Subgroups — #36714914

Order 22784.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#15667982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19152111	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083575	—	4	4	no	—
110	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
139	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
140	#15667974	—	2	8	no	—
141	#15667974	—	4	4	no	—
142	#15667974	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
144	#15667972	—	4	4	no	—
145	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15667969	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#13083575	—	4	16	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
228	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
229	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
230	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
231	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
232	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	complemented
281	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
284	#13083553	—	4	2	no	—
285	#13083553	—	4	2	no	—
286	#13083553	—	4	2	no	—
287	#13083553	—	4	2	no	—
288	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	2	4	no	—
293	#13083551	—	2	4	no	—
294	#13083551	—	2	4	no	—
295	#13083551	—	2	4	no	—
296	#13083551	—	2	4	no	—
297	#13083551	—	4	2	no	—
298	#13083551	—	4	2	no	—
299	#13083551	—	4	2	no	—
300	#13083551	—	4	2	no	—
301	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
304	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
305	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
311	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
330	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
331	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
365	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
412	D₃₅₆	—	2	16	no	—
413	D₃₅₆	—	2	16	no	—
414	D₃₅₆	—	4	4	no	—
415	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
416	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
417	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
418	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
419	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
420	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
421	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
422	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
423	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
424	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
425	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
431	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
437	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
444	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
445	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
448	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
453	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
454	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
455	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
458	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
459	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
460	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
461	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
462	Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	Dic₈₉	—	2	4	no	—
465	Dic₈₉	—	2	4	no	—
466	Dic₈₉	—	4	2	no	—
467	Dic₈₉	—	4	2	no	—
468	Dic₈₉	—	4	2	no	—
469	#34218	—	89	1	no	maximal, Sylow
470	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	#3490	1	2	yes	—
475	C₂×C₈₉	#3492	1	2	yes	—
476	D₈₉	—	2	4	no	—
477	D₈₉	—	2	4	no	—
478	D₈₉	—	4	4	no	—
479	C₂×#525	—	89	1	no	—
480	#2368	—	89	1	no	—
481	#2368	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#2364	—	89	1	no	—
483	#2364	—	89	1	no	—
484	#2359	—	89	2	no	—
485	#2359	—	89	2	no	—
486	#2353	—	89	2	no	—
487	#2349	—	89	2	no	—
488	#2343	—	89	2	no	—
489	#2339	—	89	2	no	—
490	#2329	—	89	2	no	—
491	#2325	—	89	2	no	—
492	#2318	—	89	2	no	—
493	C₄×#120	—	89	2	no	—
494	C₄×#120	—	89	2	no	—
495	#2280	—	89	1	no	—
496	#2275	—	89	2	no	—
497	C₂²×#95	—	89	1	no	—
498	C₈₉	#34218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂²×#41	—	89	1	no	—
500	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
502	#525	—	89	16	no	—
503	C₂×#123	—	89	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#121	—	89	1	no	—
507	C₂×#121	—	89	1	no	—
508	C₂×#120	—	89	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
517	C₂×#117	—	89	1	no	—
518	C₂×#117	—	89	2	no	—
519	#391	—	89	2	no	—
