Subgroups — #36714981

Order 22784.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15667988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152111	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
127	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
153	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
154	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
155	#15667974	—	2	8	no	—
156	#15667974	—	4	2	no	—
157	#15667974	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#15667971	—	4	2	no	—
160	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
228	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#13083575	—	4	16	no	—
261	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
262	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
263	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
264	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
267	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
319	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#13083553	—	4	2	no	—
325	#13083553	—	4	2	no	—
326	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	#13083551	—	2	4	no	—
331	#13083551	—	2	4	no	—
332	#13083551	—	2	4	no	—
333	#13083551	—	2	2	no	—
334	#13083551	—	2	2	no	—
335	#13083551	—	2	4	no	—
336	#13083551	—	2	2	no	—
337	#13083551	—	2	2	no	—
338	#13083551	—	4	2	no	—
339	#13083551	—	4	2	no	—
340	#13083551	—	4	2	no	—
341	#13083551	—	4	2	no	—
342	#13083551	—	4	2	no	—
343	#13083551	—	4	2	no	—
344	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
428	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
489	D₃₅₆	—	2	16	no	—
490	D₃₅₆	—	2	8	no	—
491	D₃₅₆	—	4	8	no	—
492	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
493	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
494	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
495	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
496	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
497	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
498	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
499	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
500	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
501	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
502	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
521	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
524	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
527	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
528	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
530	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
534	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
537	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
538	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
539	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
540	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
541	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
542	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
543	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
544	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
545	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
546	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
547	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
548	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
549	Dic₈₉	—	2	2	no	—
550	Dic₈₉	—	2	2	no	—
551	Dic₈₉	—	2	4	no	—
552	Dic₈₉	—	2	2	no	—
553	Dic₈₉	—	2	2	no	—
554	Dic₈₉	—	4	2	no	—
555	Dic₈₉	—	4	1	no	—
556	Dic₈₉	—	4	1	no	—
557	Dic₈₉	—	4	2	no	—
558	#34223	—	89	1	no	maximal, Sylow
559	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
560	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₈₉	#3506	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₈₉	#3506	1	1	yes	characteristic
567	D₈₉	—	2	4	no	—
568	D₈₉	—	4	4	no	—
569	D₈₉	—	4	2	no	—
570	C₂×#525	—	89	1	no	—
571	#2374	—	89	2	no	—
572	#2374	—	89	2	no	—
573	#2363	—	89	1	no	—
574	#2363	—	89	1	no	—
575	#2362	—	89	1	no	—
576	#2362	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#2357	—	89	2	no	—
578	#2353	—	89	2	no	—
579	#2347	—	89	1	no	—
580	#2346	—	89	1	no	—
581	#2341	—	89	1	no	—
582	#2339	—	89	1	no	—
583	#2321	—	89	2	no	—
584	#2321	—	89	2	no	—
585	#2318	—	89	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
587	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
588	C₄×#121	—	89	1	no	—
589	C₄×#121	—	89	1	no	—
590	#2280	—	89	1	no	—
591	#2275	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₈₉	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂²×#41	—	89	1	no	—
595	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
596	#525	—	89	16	no	—
