Subgroups — #36714634

Order 22784.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26022893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#19151456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₉×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667972	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
150	#15667972	—	2	8	no	—
151	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#15667971	—	4	2	no	—
160	#15667969	—	4	4	no	—
161	#15667968	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
165	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
314	#13083553	—	2	4	no	—
315	#13083553	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	2	4	no	—
317	#13083553	—	2	4	no	—
318	#13083553	—	2	4	no	—
319	#13083553	—	2	4	no	—
320	#13083553	—	4	2	no	—
321	#13083553	—	4	2	no	—
322	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	#13083551	—	2	4	no	—
334	#13083551	—	2	4	no	—
335	#13083551	—	4	2	no	—
336	#13083551	—	4	2	no	—
337	#13083551	—	4	2	no	—
338	#13083551	—	4	2	no	—
339	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
406	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₈₉	#117	1	16	yes	complemented
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
481	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
489	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
490	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
491	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
492	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
493	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
494	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
510	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
511	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
519	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
520	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
521	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
524	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
527	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
528	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
529	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
532	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
534	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
535	Dic₈₉	—	2	2	no	—
536	Dic₈₉	—	2	2	no	—
537	Dic₈₉	—	2	2	no	—
538	Dic₈₉	—	2	2	no	—
539	Dic₈₉	—	4	2	no	—
540	Dic₈₉	—	4	2	no	—
541	Dic₈₉	—	4	2	no	—
542	Dic₈₉	—	4	2	no	—
543	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
544	Dic₈₉	#518	1	4	yes	—
545	#34194	—	89	1	no	maximal, Sylow
546	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
547	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
548	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
549	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈₉	#3519	1	2	yes	—
553	C₂×C₈₉	#3520	1	2	yes	—
554	D₈₉	—	2	4	no	—
555	D₈₉	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
557	#2354	—	89	2	no	—
558	#2352	—	89	2	no	—
559	#2352	—	89	2	no	—
560	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
561	#2345	—	89	1	no	—
562	#2345	—	89	1	no	—
563	#2342	—	89	1	no	—
564	#2342	—	89	1	no	—
565	#2342	—	89	1	no	—
566	#2342	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
567	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
568	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
569	#2319	—	89	2	no	—
570	#2318	—	89	2	no	—
571	#2318	—	89	2	no	—
572	#2285	—	89	1	no	—
573	#2283	—	89	1	no	—
574	#2280	—	89	1	no	—
575	#2280	—	89	1	no	—
576	C₂×#380	—	89	1	no	—
577	C₂×#380	—	89	1	no	—
578	#2275	—	89	2	no	—
579	C₈₉	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
581	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
582	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	89	16	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
594	C₂×#117	—	89	1	no	—
595	C₂×#117	—	89	2	no	—
596	C₂×#117	—	89	2	no	—
597	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
608	#390	—	89	2	no	—
609	#390	—	89	2	no	—
610	#389	—	89	2	no	—
611	#389	—	89	2	no	—
612	#388	—	89	2	no	—
613	#388	—	89	2	no	—
614	#388	—	89	2	no	—
615	#388	—	89	2	no	—
