Subgroups — #36714750

Order 22784.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26023282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023100	C₂	1	2	yes	maximal
11	#26023096	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26022936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#26022606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
32	#19152074	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#117×D₈₉	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
112	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
113	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
114	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	—
149	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
154	#15667977	—	2	8	no	—
155	#15667977	—	2	4	no	—
156	#15667971	—	2	4	no	—
157	#15667970	—	2	4	no	—
158	#15667970	—	2	4	no	—
159	#15667970	—	2	4	no	—
160	#15667970	—	2	4	no	—
161	#15667970	—	2	8	no	—
162	#15667969	—	2	4	no	—
163	#15667969	—	2	8	no	—
164	#15667969	D₄	1	8	yes	—
165	#15667968	—	2	4	no	—
166	#15667968	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
235	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
236	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
237	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
242	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
324	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#13083553	—	2	4	no	—
333	#13083553	—	2	2	no	—
334	#13083553	—	2	2	no	—
335	#13083553	—	2	4	no	—
336	#13083553	—	4	2	no	—
337	#13083553	—	4	2	no	—
338	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#13083551	—	2	4	no	—
348	#13083551	—	2	2	no	—
349	#13083551	—	2	2	no	—
350	#13083551	—	2	4	no	—
351	#13083551	—	2	4	no	—
352	#13083551	—	2	4	no	—
353	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
497	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
498	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
499	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
500	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
501	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
502	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
503	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
504	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
505	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
506	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
507	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
524	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
532	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
533	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
534	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
535	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
536	C₂×D₈₉	#519	1	4	yes	complemented
537	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
538	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
539	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
540	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
541	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
543	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
544	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
545	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
546	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
547	Dic₈₉	—	2	4	no	—
548	Dic₈₉	—	2	2	no	—
549	Dic₈₉	—	2	4	no	—
550	Dic₈₉	—	2	2	no	—
551	Dic₈₉	—	2	2	no	—
552	Dic₈₉	—	4	1	no	—
553	Dic₈₉	—	4	1	no	—
554	Dic₈₉	—	4	2	no	—
555	Dic₈₉	—	4	2	no	—
556	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
557	#34203	—	89	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
559	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈₉	#3495	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₈₉	#3495	1	1	yes	characteristic
566	D₈₉	—	2	4	no	—
567	D₈₉	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
569	C₂×#519	—	89	1	no	—
570	C₂²×#117	—	89	1	no	—
571	#2362	—	89	2	no	—
572	#2362	—	89	2	no	—
573	#2360	—	89	2	no	—
574	#2360	—	89	2	no	—
575	#2344	—	89	2	no	—
576	#2344	—	89	2	no	—
577	#2342	—	89	2	no	—
578	#2342	—	89	2	no	—
579	#2323	—	89	1	no	—
580	#2323	—	89	1	no	—
581	#2323	—	89	1	no	—
582	#2323	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#2316	—	89	1	no	—
584	#2310	—	89	1	no	—
585	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
586	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
587	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
589	#2280	—	89	1	no	—
590	#2274	—	89	1	no	—