597	C₂×#123	—	89	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#121	—	89	1	no	—
601	C₂×#121	—	89	1	no	—
602	C₂×#120	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
611	C₂×#117	—	89	1	no	—
612	C₂×#117	—	89	1	no	—
613	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
617	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
618	#391	—	89	1	no	—
619	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#390	—	89	2	no	—
621	#390	—	89	1	no	—
622	#390	—	89	2	no	—
623	#390	—	89	2	no	—
624	#390	—	89	2	no	—
625	#390	—	89	1	no	—
626	#389	—	89	1	no	—
627	#389	—	89	1	no	—
628	#389	—	89	1	no	—
629	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#388	—	89	2	no	—
631	#388	—	89	2	no	—
632	#388	—	89	2	no	—
633	#388	—	89	2	no	—
634	#388	—	89	2	no	—
635	#388	—	89	2	no	—
636	#388	—	89	2	no	—
637	#388	—	89	2	no	—
638	#388	—	89	2	no	—
639	#388	—	89	2	no	—
640	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
641	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
642	#387	—	89	2	no	—
643	#387	—	89	2	no	—
644	#387	—	89	2	no	—
645	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
646	#386	—	89	2	no	—
647	#386	—	89	2	no	—
648	#386	—	89	2	no	—
649	#386	—	89	2	no	—
650	#386	—	89	2	no	—
651	#386	—	89	2	no	—
652	#385	—	89	2	no	—
653	#385	—	89	2	no	—
654	#383	—	89	2	no	—
655	#382	—	89	2	no	—
656	#381	—	89	2	no	—
657	#381	—	89	2	no	—
658	#380	—	89	2	no	—
659	#380	—	89	1	no	—
660	#380	—	89	1	no	—
661	#380	—	89	1	no	—
662	#380	—	89	1	no	—
663	#379	—	89	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	#376	—	89	2	no	—
691	C₂×#95	—	89	1	no	—
692	C₂×#95	—	89	2	no	—
693	C₂×#95	—	89	1	no	—
694	C₂⁵	—	89	1	no	—
695	C₂×#41	—	89	8	no	—
696	C₂×#41	—	356	2	no	—
697	C₂×#41	—	356	2	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
705	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	#123	—	89	16	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
721	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
722	#121	—	89	8	no	—
723	#121	—	89	8	no	—
724	#120	—	89	16	no	—
725	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
727	C₄×D₄	—	89	16	no	—
728	C₄×D₄	—	89	16	no	—
729	C₄×D₄	—	356	2	no	—
730	C₄×D₄	—	356	2	no	—
731	C₄×D₄	—	178	8	no	—
732	C₄×D₄	—	178	8	no	—
733	#117	—	4	2	no	—
734	#117	—	89	8	no	—
735	#117	—	356	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
777	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
791	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
796	#95	—	89	1	no	—
797	#95	—	89	1	no	—
798	#95	—	89	1	no	—
799	#95	—	89	1	no	—
800	#95	—	89	1	no	—
801	#95	—	89	1	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	—	89	2	no	—
809	#95	—	89	2	no	—
810	#95	—	89	2	no	—
811	#95	—	89	2	no	—
812	#95	—	89	2	no	—
813	#95	—	89	2	no	—
814	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
817	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
818	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
819	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
820	C₂⁴	—	89	1	no	—
821	C₂⁴	—	89	4	no	—
822	C₂⁴	—	89	1	no	—
823	C₂⁴	—	89	2	no	—
824	C₂⁴	—	356	1	no	—
825	C₂⁴	—	356	1	no	—
826	C₂⁴	—	356	1	no	—
827	C₂⁴	—	356	1	no	—
828	C₂⁴	—	178	2	no	—
829	C₂⁴	—	178	2	no	—
830	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	#41	—	356	16	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
835	C₂×D₄	—	89	8	no	—
836	C₂×D₄	—	89	8	no	—
837	C₂×D₄	—	89	8	no	—
838	C₂×D₄	—	89	4	no	—
839	C₂×D₄	—	356	2	no	—
840	C₂×D₄	—	356	2	no	—
841	C₂×D₄	—	356	2	no	—
842	C₂×D₄	—	356	2	no	—
843	C₂×D₄	—	178	4	no	—
844	C₂×D₄	—	178	4	no	—
845	C₂×D₄	—	178	2	no	—
846	C₂×D₄	—	178	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
881	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
895	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
918	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
945	C₄²	—	2	4	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	4	2	no	—
949	C₄²	—	4	2	no	—
950	C₄²	—	89	8	no	—
951	C₄²	—	356	1	no	—
952	C₄²	—	356	1	no	—
953	C₄²	—	356	1	no	—
954	C₄²	—	356	1	no	—
955	C₄²	—	356	2	no	—
956	C₄²	—	356	2	no	—
957	C₄²	—	356	2	no	—
958	C₄²	—	356	2	no	—
959	C₄²	—	178	4	no	—
960	C₄²	—	178	2	no	—
961	C₄²	—	178	2	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	89	2	no	—
969	C₂³	—	89	2	no	—
970	C₂³	—	89	2	no	—
971	C₂³	—	89	2	no	—
972	C₂³	—	89	4	no	—
973	C₂³	—	356	4	no	—
974	C₂³	—	356	4	no	—
975	C₂³	—	356	4	no	—
976	C₂³	—	356	4	no	—
977	C₂³	—	356	4	no	—
978	C₂³	—	356	4	no	—
979	C₂³	—	178	8	no	—
980	C₂³	—	178	1	no	—
981	C₂³	—	178	1	no	—
982	C₂³	—	178	2	no	—
983	C₂³	—	178	2	no	—
984	C₂³	—	178	2	no	—
985	C₂³	—	178	1	no	—
986	C₂³	—	178	2	no	—
987	C₂³	—	178	1	no	—
988	C₂³	—	178	2	no	—
