Subgroups — #36714970

Order 22784.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19151444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
25	#19152143	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
125	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
126	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
148	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
149	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#15667974	—	2	4	no	—
151	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
153	#15667972	—	4	4	no	—
154	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	#13083573	—	4	32	no	—
248	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
252	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
253	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#13083553	—	4	2	no	—
306	#13083553	—	4	2	no	—
307	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	#13083551	—	2	4	no	—
314	#13083551	—	2	4	no	—
315	#13083551	—	4	2	no	—
316	#13083551	—	4	2	no	—
317	#13083551	—	4	2	no	—
318	#13083551	—	4	2	no	—
319	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
334	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
377	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
400	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
433	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
474	D₃₅₆	—	2	8	no	—
475	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
476	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
477	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
478	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
493	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
501	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
503	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
507	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
508	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
509	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
510	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
511	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
512	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
513	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
514	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
516	Dic₈₉	—	2	2	no	—
517	Dic₈₉	—	2	4	no	—
518	Dic₈₉	—	2	2	no	—
519	Dic₈₉	—	2	2	no	—
520	Dic₈₉	—	2	2	no	—
521	Dic₈₉	—	2	2	no	—
522	Dic₈₉	—	2	2	no	—
523	Dic₈₉	—	4	2	no	—
524	Dic₈₉	—	4	1	no	—
525	Dic₈₉	—	4	1	no	—
526	Dic₈₉	—	4	2	no	—
527	#34222	—	89	1	no	maximal, Sylow
528	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
529	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
530	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈₉	#3494	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₉	#3494	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈₉	#3494	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₉	#3494	1	1	yes	characteristic
537	D₈₉	—	4	4	no	—
538	C₂×#532	—	89	1	no	—
539	#2372	—	89	2	no	—
540	#2372	—	89	2	no	—
541	#2364	—	89	2	no	—
542	#2364	—	89	2	no	—
543	#2353	—	89	2	no	—
544	#2353	—	89	2	no	—
545	#2339	—	89	2	no	—
546	#2339	—	89	2	no	—
547	#2331	—	89	1	no	—
548	#2331	—	89	1	no	—
549	#2328	—	89	1	no	—
550	#2328	—	89	1	no	—
551	#2319	—	89	1	no	—
552	#2319	—	89	1	no	—
553	C₄×#121	—	89	1	no	—
554	C₄×#121	—	89	1	no	—
555	C₄×#121	—	89	1	no	—
556	C₄×#121	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#2283	—	89	1	no	—
558	#2275	—	89	1	no	—
559	#2275	—	89	1	no	—
560	C₂×#376	—	89	1	no	—
561	C₈₉	#34222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂²×#41	—	89	2	no	—
563	#532	—	89	16	no	—
564	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
565	C₂×#127	—	89	1	no	—
566	C₂×#124	—	89	2	no	—
567	C₂×#121	—	89	2	no	—
568	C₂×#121	—	89	1	no	—
569	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
582	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
583	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	#391	—	89	2	no	—
585	#391	—	89	2	no	—
586	#391	—	89	2	no	—
587	#391	—	89	2	no	—
588	#390	—	89	1	no	—