591	C₈₉	#34203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
593	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	#519	—	178	8	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×#117	—	89	1	no	—
609	C₂×#117	—	89	1	no	—
610	C₂×#117	—	89	1	no	—
611	C₂×#117	—	89	2	no	—
612	C₂×#117	—	89	1	no	—
613	C₂×#117	—	89	1	no	—
614	C₂×#117	—	89	1	no	—
615	C₂×#117	—	89	1	no	—
616	C₂×#117	—	89	1	no	—
617	C₂×#117	—	89	1	no	—
618	C₂×#117	—	89	2	no	—
619	C₂×#117	—	178	8	no	—
620	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
624	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
625	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
629	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
630	#391	—	89	1	no	—
631	#391	—	89	1	no	—
632	#391	—	89	1	no	—
633	#391	—	89	2	no	—
634	#391	—	89	2	no	—
635	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#389	—	89	1	no	—
637	#389	—	89	1	no	—
638	#389	—	89	2	no	—
639	#389	—	89	2	no	—
640	#389	—	89	2	no	—
641	#389	—	89	1	no	—
642	#389	—	89	2	no	—
643	#389	—	89	2	no	—
644	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
646	#388	—	89	2	no	—
647	#388	—	89	2	no	—
648	#388	—	89	2	no	—
649	#388	—	89	2	no	—
650	#388	—	89	2	no	—
651	#388	—	89	2	no	—
652	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
653	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
654	#387	—	89	2	no	—
655	#387	—	89	2	no	—
656	#387	—	89	2	no	—
657	#387	—	89	2	no	—
658	#387	—	89	2	no	—
659	#387	—	89	2	no	—
660	#387	—	89	2	no	—
661	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
662	#385	—	89	2	no	—
663	#385	—	89	2	no	—
664	#385	—	89	2	no	—
665	#385	—	89	2	no	—
666	#381	—	89	2	no	—
667	#381	—	89	2	no	—
668	#381	—	89	2	no	—
669	#380	—	89	1	no	—
670	#380	—	89	2	no	—
671	#380	—	89	1	no	—
672	#380	—	89	1	no	—
673	#380	—	89	2	no	—
674	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	#379	—	89	2	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂⁵	—	89	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
696	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
699	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
700	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
705	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
714	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
715	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
721	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
722	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
724	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
725	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
726	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
727	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
728	#117	—	2	4	no	—
729	#117	—	89	8	no	—
730	#117	—	178	8	no	—
731	#117	—	178	4	no	—
732	#117	—	178	4	no	—
733	#117	—	178	4	no	—
734	#117	—	178	4	no	—
735	#117	—	178	4	no	—
736	#117	—	178	4	no	—
737	#117	—	178	8	no	—
738	#117	—	178	4	no	—
739	#117	—	178	4	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
807	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
808	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	#95	—	89	2	no	—
813	#95	—	89	2	no	—
814	#95	—	89	2	no	—
815	#95	—	89	2	no	—
816	#95	—	89	2	no	—
817	#95	—	89	2	no	—
818	#95	—	89	2	no	—
819	#95	—	89	2	no	—
820	#95	—	89	2	no	—
821	#95	—	89	2	no	—
822	#95	—	89	2	no	—
823	#95	—	89	2	no	—
824	#95	—	89	2	no	—
825	#95	—	89	2	no	—
826	#95	—	89	2	no	—
827	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
828	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
829	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
830	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
831	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
832	C₂⁴	—	89	1	no	—
833	C₂⁴	—	89	1	no	—
834	C₂⁴	—	89	4	no	—
835	C₂⁴	—	356	1	no	—
836	C₂⁴	—	356	1	no	—
837	C₂⁴	—	178	2	no	—
838	C₂⁴	—	178	2	no	—
839	C₂⁴	—	178	2	no	—
840	C₂⁴	—	178	2	no	—
841	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
845	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
849	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
851	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	4	no	—
956	C₄²	—	4	2	no	—
957	C₄²	—	89	4	no	—
958	C₄²	—	356	2	no	—
959	C₄²	—	356	2	no	—
960	C₄²	—	356	2	no	—
961	C₄²	—	178	2	no	—
962	C₄²	—	178	2	no	—
963	C₄²	—	178	4	no	—
964	C₄²	—	178	4	no	—
965	C₄²	—	178	4	no	—
966	C₄²	—	178	4	no	—
967	C₄²	—	178	2	no	—
968	C₄²	—	178	2	no	—
969	C₄²	—	178	2	no	—
970	C₄²	—	178	4	no	—
