Subgroups — #36714749

Order 22784.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26023283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023100	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26023096	C₂	1	2	yes	maximal
15	#26022931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#15667990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#26022606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
32	#19152074	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₈₉	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
113	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
114	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
152	#15667977	—	2	8	no	—
153	#15667977	—	2	4	no	—
154	#15667971	—	2	4	no	—
155	#15667970	—	2	4	no	—
156	#15667970	—	2	8	no	—
157	#15667970	D₄	1	8	yes	—
158	#15667969	—	2	4	no	—
159	#15667969	—	2	4	no	—
160	#15667969	—	2	8	no	—
161	#15667969	—	2	8	no	—
162	#15667968	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
238	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	#13083553	—	2	4	no	—
322	#13083553	—	2	4	no	—
323	#13083553	—	2	2	no	—
324	#13083553	—	2	4	no	—
325	#13083553	—	2	2	no	—
326	#13083553	—	2	2	no	—
327	#13083553	—	2	2	no	—
328	#13083553	—	4	2	no	—
329	#13083553	—	4	2	no	—
330	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	#13083551	—	2	2	no	—
338	#13083551	—	2	2	no	—
339	#13083551	—	2	4	no	—
340	#13083551	—	2	2	no	—
341	#13083551	—	2	2	no	—
342	#13083551	—	2	2	no	—
343	#13083551	—	2	2	no	—
344	#13083551	—	2	2	no	—
345	#13083551	—	2	2	no	—
346	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
485	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
486	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
487	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
488	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
489	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
490	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
491	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
492	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
493	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
521	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
522	C₂×D₈₉	#519	1	4	yes	complemented
523	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
524	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
525	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
526	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
527	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
528	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
529	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
530	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
533	Dic₈₉	—	2	4	no	—
534	Dic₈₉	—	2	2	no	—
535	Dic₈₉	—	2	4	no	—
536	Dic₈₉	—	2	4	no	—
537	Dic₈₉	—	4	2	no	—
538	Dic₈₉	—	4	1	no	—
539	Dic₈₉	—	4	1	no	—
540	Dic₈₉	—	4	1	no	—
541	Dic₈₉	—	4	1	no	—
542	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
543	#34203	—	89	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
545	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈₉	#3495	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈₉	#3495	1	1	yes	characteristic
552	D₈₉	—	2	4	no	—
553	D₈₉	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
555	C₂×#519	—	89	1	no	—
556	C₂²×#117	—	89	1	no	—
557	#2362	—	89	1	no	—
558	#2362	—	89	1	no	—
559	#2362	—	89	1	no	—
560	#2362	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#2360	—	89	1	no	—
562	#2360	—	89	1	no	—
563	#2360	—	89	1	no	—
564	#2360	—	89	1	no	—
565	#2344	—	89	2	no	—
566	#2344	—	89	2	no	—
567	#2342	—	89	2	no	—
568	#2342	—	89	2	no	—
569	#2323	—	89	2	no	—
570	#2323	—	89	2	no	—
571	#2316	—	89	1	no	—
572	#2310	—	89	1	no	—
573	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
575	#2280	—	89	1	no	—
576	#2274	—	89	1	no	—
577	C₈₉	#34203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
579	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	#519	—	178	8	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×#117	—	89	1	no	—
595	C₂×#117	—	89	1	no	—
596	C₂×#117	—	89	1	no	—
597	C₂×#117	—	89	2	no	—
