Subgroups — #36714847

Order 22784.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₈×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022863	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#26022604	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
151	#15667977	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
174	C₂×#13083551	Q₈	1	8	yes	complemented
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
256	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#13083553	—	4	2	no	—
316	#13083553	—	4	2	no	—
317	#13083553	—	4	2	no	—
318	#13083553	—	4	2	no	—
319	#13083553	—	4	2	no	—
320	#13083553	—	4	2	no	—
321	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#13083551	—	2	4	no	—
327	#13083551	—	2	4	no	—
328	#13083551	—	2	2	no	—
329	#13083551	—	2	2	no	—
330	#13083551	—	2	2	no	—
331	#13083551	—	2	2	no	—
332	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	#13083551	C₂×Q₈	1	4	yes	—
335	#13083551	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	#13083551	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
337	#13083551	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
338	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₈₉	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
408	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
412	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
414	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
481	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
482	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
483	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
484	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
485	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
486	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
487	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
488	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
489	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
490	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
498	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
518	C₂×D₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
519	C₂×D₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
520	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
521	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
523	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
524	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
525	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
526	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
528	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
529	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
530	Dic₈₉	—	2	4	no	—
531	Dic₈₉	—	2	2	no	—
532	Dic₈₉	—	2	2	no	—
533	Dic₈₉	—	2	4	no	—
534	Dic₈₉	—	2	2	no	—
535	Dic₈₉	—	2	2	no	—
536	Dic₈₉	—	4	2	no	—
537	Dic₈₉	—	4	2	no	—
538	Dic₈₉	—	4	1	no	—
539	Dic₈₉	—	4	1	no	—
540	#34212	—	89	1	no	maximal, Sylow
541	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
542	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈₉	#3501	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₉	#3501	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
549	D₈₉	—	2	4	no	—
550	D₈₉	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
552	#2368	—	89	2	no	—
553	#2368	—	89	2	no	—
554	#2360	—	89	1	no	—
555	#2360	—	89	1	no	—
556	#2360	—	89	1	no	—
557	#2360	—	89	1	no	—
558	#2345	—	89	1	no	—
559	#2345	—	89	2	no	—
560	#2345	—	89	1	no	—
561	#2345	—	89	2	no	—
562	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
563	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
564	#2329	—	89	2	no	—
565	#2329	—	89	2	no	—
566	#2315	—	89	2	no	—
567	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
568	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
569	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
570	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂×#380	—	89	1	no	—
572	#2273	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
574	C₈₉	#34212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
576	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
