Subgroups — #36714636

Order 22784.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#13083551	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26022891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19151455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19151485	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151479	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151477	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151473	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151460	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151455	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151455	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
74	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#15667970	—	4	4	no	—
108	#15667970	—	4	4	no	—
109	#15667970	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13083551	—	4	8	no	—
123	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
142	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
143	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
144	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
145	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
147	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
148	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
149	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
150	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
151	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
157	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
182	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
183	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
226	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#13083551	—	2	8	no	—
231	#13083551	—	2	4	no	—
232	#13083551	—	2	4	no	—
233	#13083551	—	4	4	no	—
234	#13083551	—	4	4	no	—
235	#13083551	—	4	4	no	—
236	#13083551	—	4	4	no	—
237	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
243	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
249	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	D₄×C₈₉	#117	1	16	yes	complemented
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
347	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	D₃₅₆	—	2	8	no	—
352	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
353	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
354	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
355	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
356	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
357	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	8	yes	—
365	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
379	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
382	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂×D₈₉	#520	1	4	yes	—
387	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
390	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
393	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
394	Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	Dic₈₉	—	2	4	no	—
397	Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	Dic₈₉	—	4	4	no	—
399	Dic₈₉	—	4	2	no	—
400	Dic₈₉	—	4	2	no	—
401	#34194	—	89	1	no	maximal, Sylow
402	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
403	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈₉	#3519	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈₉	#3519	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
410	D₈₉	—	2	4	no	—
411	D₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
413	#2354	—	89	1	no	—
414	#2354	—	89	1	no	—
415	#2352	—	89	2	no	—
416	#2352	—	89	2	no	—
417	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
418	D₄×C₄⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#2345	—	89	2	no	—
420	#2342	—	89	4	no	—
421	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
422	#2319	—	89	2	no	—
423	#2318	—	89	4	no	—
424	#2285	—	89	1	no	—
425	#2283	—	89	1	no	—
426	#2280	—	89	2	no	—
427	C₂×#380	—	89	2	no	—
428	#2275	—	89	2	no	—
429	C₈₉	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	89	16	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#117	—	89	2	no	—
442	C₂×#117	—	89	2	no	—
443	C₂×#117	—	89	2	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
449	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
450	#390	—	89	2	no	—
451	#390	—	89	2	no	—
452	#389	—	89	2	no	—
453	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
454	#388	—	89	4	no	—
455	#388	—	89	4	no	—
456	#388	—	89	4	no	—
457	#388	—	89	4	no	—
458	#387	—	89	4	no	—
459	#387	—	89	4	no	—
460	#386	—	89	4	no	—
461	#386	—	89	4	no	—
462	#385	—	89	4	no	—
463	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
464	#384	—	89	1	no	—
465	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#383	—	89	2	no	—
467	#382	—	89	2	no	—
468	#382	—	89	1	no	—
469	#382	—	89	1	no	—
470	#381	—	89	4	no	—
471	#381	—	89	2	no	—
472	#380	—	89	2	no	—
473	#380	—	89	4	no	—
474	#380	—	89	2	no	—
475	#380	—	89	4	no	—
476	#380	—	89	2	no	—
477	#380	—	89	2	no	—
478	#380	—	89	1	no	—
479	#380	—	89	2	no	—
480	#380	—	89	1	no	—
481	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
482	#379	—	89	4	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
494	#376	—	89	2	no	—
495	C₂×#95	—	89	4	no	—
496	C₂⁵	—	89	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
505	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
516	C₄×D₄	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄	—	89	8	no	—
518	C₄×D₄	—	89	16	no	—
519	C₄×D₄	—	89	8	no	—
520	C₄×D₄	—	89	16	no	—
521	C₄×D₄	—	89	8	no	—
522	C₄×D₄	—	178	8	no	—
523	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
524	#117	—	356	4	no	—
525	#117	—	356	4	no	—
526	#117	—	356	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	#95	—	89	2	no	—
571	#95	—	89	4	no	—
572	#95	—	89	4	no	—
573	#95	—	89	4	no	—
574	#95	—	89	2	no	—
575	#95	—	89	2	no	—
576	#95	—	89	2	no	—
577	#95	—	89	4	no	—
578	#95	—	89	2	no	—
