Subgroups — #36714800

Order 22784.

3254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26022965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#15668010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#384×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152147	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667985	C₂²	1	4	yes	—
27	#19152080	—	2	8	no	—
28	#19152077	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
59	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151490	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
65	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
66	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
67	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
68	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
69	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
70	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151467	C₂²	1	4	yes	—
72	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151457	C₂²	1	4	yes	—
75	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
77	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
79	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
91	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
92	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
95	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
96	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
98	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
99	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#15667985	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
118	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
120	#15667977	—	2	4	no	—
121	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
122	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	#15667974	—	2	8	no	—
125	#15667974	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
128	#15667972	—	2	8	no	—
129	#15667972	—	4	8	no	—
130	#15667972	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
131	#15667969	—	2	4	no	—
132	#15667969	—	2	8	no	—
133	#15667969	D₄	1	8	yes	complemented
134	#15667968	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	#13083575	—	2	32	no	—
204	#13083573	—	2	32	no	—
205	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
209	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
210	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
212	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
254	#13083553	—	2	4	no	—
255	#13083553	—	2	4	no	—
256	#13083553	—	2	4	no	—
257	#13083553	—	2	4	no	—
258	#13083553	—	2	4	no	—
259	#13083553	—	2	8	no	—
260	#13083553	—	2	8	no	—
261	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
262	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
266	#13083551	—	2	4	no	—
267	#13083551	—	2	4	no	—
268	#13083551	—	2	4	no	—
269	#13083551	—	4	4	no	—
270	#13083551	—	4	4	no	—
271	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
272	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
309	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
329	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
330	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
367	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
376	D₃₅₆	—	2	16	no	—
377	D₃₅₆	—	2	8	no	—
378	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
379	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
380	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
381	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
382	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
383	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
384	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
385	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
402	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
405	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
406	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
408	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
414	Dic₈₉	—	2	4	no	—
415	Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	Dic₈₉	—	4	2	no	—
418	Dic₈₉	—	4	2	no	—
419	Dic₈₉	—	4	2	no	—
420	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
421	Dic₈₉	#520	1	8	yes	complemented
422	#34207	—	89	1	no	maximal, Sylow
423	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
424	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	2	yes	—
426	C₂×C₈₉	#3498	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈₉	#3499	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈₉	#3511	1	2	yes	—
429	D₈₉	—	2	4	no	—
430	D₈₉	—	4	4	no	—
431	C₂×#532	—	89	1	no	—
432	C₂×#520	—	89	1	no	—
433	C₂×#520	—	89	1	no	—
434	#2361	—	89	4	no	—
435	#2361	—	89	4	no	—
436	#2354	—	89	4	no	—
437	D₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
438	#2326	—	89	1	no	—
439	#2326	—	89	1	no	—
440	#2326	—	89	1	no	—
441	#2326	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#2311	—	89	1	no	—
443	#2311	—	89	1	no	—
444	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
445	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
446	C₄×#127	—	89	1	no	—
447	C₄×#127	—	89	1	no	—
448	C₂×#384	—	89	1	no	—
449	C₄×#117	—	89	1	no	—
450	C₈₉	#34207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²×#41	—	89	1	no	—
452	C₂²×#41	—	89	1	no	—
453	#532	—	89	16	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
455	C₂×#127	—	89	1	no	—
456	C₂×#124	—	89	1	no	—
457	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#121	—	89	4	no	—
459	#520	—	178	8	no	—
460	#520	—	178	8	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#117	—	89	2	no	—
477	C₂×#117	—	89	1	no	—
478	C₂×#117	—	89	1	no	—
479	C₂×#117	—	89	2	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
485	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
486	#391	—	89	1	no	—
487	#391	—	89	1	no	—
488	#391	—	89	1	no	—
489	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	#390	—	89	1	no	—
491	#390	—	89	1	no	—
492	#390	—	89	4	no	—
493	#390	—	89	4	no	—
494	#390	—	89	1	no	—
495	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	#389	—	89	4	no	—
497	#389	—	89	4	no	—
498	#388	—	89	4	no	—