989	C₂³	—	178	1	no	—
990	C₂³	—	178	1	no	—
991	C₂³	—	178	2	no	—
992	C₂³	—	178	1	no	—
993	C₂³	—	178	1	no	—
994	C₂³	—	178	1	no	—
995	C₂³	—	178	1	no	—
996	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
997	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	2	8	no	—
999	D₄	—	356	8	no	—
1000	D₄	—	356	8	no	—
1001	D₄	—	178	16	no	—
1002	D₄	—	178	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	89	4	no	—
1081	C₂²	—	356	16	no	—
1082	C₂²	—	356	2	no	—
1083	C₂²	—	356	1	no	—
1084	C₂²	—	356	2	no	—
1085	C₂²	—	356	1	no	—
1086	C₂²	—	356	1	no	—
1087	C₂²	—	356	2	no	—
1088	C₂²	—	356	1	no	—
1089	C₂²	—	356	2	no	—
1090	C₂²	—	178	4	no	—
1091	C₂²	—	178	2	no	—
1092	C₂²	—	178	2	no	—
1093	C₂²	—	178	4	no	—
1094	C₂²	—	178	4	no	—
1095	C₂²	—	178	2	no	—
1096	C₂²	—	178	2	no	—
1097	C₂²	—	178	2	no	—
1098	C₂²	—	178	2	no	—
1099	C₂²	—	178	2	no	—
1100	C₂²	—	178	2	no	—
1101	C₂²	—	178	2	no	—
1102	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	—	2	4	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	4	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	356	2	no	—
1119	C₄	—	356	1	no	—
1120	C₄	—	356	1	no	—
1121	C₄	—	356	2	no	—
1122	C₄	—	178	2	no	—
1123	C₄	—	178	2	no	—
1124	C₄	—	178	4	no	—
1125	C₄	—	178	2	no	—
1126	C₄	—	178	2	no	—
1127	C₄	#19152070	1	4	yes	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	356	2	no	—
1130	C₂	—	356	4	no	—
1131	C₂	—	178	4	no	—
1132	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#26033454	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#26034088	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#26034092	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#26034102	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#26034105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2362	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152111	C₂
hypercenter	#2362	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023384	C₂	semidirect
3. #26023381	C₂	semidirect
4. #26023290	C₂	semidirect
5. #26023288	C₂	semidirect
6. #26023283	C₂	semidirect
7. #26023222	C₂	semidirect
8. #26023187	C₂	semidirect
9. #26023144	C₂	semidirect
10. #26023133	C₂	semidirect
11. #26023090	C₂	semidirect
12. #26023081	C₂	semidirect
13. #26022914	C₂	semidirect
14. #26022905	C₂	semidirect
15. #26022884	C₂	semidirect
16. #26022790	C₂	semidirect
17. C₄×#15667988	C₂	semidirect
18. C₄×#15667987	C₂	semidirect
19. #26022760	C₂	semidirect
20. #26022631	C₂	semidirect
21. #26022612	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2362	C₂	semidirect
26. #19152111	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
45. #19151505	C₂²	semidirect
47. #19151500	C₂²	semidirect
49. #19151499	C₂²	semidirect
52. #19151497	C₂²	semidirect
53. #19151496	C₂²	semidirect
54. #19151494	C₂²	semidirect
58. #19151490	C₂²	semidirect
60. #19151489	C₂²	semidirect
62. #19151488	C₂²	semidirect
64. #19151487	C₂²	semidirect
65. #19151485	C₂²	semidirect
66. #19151484	C₂²	semidirect
67. #19151479	C₂²	semidirect
76. #19151465	C₂²	semidirect
77. #19151462	C₂²	semidirect
78. #19151460	C₂²	semidirect
84. #19151455	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
92. #19151449	C₂²	semidirect
100. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
101. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
102. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
107. #19151445	C₂²	semidirect
108. #19151445	C₂²	semidirect
109. #19151444	C₂²	semidirect
112. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
127. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
147. #15667997	C₂×C₄	semidirect
148. #15667988	C₂×C₄	semidirect
150. #15667986	C₂×C₄	semidirect
151. #15667982	C₂×C₄	semidirect
157. #15667974	C₂×C₄	semidirect
158. #15667972	C₂×C₄	semidirect
160. #15667970	C₂×C₄	semidirect
226. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
317. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
318. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
576. #2362	D₈₉	semidirect
593. C₈₉	#34223	semidirect
604. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
619. #391	C₂×D₈₉	semidirect
629. #389	C₂×D₈₉	semidirect
645. #387	C₂×D₈₉	semidirect
671. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
672. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
721. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152111	2
#26023384	2
#26023381	2
#26023290	2
#26023288	2
#26023283	2
#26023222	2
#26023187	2
#26023144	2
#26023133	2
#26023090	2
#26023081	2
#26022914	2
#26022905	2
#26022884	2
#26022790	2
C₄×#15667988	2
C₄×#15667987	2
#26022760	2
#26022631	2
#26022612	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2362	2
#34223	89