Subgroups — #36714606

Order 22784.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023078	C₂	1	2	yes	maximal
13	#26022901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#19151463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#382×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₉×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#13083573	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
125	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#15667972	—	2	8	no	—
147	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#15667971	—	4	2	no	—
150	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
171	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#13083573	—	2	32	no	—
250	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#13083553	—	2	4	no	—
307	#13083553	—	2	4	no	—
308	#13083553	—	4	2	no	—
309	#13083553	—	4	2	no	—
310	#13083553	—	4	2	no	—
311	#13083553	—	4	2	no	—
312	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#13083551	—	2	4	no	—
322	#13083551	—	2	4	no	—
323	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
399	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊D₈₉	#117	1	16	yes	complemented
432	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
461	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
471	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
472	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
473	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
474	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
475	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
490	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
504	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
505	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
507	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
508	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
511	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
512	C₄×C₈₉	#520	1	4	yes	—
513	Dic₈₉	—	2	2	no	—
514	Dic₈₉	—	2	2	no	—
515	Dic₈₉	—	2	2	no	—
516	Dic₈₉	—	2	2	no	—
517	Dic₈₉	—	2	2	no	—
518	Dic₈₉	—	2	2	no	—
519	Dic₈₉	—	4	2	no	—
520	Dic₈₉	—	4	2	no	—
521	Dic₈₉	—	4	2	no	—
522	Dic₈₉	—	4	2	no	—
523	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
524	#34191	—	89	1	no	maximal, Sylow
525	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
526	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
527	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₉	#3514	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₉	#3514	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₈₉	#3515	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈₉	#3515	1	1	yes	characteristic
534	D₈₉	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
536	#2355	—	89	1	no	—
537	#2355	—	89	1	no	—
538	#2352	—	89	1	no	—
539	#2352	—	89	1	no	—
540	#2352	—	89	1	no	—
541	#2352	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
542	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
543	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
544	#2346	—	89	2	no	—
545	#2343	—	89	2	no	—
546	#2343	—	89	2	no	—
547	#2339	—	89	2	no	—
548	#2320	—	89	2	no	—
549	#2318	—	89	2	no	—
550	#2318	—	89	2	no	—
551	#2285	—	89	1	no	—
552	#2283	—	89	1	no	—
553	#2283	—	89	1	no	—
554	#2283	—	89	1	no	—
555	C₂×#382	—	89	1	no	—
556	C₂×#382	—	89	1	no	—
557	#2275	—	89	2	no	—
558	C₈₉	#34191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂²×#41	—	89	1	no	—
560	C₄×#41	—	89	16	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#117	—	89	1	no	—
572	C₂×#117	—	89	1	no	—
573	C₂×#117	—	89	1	no	—
574	C₂×#117	—	89	1	no	—
575	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
581	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
582	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