579	#95	—	89	2	no	—
580	#95	—	89	4	no	—
581	#95	—	89	2	no	—
582	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
583	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
584	C₂⁴	—	89	1	no	—
585	C₂⁴	—	89	8	no	—
586	C₂⁴	—	89	2	no	—
587	C₂⁴	—	356	2	no	—
588	C₂⁴	—	356	2	no	—
589	C₂⁴	—	178	4	no	—
590	C₂⁴	—	178	4	no	—
591	C₂⁴	—	178	4	no	—
592	C₂⁴	—	178	4	no	—
593	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
594	C₂×D₄	—	89	8	no	—
595	C₂×D₄	—	89	4	no	—
596	C₂×D₄	—	178	4	no	—
597	C₂×D₄	—	178	4	no	—
598	C₂×D₄	—	178	32	no	—
599	C₂×D₄	—	178	2	no	—
600	C₂×D₄	—	178	2	no	—
601	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
602	C₂×D₄	#13083573	1	4	yes	—
603	C₂×D₄	#13083575	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
628	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
641	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
663	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	89	4	no	—
679	C₄²	—	89	4	no	—
680	C₄²	—	89	4	no	—
681	C₄²	—	356	4	no	—
682	C₄²	—	356	4	no	—
683	C₄²	—	356	4	no	—
684	C₄²	—	178	4	no	—
685	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	89	2	no	—
691	C₂³	—	89	2	no	—
692	C₂³	—	89	2	no	—
693	C₂³	—	89	4	no	—
694	C₂³	—	356	8	no	—
695	C₂³	—	356	8	no	—
696	C₂³	—	356	8	no	—
697	C₂³	—	356	8	no	—
698	C₂³	—	356	8	no	—
699	C₂³	—	178	16	no	—
700	C₂³	—	178	2	no	—
701	C₂³	—	178	2	no	—
702	C₂³	—	178	2	no	—
703	C₂³	—	178	2	no	—
704	C₂³	—	178	2	no	—
705	C₂³	—	178	2	no	—
706	C₂³	—	178	16	no	—
707	C₂³	—	178	1	no	—
708	C₂³	—	178	1	no	—
709	C₂³	—	178	1	no	—
710	C₂³	—	178	1	no	—
711	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
713	C₂³	C₂×#13083575	1	4	yes	—
714	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	D₄	—	178	16	no	—
716	D₄	—	178	8	no	—
717	D₄	#15667970	1	16	yes	complemented
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	16	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	8	8	no	—
733	C₂×C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄	—	89	4	no	—
737	C₂×C₄	—	356	8	no	—
738	C₂×C₄	—	356	8	no	—
739	C₂×C₄	—	356	8	no	—
740	C₂×C₄	—	178	8	no	—
741	C₂×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂×C₄	—	178	4	no	—
744	C₂×C₄	—	178	4	no	—
745	C₂×C₄	—	178	2	no	—
746	C₂×C₄	—	178	2	no	—
747	C₂×C₄	—	178	4	no	—
748	C₂×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂×C₄	—	178	1	no	—
751	C₂×C₄	—	178	1	no	—
752	C₂×C₄	—	178	1	no	—
753	C₂×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂×C₄	—	178	1	no	—
755	C₂×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂×C₄	—	178	1	no	—
757	C₂×C₄	—	178	1	no	—
758	C₂×C₄	—	178	8	no	—
759	C₂×C₄	—	178	8	no	—
760	C₂×C₄	—	178	16	no	—
761	C₂×C₄	—	712	8	no	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	89	4	no	—
777	C₂²	—	356	32	no	—
778	C₂²	—	356	2	no	—
779	C₂²	—	356	2	no	—
780	C₂²	—	356	2	no	—
781	C₂²	—	356	2	no	—
782	C₂²	—	178	4	no	—
783	C₂²	—	178	4	no	—
784	C₂²	—	178	4	no	—
785	C₂²	—	178	2	no	—
786	C₂²	—	178	2	no	—
787	C₂²	—	178	2	no	—
788	C₂²	—	178	2	no	—
789	C₂²	—	178	2	no	—
790	C₂²	—	178	2	no	—
791	C₂²	C₂×#15667970	1	8	yes	—
792	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	356	2	no	—
805	C₄	—	356	4	no	—
806	C₄	—	356	2	no	—
807	C₄	—	178	2	no	—
808	C₄	—	178	2	no	—
809	C₄	—	178	4	no	—
810	C₄	—	178	2	no	—
811	C₄	C₂×#15667970	1	4	yes	—
812	C₄	#19152070	1	4	yes	—
813	C₂	—	2	8	no	—
814	C₂	—	356	4	no	—
815	C₂	—	178	4	no	—
816	C₂	C₂²×#15667970	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#26034275	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#26034285	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#26034292	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#26034302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023203	C₂	semidirect
3. #26023199	C₂	semidirect
4. #26023183	C₂	semidirect
5. #26023177	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
7. #26023128	C₂	semidirect
8. #26023099	C₂	semidirect
10. #26022891	C₂	semidirect
11. #26022880	C₂	semidirect
12. #26022657	C₂	semidirect
13. #26022648	C₂	semidirect
14. #26022634	C₂	semidirect
15. C₂×#19151455	C₂	semidirect
16. #26022613	C₂	semidirect
17. D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
26. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
28. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
37. #19151497	C₂²	semidirect
38. #19151490	C₂²	semidirect
39. #19151490	C₂²	semidirect
40. #19151488	C₂²	semidirect
41. #19151488	C₂²	semidirect
42. #19151485	C₂²	semidirect
43. #19151479	C₂²	semidirect
46. #19151473	C₂²	semidirect
47. #19151468	C₂²	semidirect
48. #19151465	C₂²	semidirect
49. #19151463	C₂²	semidirect
50. #19151463	C₂²	semidirect
51. #19151463	C₂²	semidirect
53. #19151460	C₂²	semidirect
54. #19151458	C₂²	semidirect
60. #19151455	C₂²	semidirect
61. #19151455	C₂²	semidirect
62. #19151455	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
74. #19151444	C₂²	semidirect
75. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
79. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
80. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
104. #15667974	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
106. #15667972	C₂×C₄	semidirect
119. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
140. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
303. D₄×C₈₉	#117	semidirect
418. D₄×C₄⋊C₄	D₈₉	semidirect
429. C₈₉	#34194	semidirect
446. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
453. #389	C₂×D₈₉	semidirect
463. #385	C₂×D₈₉	semidirect
465. #384	C₂×D₈₉	semidirect
481. #380	C₂×D₈₉	semidirect
488. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
717. D₄	#15667970	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26023203	2
#26023199	2
#26023183	2
#26023177	2
D₄×C₄⋊Dic₈₉	2
#26023128	2
#26023099	2
D₄×#13083551	2
#26022891	2
#26022880	2
#26022657	2
#26022648	2
#26022634	2
C₂×#19151455	2
#26022613	2
D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	2
#34194	89