520	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
521	#389	—	89	2	no	—
522	#389	—	89	2	no	—
523	#388	—	89	2	no	—
524	#388	—	89	2	no	—
525	#388	—	89	2	no	—
526	#388	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	—	89	2	no	—
530	#387	—	89	2	no	—
531	#387	—	89	2	no	—
532	#387	—	89	2	no	—
533	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
534	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
535	#386	—	89	2	no	—
536	#386	—	89	2	no	—
537	#386	—	89	2	no	—
538	#386	—	89	2	no	—
539	#386	—	89	2	no	—
540	#386	—	89	2	no	—
541	#386	—	89	2	no	—
542	#386	—	89	2	no	—
543	#385	—	89	2	no	—
544	#385	—	89	2	no	—
545	#385	—	89	2	no	—
546	#385	—	89	2	no	—
547	#385	—	89	2	no	—
548	#385	—	89	2	no	—
549	#385	—	89	2	no	—
550	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
551	#383	—	89	2	no	—
552	#382	—	89	2	no	—
553	#381	—	89	2	no	—
554	#381	—	89	2	no	—
555	#380	—	89	2	no	—
556	#380	—	89	1	no	—
557	#380	—	89	1	no	—
558	#380	—	89	2	no	—
559	#379	—	89	1	no	—
560	#379	—	89	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	#376	—	89	2	no	—
577	C₂×#95	—	89	2	no	—
578	C₂×#95	—	89	1	no	—
579	C₂×#95	—	89	1	no	—
580	C₂×#95	—	89	2	no	—
581	C₂×#95	—	89	2	no	—
582	C₂×#95	—	89	2	no	—
583	C₂×#95	—	89	1	no	—
584	C₂×#95	—	89	1	no	—
585	C₂×#95	—	89	1	no	—
586	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁵	—	89	1	no	—
588	C₂×#41	—	89	8	no	—
589	C₂×#41	—	356	4	no	—
590	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
597	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
610	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
611	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	#123	—	89	16	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
617	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
618	#121	—	89	8	no	—
619	#121	—	89	8	no	—
620	#120	—	89	16	no	—
621	C₄×D₄	—	89	16	no	—
622	C₄×D₄	—	89	16	no	—
623	C₄×D₄	—	356	4	no	—
624	C₄×D₄	—	356	4	no	—
625	C₄×D₄	—	356	4	no	—
626	C₄×D₄	—	356	4	no	—
627	C₄×D₄	—	178	8	no	—
628	C₄×D₄	—	178	8	no	—
629	#117	—	89	8	no	—
630	#117	—	356	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
671	#95	—	89	2	no	—
672	#95	—	89	1	no	—
673	#95	—	89	2	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	1	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂⁴	—	89	1	no	—
698	C₂⁴	—	89	1	no	—
699	C₂⁴	—	89	4	no	—
700	C₂⁴	—	89	2	no	—
701	C₂⁴	—	178	4	no	—
702	C₂⁴	—	178	4	no	—
703	C₂⁴	—	178	2	no	—
704	C₂⁴	—	178	2	no	—
705	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	356	16	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
708	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
709	C₂×D₄	—	89	8	no	—
710	C₂×D₄	—	89	4	no	—
711	C₂×D₄	—	89	8	no	—
712	C₂×D₄	—	89	8	no	—
713	C₂×D₄	—	356	2	no	—
714	C₂×D₄	—	178	4	no	—
715	C₂×D₄	—	178	4	no	—
716	C₂×D₄	—	178	4	no	—
717	C₂×D₄	—	178	4	no	—
718	C₂×D₄	—	178	4	no	—
719	C₂×D₄	—	178	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
753	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
767	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
787	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
807	C₄²	—	2	4	no	—
808	C₄²	—	4	2	no	—
809	C₄²	—	4	2	no	—
810	C₄²	—	89	8	no	—
811	C₄²	—	356	2	no	—
812	C₄²	—	356	2	no	—
813	C₄²	—	356	2	no	—
814	C₄²	—	356	2	no	—
815	C₄²	—	178	4	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	89	2	no	—
819	C₂³	—	89	2	no	—
820	C₂³	—	89	4	no	—
821	C₂³	—	89	4	no	—
822	C₂³	—	89	4	no	—
823	C₂³	—	178	8	no	—
824	C₂³	—	178	8	no	—
825	C₂³	—	178	16	no	—
826	C₂³	—	178	16	no	—
827	C₂³	—	178	2	no	—
828	C₂³	—	178	2	no	—
829	C₂³	—	178	2	no	—
830	C₂³	—	178	2	no	—
831	C₂³	—	178	2	no	—
832	C₂³	—	178	2	no	—
833	C₂³	—	178	2	no	—
834	C₂³	—	178	2	no	—
835	C₂³	—	178	1	no	—
836	C₂³	—	178	1	no	—
837	C₂³	—	178	1	no	—
838	C₂³	—	178	1	no	—
839	C₂³	—	178	8	no	—
840	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
841	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
842	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	4	4	no	—
845	D₄	—	356	4	no	—
846	D₄	—	178	16	no	—
847	D₄	—	178	16	no	—
848	D₄	—	178	16	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	8	no	—
868	C₂×C₄	—	89	2	no	—
869	C₂×C₄	—	89	4	no	—
870	C₂×C₄	—	89	2	no	—
871	C₂×C₄	—	89	4	no	—
872	C₂×C₄	—	356	8	no	—
873	C₂×C₄	—	356	8	no	—
874	C₂×C₄	—	356	4	no	—
875	C₂×C₄	—	356	4	no	—
876	C₂×C₄	—	356	8	no	—
877	C₂×C₄	—	356	8	no	—
878	C₂×C₄	—	356	8	no	—
879	C₂×C₄	—	356	8	no	—
880	C₂×C₄	—	356	4	no	—
881	C₂×C₄	—	178	8	no	—
882	C₂×C₄	—	178	8	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	712	4	no	—