590	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
597	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	#391	—	89	1	no	—
599	#391	—	89	2	no	—
600	#391	—	89	1	no	—
601	#391	—	89	2	no	—
602	#391	—	89	1	no	—
603	#391	—	89	2	no	—
604	#391	—	89	2	no	—
605	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#389	—	89	2	no	—
607	#389	—	89	2	no	—
608	#389	—	89	1	no	—
609	#389	—	89	1	no	—
610	#389	—	89	2	no	—
611	#389	—	89	1	no	—
612	#389	—	89	2	no	—
613	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#387	—	89	2	no	—
615	#387	—	89	2	no	—
616	#387	—	89	2	no	—
617	#387	—	89	2	no	—
618	#387	—	89	2	no	—
619	#387	—	89	2	no	—
620	#387	—	89	2	no	—
621	#387	—	89	2	no	—
622	#387	—	89	2	no	—
623	#387	—	89	2	no	—
624	#387	—	89	2	no	—
625	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
626	#385	—	89	2	no	—
627	#385	—	89	2	no	—
628	#385	—	89	2	no	—
629	#385	—	89	2	no	—
630	#385	—	89	2	no	—
631	#385	—	89	2	no	—
632	#385	—	89	2	no	—
633	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
634	#380	—	89	1	no	—
635	#380	—	89	2	no	—
636	#380	—	89	2	no	—
637	#380	—	89	1	no	—
638	#380	—	89	1	no	—
639	#380	—	89	2	no	—
640	#380	—	89	2	no	—
641	#380	—	89	2	no	—
642	#380	—	89	2	no	—
643	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂×#95	—	89	1	no	—
673	C₂×#95	—	89	1	no	—
674	C₂×#95	—	89	2	no	—
675	C₂⁵	—	89	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
677	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
678	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
680	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
681	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
685	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
696	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
704	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
705	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
766	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	#95	—	89	1	no	—
773	#95	—	89	1	no	—
774	#95	—	89	1	no	—
775	#95	—	89	1	no	—
776	#95	—	89	1	no	—
777	#95	—	89	1	no	—
778	#95	—	89	1	no	—
779	#95	—	89	1	no	—
780	#95	—	89	2	no	—
781	#95	—	89	2	no	—
782	#95	—	89	2	no	—
783	#95	—	89	2	no	—
784	#95	—	89	2	no	—
785	#95	—	89	2	no	—
786	#95	—	89	2	no	—
787	#95	—	89	2	no	—
788	#95	—	89	2	no	—
789	#95	—	89	2	no	—
790	#95	—	89	2	no	—
791	#95	—	89	2	no	—
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂⁴	—	89	4	no	—
801	C₂⁴	—	89	4	no	—
802	C₂⁴	—	89	4	no	—
803	C₂⁴	—	89	1	no	—
804	C₂⁴	—	89	1	no	—
805	C₂⁴	—	356	1	no	—
806	C₂⁴	—	356	1	no	—
807	C₂⁴	—	356	1	no	—
808	C₂⁴	—	356	1	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
813	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
817	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
819	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
854	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	4	1	no	—
923	C₄²	—	4	1	no	—
924	C₄²	—	4	2	no	—
925	C₄²	—	4	2	no	—
926	C₄²	—	356	1	no	—
927	C₄²	—	356	1	no	—
928	C₄²	—	356	2	no	—
929	C₄²	—	356	2	no	—
930	C₄²	—	356	2	no	—
931	C₄²	—	356	2	no	—
932	C₄²	—	356	2	no	—
933	C₄²	—	356	2	no	—
934	C₄²	—	178	2	no	—
935	C₄²	—	178	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	89	16	no	—
941	C₂³	—	89	2	no	—
942	C₂³	—	89	2	no	—
943	C₂³	—	89	2	no	—
944	C₂³	—	89	2	no	—
945	C₂³	—	89	2	no	—
946	C₂³	—	89	2	no	—
947	C₂³	—	356	4	no	—
948	C₂³	—	356	4	no	—
949	C₂³	—	356	4	no	—
950	C₂³	—	356	4	no	—
951	C₂³	—	356	4	no	—
952	C₂³	—	356	4	no	—
953	C₂³	—	178	1	no	—
954	C₂³	—	178	1	no	—
955	C₂³	—	178	1	no	—
956	C₂³	—	178	1	no	—
957	C₂³	—	178	1	no	—
958	C₂³	—	178	1	no	—
959	C₂³	—	178	1	no	—
960	C₂³	—	178	1	no	—
961	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
963	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
965	Q₈	—	2	8	no	—
966	Q₈	—	356	8	no	—
967	Q₈	—	178	8	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	89	4	no	—
994	C₂×C₄	—	89	4	no	—
995	C₂×C₄	—	89	2	no	—
996	C₂×C₄	—	89	2	no	—
997	C₂×C₄	—	89	2	no	—
998	C₂×C₄	—	89	2	no	—
999	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	89	4	no	—
1049	C₂²	—	89	4	no	—
