Subgroups — #36714567

Order 22784.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022841	C₂	1	2	yes	maximal
13	#26022659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#384×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#13083574	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151502	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151487	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151486	C₂²	1	4	yes	—
48	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151482	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151480	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
53	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
54	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
82	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
93	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
94	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#15667971	—	4	4	no	—
115	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#15667970	—	2	8	no	—
117	#15667970	—	4	4	no	—
118	#15667970	—	4	4	no	—
119	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#117×C₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
187	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	#13083574	—	2	32	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
195	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
196	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#13083553	—	2	8	no	—
241	#13083553	—	4	4	no	—
242	#13083553	—	4	4	no	—
243	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#13083551	—	2	8	no	—
251	#13083551	—	4	4	no	—
252	#13083551	—	4	4	no	—
253	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
292	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
293	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
372	D₃₅₆	—	2	8	no	—
373	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
374	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
375	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
376	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
377	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
378	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
379	C₄×D₈₉	#117	1	16	yes	complemented
380	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
409	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
413	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
414	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
415	C₄×C₈₉	#520	1	4	yes	—
416	C₄×C₈₉	#520	1	4	yes	—
417	Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	Dic₈₉	—	4	4	no	—
423	Dic₈₉	—	4	4	no	—
424	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
425	#34188	—	89	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈₉	#3508	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈₉	#3509	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₉	#3511	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₉	#3511	1	1	yes	characteristic
434	D₈₉	—	2	4	no	—
435	D₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
437	#2355	—	89	2	no	—
438	#2355	—	89	2	no	—
439	#2354	—	89	2	no	—
440	#2354	—	89	2	no	—
441	#2352	—	89	2	no	—
442	#2352	—	89	2	no	—
443	#2352	—	89	2	no	—
444	#2352	—	89	2	no	—
445	#2314	—	89	2	no	—
446	#2314	—	89	2	no	—
447	#2311	—	89	2	no	—
448	#2285	—	89	1	no	—
449	#2285	—	89	1	no	—
450	#2285	—	89	1	no	—
451	#2285	—	89	1	no	—
452	#2285	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#384	—	89	1	no	—
454	#2274	—	89	2	no	—
455	C₈₉	#34188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²×#41	—	89	1	no	—
457	C₄×#41	—	89	16	no	—
458	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
466	C₂×#117	—	89	1	no	—
467	C₂×#117	—	89	2	no	—
468	C₂×#117	—	89	2	no	—
469	C₂×#117	—	89	2	no	—
470	C₂×#117	—	89	2	no	—
471	C₂×#117	—	89	1	no	—
472	C₂×#117	—	89	1	no	—
473	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
477	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
478	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
479	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	#391	—	89	4	no	—
481	#390	—	89	4	no	—
482	#388	—	89	4	no	—
483	#388	—	89	4	no	—
484	#388	—	89	4	no	—
485	#388	—	89	4	no	—
486	#387	—	89	4	no	—
487	#387	—	89	4	no	—
488	#387	—	89	4	no	—
489	#387	—	89	4	no	—
490	#386	—	89	4	no	—
491	#386	—	89	4	no	—
492	#384	—	89	2	no	—
493	#384	—	89	2	no	—
494	#384	—	89	2	no	—
495	#384	—	89	1	no	—
496	#384	—	89	1	no	—
497	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	#382	—	89	2	no	—
500	#382	—	89	2	no	—
501	#382	—	89	2	no	—
502	#382	—	89	2	no	—
503	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
504	#380	—	89	2	no	—
505	#380	—	89	2	no	—
506	#380	—	89	2	no	—
507	#380	—	89	2	no	—
508	#380	—	89	2	no	—
509	#380	—	89	2	no	—
510	#380	—	89	2	no	—
511	#380	—	89	2	no	—
512	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
513	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
525	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
528	C₂×#41	—	89	8	no	—
529	C₂×#41	—	178	4	no	—
530	C₂×#41	—	178	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
546	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
547	C₄×D₄	—	89	8	no	—
548	C₄×D₄	—	89	8	no	—
549	C₄×D₄	—	89	8	no	—
550	C₄×D₄	—	89	8	no	—