598	C₂×#117	—	89	2	no	—
599	C₂×#117	—	89	1	no	—
600	C₂×#117	—	89	1	no	—
601	C₂×#117	—	89	2	no	—
602	C₂×#117	—	89	2	no	—
603	C₂×#117	—	178	8	no	—
604	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
612	#391	—	89	1	no	—
613	#391	—	89	1	no	—
614	#391	—	89	1	no	—
615	#391	—	89	2	no	—
616	#391	—	89	2	no	—
617	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#389	—	89	2	no	—
619	#389	—	89	1	no	—
620	#389	—	89	1	no	—
621	#389	—	89	2	no	—
622	#389	—	89	2	no	—
623	#389	—	89	1	no	—
624	#389	—	89	2	no	—
625	#389	—	89	2	no	—
626	#389	—	89	2	no	—
627	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#388	—	89	2	no	—
629	#388	—	89	2	no	—
630	#388	—	89	2	no	—
631	#388	—	89	2	no	—
632	#388	—	89	2	no	—
633	#388	—	89	2	no	—
634	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
635	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
636	#387	—	89	2	no	—
637	#387	—	89	2	no	—
638	#387	—	89	2	no	—
639	#387	—	89	2	no	—
640	#387	—	89	2	no	—
641	#387	—	89	2	no	—
642	#387	—	89	2	no	—
643	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
644	#385	—	89	2	no	—
645	#385	—	89	2	no	—
646	#385	—	89	2	no	—
647	#385	—	89	2	no	—
648	#381	—	89	2	no	—
649	#381	—	89	2	no	—
650	#381	—	89	1	no	—
651	#381	—	89	1	no	—
652	#380	—	89	2	no	—
653	#380	—	89	1	no	—
654	#380	—	89	1	no	—
655	#380	—	89	2	no	—
656	#380	—	89	1	no	—
657	#380	—	89	1	no	—
658	#379	—	89	1	no	—
659	#379	—	89	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
669	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂⁵	—	89	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
682	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
683	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
685	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
686	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
691	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
698	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
705	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
706	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
708	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
709	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
710	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
711	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
712	#117	—	2	4	no	—
713	#117	—	89	8	no	—
714	#117	—	178	8	no	—
715	#117	—	178	8	no	—
716	#117	—	178	4	no	—
717	#117	—	178	4	no	—
718	#117	—	178	8	no	—
719	#117	—	178	8	no	—
720	#117	—	178	4	no	—
721	#117	—	178	4	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
790	#95	—	89	1	no	—
791	#95	—	89	1	no	—
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	1	no	—
796	#95	—	89	1	no	—
797	#95	—	89	1	no	—
798	#95	—	89	1	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
811	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
814	C₂⁴	—	89	1	no	—
815	C₂⁴	—	89	1	no	—
816	C₂⁴	—	89	4	no	—
817	C₂⁴	—	356	1	no	—
818	C₂⁴	—	356	1	no	—
819	C₂⁴	—	178	2	no	—
820	C₂⁴	—	178	2	no	—
821	C₂⁴	—	178	2	no	—
822	C₂⁴	—	178	2	no	—
823	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
827	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
831	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
833	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
893	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
907	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
909	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
930	C₄²	—	2	4	no	—
931	C₄²	—	2	4	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	4	2	no	—
935	C₄²	—	89	8	no	—
936	C₄²	—	356	2	no	—
937	C₄²	—	356	2	no	—
938	C₄²	—	356	2	no	—
939	C₄²	—	178	4	no	—
940	C₄²	—	178	4	no	—
941	C₄²	—	178	4	no	—
942	C₄²	—	178	4	no	—
943	C₄²	—	178	2	no	—
944	C₄²	—	178	4	no	—
945	C₄²	—	178	2	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	89	2	no	—
953	C₂³	—	89	2	no	—
954	C₂³	—	89	2	no	—
955	C₂³	—	89	2	no	—
956	C₂³	—	89	2	no	—
957	C₂³	—	89	2	no	—
958	C₂³	—	356	4	no	—
959	C₂³	—	356	4	no	—
960	C₂³	—	356	4	no	—
961	C₂³	—	356	4	no	—
962	C₂³	—	356	4	no	—
963	C₂³	—	178	8	no	—
964	C₂³	—	178	8	no	—
965	C₂³	—	178	1	no	—
966	C₂³	—	178	1	no	—
967	C₂³	—	178	1	no	—
