Subgroups — #36714850

Order 22784.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022863	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26022786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#15667990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#19151457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26022604	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₈₉×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
131	#15667977	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
164	C₂²⋊C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
220	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
262	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#13083553	—	2	4	no	—
267	#13083553	—	2	4	no	—
268	#13083553	—	4	2	no	—
269	#13083553	—	4	2	no	—
270	#13083553	—	4	2	no	—
271	#13083553	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	4	2	no	—
273	#13083553	—	4	2	no	—
274	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
280	#13083551	—	2	4	no	—
281	#13083551	—	2	4	no	—
282	#13083551	—	2	4	no	—
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	#13083551	—	2	4	no	—
285	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	#13083551	C₂×Q₈	1	8	yes	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
320	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
327	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₈₉	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
338	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
344	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
387	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
393	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
394	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
395	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
396	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
397	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
398	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
399	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
400	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
401	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
402	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
408	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
413	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
418	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
419	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
420	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
422	C₂×D₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
423	C₂×D₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
424	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
425	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
428	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
432	Dic₈₉	—	2	4	no	—
433	Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	Dic₈₉	—	2	4	no	—
435	Dic₈₉	—	2	4	no	—
436	Dic₈₉	—	4	2	no	—
437	Dic₈₉	—	4	2	no	—
438	Dic₈₉	—	4	2	no	—
439	Dic₈₉	#518	1	4	yes	—
440	#34212	—	89	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈₉	#3501	1	2	yes	—
446	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
447	D₈₉	—	2	4	no	—
448	D₈₉	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
450	#2368	—	89	1	no	—
451	#2368	—	89	1	no	—
452	#2368	—	89	1	no	—
453	#2368	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#2360	—	89	2	no	—
455	#2360	—	89	2	no	—
456	#2345	—	89	2	no	—
457	#2345	—	89	2	no	—
458	#2345	—	89	2	no	—
459	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
460	#2329	—	89	2	no	—
461	#2329	—	89	2	no	—
462	#2315	—	89	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
465	C₂×#380	—	89	1	no	—
466	#2273	—	89	2	no	—
467	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
468	C₈₉	#34212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
470	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
487	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
488	#391	—	89	2	no	—
489	#391	—	89	2	no	—
490	#391	—	89	2	no	—
491	#391	—	89	2	no	—
492	#391	—	89	2	no	—
493	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
494	#389	—	89	2	no	—
495	#389	—	89	2	no	—
496	#389	—	89	2	no	—
497	#389	—	89	2	no	—
498	#389	—	89	2	no	—
499	#389	—	89	2	no	—
500	#387	—	89	2	no	—
501	#387	—	89	2	no	—
502	#387	—	89	2	no	—
503	#387	—	89	2	no	—
504	#387	—	89	2	no	—
505	#387	—	89	2	no	—
506	#387	—	89	2	no	—
507	#387	—	89	2	no	—
508	#387	—	89	2	no	—
509	#387	—	89	2	no	—
510	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
511	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
512	#385	—	89	2	no	—
513	#385	—	89	2	no	—
514	#385	—	89	2	no	—
515	#385	—	89	2	no	—
516	#385	—	89	2	no	—
517	#385	—	89	2	no	—
518	#385	—	89	2	no	—
519	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
520	#380	—	89	2	no	—
521	#380	—	89	2	no	—
522	#380	—	89	2	no	—
523	#380	—	89	2	no	—
524	#380	—	89	2	no	—
525	#380	—	89	2	no	—
526	#380	—	89	1	no	—
527	#380	—	89	1	no	—
528	#380	—	89	1	no	—
529	#380	—	89	1	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#95	—	89	1	no	—
555	C₂×#95	—	89	2	no	—
556	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁵	—	89	1	no	—
558	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
559	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
565	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