551	C₄×D₄	—	89	8	no	—
552	C₄×D₄	—	89	8	no	—
553	#117	—	4	4	no	—
554	#117	—	89	8	no	—
555	#117	—	89	8	no	—
556	#117	—	89	8	no	—
557	#117	—	356	4	no	—
558	#117	—	356	4	no	—
559	#117	—	356	4	no	—
560	#117	—	178	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
596	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
603	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
604	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
608	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
609	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	#95	—	89	4	no	—
615	#95	—	89	4	no	—
616	#95	—	89	4	no	—
617	#95	—	89	4	no	—
618	#95	—	89	4	no	—
619	#95	—	89	4	no	—
620	#95	—	89	4	no	—
621	#95	—	89	4	no	—
622	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
623	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
624	C₂⁴	—	89	1	no	—
625	C₂⁴	—	89	1	no	—
626	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	#41	—	178	32	no	—
628	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
631	C₂×D₄	—	89	4	no	—
632	C₂×D₄	—	89	4	no	—
633	C₂×D₄	—	89	4	no	—
634	C₂×D₄	—	178	2	no	—
635	C₂×D₄	—	178	2	no	—
636	C₂×D₄	—	178	2	no	—
637	C₂×D₄	—	178	2	no	—
638	C₂×D₄	—	178	2	no	—
639	C₂×D₄	—	178	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
718	C₄²	—	4	4	no	—
719	C₄²	—	89	4	no	—
720	C₄²	—	89	4	no	—
721	C₄²	—	89	4	no	—
722	C₄²	—	89	4	no	—
723	C₄²	—	89	4	no	—
724	C₄²	—	89	4	no	—
725	C₄²	—	356	4	no	—
726	C₄²	—	356	4	no	—
727	C₄²	—	356	4	no	—
728	C₄²	—	178	8	no	—
729	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
730	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
731	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
732	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	89	2	no	—
740	C₂³	—	89	2	no	—
741	C₂³	—	89	2	no	—
742	C₂³	—	89	2	no	—
743	C₂³	—	178	1	no	—
744	C₂³	—	178	1	no	—
745	C₂³	—	178	1	no	—
746	C₂³	—	178	1	no	—
747	C₂³	—	178	1	no	—
748	C₂³	—	178	1	no	—
749	C₂³	—	178	1	no	—
750	C₂³	—	178	1	no	—
751	C₂³	—	178	1	no	—
752	C₂³	—	178	1	no	—
753	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	178	8	no	—
756	D₄	—	178	8	no	—
757	D₄	—	178	8	no	—
758	D₄	—	178	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₄	—	89	16	no	—
778	C₂×C₄	—	89	2	no	—
779	C₂×C₄	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄	—	178	4	no	—
784	C₂×C₄	—	178	4	no	—
785	C₂×C₄	—	178	4	no	—
786	C₂×C₄	—	178	4	no	—
787	C₂×C₄	—	178	4	no	—
788	C₂×C₄	—	178	4	no	—
789	C₂×C₄	—	178	1	no	—
790	C₂×C₄	—	178	1	no	—
791	C₂×C₄	—	178	1	no	—
792	C₂×C₄	—	178	1	no	—
793	C₂×C₄	—	178	1	no	—
794	C₂×C₄	—	178	1	no	—
795	C₂×C₄	—	178	1	no	—
796	C₂×C₄	—	178	1	no	—
797	C₂×C₄	—	178	1	no	—
798	C₂×C₄	—	178	1	no	—
799	C₂×C₄	—	178	8	no	—
800	C₂×C₄	—	178	8	no	—
801	C₂×C₄	—	178	8	no	—
802	C₂×C₄	—	178	8	no	—
803	C₂×C₄	—	178	8	no	—
804	C₂×C₄	—	712	8	no	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	89	4	no	—
825	C₂²	—	356	1	no	—
826	C₂²	—	356	1	no	—
827	C₂²	—	356	1	no	—
828	C₂²	—	356	1	no	—
829	C₂²	—	178	2	no	—
830	C₂²	—	178	2	no	—
831	C₂²	—	178	2	no	—
832	C₂²	—	178	2	no	—
833	C₂²	—	178	2	no	—
834	C₂²	—	178	2	no	—
835	C₂²	—	178	2	no	—
836	C₂²	—	178	2	no	—
837	C₂²	—	178	2	no	—
838	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	4	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	89	4	no	—
851	C₄	—	356	4	no	—
852	C₄	—	356	4	no	—
853	C₄	—	178	2	no	—
854	C₄	—	178	2	no	—
855	C₄	—	178	2	no	—
856	C₄	—	178	2	no	—
857	C₄	—	178	2	no	—
858	C₄	#117×D₈₉	1	4	yes	—
859	C₄	#19152078	1	4	yes	—
860	C₄	#19152079	1	4	yes	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	356	2	no	—
863	C₂	—	178	4	no	—
864	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#19152078	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#19152079	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#26034121	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#26034131	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#26034153	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#26034164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
hypercenter	#2285	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34188
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023210	C₂	semidirect
3. #26023204	C₂	semidirect
4. #26023202	C₂	semidirect
5. #26023196	C₂	semidirect
6. #26023184	C₂	semidirect
7. #26023182	C₂	semidirect
8. #26023178	C₂	semidirect
9. #26023174	C₂	semidirect
10. #26022859	C₂	semidirect
11. #26022857	C₂	semidirect
13. #26022659	C₂	semidirect
14. #26022657	C₂	semidirect
15. #26022657	C₂	semidirect
16. #26022657	C₂	semidirect
17. #384×D₈₉	C₂	semidirect
18. #26022606	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2285	C₂	semidirect
21. C₄×#13083574	C₄	semidirect
106. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
115. #15667971	C₂×C₄	semidirect
120. #15667969	C₂×C₄	semidirect
160. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
379. C₄×D₈₉	#117	semidirect
452. #2285	D₈₉	semidirect
455. C₈₉	#34188	semidirect
608. C₂×C₄²	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083574	2
#26023210	2
#26023204	2
#26023202	2
#26023196	2
#26023184	2
#26023182	2
#26023178	2
#26023174	2
#26022859	2
#26022857	2
#26022841	2
#26022659	2
#26022657	2
#384×D₈₉	2
#26022606	2
C₈₉×#2285	2
#34188	89