589	#390	—	89	1	no	—
590	#390	—	89	1	no	—
591	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	#389	—	89	1	no	—
593	#389	—	89	1	no	—
594	#389	—	89	1	no	—
595	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	#388	—	89	2	no	—
597	#388	—	89	2	no	—
598	#388	—	89	2	no	—
599	#388	—	89	2	no	—
600	#388	—	89	2	no	—
601	#388	—	89	2	no	—
602	#388	—	89	2	no	—
603	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
604	#387	—	89	2	no	—
605	#387	—	89	2	no	—
606	#387	—	89	2	no	—
607	#387	—	89	2	no	—
608	#386	—	89	2	no	—
609	#386	—	89	2	no	—
610	#386	—	89	2	no	—
611	#386	—	89	2	no	—
612	#386	—	89	2	no	—
613	#386	—	89	2	no	—
614	#386	—	89	2	no	—
615	#386	—	89	2	no	—
616	#386	—	89	2	no	—
617	#386	—	89	2	no	—
618	#386	—	89	2	no	—
619	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
620	#383	—	89	2	no	—
621	#382	—	89	1	no	—
622	#382	—	89	1	no	—
623	#381	—	89	2	no	—
624	#381	—	89	2	no	—
625	#381	—	89	2	no	—
626	#380	—	89	1	no	—
627	#380	—	89	2	no	—
628	#380	—	89	2	no	—
629	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
647	#376	—	89	1	no	—
648	#376	—	89	1	no	—
649	#376	—	89	1	no	—
650	#376	—	89	1	no	—
651	#376	—	89	1	no	—
652	#376	—	89	1	no	—
653	#376	—	89	1	no	—
654	#376	—	89	1	no	—
655	#376	—	89	2	no	—
656	C₂×#95	—	89	1	no	—
657	C₂×#95	—	89	1	no	—
658	C₂×#95	—	89	2	no	—
659	C₂×#95	—	89	1	no	—
660	C₂×#95	—	89	1	no	—
661	C₂×#95	—	89	2	no	—
662	C₂×#41	—	89	16	no	—
663	C₂×#41	—	356	4	no	—
664	C₂×#41	—	356	4	no	—
665	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
670	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
686	#127	—	89	8	no	—
687	#124	—	89	16	no	—
688	#121	—	89	16	no	—
689	#121	—	89	8	no	—
690	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
691	C₄×D₄	—	2	4	no	—
692	C₄×D₄	—	4	4	no	—
693	C₄×D₄	—	89	8	no	—
694	C₄×D₄	—	89	8	no	—
695	C₄×D₄	—	89	16	no	—
696	C₄×D₄	—	356	4	no	—
697	C₄×D₄	—	356	4	no	—
698	C₄×D₄	—	356	4	no	—
699	C₄×D₄	—	178	4	no	—
700	C₄×D₄	—	178	4	no	—
701	C₄×D₄	—	178	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
733	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	#95	—	89	1	no	—
753	#95	—	89	1	no	—
754	#95	—	89	1	no	—
755	#95	—	89	1	no	—
756	#95	—	89	1	no	—
757	#95	—	89	1	no	—
758	#95	—	89	1	no	—
759	#95	—	89	1	no	—
760	#95	—	89	1	no	—
761	#95	—	89	1	no	—
762	#95	—	89	1	no	—
763	#95	—	89	1	no	—
764	#95	—	89	1	no	—
765	#95	—	89	1	no	—
766	#95	—	89	1	no	—
767	#95	—	89	1	no	—
768	#95	—	89	2	no	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	—	89	2	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	2	no	—
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	2	no	—
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	—	89	2	no	—
778	#95	—	89	2	no	—
779	#95	—	89	2	no	—
780	#95	—	89	2	no	—
781	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
783	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂⁴	—	89	2	no	—
785	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	#41	—	356	32	no	—
788	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
789	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	89	8	no	—
796	C₂×D₄	—	89	8	no	—
797	C₂×D₄	—	89	8	no	—
798	C₂×D₄	—	89	4	no	—
799	C₂×D₄	—	356	2	no	—
800	C₂×D₄	—	356	2	no	—
801	C₂×D₄	—	356	2	no	—
802	C₂×D₄	—	356	2	no	—
803	C₂×D₄	—	178	4	no	—
804	C₂×D₄	—	178	4	no	—
805	C₂×D₄	—	178	2	no	—
806	C₂×D₄	—	178	2	no	—
807	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
808	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
858	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
872	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
878	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	4	2	no	—
901	C₄²	—	89	4	no	—
902	C₄²	—	89	4	no	—
903	C₄²	—	89	4	no	—
904	C₄²	—	89	4	no	—
905	C₄²	—	89	4	no	—
906	C₄²	—	356	2	no	—
907	C₄²	—	356	2	no	—
908	C₄²	—	356	2	no	—
909	C₄²	—	356	2	no	—
910	C₄²	—	356	2	no	—
911	C₄²	—	178	2	no	—
912	C₄²	—	178	2	no	—
913	C₄²	—	178	2	no	—
914	C₄²	#13083573	1	4	yes	complemented
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	89	4	no	—
926	C₂³	—	178	2	no	—
927	C₂³	—	178	2	no	—
