Subgroups — #36714999

Order 22784.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#15667991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#19152129	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#15668005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#15668003	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#15667993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
137	#15667977	—	4	2	no	—
138	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
140	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
141	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667968	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
150	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
224	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
225	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#13083553	—	2	2	no	—
283	#13083553	—	2	2	no	—
284	#13083553	—	2	2	no	—
285	#13083553	—	2	2	no	—
286	#13083553	—	2	2	no	—
287	#13083553	—	2	2	no	—
288	#13083553	—	2	2	no	—
289	#13083553	—	2	2	no	—
290	#13083553	—	4	2	no	—
291	#13083553	—	4	2	no	—
292	#13083553	—	4	2	no	—
293	#13083553	—	4	2	no	—
294	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
380	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
446	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
454	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
469	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
477	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
481	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
482	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
483	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₄×C₈₉	#520	1	4	yes	—
485	Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	Dic₈₉	—	2	4	no	—
488	Dic₈₉	—	2	2	no	—
489	Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	Dic₈₉	—	2	4	no	—
491	Dic₈₉	—	2	2	no	—
492	Dic₈₉	—	2	2	no	—
493	Dic₈₉	—	4	1	no	—
494	Dic₈₉	—	4	1	no	—
495	Dic₈₉	—	4	2	no	—
496	Dic₈₉	—	4	2	no	—
497	#34224	—	89	1	no	maximal, Sylow
498	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
500	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈₉	#3507	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈₉	#3507	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#529	—	89	1	no	—
508	#2373	—	89	2	no	—
509	#2373	—	89	2	no	—
510	#2370	—	89	1	no	—
511	#2370	—	89	1	no	—
512	#2367	—	89	1	no	—
513	#2367	—	89	1	no	—
514	#2357	—	89	1	no	—
515	#2356	—	89	1	no	—
516	#2351	—	89	1	no	—
517	#2349	—	89	1	no	—
518	#2347	—	89	2	no	—
519	#2343	—	89	2	no	—
520	#2322	—	89	2	no	—
521	#2322	—	89	2	no	—
522	#2318	—	89	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
525	C₄×#121	—	89	1	no	—
526	C₄×#121	D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	#2283	—	89	1	no	—
528	#2275	—	89	2	no	—
529	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₈₉	#34224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	#529	—	89	16	no	—
532	C₂×#126	—	89	2	no	—
533	C₂×#125	—	89	1	no	—
534	C₂×#124	—	89	1	no	—
535	C₂×#123	—	89	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
537	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#117	—	89	2	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
552	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	#391	—	89	1	no	—
554	#391	—	89	1	no	—
555	#390	—	89	1	no	—
556	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	#389	—	89	2	no	—
558	#389	—	89	2	no	—
559	#389	—	89	1	no	—
560	#389	—	89	1	no	—
561	#389	—	89	1	no	—
562	#389	—	89	2	no	—
563	#389	—	89	2	no	—
564	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	#388	—	89	2	no	—
566	#388	—	89	2	no	—
567	#388	—	89	2	no	—
568	#388	—	89	2	no	—
569	#388	—	89	2	no	—
570	#388	—	89	2	no	—
571	#388	—	89	2	no	—
572	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
573	#387	—	89	2	no	—
574	#387	—	89	2	no	—
575	#387	—	89	2	no	—
576	#387	—	89	2	no	—
577	#387	—	89	2	no	—
578	#387	—	89	2	no	—
579	#387	—	89	2	no	—
580	#387	—	89	2	no	—
581	#386	—	89	2	no	—
582	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
583	#385	—	89	2	no	—
584	#385	—	89	2	no	—
585	#385	—	89	2	no	—
586	#385	—	89	2	no	—
587	#385	—	89	2	no	—
588	#385	—	89	2	no	—
589	#383	—	89	2	no	—
590	#383	—	89	2	no	—
591	#382	—	89	1	no	—
592	#382	—	89	1	no	—
593	#382	—	89	2	no	—
594	#381	—	89	2	no	—
595	#381	—	89	2	no	—
596	#380	—	89	1	no	—
597	#380	—	89	2	no	—
598	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
626	#376	—	89	2	no	—
627	#376	—	89	2	no	—
628	C₂×#95	—	89	1	no	—
629	C₂×#95	—	89	2	no	—
630	C₂×#95	—	89	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