1050	C₂²	—	356	16	no	—
1051	C₂²	—	178	2	no	—
1052	C₂²	—	178	2	no	—
1053	C₂²	—	178	2	no	—
1054	C₂²	—	178	2	no	—
1055	C₂²	—	178	2	no	—
1056	C₂²	—	178	2	no	—
1057	C₂²	—	178	2	no	—
1058	C₂²	—	178	2	no	—
1059	C₂²	—	178	2	no	—
1060	C₂²	—	178	2	no	—
1061	C₂²	—	178	2	no	—
1062	C₂²	—	178	2	no	—
1063	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
1064	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	4	no	—
1073	C₄	—	2	4	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	356	2	no	—
1081	C₄	—	356	1	no	—
1082	C₄	—	356	1	no	—
1083	C₄	—	356	2	no	—
1084	C₄	—	178	2	no	—
1085	C₄	—	178	2	no	—
1086	C₄	—	178	4	no	—
1087	C₄	—	178	4	no	—
1088	C₄	—	178	2	no	—
1089	C₄	—	178	2	no	—
1090	C₄	#19152070	1	4	yes	—
1091	C₂	—	2	4	no	—
1092	C₂	—	178	4	no	—
1093	C₂	—	178	4	no	—
1094	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#26034048	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#26034053	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#26034080	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#26034087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34212
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023336	C₂	semidirect
3. #26023329	C₂	semidirect
4. #26023262	C₂	semidirect
5. #26023259	C₂	semidirect
6. #26023256	C₂	semidirect
7. #26023253	C₂	semidirect
8. #26023128	C₂	semidirect
9. #26023126	C₂	semidirect
10. #26023125	C₂	semidirect
11. #26023125	C₂	semidirect
12. #26023086	C₂	semidirect
13. Q₈×#13083551	C₂	semidirect
14. #26022983	C₂	semidirect
15. #26022980	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
18. C₄×#15667991	C₂	semidirect
19. #26022780	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
31. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
44. #19151505	C₂²	semidirect
45. #19151504	C₂²	semidirect
46. #19151504	C₂²	semidirect
47. #19151503	C₂²	semidirect
48. #19151503	C₂²	semidirect
49. #19151502	C₂²	semidirect
50. #19151502	C₂²	semidirect
51. #19151497	C₂²	semidirect
52. #19151496	C₂²	semidirect
53. #19151496	C₂²	semidirect
54. #19151495	C₂²	semidirect
55. #19151494	C₂²	semidirect
56. #19151494	C₂²	semidirect
57. #19151493	C₂²	semidirect
58. #19151485	C₂²	semidirect
59. #19151484	C₂²	semidirect
60. #19151483	C₂²	semidirect
61. #19151482	C₂²	semidirect
62. #19151482	C₂²	semidirect
63. #19151482	C₂²	semidirect
64. #19151481	C₂²	semidirect
65. #19151480	C₂²	semidirect
66. #19151480	C₂²	semidirect
67. #19151480	C₂²	semidirect
68. #19151479	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. #19151449	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
129. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
144. #15667992	C₂×C₄	semidirect
145. #15667991	C₂×C₄	semidirect
146. #15667990	C₂×C₄	semidirect
147. #15667989	C₂×C₄	semidirect
148. #15667988	C₂×C₄	semidirect
169. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
170. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×#13083551	Q₈	semidirect
227. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
273. C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
336. #13083551	C₂×Q₈	semidirect
337. #13083551	C₂×Q₈	semidirect
360. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	semidirect
407. C₂²×D₈₉	C₄×Q₈	semidirect
570. C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	semidirect
574. C₈₉	#34212	semidirect
587. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
605. #391	C₂×D₈₉	semidirect
613. #389	C₂×D₈₉	semidirect
625. #387	C₂×D₈₉	semidirect
650. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
651. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
704. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
872. C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
#26023336	2
#26023329	2
#26023262	2
#26023259	2
#26023256	2
#26023253	2
#26023128	2
#26023126	2
#26023125	2
#26023086	2
Q₈×#13083551	2
#26022983	2
#26022980	2
#26022863	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
C₄×#15667991	2
#26022780	2
#380×D₈₉	2
#26022604	2
C₂×C₄×#13083551	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	2
#34212	89