Subgroups — #36714534

Order 22784.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152078	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26023172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023156	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#26022873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26022872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19151464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#382×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152078	—	2	16	no	—
14	C₄×#13083574	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#15667972	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667970	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151496	C₂²	1	8	yes	—
28	#19151493	C₂²	1	16	yes	—
29	#19151470	C₂²	1	8	yes	—
30	#19151469	C₂²	1	16	yes	—
31	#19151467	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151464	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151463	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151462	C₂²	1	8	yes	—
37	#19151457	C₂²	1	8	yes	—
38	#19151449	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
40	#95×D₈₉	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#384×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#380×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×#13083574	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×#13083574	Q₈	1	8	yes	—
51	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
59	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₄×D₃₅₆	—	2	16	no	—
61	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	#15667972	—	2	32	no	—
64	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#15667970	—	2	16	no	—
66	#15667969	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#13083553	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
83	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
84	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
100	#13083574	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
101	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	#13083553	—	2	16	no	—
126	#13083553	—	4	16	no	—
127	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	#13083551	—	2	16	no	—
130	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
132	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
184	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
188	D₃₅₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
189	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
190	C₄×D₈₉	—	8	16	no	—
191	C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
192	Dic₁₇₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	#585	1	4	yes	—
201	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂×D₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	Dic₈₉	—	2	8	no	—
212	Dic₈₉	—	4	8	no	—
213	Dic₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
214	#34184	—	89	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
218	C₂×C₈₉	#3500	1	2	yes	—
219	C₂×C₈₉	#3504	1	2	yes	—
220	D₈₉	—	2	8	no	—
221	C₂×#520	—	89	2	no	—
222	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
223	#2351	—	89	4	no	—
224	#2349	—	89	8	no	—
225	#2349	—	89	4	no	—
226	#2317	—	89	4	no	—
227	#2317	—	89	2	no	—
228	#2285	—	89	2	no	—
229	#2285	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#382	—	89	1	no	—
231	C₂×#382	—	89	2	no	—
232	C₈₉	#34184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂²×#41	—	89	1	no	—
234	#520	—	178	16	no	—
235	C₄×#41	—	89	16	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
242	C₂×#117	—	89	1	no	—
243	C₂×#117	—	89	4	no	—
244	C₂×#117	—	89	2	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
248	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#389	—	89	16	no	—
251	#389	—	89	8	no	—
252	#385	—	89	16	no	—
253	#385	—	89	8	no	—
254	#384	—	89	4	no	—
255	#384	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
256	#382	—	89	4	no	—
257	#382	—	89	2	no	—
258	#382	—	89	4	no	—
259	#382	—	89	2	no	—
260	#382	—	89	8	no	—
261	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	#380	—	89	8	no	—
264	#380	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
267	C₂×#95	—	89	4	no	—
268	C₂×#95	—	89	8	no	—
269	C₂×#41	—	89	8	no	—
270	C₂×#41	—	89	8	no	—
271	C₂×#41	—	89	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈	—	89	16	no	—
282	C₄×Q₈	—	178	16	no	—
283	C₄×D₄	—	89	32	no	—
284	C₄×D₄	—	89	16	no	—
285	C₄×D₄	—	178	16	no	—
286	C₄×D₄	—	178	32	no	—
287	#117	—	2	8	no	—
288	#117	—	89	8	no	—
289	#117	—	89	16	no	—
290	#117	—	178	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	89	16	no	—
309	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
310	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	#95	—	89	8	no	—
316	#95	—	89	16	no	—
317	#95	—	89	8	no	—
318	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
319	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
320	C₂⁴	—	89	2	no	—
321	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	89	64	no	—
323	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
326	C₂×D₄	—	89	8	no	—
327	C₂×D₄	—	89	8	no	—
328	C₂×D₄	—	89	8	no	—
329	C₂×D₄	—	89	4	no	—
330	C₂×D₄	—	89	4	no	—
331	C₂×D₄	—	89	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	356	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	89	8	no	—
370	C₄²	—	89	16	no	—
371	C₄²	—	178	16	no	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	89	4	no	—
377	C₂³	—	89	4	no	—
378	C₂³	—	89	4	no	—
379	C₂³	—	178	8	no	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	89	16	no	—
385	D₄	—	89	32	no	—
386	D₄	—	89	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	89	4	no	—
395	C₂×C₄	—	89	4	no	—
396	C₂×C₄	—	89	4	no	—
397	C₂×C₄	—	89	32	no	—
398	C₂×C₄	—	89	8	no	—
399	C₂×C₄	—	356	16	no	—
400	C₂×C₄	—	178	8	no	—
401	C₂×C₄	—	178	16	no	—
402	C₂×C₄	—	178	8	no	—
403	C₂×C₄	—	712	16	no	—
404	C₂×C₄	—	712	8	no	—
405	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	89	8	no	—
418	C₂²	—	178	8	no	—
419	C₂²	—	178	8	no	—
420	C₂²	—	178	8	no	—
421	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19152434	1	4	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	89	8	no	—
431	C₄	—	356	8	no	—
432	C₄	—	178	8	no	—
433	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
434	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	178	8	no	—
437	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#26033453	1	2	yes	—
439	C₂	#26034039	1	2	yes	—
440	C₂	#26034073	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
hypercenter	#2285	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34184
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26023172	C₂	semidirect
4. #26023163	C₂	semidirect
5. #26023156	C₂	semidirect
6. #26022873	C₂	semidirect
7. #26022872	C₂	semidirect
8. #26022658	C₂	semidirect
9. C₂×#19151464	C₂	semidirect
10. #382×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2285	C₂	semidirect
14. C₄×#13083574	C₄	semidirect
59. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
64. #15667971	C₂×C₄	semidirect
66. #15667969	C₂×C₄	semidirect
81. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
100. #13083574	C₄⋊C₄	semidirect
229. #2285	D₈₉	semidirect
232. C₈₉	#34184	semidirect
310. C₂×C₄²	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152078	2
C₂×C₄×#13083574	2
#26023172	2
#26023163	2
#26023156	2
#26022873	2
#26022872	2
#26022658	2
C₂×#19151464	2
#382×D₈₉	2
C₈₉×#2285	2
#34184	89