Subgroups — #36714588

Order 22784.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26022893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#19151459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#381×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₉×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667972	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
152	#15667972	—	2	8	no	—
153	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#15667971	—	4	2	no	—
162	#15667968	—	4	2	no	—
163	#15667968	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	#13083553	—	2	4	no	—
325	#13083553	—	2	4	no	—
326	#13083553	—	4	2	no	—
327	#13083553	—	4	2	no	—
328	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	#13083551	—	2	4	no	—
340	#13083551	—	2	4	no	—
341	#13083551	—	4	2	no	—
342	#13083551	—	4	2	no	—
343	#13083551	—	4	2	no	—
344	#13083551	—	4	2	no	—
345	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
412	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
431	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊D₈₉	#117	1	16	yes	complemented
463	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
492	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
500	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
501	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
502	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
503	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
504	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
517	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
520	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
521	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
523	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
526	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
529	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
530	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
532	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
533	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
534	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
537	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
538	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
539	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
540	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
541	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
542	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
543	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
544	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
545	Dic₈₉	—	2	2	no	—
546	Dic₈₉	—	2	2	no	—
547	Dic₈₉	—	2	2	no	—
548	Dic₈₉	—	2	2	no	—
549	Dic₈₉	—	2	2	no	—
550	Dic₈₉	—	4	2	no	—
551	Dic₈₉	—	4	2	no	—
552	Dic₈₉	—	4	2	no	—
553	Dic₈₉	—	4	2	no	—
554	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
555	#34190	—	89	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
557	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
558	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
559	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈₉	#3513	1	2	yes	—
563	C₂×C₈₉	#3513	1	2	yes	—
564	D₈₉	—	2	4	no	—
565	D₈₉	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
567	#2357	—	89	2	no	—
568	#2353	—	89	2	no	—
569	#2353	—	89	2	no	—
570	#2349	—	89	2	no	—
571	#2344	—	89	1	no	—
572	#2344	—	89	1	no	—
573	#2342	—	89	1	no	—
574	#2342	—	89	1	no	—
575	#2342	—	89	1	no	—
576	#2342	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
578	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
579	#2319	—	89	2	no	—
580	#2318	—	89	2	no	—
581	#2318	—	89	2	no	—
582	#2283	—	89	1	no	—
583	#2283	—	89	1	no	—
584	#2280	—	89	1	no	—
585	#2280	—	89	1	no	—
586	C₂×#381	—	89	1	no	—
587	C₂×#381	—	89	1	no	—
588	#2275	—	89	2	no	—
589	C₈₉	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
591	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
592	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	89	16	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
604	C₂×#117	—	89	1	no	—
605	C₂×#117	—	89	1	no	—
606	C₂×#117	—	89	1	no	—
607	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
616	#390	—	89	2	no	—
617	#390	—	89	2	no	—
618	#389	—	89	2	no	—
619	#389	—	89	2	no	—
620	#388	—	89	2	no	—
621	#388	—	89	2	no	—
622	#388	—	89	2	no	—
623	#388	—	89	2	no	—
624	#388	—	89	2	no	—
625	#388	—	89	2	no	—
626	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
