Subgroups — #36714907

Order 22784.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023131	C₂	1	4	yes	maximal
5	#26023124	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26022992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26022868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26022811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26022609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26022608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#117×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₈₉×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#15668003	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151496	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151494	C₂²	1	8	yes	—
27	#19151494	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151493	C₂²	1	8	yes	—
29	#19151483	C₂²	1	8	yes	—
30	#19151483	C₂²	1	8	yes	—
31	#19151480	C₂²	1	8	yes	—
32	#19151479	C₂²	1	8	yes	—
33	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151449	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
58	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
59	#380×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	#15668003	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	#15668003	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	#15668003	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	#15668003	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	#15667971	—	2	4	no	—
68	#15667971	Q₈	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
97	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
98	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
99	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
100	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
101	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
102	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
106	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
137	#13083553	—	4	8	no	—
138	#13083553	—	4	4	no	—
139	#13083553	—	4	4	no	—
140	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
168	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
225	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
226	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
229	C₄×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
230	Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	Dic₈₉	—	2	8	no	—
234	Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	Dic₈₉	—	2	8	no	—
236	Dic₈₉	—	4	4	no	—
237	#34217	—	89	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₉	#3504	1	2	yes	—
243	C₂×C₈₉	#3512	1	2	yes	—
244	C₂²×#125	—	89	1	no	—
245	#2370	—	89	4	no	—
246	#2370	—	89	4	no	—
247	#2345	—	89	4	no	—
248	#2345	—	89	4	no	—
249	#2330	—	89	4	no	—
250	#2316	—	89	1	no	—
251	#2316	D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₄×#125	—	89	4	no	—
253	#2285	—	89	1	no	—
254	#2274	—	89	1	no	—
255	#2274	—	89	1	no	—
256	C₄×#117	—	89	1	no	—
257	C₈₉	#34217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×#125	—	89	16	no	—
259	C₂×#125	—	89	2	no	—
260	C₂×#125	—	89	2	no	—
261	C₂×#125	—	89	2	no	—
262	C₂×#125	—	89	2	no	—
263	C₂×#117	—	89	1	no	—
264	C₂×#117	—	89	1	no	—
265	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
272	#389	—	89	4	no	—
273	#389	—	89	8	no	—
274	#389	—	89	8	no	—
275	#389	—	89	4	no	—
276	#389	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
277	#389	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
278	#387	—	89	8	no	—
279	#387	—	89	8	no	—
280	#387	—	89	8	no	—
281	#387	—	89	8	no	—
282	#384	—	89	2	no	—
283	#382	—	89	2	no	—
284	#380	—	89	4	no	—
285	#380	—	89	2	no	—
286	#380	—	89	2	no	—
287	#380	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
302	#376	—	89	2	no	—
303	C₄³	—	89	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	#125	—	89	16	no	—
310	#125	—	89	16	no	—
311	#125	—	89	16	no	—
312	#125	—	89	16	no	—
313	#117	—	2	4	no	—
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	—	89	8	no	—
316	#117	—	178	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
351	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
354	#95	—	89	4	no	—
355	#95	—	89	4	no	—
356	#95	—	89	8	no	—
357	#95	—	89	8	no	—
358	#95	—	89	4	no	—
359	#95	—	89	4	no	—
360	#95	—	89	8	no	—
361	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
362	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	89	4	no	—
409	C₄²	—	89	4	no	—
410	C₄²	—	89	4	no	—
411	C₄²	—	89	4	no	—
412	C₄²	—	89	8	no	—
413	C₄²	—	356	8	no	—
414	C₄²	—	356	4	no	—
415	C₄²	—	356	8	no	—
416	C₄²	—	356	4	no	—
417	C₄²	—	178	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	89	2	no	—
433	C₂×C₄	—	89	2	no	—
434	C₂×C₄	—	89	2	no	—
435	C₂×C₄	—	89	2	no	—
436	C₂×C₄	—	89	8	no	—
437	C₂×C₄	—	89	8	no	—
438	C₂×C₄	—	356	4	no	—
439	C₂×C₄	—	356	4	no	—
440	C₂×C₄	—	356	8	no	—
441	C₂×C₄	—	178	4	no	—
442	C₂×C₄	—	178	4	no	—
443	C₂×C₄	—	178	4	no	—
444	C₂×C₄	—	178	4	no	—
445	C₂×C₄	—	178	2	no	—
446	C₂×C₄	—	178	2	no	—
447	C₂×C₄	—	178	4	no	—
448	C₂×C₄	—	178	2	no	—
449	C₂×C₄	—	178	8	no	—
450	C₂×C₄	—	178	2	no	—
451	C₂×C₄	#15667977	1	16	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	C₂×#15667977	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
468	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	356	4	no	—
473	C₄	—	178	2	no	—
474	C₄	—	178	2	no	—
475	C₄	—	178	2	no	—
476	C₄	—	178	2	no	—
477	C₄	—	178	8	no	—
478	C₄	—	178	8	no	—
479	C₄	C₂×#15667977	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#15667977	1	4	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	C₂²×#15667977	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#26033450	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#26033454	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#26034075	1	2	yes	—
486	C₂	#26034173	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2316	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2316	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34217
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023353	C₂	semidirect
3. #26023347	C₂	semidirect
6. #26022992	C₂	semidirect
8. #26022811	C₂	semidirect
14. C₂×#15668003	C₄	semidirect
257. C₈₉	#34217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668003	2
#26023353	2
#26023347	2
#26023131	2
#26023124	2
#26022992	2
#26022868	2
#26022811	2
#26022655	2
#26022609	2
#26022608	2
#117×Dic₈₉	2
C₈₉×#2316	2
#34217	89