Subgroups — #36714988

Order 22784.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#26022879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152109	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151486	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151486	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151482	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151480	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151449	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
85	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	#15667995	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#15667981	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#15667977	—	4	4	no	—
102	#15667974	—	4	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#15667972	—	2	16	no	—
106	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
138	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
140	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
143	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
144	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
145	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
147	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#117×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
165	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#13083574	—	4	16	no	—
170	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
173	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	complemented
187	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	#13083553	—	2	8	no	—
202	#13083553	—	4	4	no	—
203	#13083553	—	4	4	no	—
204	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	#13083551	—	2	8	no	—
214	#13083551	—	4	4	no	—
215	#13083551	—	4	4	no	—
216	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
224	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
225	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
259	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
306	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
307	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
330	D₃₅₆	—	2	8	no	—
331	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
332	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
333	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
360	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
364	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
365	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
366	Dic₈₉	—	2	4	no	—
367	Dic₈₉	—	2	4	no	—
368	Dic₈₉	—	2	4	no	—
369	Dic₈₉	—	2	4	no	—
370	Dic₈₉	—	2	4	no	—
371	Dic₈₉	—	4	2	no	—
372	Dic₈₉	—	4	2	no	—
373	#34223	—	89	1	no	maximal, Sylow
374	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
381	C₂×C₈₉	#3506	1	2	yes	—
382	D₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂×#525	—	89	1	no	—
384	#2374	—	89	4	no	—
385	#2363	—	89	2	no	—
386	#2362	—	89	2	no	—
387	#2357	—	89	2	no	—
388	#2353	—	89	2	no	—
389	#2347	—	89	1	no	—
390	#2346	—	89	1	no	—
391	#2341	—	89	1	no	—
392	#2339	—	89	1	no	—
393	#2321	—	89	4	no	—
394	#2318	—	89	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
396	C₄×#121	—	89	2	no	—
397	#2280	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#2275	—	89	2	no	—
399	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
400	C₈₉	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²×#41	—	89	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	#525	—	89	16	no	—
404	C₂×#123	—	89	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
407	C₂×#121	—	89	1	no	—
408	C₂×#121	—	89	1	no	—
409	C₂×#120	—	89	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
415	C₂×#117	—	89	1	no	—
416	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
418	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
419	#391	—	89	2	no	—
420	#390	—	89	2	no	—
421	#390	—	89	4	no	—
422	#390	—	89	4	no	—
423	#389	—	89	2	no	—
424	#389	—	89	2	no	—
425	#388	—	89	4	no	—
426	#388	—	89	4	no	—
427	#388	—	89	4	no	—
428	#388	—	89	4	no	—
429	#388	—	89	4	no	—
430	#388	—	89	4	no	—
431	#387	—	89	4	no	—
432	#387	—	89	4	no	—
433	#386	—	89	4	no	—
434	#386	—	89	4	no	—
435	#386	—	89	4	no	—
436	#385	—	89	4	no	—
437	#383	—	89	2	no	—
438	#382	—	89	2	no	—
439	#381	—	89	2	no	—
440	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
441	#380	—	89	2	no	—
442	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
445	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
463	#376	—	89	2	no	—
464	C₂×#95	—	89	1	no	—
465	C₂×#95	—	89	1	no	—
466	C₂×#95	—	89	2	no	—
467	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#41	—	89	8	no	—
469	C₂×#41	—	356	4	no	—
470	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
480	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
481	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	#123	—	89	16	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
490	#121	—	89	8	no	—
491	#121	—	89	8	no	—
492	#120	—	89	16	no	—
493	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
494	C₄×D₄	—	89	16	no	—