616	#388	—	89	2	no	—
617	#388	—	89	2	no	—
618	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
619	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
620	#387	—	89	2	no	—
621	#387	—	89	2	no	—
622	#387	—	89	2	no	—
623	#387	—	89	2	no	—
624	#386	—	89	2	no	—
625	#386	—	89	2	no	—
626	#386	—	89	2	no	—
627	#386	—	89	2	no	—
628	#385	—	89	2	no	—
629	#385	—	89	2	no	—
630	#385	—	89	2	no	—
631	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
632	#384	—	89	2	no	—
633	#383	—	89	2	no	—
634	#382	—	89	2	no	—
635	#382	—	89	2	no	—
636	#381	—	89	1	no	—
637	#381	—	89	2	no	—
638	#381	—	89	2	no	—
639	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	#380	—	89	1	no	—
641	#380	—	89	2	no	—
642	#380	—	89	2	no	—
643	#380	—	89	1	no	—
644	#380	—	89	1	no	—
645	#380	—	89	1	no	—
646	#380	—	89	1	no	—
647	#380	—	89	2	no	—
648	#380	—	89	2	no	—
649	#380	—	89	1	no	—
650	#380	—	89	1	no	—
651	#380	—	89	1	no	—
652	#380	—	89	1	no	—
653	#380	—	89	2	no	—
654	#380	—	89	2	no	—
655	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	#379	—	89	1	no	—
657	#379	—	89	1	no	—
658	#379	—	89	1	no	—
659	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
677	#376	—	89	2	no	—
678	C₂×#95	—	89	2	no	—
679	C₂×#95	—	89	2	no	—
680	C₂⁵	—	89	1	no	—
681	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
684	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
688	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
689	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
697	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
705	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₄×D₄	—	89	8	no	—
710	C₄×D₄	—	89	8	no	—
711	C₄×D₄	—	89	8	no	—
712	C₄×D₄	—	89	8	no	—
713	C₄×D₄	—	89	8	no	—
714	C₄×D₄	—	89	8	no	—
715	C₄×D₄	—	89	8	no	—
716	C₄×D₄	—	89	8	no	—
717	C₄×D₄	—	178	8	no	—
718	C₄×D₄	—	178	8	no	—
719	#117	—	4	2	no	—
720	#117	—	356	4	no	—
721	#117	—	356	4	no	—
722	#117	—	356	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
777	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
789	#95	—	89	2	no	—
790	#95	—	89	2	no	—
791	#95	—	89	2	no	—
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
809	C₂⁴	—	2	4	no	—
810	C₂⁴	—	2	2	no	—
811	C₂⁴	—	2	2	no	—
812	C₂⁴	—	4	2	no	—
813	C₂⁴	—	89	1	no	—
814	C₂⁴	—	89	4	no	—
815	C₂⁴	—	89	1	no	—
816	C₂⁴	—	356	2	no	—
817	C₂⁴	—	178	4	no	—
818	C₂⁴	—	178	2	no	—
819	C₂⁴	—	178	2	no	—
820	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
821	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₄	—	89	4	no	—
825	C₂×D₄	—	89	8	no	—
826	C₂×D₄	—	89	4	no	—
827	C₂×D₄	—	89	4	no	—
828	C₂×D₄	—	89	4	no	—
829	C₂×D₄	—	178	4	no	—
830	C₂×D₄	—	178	32	no	—
831	C₂×D₄	—	178	4	no	—
832	C₂×D₄	—	178	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
867	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
871	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
933	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
934	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
936	C₄²	—	4	2	no	—
937	C₄²	—	4	2	no	—
938	C₄²	—	89	4	no	—
939	C₄²	—	89	4	no	—
940	C₄²	—	89	4	no	—
941	C₄²	—	89	4	no	—
942	C₄²	—	356	2	no	—
943	C₄²	—	356	2	no	—
944	C₄²	—	356	2	no	—
945	C₄²	—	356	2	no	—
946	C₄²	—	178	4	no	—
947	C₄²	—	178	4	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	8	no	—
958	C₂³	—	2	8	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	—	4	8	no	—
961	C₂³	—	4	8	no	—
962	C₂³	—	89	2	no	—
963	C₂³	—	89	4	no	—
964	C₂³	—	89	2	no	—
965	C₂³	—	356	8	no	—
966	C₂³	—	356	8	no	—
967	C₂³	—	356	4	no	—
968	C₂³	—	178	8	no	—
969	C₂³	—	178	2	no	—
970	C₂³	—	178	2	no	—
971	C₂³	—	178	1	no	—
972	C₂³	—	178	1	no	—
973	C₂³	—	178	8	no	—
974	C₂³	—	178	2	no	—
975	C₂³	—	178	1	no	—
976	C₂³	—	178	1	no	—
977	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
978	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
980	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
981	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
982	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
984	D₄	—	89	16	no	—
985	D₄	—	178	8	no	—
986	D₄	—	178	8	no	—
987	D₄	—	178	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	8	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	4	16	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	89	4	no	—