971	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	89	2	no	—
979	C₂³	—	89	2	no	—
980	C₂³	—	89	2	no	—
981	C₂³	—	89	2	no	—
982	C₂³	—	89	2	no	—
983	C₂³	—	89	2	no	—
984	C₂³	—	356	4	no	—
985	C₂³	—	356	4	no	—
986	C₂³	—	356	4	no	—
987	C₂³	—	356	4	no	—
988	C₂³	—	356	4	no	—
989	C₂³	—	178	8	no	—
990	C₂³	—	178	8	no	—
991	C₂³	—	178	1	no	—
992	C₂³	—	178	1	no	—
993	C₂³	—	178	1	no	—
994	C₂³	—	178	1	no	—
995	C₂³	—	178	1	no	—
996	C₂³	—	178	1	no	—
997	C₂³	—	178	1	no	—
998	C₂³	—	178	1	no	—
999	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1000	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1001	Q₈	—	2	8	no	—
1002	Q₈	—	178	16	no	—
1003	Q₈	—	178	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	89	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	89	4	no	—
1084	C₂²	—	89	4	no	—
1085	C₂²	—	356	16	no	—
1086	C₂²	—	178	2	no	—
1087	C₂²	—	178	2	no	—
1088	C₂²	—	178	2	no	—
1089	C₂²	—	178	2	no	—
1090	C₂²	—	178	2	no	—
1091	C₂²	—	178	2	no	—
1092	C₂²	—	178	2	no	—
1093	C₂²	—	178	2	no	—
1094	C₂²	—	178	2	no	—
1095	C₂²	—	178	2	no	—
1096	C₂²	—	178	2	no	—
1097	C₂²	—	178	2	no	—
1098	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	4	no	—
1109	C₄	—	2	4	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	89	4	no	—
1115	C₄	—	356	1	no	—
1116	C₄	—	356	1	no	—
1117	C₄	—	356	2	no	—
1118	C₄	—	356	2	no	—
1119	C₄	—	178	2	no	—
1120	C₄	—	178	2	no	—
1121	C₄	—	178	2	no	—
1122	C₄	—	178	4	no	—
1123	C₄	—	178	4	no	—
1124	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	178	4	no	—
1127	C₂	—	178	4	no	—
1128	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#519×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#26033452	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#26033927	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#26033930	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#26033996	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#26034002	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2323	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34203
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152074	C₂	semidirect
4. #26023282	C₂	semidirect
5. #26023276	C₂	semidirect
6. #26023260	C₂	semidirect
7. #26023254	C₂	semidirect
8. #26023120	C₂	semidirect
9. #26023118	C₂	semidirect
12. #26022936	C₂	semidirect
13. #26022934	C₂	semidirect
14. #26022930	C₂	semidirect
15. #26022867	C₂	semidirect
16. #26022835	C₂	semidirect
17. #26022790	C₂	semidirect
18. C₄×#15667992	C₂	semidirect
19. #26022782	C₂	semidirect
20. C₄×#15667988	C₂	semidirect
22. #26022606	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2323	C₂	semidirect
31. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
59. #19151505	C₂²	semidirect
60. #19151504	C₂²	semidirect
61. #19151503	C₂²	semidirect
62. #19151502	C₂²	semidirect
63. #19151502	C₂²	semidirect
64. #19151497	C₂²	semidirect
65. #19151497	C₂²	semidirect
66. #19151496	C₂²	semidirect
67. #19151495	C₂²	semidirect
68. #19151495	C₂²	semidirect
69. #19151494	C₂²	semidirect
70. #19151493	C₂²	semidirect
71. #19151493	C₂²	semidirect
78. #19151485	C₂²	semidirect
79. #19151485	C₂²	semidirect
80. #19151484	C₂²	semidirect
81. #19151483	C₂²	semidirect
82. #19151481	C₂²	semidirect
83. #19151479	C₂²	semidirect
84. #19151479	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
101. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
102. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
105. #19151449	C₂²	semidirect
106. #19151449	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
123. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
131. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
147. #15667991	C₂×C₄	semidirect
149. #15667989	C₂×C₄	semidirect
188. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
189. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
240. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
536. C₂×D₈₉	#519	semidirect
582. #2323	D₈₉	semidirect
591. C₈₉	#34203	semidirect
607. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
635. #391	C₂×D₈₉	semidirect
644. #389	C₂×D₈₉	semidirect
645. #389	C₂×D₈₉	semidirect
661. #387	C₂×D₈₉	semidirect
685. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
721. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
C₂×#19152074	2
C₂×#117×D₈₉	2
#26023282	2
#26023276	2
#26023260	2
#26023254	2
#26023120	2
#26023118	2
#26023100	2
#26023096	2
#26022936	2
#26022934	2
#26022930	2
#26022867	2
#26022835	2
#26022790	2
C₄×#15667992	2
#26022782	2
C₄×#15667988	2
#26022634	2
#26022606	2
C₈₉×#2323	2
#34203	89