627	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
628	#387	—	89	2	no	—
629	#387	—	89	2	no	—
630	#387	—	89	2	no	—
631	#387	—	89	2	no	—
632	#386	—	89	2	no	—
633	#386	—	89	2	no	—
634	#386	—	89	2	no	—
635	#386	—	89	2	no	—
636	#385	—	89	2	no	—
637	#385	—	89	2	no	—
638	#385	—	89	2	no	—
639	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
640	#383	—	89	2	no	—
641	#383	—	89	2	no	—
642	#382	—	89	2	no	—
643	#382	—	89	2	no	—
644	#381	—	89	1	no	—
645	#381	—	89	2	no	—
646	#381	—	89	1	no	—
647	#381	—	89	1	no	—
648	#381	—	89	2	no	—
649	#381	—	89	1	no	—
650	#381	—	89	1	no	—
651	#381	—	89	1	no	—
652	#381	—	89	1	no	—
653	#381	—	89	2	no	—
654	#381	—	89	2	no	—
655	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	#380	—	89	1	no	—
657	#380	—	89	2	no	—
658	#380	—	89	2	no	—
659	#380	—	89	2	no	—
660	#380	—	89	1	no	—
661	#380	—	89	1	no	—
662	#380	—	89	2	no	—
663	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	#379	—	89	1	no	—
665	#379	—	89	1	no	—
666	#379	—	89	1	no	—
667	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
684	#376	—	89	2	no	—
685	#376	—	89	2	no	—
686	C₂×#95	—	89	2	no	—
687	C₂×#95	—	89	2	no	—
688	C₂×#95	—	89	2	no	—
689	C₂×#95	—	89	2	no	—
690	C₂⁵	—	89	1	no	—
691	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
694	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
698	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
699	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
707	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₄×D₄	—	89	8	no	—
722	C₄×D₄	—	89	8	no	—
723	C₄×D₄	—	89	8	no	—
724	C₄×D₄	—	89	8	no	—
725	C₄×D₄	—	89	8	no	—
726	C₄×D₄	—	89	8	no	—
727	C₄×D₄	—	89	8	no	—
728	C₄×D₄	—	89	8	no	—
729	C₄×D₄	—	178	8	no	—
730	C₄×D₄	—	178	8	no	—
731	#117	—	4	2	no	—
732	#117	—	356	2	no	—
733	#117	—	356	2	no	—
734	#117	—	356	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
783	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
793	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
794	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	—	89	2	no	—
809	#95	—	89	2	no	—
810	#95	—	89	2	no	—
811	#95	—	89	2	no	—
812	#95	—	89	2	no	—
813	#95	—	89	2	no	—
814	#95	—	89	2	no	—
815	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
816	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
817	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
818	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
819	C₂⁴	—	2	4	no	—
820	C₂⁴	—	2	2	no	—
821	C₂⁴	—	2	2	no	—
822	C₂⁴	—	4	2	no	—
823	C₂⁴	—	89	1	no	—
824	C₂⁴	—	89	4	no	—
825	C₂⁴	—	89	1	no	—
826	C₂⁴	—	356	2	no	—
827	C₂⁴	—	178	4	no	—
828	C₂⁴	—	178	2	no	—
829	C₂⁴	—	178	2	no	—
830	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
831	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂×D₄	—	89	4	no	—
835	C₂×D₄	—	89	8	no	—
836	C₂×D₄	—	89	4	no	—
837	C₂×D₄	—	89	4	no	—
838	C₂×D₄	—	89	4	no	—
839	C₂×D₄	—	178	4	no	—
840	C₂×D₄	—	178	32	no	—
841	C₂×D₄	—	178	4	no	—
842	C₂×D₄	—	178	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
879	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
892	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
902	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
949	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
950	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
951	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
952	C₄²	—	4	2	no	—
953	C₄²	—	4	2	no	—
954	C₄²	—	89	4	no	—
955	C₄²	—	89	4	no	—
956	C₄²	—	89	4	no	—
957	C₄²	—	89	4	no	—
958	C₄²	—	356	2	no	—
959	C₄²	—	356	2	no	—
960	C₄²	—	356	2	no	—
961	C₄²	—	356	2	no	—
962	C₄²	—	178	4	no	—
963	C₄²	—	178	4	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	8	no	—
974	C₂³	—	2	8	no	—
975	C₂³	—	4	4	no	—
976	C₂³	—	4	8	no	—
977	C₂³	—	4	8	no	—
978	C₂³	—	89	2	no	—
979	C₂³	—	89	4	no	—
980	C₂³	—	89	2	no	—
981	C₂³	—	356	8	no	—
982	C₂³	—	356	8	no	—
983	C₂³	—	356	4	no	—
984	C₂³	—	178	8	no	—
985	C₂³	—	178	2	no	—
986	C₂³	—	178	1	no	—
987	C₂³	—	178	1	no	—
988	C₂³	—	178	2	no	—
989	C₂³	—	178	8	no	—
990	C₂³	—	178	1	no	—
991	C₂³	—	178	1	no	—
992	C₂³	—	178	2	no	—
993	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
994	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
995	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
996	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
997	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
998	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