1066	C₂²	—	356	16	no	—
1067	C₂²	—	356	2	no	—
1068	C₂²	—	356	2	no	—
1069	C₂²	—	178	2	no	—
1070	C₂²	—	178	2	no	—
1071	C₂²	—	178	2	no	—
1072	C₂²	—	178	2	no	—
1073	C₂²	—	178	2	no	—
1074	C₂²	—	178	4	no	—
1075	C₂²	—	178	4	no	—
1076	C₂²	#117×D₈₉	1	4	yes	—
1077	C₂²	#19152077	1	4	yes	—
1078	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1080	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	89	4	no	—
1092	C₄	—	89	4	no	—
1093	C₄	—	356	2	no	—
1094	C₄	—	356	2	no	—
1095	C₄	—	356	2	no	—
1096	C₄	—	356	2	no	—
1097	C₄	—	178	2	no	—
1098	C₄	—	178	2	no	—
1099	C₄	—	178	2	no	—
1100	C₄	—	178	2	no	—
1101	C₂	—	2	4	no	—
1102	C₂	—	2	4	no	—
1103	C₂	—	4	2	no	—
1104	C₂	—	356	2	no	—
1105	C₂	—	178	4	no	—
1106	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	C₂×#19152077	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#26034273	1	2	yes	—
1110	C₂	#26034290	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²
hypercenter	#2342	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023198	C₂	semidirect
3. #26023180	C₂	semidirect
4. #26023175	C₂	semidirect
5. #26023150	C₂	semidirect
6. #26023130	C₂	semidirect
7. #26023124	C₂	semidirect
8. #26023102	C₂	semidirect
9. #26023101	C₂	semidirect
10. #26023094	C₂	semidirect
13. #26022893	C₂	semidirect
14. #26022882	C₂	semidirect
15. #26022880	C₂	semidirect
16. #26022655	C₂	semidirect
17. #26022643	C₂	semidirect
18. #26022633	C₂	semidirect
19. #26022630	C₂	semidirect
20. C₂×#19151456	C₂	semidirect
21. #380×D₈₉	C₂	semidirect
22. #26022611	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2342	C₂	semidirect
28. C₂×#15667972	C₄	semidirect
39. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
42. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
51. #19151495	C₂²	semidirect
52. #19151493	C₂²	semidirect
53. #19151491	C₂²	semidirect
54. #19151491	C₂²	semidirect
55. #19151490	C₂²	semidirect
56. #19151489	C₂²	semidirect
57. #19151488	C₂²	semidirect
58. #19151487	C₂²	semidirect
59. #19151485	C₂²	semidirect
60. #19151482	C₂²	semidirect
61. #19151480	C₂²	semidirect
62. #19151479	C₂²	semidirect
67. #19151473	C₂²	semidirect
68. #19151472	C₂²	semidirect
69. #19151469	C₂²	semidirect
70. #19151467	C₂²	semidirect
71. #19151465	C₂²	semidirect
72. #19151463	C₂²	semidirect
73. #19151462	C₂²	semidirect
75. #19151460	C₂²	semidirect
76. #19151459	C₂²	semidirect
78. #19151457	C₂²	semidirect
79. #19151457	C₂²	semidirect
88. #19151456	C₂²	semidirect
89. #19151456	C₂²	semidirect
90. #19151456	C₂²	semidirect
91. #19151455	C₂²	semidirect
95. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
96. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
97. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
98. #19151449	C₂²	semidirect
99. #19151449	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
106. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
107. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
109. #19151445	C₂²	semidirect
110. #19151443	C₂²	semidirect
111. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
112. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
116. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
132. C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
153. #15667972	C₂×C₄	semidirect
154. #15667972	C₂×C₄	semidirect
155. #15667972	C₂×C₄	semidirect
156. #15667972	C₂×C₄	semidirect
157. #15667972	C₂×C₄	semidirect
158. #15667972	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
456. C₂²⋊D₈₉	#117	semidirect
566. #2342	D₈₉	semidirect
579. C₈₉	#34194	semidirect
618. #388	C₂×D₈₉	semidirect
619. #388	C₂×D₈₉	semidirect
631. #385	C₂×D₈₉	semidirect
676. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
764. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667972	2
#26023198	2
#26023180	2
#26023175	2
#26023150	2
#26023130	2
#26023124	2
#26023102	2
#26023101	2
#26023094	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26023068	2
#26022893	2
#26022882	2
#26022880	2
#26022655	2
#26022643	2
#26022633	2
#26022630	2
C₂×#19151456	2
#380×D₈₉	2
#26022611	2
C₈₉×#2342	2
#34194	89