Subgroups — #36714958

Order 22784.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023333	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26023330	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26023214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023110	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26023106	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26022999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#15667991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#26022617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19151444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#19152150	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#15668002	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
136	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
138	#15667977	—	2	4	no	—
139	#15667977	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#15667968	C₂×C₄	1	16	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
219	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#13083553	—	2	4	no	—
277	#13083553	—	2	4	no	—
278	#13083553	—	4	2	no	—
279	#13083553	—	4	2	no	—
280	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
305	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
424	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
425	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	#519	1	4	yes	—
433	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
443	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
448	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
449	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
450	Dic₈₉	—	2	4	no	—
451	Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	Dic₈₉	—	2	4	no	—
455	Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	Dic₈₉	—	4	2	no	—
459	Dic₈₉	—	4	2	no	—
460	Dic₈₉	—	4	1	no	—
461	Dic₈₉	—	4	1	no	—
462	#34221	—	89	1	no	maximal, Sylow
463	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₉	#3495	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₉	#3495	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈₉	#3495	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈₉	#3495	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#533	—	89	1	no	—
472	#2371	—	89	2	no	—
473	#2371	—	89	2	no	—
474	#2368	—	89	2	no	—
475	#2368	—	89	2	no	—
476	#2356	—	89	2	no	—
477	#2356	—	89	2	no	—
478	#2343	—	89	2	no	—
479	#2343	—	89	2	no	—
480	#2331	—	89	1	no	—
481	#2331	—	89	1	no	—
482	#2327	—	89	1	no	—
483	#2327	—	89	1	no	—
484	#2320	—	89	1	no	—
485	#2320	—	89	1	no	—
486	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	#2283	—	89	1	no	—
491	#2276	—	89	1	no	—
492	#2276	—	89	1	no	—
493	C₂×#376	—	89	1	no	—
494	C₈₉	#34221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	#533	—	89	16	no	—
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
497	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
498	C₂×#125	—	89	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#117	—	89	2	no	—
510	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
511	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
512	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	#391	—	89	1	no	—
514	#391	—	89	1	no	—
515	#391	—	89	2	no	—
516	#391	—	89	1	no	—
517	#391	—	89	2	no	—
518	#391	—	89	2	no	—
519	#391	—	89	2	no	—
520	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	#389	—	89	1	no	—
522	#389	—	89	1	no	—
523	#389	—	89	1	no	—
524	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	#387	—	89	2	no	—
526	#387	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	—	89	2	no	—
530	#387	—	89	2	no	—
531	#387	—	89	2	no	—
532	#387	—	89	2	no	—
533	#387	—	89	2	no	—
534	#387	—	89	2	no	—
535	#387	—	89	2	no	—
536	#387	—	89	2	no	—
537	#387	—	89	2	no	—
538	#387	—	89	2	no	—
539	#387	—	89	2	no	—
540	#387	—	89	2	no	—
541	#387	—	89	2	no	—
542	#387	—	89	2	no	—
543	#387	—	89	2	no	—
544	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
545	#385	—	89	2	no	—
546	#385	—	89	2	no	—
547	#385	—	89	2	no	—
548	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
549	#383	—	89	2	no	—
550	#383	—	89	2	no	—
551	#383	—	89	2	no	—
552	#382	—	89	2	no	—
553	#382	—	89	1	no	—
554	#382	—	89	1	no	—
555	#382	—	89	2	no	—
556	#381	—	89	2	no	—
557	#380	—	89	1	no	—
558	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
580	#376	—	89	1	no	—
581	#376	—	89	1	no	—
582	#376	—	89	1	no	—
583	#376	—	89	2	no	—
584	#376	—	89	1	no	—
585	#376	—	89	1	no	—
586	#376	—	89	1	no	—
587	#376	—	89	1	no	—
588	#376	—	89	1	no	—
589	#376	—	89	2	no	—
590	#376	—	89	2	no	—
591	C₂×#95	—	89	1	no	—
592	C₂×#95	—	89	1	no	—
593	C₂×#95	—	89	1	no	—
594	C₂×#95	—	89	1	no	—