999	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1000	D₄	—	89	16	no	—
1001	D₄	—	178	8	no	—
1002	D₄	—	178	8	no	—
1003	D₄	—	178	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	16	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	89	4	no	—
1086	C₂²	—	356	16	no	—
1087	C₂²	—	356	2	no	—
1088	C₂²	—	356	2	no	—
1089	C₂²	—	178	2	no	—
1090	C₂²	—	178	2	no	—
1091	C₂²	—	178	2	no	—
1092	C₂²	—	178	4	no	—
1093	C₂²	—	178	4	no	—
1094	C₂²	—	178	2	no	—
1095	C₂²	—	178	2	no	—
1096	C₂²	#117×D₈₉	1	4	yes	—
1097	C₂²	#19152070	1	4	yes	—
1098	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1100	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	89	4	no	—
1112	C₄	—	356	2	no	—
1113	C₄	—	356	2	no	—
1114	C₄	—	356	2	no	—
1115	C₄	—	356	2	no	—
1116	C₄	—	178	2	no	—
1117	C₄	—	178	2	no	—
1118	C₄	—	178	2	no	—
1119	C₄	—	178	2	no	—
1120	C₄	—	178	2	no	—
1121	C₂	—	2	4	no	—
1122	C₂	—	2	4	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	356	2	no	—
1125	C₂	—	178	4	no	—
1126	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#26033450	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#26034179	1	2	yes	—
1130	C₂	#26034185	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²
hypercenter	#2342	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023222	C₂	semidirect
3. #26023187	C₂	semidirect
4. #26023186	C₂	semidirect
5. #26023158	C₂	semidirect
6. #26023122	C₂	semidirect
7. #26023116	C₂	semidirect
8. #26023104	C₂	semidirect
9. #26023101	C₂	semidirect
10. #26023098	C₂	semidirect
13. #26022893	C₂	semidirect
14. #26022882	C₂	semidirect
15. #26022880	C₂	semidirect
16. #26022647	C₂	semidirect
17. #26022646	C₂	semidirect
18. #26022631	C₂	semidirect
19. #26022630	C₂	semidirect
20. C₂×#19151459	C₂	semidirect
21. #381×D₈₉	C₂	semidirect
22. #26022611	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2342	C₂	semidirect
28. C₂×#15667972	C₄	semidirect
49. #19151495	C₂²	semidirect
50. #19151493	C₂²	semidirect
51. #19151491	C₂²	semidirect
52. #19151491	C₂²	semidirect
53. #19151490	C₂²	semidirect
54. #19151489	C₂²	semidirect
55. #19151488	C₂²	semidirect
56. #19151487	C₂²	semidirect
57. #19151485	C₂²	semidirect
58. #19151482	C₂²	semidirect
59. #19151480	C₂²	semidirect
60. #19151479	C₂²	semidirect
65. #19151473	C₂²	semidirect
66. #19151472	C₂²	semidirect
67. #19151469	C₂²	semidirect
68. #19151465	C₂²	semidirect
69. #19151465	C₂²	semidirect
70. #19151463	C₂²	semidirect
71. #19151462	C₂²	semidirect
73. #19151460	C₂²	semidirect
74. #19151460	C₂²	semidirect
81. #19151459	C₂²	semidirect
82. #19151459	C₂²	semidirect
86. #19151456	C₂²	semidirect
87. #19151456	C₂²	semidirect
88. #19151455	C₂²	semidirect
89. #19151455	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
94. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
95. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
96. #19151449	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
102. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
103. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
104. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
106. #19151445	C₂²	semidirect
107. #19151444	C₂²	semidirect
108. #19151443	C₂²	semidirect
109. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
110. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
111. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
112. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
116. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
133. C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
155. #15667972	C₂×C₄	semidirect
156. #15667972	C₂×C₄	semidirect
157. #15667972	C₂×C₄	semidirect
158. #15667972	C₂×C₄	semidirect
159. #15667972	C₂×C₄	semidirect
160. #15667972	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
196. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
462. C₂²⋊D₈₉	#117	semidirect
576. #2342	D₈₉	semidirect
589. C₈₉	#34190	semidirect
626. #388	C₂×D₈₉	semidirect
627. #388	C₂×D₈₉	semidirect
639. #385	C₂×D₈₉	semidirect
683. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
770. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667972	2
#26023222	2
#26023187	2
#26023186	2
#26023158	2
#26023122	2
#26023116	2
#26023104	2
#26023101	2
#26023098	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26023068	2
#26022893	2
#26022882	2
#26022880	2
#26022647	2
#26022646	2
#26022631	2
#26022630	2
C₂×#19151459	2
#381×D₈₉	2
#26022611	2
C₈₉×#2342	2
#34190	89