Subgroups — #36714726

Order 22784.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26022913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26022875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#123×Dic₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#26022635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#525×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#19152081	—	2	8	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#15667971	—	2	8	no	—
19	C₂×#15667971	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#15667971	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19151501	C₂²	1	8	yes	—
31	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151497	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19151491	C₂²	1	8	yes	—
34	#19151491	C₂²	1	8	yes	—
35	#19151491	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19151484	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19151478	C₂²	1	8	yes	—
38	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151468	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151464	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151458	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#525×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	Q₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
66	D₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
67	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
68	#15667971	—	2	16	no	—
69	#15667971	—	2	16	no	—
70	#15667971	—	2	8	no	—
71	#15667971	—	2	4	no	—
72	#15667971	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
99	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
100	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
101	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
102	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
103	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#123×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#120×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
125	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
150	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
155	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
164	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
173	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
236	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
237	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
238	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
250	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
272	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
296	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
299	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
301	Dic₈₉	—	2	8	no	—
302	Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	Dic₈₉	—	4	4	no	—
305	Dic₈₉	—	4	4	no	—
306	#34201	—	89	1	no	maximal, Sylow
307	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
312	C₂×C₈₉	#3485	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈₉	#3487	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈₉	#3493	1	2	yes	—
315	C₂×#525	D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#520	—	89	1	no	—
317	C₂²×#117	—	89	1	no	—
318	#2363	—	89	4	no	—
319	#2362	—	89	4	no	—
320	#2354	—	89	4	no	—
321	#2352	—	89	4	no	—
322	#2321	—	89	4	no	—
323	#2317	—	89	1	no	—
324	#2311	—	89	1	no	—
325	C₄×#123	—	89	4	no	—
326	#2280	—	89	1	no	—
327	#2274	—	89	1	no	—
328	C₈₉	#34201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	#525	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
332	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
335	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
336	#520	—	178	8	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
341	C₂×#117	—	89	1	no	—
342	C₂×#117	—	89	1	no	—
343	C₂×#117	—	89	4	no	—
344	C₂×#117	—	89	2	no	—
345	C₂×#117	—	89	4	no	—
346	C₂×#117	—	178	8	no	—
347	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
352	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
353	#391	—	89	2	no	—
354	#390	—	89	2	no	—
355	#390	—	89	8	no	—
356	#389	—	89	4	no	—
357	#388	—	89	8	no	—
358	#388	—	89	8	no	—
359	#388	—	89	8	no	—
360	#387	—	89	8	no	—
361	#386	—	89	4	no	—
362	#386	—	89	8	no	—
363	#385	—	89	4	no	—
364	#384	—	89	2	no	—
365	#382	—	89	2	no	—
366	#381	—	89	2	no	—
367	#380	—	89	4	no	—
368	#380	—	89	2	no	—
369	#380	—	89	2	no	—
370	#379	—	89	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
377	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
381	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
390	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
391	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	#123	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
397	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
398	#121	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
399	#120	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
400	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
401	C₄×D₄	—	178	8	no	—
402	C₄×D₄	—	178	16	no	—
403	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	32	yes	complemented
404	#117	—	178	16	no	—
405	#117	—	178	16	no	—
406	#117	—	178	8	no	—
407	#117	—	178	4	no	—
408	#117	—	178	4	no	—
409	#117	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
410	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
436	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
437	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
442	#95	—	89	4	no	—
443	#95	—	89	4	no	—
444	#95	—	89	8	no	—
445	#95	—	89	8	no	—
446	#95	—	89	8	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	4	2	no	—
450	C₂⁴	—	4	2	no	—
451	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
452	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
453	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	2	32	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
466	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
467	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
520	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
521	C₄²	—	356	8	no	—
522	C₄²	—	178	16	no	—
523	C₄²	—	178	8	no	—
524	C₄²	—	178	4	no	—
525	C₄²	—	178	4	no	—
526	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	4	8	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
545	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	8	no	—
551	D₄	—	2	16	no	—
552	D₄	—	2	8	no	—
553	D₄	—	4	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂×C₄	—	2	16	no	—
564	C₂×C₄	—	89	8	no	—
565	C₂×C₄	—	356	8	no	—
566	C₂×C₄	—	356	8	no	—
567	C₂×C₄	—	178	2	no	—
568	C₂×C₄	—	178	4	no	—
569	C₂×C₄	—	178	2	no	—
570	C₂×C₄	—	178	4	no	—
571	C₂×C₄	—	178	4	no	—
572	C₂×C₄	—	178	4	no	—
573	C₂×C₄	—	178	4	no	—
574	C₂×C₄	—	178	8	no	—
575	C₂×C₄	—	178	4	no	—
576	C₂×C₄	—	178	8	no	—
577	C₂×C₄	—	712	8	no	—
578	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	16	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	8	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	8	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	4	16	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
610	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	2	8	no	—
614	C₄	—	356	4	no	—
615	C₄	—	356	2	no	—
616	C₄	—	356	4	no	—
617	C₄	—	356	2	no	—
618	C₄	—	178	8	no	—
619	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
620	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
621	C₂	—	2	4	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	4	4	no	—
624	C₂	C₂²×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#26033455	1	2	yes	—
626	C₂	#26033894	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#26033906	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#26033969	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#525×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34201
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152081	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667971	C₂	semidirect
3. #26023294	C₂	semidirect
4. #26023283	C₂	semidirect
5. #26023201	C₂	semidirect
6. #26023181	C₂	semidirect
7. #26022913	C₂	semidirect
8. #26022875	C₂	semidirect
9. #26022844	C₂	semidirect
10. #123×Dic₈₉	C₂	semidirect
11. #26022635	C₂	semidirect
12. #26022608	C₂	semidirect
15. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
29. #19151505	C₂²	semidirect
31. #19151501	C₂²	semidirect
32. #19151497	C₂²	semidirect
35. #19151491	C₂²	semidirect
36. #19151484	C₂²	semidirect
40. #19151468	C₂²	semidirect
41. #19151464	C₂²	semidirect
45. #19151458	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
48. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
55. #525×C₈₉	C₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
114. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
120. #123×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
122. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
123. #120×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
125. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
328. C₈₉	#34201	semidirect
331. #525	Dic₈₉	semidirect
390. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
396. #123	C₂×Dic₈₉	semidirect
397. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
398. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
399. #120	C₂×Dic₈₉	semidirect
403. C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
409. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152081	2
C₂²×#15667971	2
#26023294	2
#26023283	2
#26023201	2
#26023181	2
#26022913	2
#26022875	2
#26022844	2
#123×Dic₈₉	2
#26022635	2
#26022608	2
C₂×#525×C₈₉	2
#34201	89