899	C₂×C₄	—	712	4	no	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	89	4	no	—
910	C₂²	—	89	4	no	—
911	C₂²	—	356	2	no	—
912	C₂²	—	356	2	no	—
913	C₂²	—	356	2	no	—
914	C₂²	—	356	2	no	—
915	C₂²	—	178	32	no	—
916	C₂²	—	178	4	no	—
917	C₂²	—	178	4	no	—
918	C₂²	—	178	4	no	—
919	C₂²	—	178	4	no	—
920	C₂²	—	178	4	no	—
921	C₂²	—	178	2	no	—
922	C₂²	—	178	2	no	—
923	C₂²	—	178	2	no	—
924	C₂²	—	178	2	no	—
925	C₂²	—	178	4	no	—
926	C₂²	—	178	4	no	—
927	C₂²	#19152080	1	4	yes	—
928	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
930	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
931	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	4	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	356	2	no	—
942	C₄	—	356	2	no	—
943	C₄	—	356	2	no	—
944	C₄	—	178	4	no	—
945	C₄	—	178	2	no	—
946	C₄	—	178	2	no	—
947	C₄	—	178	4	no	—
948	C₂	—	2	4	no	—
949	C₂	—	356	4	no	—
950	C₂	—	178	4	no	—
951	C₂	—	178	4	no	—
952	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#19152080	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#26033936	1	2	yes	—
956	C₂	#26033960	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152111	C₂
hypercenter	#2368	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34218
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023337	C₂	semidirect
3. #26023302	C₂	semidirect
4. #26023299	C₂	semidirect
5. #26023249	C₂	semidirect
6. #26023237	C₂	semidirect
7. #26023186	C₂	semidirect
8. #26023158	C₂	semidirect
9. #26023107	C₂	semidirect
10. #26023081	C₂	semidirect
11. #26022984	C₂	semidirect
12. #26022951	C₂	semidirect
13. #26022884	C₂	semidirect
14. C₄×#15667982	C₂	semidirect
15. #26022753	C₂	semidirect
16. #26022633	C₂	semidirect
17. #26022612	C₂	semidirect
18. C₂×#95×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2368	C₂	semidirect
23. #19152111	C₄	semidirect
39. #19151505	C₂²	semidirect
40. #19151495	C₂²	semidirect
41. #19151493	C₂²	semidirect
42. #19151489	C₂²	semidirect
43. #19151489	C₂²	semidirect
44. #19151487	C₂²	semidirect
45. #19151487	C₂²	semidirect
46. #19151484	C₂²	semidirect
47. #19151484	C₂²	semidirect
48. #19151483	C₂²	semidirect
49. #19151482	C₂²	semidirect
50. #19151481	C₂²	semidirect
51. #19151480	C₂²	semidirect
57. #19151476	C₂²	semidirect
58. #19151476	C₂²	semidirect
63. #19151472	C₂²	semidirect
66. #19151469	C₂²	semidirect
67. #19151465	C₂²	semidirect
68. #19151462	C₂²	semidirect
70. #19151460	C₂²	semidirect
74. #19151455	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
83. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
84. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
88. #19151445	C₂²	semidirect
89. #19151444	C₂²	semidirect
98. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
100. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
110. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
133. #15667997	C₂×C₄	semidirect
134. #15667988	C₂×C₄	semidirect
135. #15667987	C₂×C₄	semidirect
136. #15667986	C₂×C₄	semidirect
137. #15667982	C₂×C₄	semidirect
142. #15667974	C₂×C₄	semidirect
145. #15667972	C₂×C₄	semidirect
146. #15667970	C₂×C₄	semidirect
199. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
234. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
279. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
280. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
283. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
288. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
303. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
304. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
310. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
313. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
329. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
330. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
481. #2368	D₈₉	semidirect
498. C₈₉	#34218	semidirect
520. #391	C₂×D₈₉	semidirect
533. #387	C₂×D₈₉	semidirect
534. #387	C₂×D₈₉	semidirect
563. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
617. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
708. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
786. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
787. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152111	2
#26023337	2
#26023302	2
#26023299	2
#26023249	2
#26023237	2
#26023186	2
#26023158	2
#26023107	2
#26023081	2
#26022984	2
#26022951	2
#26022884	2
C₄×#15667982	2
#26022753	2
#26022633	2
#26022612	2
C₂×#95×D₈₉	2
C₈₉×#2368	2
#34218	89