Subgroups — #36714816

Order 22784.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023304	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#26023181	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#26022978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#124×Dic₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19151464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#15667971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#532×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#19152081	—	2	16	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#15667971	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151505	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151501	C₂²	1	4	yes	—
22	#19151491	C₂²	1	16	yes	—
23	#19151484	C₂²	1	16	yes	—
24	#19151478	C₂²	1	16	yes	—
25	#19151478	C₂²	1	8	yes	—
26	#19151464	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151458	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	16	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#532×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
46	Q₈×Dic₈₉	—	2	16	no	—
47	D₄×Dic₈₉	—	2	32	no	—
48	D₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
49	#15667971	—	2	16	no	—
50	#15667971	—	2	4	no	—
51	#15667971	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
68	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
69	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
70	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
72	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
73	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
85	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
103	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
106	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	16	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
111	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	#41×C₈₉	—	2	64	no	—
115	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
141	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
155	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
156	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
157	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	8	16	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
181	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	#585	1	4	yes	—
195	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
196	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
200	Dic₈₉	—	2	8	no	—
201	Dic₈₉	—	4	8	no	—
202	Dic₈₉	—	4	4	no	—
203	#34208	—	89	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
206	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
208	C₂×C₈₉	#3500	1	2	yes	—
209	C₂×C₈₉	#3512	1	2	yes	—
210	C₂×#532	D₈₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#520	—	89	2	no	—
212	#2364	—	89	8	no	—
213	#2352	—	89	8	no	—
214	#2328	—	89	2	no	—
215	#2327	—	89	2	no	—
216	#2311	—	89	2	no	—
217	C₄×#124	—	89	4	no	—
218	C₂×#382	—	89	1	no	—
219	C₄×#117	—	89	1	no	—
220	C₈₉	#34208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
222	#532	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
226	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
227	#520	—	178	16	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
232	C₂×#117	—	89	1	no	—
233	C₂×#117	—	89	1	no	—
234	C₂×#117	—	89	4	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
238	#391	—	89	4	no	—
239	#390	—	89	4	no	—
240	#388	—	89	16	no	—
241	#387	—	89	16	no	—
242	#386	—	89	8	no	—
243	#386	—	89	16	no	—
244	#382	—	89	2	no	—
245	#382	—	89	4	no	—
246	#382	—	89	2	no	—
247	#380	—	89	8	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
251	#376	—	89	2	no	—
252	C₂×#95	—	89	4	no	—
253	C₄³	—	89	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	8	no	—
255	C₂×#41	—	2	8	no	—
256	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
267	#127	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
268	#124	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
269	#121	C₂×Dic₈₉	1	32	yes	complemented
270	C₄×Q₈	—	178	16	no	—
271	C₄×D₄	—	178	16	no	—
272	C₄×D₄	—	178	32	no	—
273	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	32	yes	complemented
274	#117	—	89	8	no	—
275	#117	—	178	16	no	—
276	#117	—	178	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
290	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	#95	—	89	8	no	—
299	#95	—	89	8	no	—
300	#95	—	89	8	no	—
301	#95	—	89	16	no	—
302	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	2	64	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
315	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	32	yes	—
347	C₄²	—	89	8	no	—
348	C₄²	—	356	8	no	—
349	C₄²	—	178	16	no	—
350	C₄²	—	178	4	no	—
351	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
352	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	8	yes	—
360	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	16	no	—
365	D₄	—	2	32	no	—
366	D₄	—	2	16	no	—
367	D₄	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	89	8	no	—
375	C₂×C₄	—	178	8	no	—
376	C₂×C₄	—	178	4	no	—
377	C₂×C₄	—	178	8	no	—
378	C₂×C₄	—	178	16	no	—
379	C₂×C₄	—	178	8	no	—
380	C₂×C₄	—	712	8	no	—
381	C₂×C₄	—	712	16	no	—
382	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	16	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	16	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19152434	1	4	yes	—
405	C₄	—	2	8	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	356	8	no	—
409	C₄	—	356	4	no	—
410	C₄	—	178	8	no	—
411	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
412	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	—	4	8	no	—
415	C₂	C₂²×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#26033455	1	2	yes	—
417	C₂	#26034039	1	2	yes	—
418	C₂	#26034172	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#532×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34208
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152081	C₂	semidirect
2. #26023304	C₂	semidirect
3. #26023181	C₂	semidirect
4. #26022978	C₂	semidirect
5. #26022972	C₂	semidirect
6. #26022844	C₂	semidirect
7. #124×Dic₈₉	C₂	semidirect
8. C₂×#19151464	C₂	semidirect
9. C₄×#15667971	C₂	semidirect
37. #532×C₈₉	C₄	semidirect
51. #15667971	D₄	semidirect
73. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
81. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
82. #127×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
83. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
84. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
220. C₈₉	#34208	semidirect
222. #532	Dic₈₉	semidirect
256. C₂×#41	C₂×Dic₈₉	semidirect
266. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
267. #127	C₂×Dic₈₉	semidirect
268. #124	C₂×Dic₈₉	semidirect
269. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
273. C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
294. C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152081	2
#26023304	2
#26023181	2
#26022978	2
#26022972	2
#26022844	2
#124×Dic₈₉	2
C₂×#19151464	2
C₄×#15667971	2
C₂×#532×C₈₉	2
#34208	89