968	C₂³	—	178	1	no	—
969	C₂³	—	178	1	no	—
970	C₂³	—	178	1	no	—
971	C₂³	—	178	1	no	—
972	C₂³	—	178	1	no	—
973	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	2	8	no	—
976	Q₈	—	178	16	no	—
977	Q₈	—	178	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	89	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	89	4	no	—
1056	C₂²	—	89	4	no	—
1057	C₂²	—	356	16	no	—
1058	C₂²	—	178	2	no	—
1059	C₂²	—	178	2	no	—
1060	C₂²	—	178	2	no	—
1061	C₂²	—	178	2	no	—
1062	C₂²	—	178	2	no	—
1063	C₂²	—	178	2	no	—
1064	C₂²	—	178	2	no	—
1065	C₂²	—	178	2	no	—
1066	C₂²	—	178	2	no	—
1067	C₂²	—	178	2	no	—
1068	C₂²	—	178	2	no	—
1069	C₂²	—	178	2	no	—
1070	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	4	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	2	4	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	89	4	no	—
1087	C₄	—	356	2	no	—
1088	C₄	—	356	1	no	—
1089	C₄	—	356	1	no	—
1090	C₄	—	356	1	no	—
1091	C₄	—	356	1	no	—
1092	C₄	—	178	2	no	—
1093	C₄	—	178	4	no	—
1094	C₄	—	178	4	no	—
1095	C₄	—	178	4	no	—
1096	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	178	4	no	—
1099	C₂	—	178	4	no	—
1100	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#519×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#26033926	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#26033931	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#26033997	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#26034003	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2362	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2362	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34203
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152074	C₂	semidirect
4. #26023283	C₂	semidirect
5. #26023279	C₂	semidirect
6. #26023277	C₂	semidirect
7. #26023262	C₂	semidirect
8. #26023259	C₂	semidirect
9. #26023256	C₂	semidirect
10. #26023253	C₂	semidirect
11. #26023118	C₂	semidirect
12. #26023117	C₂	semidirect
15. #26022931	C₂	semidirect
16. #26022927	C₂	semidirect
17. #26022867	C₂	semidirect
18. #26022835	C₂	semidirect
19. #26022786	C₂	semidirect
20. C₄×#15667990	C₂	semidirect
22. #26022606	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2362	C₂	semidirect
31. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
55. #19151505	C₂²	semidirect
56. #19151504	C₂²	semidirect
57. #19151503	C₂²	semidirect
58. #19151502	C₂²	semidirect
59. #19151502	C₂²	semidirect
60. #19151497	C₂²	semidirect
61. #19151496	C₂²	semidirect
62. #19151496	C₂²	semidirect
63. #19151495	C₂²	semidirect
64. #19151495	C₂²	semidirect
65. #19151494	C₂²	semidirect
66. #19151494	C₂²	semidirect
67. #19151493	C₂²	semidirect
68. #19151493	C₂²	semidirect
75. #19151484	C₂²	semidirect
76. #19151483	C₂²	semidirect
77. #19151482	C₂²	semidirect
78. #19151482	C₂²	semidirect
79. #19151481	C₂²	semidirect
80. #19151480	C₂²	semidirect
81. #19151480	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
101. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
102. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
104. #19151449	C₂²	semidirect
105. #19151449	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
131. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
145. #15667991	C₂×C₄	semidirect
147. #15667989	C₂×C₄	semidirect
184. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
185. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
236. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
522. C₂×D₈₉	#519	semidirect
560. #2362	D₈₉	semidirect
577. C₈₉	#34203	semidirect
593. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
617. #391	C₂×D₈₉	semidirect
627. #389	C₂×D₈₉	semidirect
643. #387	C₂×D₈₉	semidirect
668. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
669. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
705. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
C₂×#19152074	2
C₂×#117×D₈₉	2
#26023283	2
#26023279	2
#26023277	2
#26023262	2
#26023259	2
#26023256	2
#26023253	2
#26023118	2
#26023117	2
#26023100	2
#26023096	2
#26022931	2
#26022927	2
#26022867	2
#26022835	2
#26022786	2
C₄×#15667990	2
#26022633	2
#26022606	2
C₈₉×#2362	2
#34203	89