495	C₄×D₄	—	89	16	no	—
496	C₄×D₄	—	356	4	no	—
497	C₄×D₄	—	178	16	no	—
498	#117	—	4	4	no	—
499	#117	—	89	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
536	#95	—	89	1	no	—
537	#95	—	89	2	no	—
538	#95	—	89	1	no	—
539	#95	—	89	1	no	—
540	#95	—	89	1	no	—
541	#95	—	89	2	no	—
542	#95	—	89	4	no	—
543	#95	—	89	4	no	—
544	#95	—	89	4	no	—
545	#95	—	89	4	no	—
546	#95	—	89	4	no	—
547	#95	—	89	4	no	—
548	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	1	no	—
554	C₂⁴	—	4	1	no	—
555	C₂⁴	—	89	2	no	—
556	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	#41	—	356	16	no	—
561	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
563	C₂×D₄	—	89	8	no	—
564	C₂×D₄	—	89	8	no	—
565	C₂×D₄	—	89	8	no	—
566	C₂×D₄	—	89	4	no	—
567	C₂×D₄	—	356	4	no	—
568	C₂×D₄	—	356	2	no	—
569	C₂×D₄	—	356	2	no	—
570	C₂×D₄	—	178	8	no	—
571	C₂×D₄	—	178	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
634	C₄²	—	4	4	no	—
635	C₄²	—	89	8	no	—
636	C₄²	—	356	2	no	—
637	C₄²	—	356	2	no	—
638	C₄²	—	356	4	no	—
639	C₄²	—	356	4	no	—
640	C₄²	—	178	8	no	—
641	C₄²	—	178	4	no	—
642	C₄²	—	178	4	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	8	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	4	8	no	—
658	C₂³	—	4	8	no	—
659	C₂³	—	89	4	no	—
660	C₂³	—	178	4	no	—
661	C₂³	—	178	4	no	—
662	C₂³	—	178	2	no	—
663	C₂³	—	178	2	no	—
664	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
668	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	178	8	no	—
670	D₄	—	356	8	no	—
671	D₄	—	356	8	no	—
672	D₄	—	178	16	no	—
673	D₄	—	178	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	89	4	no	—
690	C₂×C₄	—	89	4	no	—
691	C₂×C₄	—	89	4	no	—
692	C₂×C₄	—	89	4	no	—
693	C₂×C₄	—	89	4	no	—
694	C₂×C₄	—	356	8	no	—
695	C₂×C₄	—	356	8	no	—
696	C₂×C₄	—	356	8	no	—
697	C₂×C₄	—	178	2	no	—
698	C₂×C₄	—	178	2	no	—
699	C₂×C₄	—	178	2	no	—
700	C₂×C₄	—	178	2	no	—
701	C₂×C₄	—	178	2	no	—
702	C₂×C₄	—	178	2	no	—
703	C₂×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂×C₄	—	178	2	no	—
705	C₂×C₄	—	178	2	no	—
706	C₂×C₄	—	178	4	no	—
707	C₂×C₄	—	178	2	no	—
708	C₂×C₄	—	178	2	no	—
709	C₂×C₄	—	178	2	no	—
710	C₂×C₄	—	178	2	no	—
711	C₂×C₄	—	712	8	no	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	4	16	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	356	4	no	—
733	C₂²	—	356	4	no	—
734	C₂²	—	178	4	no	—
735	C₂²	—	178	4	no	—
736	C₂²	—	178	4	no	—
737	C₂²	#19152066	1	4	yes	—
738	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
740	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
741	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	356	2	no	—
749	C₄	—	356	2	no	—
750	C₄	—	178	4	no	—
751	C₄	—	178	4	no	—
752	C₄	—	178	4	no	—
753	C₄	—	178	4	no	—
754	C₄	—	178	4	no	—
755	C₄	#19152071	1	4	yes	—
756	C₂	—	2	4	no	—
757	C₂	—	4	2	no	—
758	C₂	—	4	2	no	—
759	C₂	—	356	4	no	—
760	C₂	C₂×#19152066	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#26034080	1	2	yes	—
764	C₂	#26034095	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152109	C₂
hypercenter	#2280	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023383	C₂	semidirect
3. #26023290	C₂	semidirect
4. #26023279	C₂	semidirect
5. #26023220	C₂	semidirect
6. #26023189	C₂	semidirect
7. #26023147	C₂	semidirect
8. #26023139	C₂	semidirect
9. #26023089	C₂	semidirect
10. #26023080	C₂	semidirect
11. #26022907	C₂	semidirect
12. #26022879	C₂	semidirect
13. #26022780	C₂	semidirect
14. #26022758	C₂	semidirect
15. #26022611	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2280	C₂	semidirect
19. #19152109	C₄	semidirect
26. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
34. #19151503	C₂²	semidirect
35. #19151499	C₂²	semidirect
38. #19151494	C₂²	semidirect
39. #19151494	C₂²	semidirect
42. #19151489	C₂²	semidirect
43. #19151487	C₂²	semidirect
46. #19151482	C₂²	semidirect
47. #19151480	C₂²	semidirect
52. #19151465	C₂²	semidirect
53. #19151462	C₂²	semidirect
54. #19151460	C₂²	semidirect
55. #19151457	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
58. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
59. #19151449	C₂²	semidirect
60. #19151449	C₂²	semidirect
62. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
69. #19151445	C₂²	semidirect
70. #19151445	C₂²	semidirect
71. #19151443	C₂²	semidirect
74. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
85. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
95. #15667995	C₂×C₄	semidirect
96. #15667991	C₂×C₄	semidirect
97. #15667991	C₂×C₄	semidirect
99. #15667986	C₂×C₄	semidirect
100. #15667981	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
106. #15667971	C₂×C₄	semidirect
150. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
186. C₂²×Dic₈₉	#41	semidirect
397. #2280	D₈₉	semidirect
400. C₈₉	#34223	semidirect
480. C₂³×C₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152109	2
#26023383	2
#26023290	2
#26023279	2
#26023220	2
#26023189	2
#26023147	2
#26023139	2
#26023089	2
#26023080	2
#26022907	2
#26022879	2
#26022780	2
#26022758	2
#26022611	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
C₈₉×#2280	2
#34223	89