583	#391	—	89	2	no	—
584	#391	—	89	2	no	—
585	#389	—	89	2	no	—
586	#389	—	89	2	no	—
587	#388	—	89	2	no	—
588	#388	—	89	2	no	—
589	#388	—	89	2	no	—
590	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
591	#387	—	89	2	no	—
592	#387	—	89	2	no	—
593	#387	—	89	2	no	—
594	#387	—	89	2	no	—
595	#387	—	89	2	no	—
596	#387	—	89	2	no	—
597	#387	—	89	2	no	—
598	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
599	#386	—	89	2	no	—
600	#386	—	89	2	no	—
601	#386	—	89	2	no	—
602	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
603	#385	—	89	2	no	—
604	#385	—	89	2	no	—
605	#385	—	89	2	no	—
606	#385	—	89	2	no	—
607	#384	—	89	1	no	—
608	#384	—	89	1	no	—
609	#383	—	89	2	no	—
610	#383	—	89	2	no	—
611	#383	—	89	2	no	—
612	#382	—	89	2	no	—
613	#382	—	89	2	no	—
614	#382	—	89	1	no	—
615	#382	—	89	1	no	—
616	#382	—	89	1	no	—
617	#382	—	89	1	no	—
618	#382	—	89	1	no	—
619	#382	—	89	1	no	—
620	#382	—	89	1	no	—
621	#382	—	89	2	no	—
622	#382	—	89	2	no	—
623	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	#381	—	89	2	no	—
625	#381	—	89	2	no	—
626	#381	—	89	2	no	—
627	#380	—	89	1	no	—
628	#380	—	89	1	no	—
629	#380	—	89	1	no	—
630	#380	—	89	1	no	—
631	#380	—	89	2	no	—
632	#380	—	89	2	no	—
633	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
652	#376	—	89	2	no	—
653	#376	—	89	2	no	—
654	#376	—	89	2	no	—
655	C₂×#95	—	89	2	no	—
656	C₂×#95	—	89	2	no	—
657	C₂×#95	—	89	2	no	—
658	C₂×#95	—	89	2	no	—
659	C₂×#41	—	89	8	no	—
660	C₂×#41	—	178	4	no	—
661	C₂×#41	—	178	4	no	—
662	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
680	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
681	C₄×D₄	—	89	8	no	—
682	C₄×D₄	—	89	8	no	—
683	C₄×D₄	—	89	8	no	—
684	C₄×D₄	—	89	8	no	—
685	C₄×D₄	—	89	8	no	—
686	C₄×D₄	—	178	8	no	—
687	C₄×D₄	—	178	8	no	—
688	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
689	#117	—	4	2	no	—
690	#117	—	89	8	no	—
691	#117	—	89	8	no	—
692	#117	—	89	8	no	—
693	#117	—	356	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
735	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
736	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
746	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	#95	—	89	2	no	—
756	#95	—	89	2	no	—
757	#95	—	89	2	no	—
758	#95	—	89	2	no	—
759	#95	—	89	2	no	—
760	#95	—	89	2	no	—
761	#95	—	89	2	no	—
762	#95	—	89	2	no	—
763	#95	—	89	2	no	—
764	#95	—	89	2	no	—
765	#95	—	89	2	no	—
766	#95	—	89	2	no	—
767	#95	—	89	2	no	—
768	#95	—	89	2	no	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	—	89	2	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	2	no	—
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	2	no	—
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	—	89	2	no	—
778	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
780	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂⁴	—	89	1	no	—
784	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	#41	—	178	32	no	—
787	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	89	4	no	—
793	C₂×D₄	—	89	4	no	—
794	C₂×D₄	—	89	4	no	—
795	C₂×D₄	—	89	4	no	—
796	C₂×D₄	—	178	2	no	—
797	C₂×D₄	—	178	2	no	—
798	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
847	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	4	2	no	—
896	C₄²	—	89	4	no	—
897	C₄²	—	89	4	no	—
898	C₄²	—	89	4	no	—
899	C₄²	—	89	4	no	—
900	C₄²	—	89	4	no	—
901	C₄²	—	89	4	no	—
902	C₄²	—	89	4	no	—
903	C₄²	—	89	4	no	—
904	C₄²	—	89	4	no	—
905	C₄²	—	356	2	no	—
906	C₄²	—	356	2	no	—
907	C₄²	—	356	2	no	—
908	C₄²	—	356	2	no	—
909	C₄²	—	178	4	no	—
910	C₄²	—	178	4	no	—
911	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	89	2	no	—
923	C₂³	—	89	2	no	—
924	C₂³	—	89	2	no	—
925	C₂³	—	178	1	no	—
926	C₂³	—	178	1	no	—
927	C₂³	—	178	1	no	—
928	C₂³	—	178	1	no	—
929	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