583	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
638	#95	—	89	2	no	—
639	#95	—	89	2	no	—
640	#95	—	89	2	no	—
641	#95	—	89	1	no	—
642	#95	—	89	1	no	—
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	2	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	C₂⁴	—	89	4	no	—
665	C₂⁴	—	89	4	no	—
666	C₂⁴	—	89	4	no	—
667	C₂⁴	—	89	1	no	—
668	C₂⁴	—	89	1	no	—
669	C₂⁴	—	356	2	no	—
670	C₂⁴	—	356	2	no	—
671	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
677	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
679	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
759	C₂²⋊C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
760	C₄²	—	4	2	no	—
761	C₄²	—	4	2	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	356	2	no	—
764	C₄²	—	356	2	no	—
765	C₄²	—	356	2	no	—
766	C₄²	—	356	2	no	—
767	C₄²	—	356	2	no	—
768	C₄²	—	356	2	no	—
769	C₄²	—	356	2	no	—
770	C₄²	—	178	4	no	—
771	C₄²	—	178	4	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	89	16	no	—
775	C₂³	—	89	2	no	—
776	C₂³	—	89	2	no	—
777	C₂³	—	89	2	no	—
778	C₂³	—	89	2	no	—
779	C₂³	—	89	2	no	—
780	C₂³	—	89	2	no	—
781	C₂³	—	356	4	no	—
782	C₂³	—	356	4	no	—
783	C₂³	—	356	8	no	—
784	C₂³	—	356	8	no	—
785	C₂³	—	178	2	no	—
786	C₂³	—	178	2	no	—
787	C₂³	—	178	2	no	—
788	C₂³	—	178	2	no	—
789	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
791	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	4	4	no	—
794	Q₈	—	356	4	no	—
795	Q₈	—	178	16	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	8	4	no	—
815	C₂×C₄	—	89	2	no	—
816	C₂×C₄	—	89	4	no	—
817	C₂×C₄	—	89	4	no	—
818	C₂×C₄	—	89	4	no	—
819	C₂×C₄	—	89	2	no	—
820	C₂×C₄	—	89	4	no	—
821	C₂×C₄	—	356	8	no	—
822	C₂×C₄	—	356	8	no	—
823	C₂×C₄	—	356	4	no	—
824	C₂×C₄	—	356	4	no	—
825	C₂×C₄	—	356	8	no	—
826	C₂×C₄	—	356	8	no	—
827	C₂×C₄	—	178	8	no	—
828	C₂×C₄	—	178	8	no	—
829	C₂×C₄	—	178	8	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	712	4	no	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	89	4	no	—
857	C₂²	—	89	4	no	—
858	C₂²	—	356	16	no	—
859	C₂²	—	178	2	no	—
860	C₂²	—	178	2	no	—
861	C₂²	—	178	2	no	—
862	C₂²	—	178	2	no	—
863	C₂²	—	178	4	no	—
864	C₂²	—	178	4	no	—
865	C₂²	—	178	4	no	—
866	C₂²	—	178	4	no	—
867	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
868	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
872	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	89	4	no	—
882	C₄	—	356	2	no	—
883	C₄	—	356	2	no	—
884	C₄	—	356	2	no	—
885	C₄	—	178	2	no	—
886	C₄	—	178	4	no	—
887	C₄	—	178	4	no	—
888	C₄	—	178	4	no	—
889	C₂	—	2	4	no	—
890	C₂	—	178	4	no	—
891	C₂	—	178	4	no	—
892	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#26034051	1	2	yes	—
896	C₂	#26034083	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2368	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34212
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023337	C₂	semidirect
3. #26023335	C₂	semidirect
4. #26023332	C₂	semidirect
5. #26023258	C₂	semidirect
6. #26023252	C₂	semidirect
7. #26023126	C₂	semidirect
8. #26023126	C₂	semidirect
9. #26023125	C₂	semidirect
10. #26023086	C₂	semidirect
11. #26022984	C₂	semidirect
12. #26022981	C₂	semidirect
14. #26022786	C₂	semidirect
15. C₄×#15667990	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2368	C₂	semidirect
27. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
38. #19151505	C₂²	semidirect
39. #19151502	C₂²	semidirect
40. #19151502	C₂²	semidirect
41. #19151502	C₂²	semidirect
42. #19151502	C₂²	semidirect
43. #19151496	C₂²	semidirect
44. #19151495	C₂²	semidirect
45. #19151495	C₂²	semidirect
46. #19151494	C₂²	semidirect
47. #19151493	C₂²	semidirect
48. #19151493	C₂²	semidirect
49. #19151484	C₂²	semidirect
50. #19151484	C₂²	semidirect
51. #19151483	C₂²	semidirect
52. #19151483	C₂²	semidirect
53. #19151482	C₂²	semidirect
54. #19151482	C₂²	semidirect
55. #19151481	C₂²	semidirect
56. #19151481	C₂²	semidirect
57. #19151480	C₂²	semidirect
58. #19151480	C₂²	semidirect
76. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
77. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
78. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
79. #19151449	C₂²	semidirect
80. #19151449	C₂²	semidirect
100. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
125. #15667992	C₂×C₄	semidirect
126. #15667991	C₂×C₄	semidirect
127. #15667990	C₂×C₄	semidirect
128. #15667989	C₂×C₄	semidirect
129. #15667988	C₂×C₄	semidirect
148. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
149. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
164. C₂²⋊C₄×D₈₉	Q₈	semidirect
196. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
261. C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	semidirect
279. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
319. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	semidirect
337. C₂²×D₈₉	C₄×Q₈	semidirect
453. #2368	D₈₉	semidirect
468. C₈₉	#34212	semidirect
493. #391	C₂×D₈₉	semidirect
510. #387	C₂×D₈₉	semidirect
511. #387	C₂×D₈₉	semidirect
535. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
582. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
759. C₂²⋊C₄	Q₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
#26023337	2
#26023335	2
#26023332	2
#26023258	2
#26023252	2
#26023126	2
#26023125	2
#26023086	2
#26022984	2
#26022981	2
#26022863	2
#26022786	2
C₄×#15667990	2
C₂×#19151457	2
#26022604	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2368	2
#34212	89