499	#388	—	89	4	no	—
500	#388	—	89	4	no	—
501	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
502	#386	—	89	4	no	—
503	#386	—	89	4	no	—
504	#385	—	89	4	no	—
505	#385	—	89	4	no	—
506	#385	—	89	4	no	—
507	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
508	#384	—	89	1	no	—
509	#384	—	89	1	no	—
510	#384	—	89	4	no	—
511	#384	—	89	1	no	—
512	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	#380	—	89	4	no	—
514	#380	—	89	4	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
521	#376	—	89	1	no	—
522	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₄³	—	89	1	no	—
524	C₄³	—	89	1	no	—
525	C₂×#41	—	89	8	no	—
526	C₂×#41	—	89	8	no	—
527	C₂×#41	—	178	4	no	—
528	C₂×#41	—	178	4	no	—
529	C₂×#41	—	178	4	no	—
530	C₂×#41	—	178	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
548	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
549	#127	—	89	8	no	—
550	#124	—	89	8	no	—
551	#124	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
552	#121	—	89	32	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
557	C₄×D₄	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	89	32	no	—
559	C₄×D₄	—	356	8	no	—
560	C₄×D₄	—	356	8	no	—
561	C₄×D₄	—	178	8	no	—
562	C₄×D₄	—	178	4	no	—
563	C₄×D₄	—	178	4	no	—
564	C₄×D₄	—	178	8	no	—
565	C₄×D₄	—	178	8	no	—
566	C₄×D₄	—	178	8	no	—
567	C₄×D₄	—	178	4	no	—
568	#117	—	89	8	no	—
569	#117	—	178	8	no	—
570	#117	—	178	4	no	—
571	#117	—	178	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	#95	—	89	2	no	—
625	#95	—	89	2	no	—
626	#95	—	89	4	no	—
627	#95	—	89	4	no	—
628	#95	—	89	4	no	—
629	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
632	C₂⁴	—	89	1	no	—
633	C₂⁴	—	89	2	no	—
634	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
635	#41	—	178	32	no	—
636	#41	—	178	32	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
642	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	89	16	no	—
646	C₂×D₄	—	89	8	no	—
647	C₂×D₄	—	89	8	no	—
648	C₂×D₄	—	89	4	no	—
649	C₂×D₄	—	178	4	no	—
650	C₂×D₄	—	178	4	no	—
651	C₂×D₄	—	178	8	no	—
652	C₂×D₄	—	178	8	no	—
653	C₂×D₄	—	178	4	no	—
654	C₂×D₄	—	178	4	no	—
655	C₂×D₄	—	178	2	no	—
656	C₂×D₄	—	178	2	no	—
657	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
703	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	89	8	no	—
732	C₄²	—	89	4	no	—
733	C₄²	—	89	4	no	—
734	C₄²	—	178	4	no	—
735	C₄²	—	178	4	no	—
736	C₄²	—	178	4	no	—
737	C₄²	—	178	4	no	—
738	C₄²	—	178	4	no	—
739	C₄²	—	178	4	no	—
740	C₄²	—	178	4	no	—
741	C₄²	—	178	2	no	—
742	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
743	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	89	2	no	—
749	C₂³	—	89	2	no	—
750	C₂³	—	89	2	no	—
751	C₂³	—	89	4	no	—
752	C₂³	—	178	2	no	—
753	C₂³	—	178	2	no	—
754	C₂³	—	178	4	no	—
755	C₂³	—	178	4	no	—
756	C₂³	—	178	2	no	—
757	C₂³	—	178	2	no	—
758	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	8	no	—
761	Q₈	—	178	8	no	—
762	D₄	—	2	8	no	—
763	D₄	—	178	16	no	—
764	D₄	—	178	32	no	—
765	D₄	—	178	16	no	—
766	D₄	—	178	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	8	4	no	—
781	C₂×C₄	—	89	4	no	—
782	C₂×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄	—	89	2	no	—
785	C₂×C₄	—	89	4	no	—
786	C₂×C₄	—	89	4	no	—
787	C₂×C₄	—	89	16	no	—
788	C₂×C₄	—	89	4	no	—
789	C₂×C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₄	—	178	16	no	—
792	C₂×C₄	—	178	16	no	—
793	C₂×C₄	—	178	16	no	—
794	C₂×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂×C₄	—	178	4	no	—
799	C₂×C₄	—	178	4	no	—
800	C₂×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂×C₄	—	712	4	no	—
806	C₂×C₄	—	712	4	no	—
807	C₂×C₄	—	712	4	no	—
808	C₂×C₄	—	712	4	no	—
809	C₂×C₄	—	712	4	no	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	8	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	89	4	no	—
823	C₂²	—	356	2	no	—
824	C₂²	—	356	2	no	—
825	C₂²	—	356	4	no	—
826	C₂²	—	178	4	no	—
827	C₂²	—	178	8	no	—
828	C₂²	—	178	4	no	—
829	C₂²	—	178	2	no	—
830	C₂²	—	178	2	no	—
831	C₂²	—	178	4	no	—
832	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	89	4	no	—
845	C₄	—	89	8	no	—
846	C₄	—	356	2	no	—
847	C₄	—	356	2	no	—
848	C₄	—	356	2	no	—
849	C₄	—	178	4	no	—
850	C₄	—	178	2	no	—
851	C₄	—	178	2	no	—
852	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
853	C₂	—	4	4	no	—
854	C₂	—	356	4	no	—
855	C₂	—	178	4	no	—
856	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#520×D₈₉	1	2	yes	—
858	C₂	#26034027	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#26034034	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#26034157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2326	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152147	C₂
hypercenter	#2326	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34207
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152080	C₂	semidirect
3. C₂×#19152077	C₂	semidirect
4. #26023271	C₂	semidirect
5. #26023265	C₂	semidirect
6. #26023198	C₂	semidirect
7. #26023150	C₂	semidirect
8. #26022965	C₂	semidirect
9. #26022963	C₂	semidirect
10. #26022960	C₂	semidirect
11. #26022843	C₂	semidirect
12. #26022842	C₂	semidirect
13. #26022821	C₂	semidirect
14. C₄×#15668010	C₂	semidirect
15. #26022816	C₂	semidirect
16. C₄×#15668008	C₂	semidirect
17. #384×D₈₉	C₂	semidirect
18. #26022591	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2326	C₂	semidirect
22. #19152147	C₄	semidirect
96. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
114. #15668010	C₂×C₄	semidirect
115. #15668008	C₂×C₄	semidirect
116. #15668000	C₂×C₄	semidirect
117. #15667985	C₂×C₄	semidirect
130. #15667972	C₂×C₄	semidirect
133. #15667969	D₄	semidirect
175. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
184. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
384. C₄×D₈₉	C₄×D₄	semidirect
421. Dic₈₉	#520	semidirect
441. #2326	D₈₉	semidirect
450. C₈₉	#34207	semidirect
551. #124	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152147	2
C₂×#19152080	2
C₂×#19152077	2
#26023271	2
#26023265	2
#26023198	2
#26023150	2
#26022965	2
#26022963	2
#26022960	2
#26022843	2
#26022842	2
#26022821	2
C₄×#15668010	2
#26022816	2
C₄×#15668008	2
#384×D₈₉	2
#26022591	2
C₈₉×#2326	2
#34207	89