931	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
932	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
934	Q₈	—	178	8	no	—
935	D₄	—	2	8	no	—
936	D₄	—	89	16	no	—
937	D₄	—	178	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	4	no	—
961	C₂×C₄	—	89	2	no	—
962	C₂×C₄	—	89	2	no	—
963	C₂×C₄	—	89	2	no	—
964	C₂×C₄	—	89	2	no	—
965	C₂×C₄	—	89	2	no	—
966	C₂×C₄	—	89	2	no	—
967	C₂×C₄	—	89	2	no	—
968	C₂×C₄	—	89	2	no	—
969	C₂×C₄	—	89	2	no	—
970	C₂×C₄	—	356	4	no	—
971	C₂×C₄	—	356	4	no	—
972	C₂×C₄	—	356	4	no	—
973	C₂×C₄	—	178	8	no	—
974	C₂×C₄	—	178	8	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	2	no	—
978	C₂×C₄	—	178	2	no	—
979	C₂×C₄	—	178	2	no	—
980	C₂×C₄	—	178	2	no	—
981	C₂×C₄	—	178	2	no	—
982	C₂×C₄	—	178	2	no	—
983	C₂×C₄	—	178	2	no	—
984	C₂×C₄	—	178	2	no	—
985	C₂×C₄	—	178	2	no	—
986	C₂×C₄	—	178	2	no	—
987	C₂×C₄	—	178	1	no	—
988	C₂×C₄	—	178	1	no	—
989	C₂×C₄	—	178	1	no	—
990	C₂×C₄	—	178	1	no	—
991	C₂×C₄	—	178	1	no	—
992	C₂×C₄	—	178	1	no	—
993	C₂×C₄	—	178	1	no	—
994	C₂×C₄	—	178	1	no	—
995	C₂×C₄	—	178	1	no	—
996	C₂×C₄	—	178	1	no	—
997	C₂×C₄	—	178	1	no	—
998	C₂×C₄	—	178	1	no	—
999	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	89	4	no	—
1025	C₂²	—	178	2	no	—
1026	C₂²	—	178	2	no	—
1027	C₂²	—	178	2	no	—
1028	C₂²	—	178	2	no	—
1029	C₂²	—	178	2	no	—
1030	C₂²	—	178	2	no	—
1031	C₂²	#117×D₈₉	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	89	4	no	—
1048	C₄	—	356	2	no	—
1049	C₄	—	356	2	no	—
1050	C₄	—	356	2	no	—
1051	C₄	—	356	2	no	—
1052	C₄	—	178	2	no	—
1053	C₄	—	178	2	no	—
1054	C₄	—	178	2	no	—
1055	C₄	—	178	2	no	—
1056	C₄	—	178	2	no	—
1057	C₄	—	178	2	no	—
1058	C₄	#19152077	1	4	yes	—
1059	C₂	—	2	4	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	178	4	no	—
1062	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#19152077	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#26033452	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#26034206	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#26034210	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#26034223	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#26034227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083573	C₂²
hypercenter	#2352	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34191
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023210	C₂	semidirect
3. #26023204	C₂	semidirect
4. #26023182	C₂	semidirect
5. #26023181	C₂	semidirect
6. #26023174	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
8. #26023148	C₂	semidirect
9. #26023134	C₂	semidirect
10. #26023111	C₂	semidirect
11. #26023106	C₂	semidirect
13. #26022901	C₂	semidirect
14. #26022882	C₂	semidirect
15. #26022878	C₂	semidirect
16. #26022655	C₂	semidirect
17. #26022648	C₂	semidirect
18. #26022647	C₂	semidirect
19. #26022647	C₂	semidirect
20. C₂×#19151463	C₂	semidirect
21. #382×D₈₉	C₂	semidirect
22. #26022611	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2352	C₂	semidirect
25. C₄×#13083573	C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
141. #15667977	C₂×C₄	semidirect
142. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
148. #15667972	C₂×C₄	semidirect
150. #15667970	C₂×C₄	semidirect
151. #15667968	C₂×C₄	semidirect
152. #15667968	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
198. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
431. C₂²⋊D₈₉	#117	semidirect
541. #2352	D₈₉	semidirect
558. C₈₉	#34191	semidirect
688. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083573	2
#26023210	2
#26023204	2
#26023182	2
#26023181	2
#26023174	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26023148	2
#26023134	2
#26023111	2
#26023106	2
#26023078	2
#26022901	2
#26022882	2
#26022878	2
#26022655	2
#26022648	2
#26022647	2
C₂×#19151463	2
#382×D₈₉	2
#26022611	2
C₈₉×#2352	2
#34191	89