595	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
597	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
607	#125	—	89	16	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
610	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
611	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
612	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
613	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
614	C₄×Q₈	—	89	16	no	—
615	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
618	#117	—	89	16	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
646	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	#95	—	89	1	no	—
672	#95	—	89	1	no	—
673	#95	—	89	1	no	—
674	#95	—	89	1	no	—
675	#95	—	89	1	no	—
676	#95	—	89	1	no	—
677	#95	—	89	1	no	—
678	#95	—	89	1	no	—
679	#95	—	89	1	no	—
680	#95	—	89	1	no	—
681	#95	—	89	1	no	—
682	#95	—	89	1	no	—
683	#95	—	89	1	no	—
684	#95	—	89	1	no	—
685	#95	—	89	1	no	—
686	#95	—	89	1	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
711	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	4	no	—
793	C₄²	—	4	2	no	—
794	C₄²	—	89	4	no	—
795	C₄²	—	89	4	no	—
796	C₄²	—	89	4	no	—
797	C₄²	—	89	4	no	—
798	C₄²	—	89	8	no	—
799	C₄²	—	89	8	no	—
800	C₄²	—	89	4	no	—
801	C₄²	—	356	2	no	—
802	C₄²	—	356	2	no	—
803	C₄²	—	356	2	no	—
804	C₄²	—	356	2	no	—
805	C₄²	—	356	2	no	—
806	C₄²	—	178	2	no	—
807	C₄²	—	178	2	no	—
808	C₄²	—	178	4	no	—
809	C₄²	—	178	4	no	—
810	C₄²	—	178	2	no	—
811	C₄²	—	178	4	no	—
812	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
818	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
819	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	Q₈	—	2	8	no	—
822	Q₈	—	356	8	no	—
823	Q₈	—	178	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	89	2	no	—
850	C₂×C₄	—	89	2	no	—
851	C₂×C₄	—	89	2	no	—
852	C₂×C₄	—	89	2	no	—
853	C₂×C₄	—	89	4	no	—
854	C₂×C₄	—	89	4	no	—
855	C₂×C₄	—	89	2	no	—
856	C₂×C₄	—	89	2	no	—
857	C₂×C₄	—	356	4	no	—
858	C₂×C₄	—	356	4	no	—
859	C₂×C₄	—	356	4	no	—
860	C₂×C₄	—	178	1	no	—
861	C₂×C₄	—	178	1	no	—
862	C₂×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂×C₄	—	178	1	no	—
865	C₂×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂×C₄	—	178	1	no	—
868	C₂×C₄	—	178	2	no	—
869	C₂×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂×C₄	—	178	1	no	—
871	C₂×C₄	—	178	1	no	—
872	C₂×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂×C₄	—	178	1	no	—
875	C₂×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂×C₄	—	178	1	no	—
877	C₂×C₄	—	178	1	no	—
878	C₂×C₄	—	178	1	no	—
879	C₂×C₄	—	178	1	no	—
880	C₂×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂×C₄	—	178	1	no	—
883	C₂×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	1	no	—
887	C₂×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂×C₄	—	178	8	no	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	#19152074	1	4	yes	—
904	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	356	1	no	—
921	C₄	—	356	2	no	—
922	C₄	—	356	1	no	—
923	C₄	—	356	2	no	—
924	C₄	—	178	4	no	—
925	C₄	—	178	2	no	—
926	C₄	—	178	2	no	—
927	C₄	—	178	2	no	—
928	C₄	—	178	2	no	—
929	C₄	—	178	4	no	—
930	C₄	—	178	2	no	—
931	C₄	—	178	2	no	—
932	C₄	C₄×#13083573	1	4	yes	—
933	C₂	—	2	4	no	—
934	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#19152074	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#26033992	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#26033998	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#26033999	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#26034006	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34221
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023355	C₂	semidirect
3. #26023354	C₂	semidirect
6. #26023214	C₂	semidirect
7. #26023213	C₂	semidirect
10. #26022999	C₂	semidirect
11. #26022996	C₂	semidirect
12. #26022970	C₂	semidirect
13. #26022968	C₂	semidirect
14. #26022899	C₂	semidirect
15. #26022897	C₂	semidirect
20. #26022617	C₂	semidirect
21. #26022616	C₂	semidirect
24. #19152150	C₄	semidirect
130. #15668011	C₂×C₄	semidirect
131. #15668010	C₂×C₄	semidirect
132. #15668002	C₂×C₄	semidirect
136. Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
139. #15667977	C₂×C₄	semidirect
140. #15667977	C₂×C₄	semidirect
494. C₈₉	#34221	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152150	2
#26023355	2
#26023354	2
#26023333	2
#26023330	2
#26023214	2
#26023213	2
#26023110	2
#26023106	2
#26022999	2
#26022996	2
#26022970	2
#26022968	2
#26022899	2
#26022897	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
C₄×#15667991	2
#26022780	2
#26022647	2
#26022617	2
#26022616	2
C₂×#19151444	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	2
#34221	89