Subgroups — #36714584

Order 22784.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#26023217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023192	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#26022861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26022844	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26022659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19151464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#19151505	C₂²	1	4	yes	—
14	#19151501	C₂²	1	4	yes	—
15	#19151491	C₂²	1	16	yes	—
16	#19151484	C₂²	1	16	yes	—
17	#19151478	C₂²	1	8	yes	—
18	#19151468	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151466	C₂²	1	8	yes	—
20	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151464	C₂²	1	4	yes	—
22	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151461	C₂²	1	8	yes	—
25	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151458	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
32	#19151444	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#41×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
44	#15667971	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	16	yes	—
54	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
55	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
56	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
57	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
58	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
59	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	—
72	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
90	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
91	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
92	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	16	no	—
96	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₈₉	—	4	16	no	—
98	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
101	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
145	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
146	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	16	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	#585	1	4	yes	—
184	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
187	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
189	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
190	Dic₈₉	—	4	8	no	—
191	Dic₈₉	—	4	8	no	—
192	#34189	—	89	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
197	C₂×C₈₉	#3510	1	2	yes	—
198	C₂×C₈₉	#3512	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×#41	D₈₉	1	1	yes	characteristic
200	#2357	—	89	4	no	—
201	#2356	—	89	4	no	—
202	#2353	—	89	8	no	—
203	#2314	—	89	4	no	—
204	#2311	—	89	2	no	—
205	#2285	—	89	1	no	—
206	#2283	—	89	4	no	—
207	C₂×#382	—	89	1	no	—
208	#2274	—	89	2	no	—
209	C₈₉	#34189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#41	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
212	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
215	C₂×#117	—	89	2	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
221	#391	—	89	4	no	—
222	#390	—	89	4	no	—
223	#388	—	89	16	no	—
224	#387	—	89	16	no	—
225	#386	—	89	8	no	—
226	#384	—	89	2	no	—
227	#383	—	89	8	no	—
228	#382	—	89	2	no	—
229	#382	—	89	4	no	—
230	#382	—	89	2	no	—
231	#382	—	89	2	no	—
232	#381	—	89	8	no	—
233	#380	—	89	8	no	—
234	#380	—	89	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
240	#376	—	89	8	no	—
241	C₂×#95	—	89	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
254	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	32	yes	—
255	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
256	#117	—	178	8	no	—
257	#117	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
258	#117	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
259	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	—	89	16	no	—
271	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
274	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	#95	—	89	8	no	—
280	#95	—	89	8	no	—
281	#95	—	89	4	no	—
282	#95	—	89	16	no	—
283	#95	—	89	4	no	—
284	#95	—	89	16	no	—
285	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	2	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
326	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
327	C₄²	—	356	16	no	—
328	C₄²	—	178	8	no	—
329	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
330	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
332	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
333	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	8	no	—
344	D₄	—	2	16	no	—
345	D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄	—	178	8	no	—
355	C₂×C₄	—	178	8	no	—
356	C₂×C₄	—	178	8	no	—
357	C₂×C₄	—	178	16	no	—
358	C₂×C₄	—	178	8	no	—
359	C₂×C₄	—	712	8	no	—
360	C₂×C₄	#15667971	1	16	yes	—
361	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	C₂×#15667971	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#19152434	1	4	yes	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	2	8	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	356	8	no	—
388	C₄	—	356	8	no	—
389	C₄	C₂×#15667971	1	4	yes	—
390	C₄	C₂×#15667971	1	4	yes	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	4	4	no	—
393	C₂	C₂²×#15667971	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#26033455	1	2	yes	—
395	C₂	#26034148	1	2	yes	—
396	C₂	#26034174	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34189
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023225	C₂	semidirect
2. #26023217	C₂	semidirect
3. #26023192	C₂	semidirect
4. #26022861	C₂	semidirect
6. #26022659	C₂	semidirect
7. #26022650	C₂	semidirect
8. C₂×#19151464	C₂	semidirect
9. #26022608	C₂	semidirect
35. C₄×#41×C₈₉	C₄	semidirect
70. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
74. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
209. C₈₉	#34189	semidirect
211. C₄×#41	Dic₈₉	semidirect
253. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
255. C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
258. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect
273. C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023225	2
#26023217	2
#26023192	2
#26022861	2
#26022844	2
#26022659	2
#26022650	2
C₂×#19151464	2
#26022608	2
C₂×C₄×#41×C₈₉	2
#34189	89