928	C₂³	—	178	2	no	—
929	C₂³	—	178	2	no	—
930	C₂³	—	178	2	no	—
931	C₂³	—	178	2	no	—
932	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
933	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
934	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
935	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
937	Q₈	—	356	8	no	—
938	D₄	—	2	16	no	—
939	D₄	—	2	8	no	—
940	D₄	—	356	8	no	—
941	D₄	—	356	8	no	—
942	D₄	—	178	16	no	—
943	D₄	—	178	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	8	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	8	4	no	—
968	C₂×C₄	—	89	2	no	—
969	C₂×C₄	—	89	2	no	—
970	C₂×C₄	—	89	2	no	—
971	C₂×C₄	—	89	2	no	—
972	C₂×C₄	—	89	4	no	—
973	C₂×C₄	—	89	2	no	—
974	C₂×C₄	—	89	2	no	—
975	C₂×C₄	—	356	8	no	—
976	C₂×C₄	—	356	4	no	—
977	C₂×C₄	—	356	4	no	—
978	C₂×C₄	—	356	4	no	—
979	C₂×C₄	—	356	8	no	—
980	C₂×C₄	—	178	1	no	—
981	C₂×C₄	—	178	1	no	—
982	C₂×C₄	—	178	2	no	—
983	C₂×C₄	—	178	2	no	—
984	C₂×C₄	—	178	1	no	—
985	C₂×C₄	—	178	2	no	—
986	C₂×C₄	—	178	2	no	—
987	C₂×C₄	—	178	1	no	—
988	C₂×C₄	—	178	2	no	—
989	C₂×C₄	—	178	2	no	—
990	C₂×C₄	—	178	1	no	—
991	C₂×C₄	—	178	1	no	—
992	C₂×C₄	—	178	1	no	—
993	C₂×C₄	—	178	2	no	—
994	C₂×C₄	—	178	1	no	—
995	C₂×C₄	—	178	1	no	—
996	C₂×C₄	—	178	1	no	—
997	C₂×C₄	—	178	2	no	—
998	C₂×C₄	—	178	1	no	—
999	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	356	2	no	—
1031	C₂²	—	356	2	no	—
1032	C₂²	—	356	2	no	—
1033	C₂²	—	356	2	no	—
1034	C₂²	—	178	4	no	—
1035	C₂²	—	178	4	no	—
1036	C₂²	—	178	4	no	—
1037	C₂²	#19152070	1	4	yes	—
1038	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	356	1	no	—
1054	C₄	—	356	2	no	—
1055	C₄	—	356	1	no	—
1056	C₄	—	356	2	no	—
1057	C₄	—	178	2	no	—
1058	C₄	—	178	4	no	—
1059	C₄	—	178	2	no	—
1060	C₄	—	178	2	no	—
1061	C₄	—	178	2	no	—
1062	C₄	—	178	2	no	—
1063	C₄	—	178	2	no	—
1064	C₄	C₄×#13083573	1	4	yes	—
1065	C₂	—	2	4	no	—
1066	C₂	—	4	4	no	—
1067	C₂	—	356	4	no	—
1068	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#26033975	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#26033981	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#26033982	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#26033989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#121×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152143	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34222
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023360	C₂	semidirect
3. #26023359	C₂	semidirect
4. #26023300	C₂	semidirect
5. #26023297	C₂	semidirect
6. #26023187	C₂	semidirect
7. #26023186	C₂	semidirect
8. #26023078	C₂	semidirect
9. #26023077	C₂	semidirect
10. #26022999	C₂	semidirect
11. #26022996	C₂	semidirect
12. #26022976	C₂	semidirect
13. #26022974	C₂	semidirect
14. #26022891	C₂	semidirect
15. #26022889	C₂	semidirect
16. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. C₄×#15667986	C₂	semidirect
18. #26022758	C₂	semidirect
19. #26022647	C₂	semidirect
20. #26022613	C₂	semidirect
21. #26022612	C₂	semidirect
22. C₂×#19151444	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₈₉	C₂	semidirect
25. #19152143	C₄	semidirect
126. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
141. #15668011	C₂×C₄	semidirect
142. #15668008	C₂×C₄	semidirect
143. #15667998	C₂×C₄	semidirect
144. #15667986	C₂×C₄	semidirect
145. #15667984	C₂×C₄	semidirect
149. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
151. #15667974	C₂×C₄	semidirect
154. #15667972	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
225. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
333. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
376. C₄²×C₈₉	#41	semidirect
556. C₄×#121	D₈₉	semidirect
561. C₈₉	#34222	semidirect
690. #121	C₄×D₈₉	semidirect
914. C₄²	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152143	2
#26023360	2
#26023359	2
#26023300	2
#26023297	2
#26023187	2
#26023186	2
#26023078	2
#26023077	2
#26022999	2
#26022996	2
#26022976	2
#26022974	2
#26022891	2
#26022889	2
#121×Dic₈₉	2
C₄×#15667986	2
#26022758	2
#26022647	2
#26022613	2
#26022612	2
C₂×#19151444	2
C₄×#121×C₈₉	2
#34222	89