632	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	#126	—	89	16	no	—
645	#125	—	89	8	no	—
646	#124	—	89	8	no	—
647	#123	—	89	16	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
649	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
650	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
651	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
653	C₄×D₄	—	2	8	no	—
654	C₄×D₄	—	4	2	no	—
655	C₄×D₄	—	89	8	no	—
656	C₄×D₄	—	89	16	no	—
657	C₄×D₄	—	356	2	no	—
658	C₄×D₄	—	178	8	no	—
659	#117	—	89	16	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	#95	—	89	1	no	—
724	#95	—	89	1	no	—
725	#95	—	89	1	no	—
726	#95	—	89	1	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	1	no	—
731	#95	—	89	1	no	—
732	#95	—	89	1	no	—
733	#95	—	89	1	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	—	89	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
761	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
836	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
850	C₄²	—	2	4	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	4	1	no	—
854	C₄²	—	4	1	no	—
855	C₄²	—	89	4	no	—
856	C₄²	—	89	4	no	—
857	C₄²	—	89	4	no	—
858	C₄²	—	89	4	no	—
859	C₄²	—	89	8	no	—
860	C₄²	—	356	1	no	—
861	C₄²	—	356	1	no	—
862	C₄²	—	356	2	no	—
863	C₄²	—	356	2	no	—
864	C₄²	—	356	2	no	—
865	C₄²	—	356	2	no	—
866	C₄²	—	356	2	no	—
867	C₄²	—	356	2	no	—
868	C₄²	—	178	4	no	—
869	C₄²	—	178	2	no	—
870	C₄²	—	178	2	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
882	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
883	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	178	8	no	—
887	D₄	—	2	16	no	—
888	D₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	8	4	no	—
913	C₂×C₄	—	89	2	no	—
914	C₂×C₄	—	89	2	no	—
915	C₂×C₄	—	89	2	no	—
916	C₂×C₄	—	89	2	no	—
917	C₂×C₄	—	89	4	no	—
918	C₂×C₄	—	89	4	no	—
919	C₂×C₄	—	89	2	no	—
920	C₂×C₄	—	89	2	no	—
921	C₂×C₄	—	356	4	no	—
922	C₂×C₄	—	356	4	no	—
923	C₂×C₄	—	356	8	no	—
924	C₂×C₄	—	356	4	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	1	no	—
928	C₂×C₄	—	178	1	no	—
929	C₂×C₄	—	178	1	no	—
930	C₂×C₄	—	178	1	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	178	2	no	—
934	C₂×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂×C₄	—	178	1	no	—
936	C₂×C₄	—	178	1	no	—
937	C₂×C₄	—	178	1	no	—
938	C₂×C₄	—	178	1	no	—
939	C₂×C₄	—	178	1	no	—
940	C₂×C₄	—	178	1	no	—
941	C₂×C₄	—	178	1	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	1	no	—
944	C₂×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂×C₄	—	178	1	no	—
946	C₂×C₄	—	178	1	no	—
947	C₂×C₄	—	178	1	no	—
948	C₂×C₄	—	178	2	no	—
949	C₂×C₄	—	178	2	no	—
950	C₂×C₄	—	178	1	no	—
951	C₂×C₄	—	178	1	no	—
952	C₂×C₄	—	178	1	no	—
953	C₂×C₄	—	178	8	no	—
954	C₂×C₄	—	712	4	no	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	C₄×#13083573	1	4	yes	—
976	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	4	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	356	2	no	—
992	C₄	—	356	1	no	—
993	C₄	—	356	1	no	—
994	C₄	—	356	2	no	—
995	C₄	—	178	2	no	—
996	C₄	—	178	2	no	—
997	C₄	—	178	4	no	—
998	C₄	—	178	2	no	—
999	C₄	—	178	2	no	—
1000	C₄	—	178	4	no	—
1001	C₄	—	178	2	no	—
1002	C₄	—	178	2	no	—
1003	C₄	#19152077	1	4	yes	—
1004	C₂	—	2	4	no	—
1005	C₂	—	4	4	no	—
1006	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	C₂×#19152077	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#26034080	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#26034086	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#26034108	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#26034114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#121×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₄×#121	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34224
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023374	C₂	semidirect
3. #26023370	C₂	semidirect
4. #26023350	C₂	semidirect
5. #26023347	C₂	semidirect
6. #26023325	C₂	semidirect
7. #26023322	C₂	semidirect
8. #26023224	C₂	semidirect
9. #26023213	C₂	semidirect
10. #26023171	C₂	semidirect
11. #26023157	C₂	semidirect
12. #26023142	C₂	semidirect
13. #26023106	C₂	semidirect
14. #26022926	C₂	semidirect
15. #26022917	C₂	semidirect
16. #26022878	C₂	semidirect
17. C₄×#15667991	C₂	semidirect
18. #26022780	C₂	semidirect
20. #26022647	C₂	semidirect
21. #26022613	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#13083553	C₂	semidirect
24. #19152129	C₄	semidirect
131. #15668005	C₂×C₄	semidirect
132. #15668003	C₂×C₄	semidirect
133. #15667999	C₂×C₄	semidirect
134. #15667993	C₂×C₄	semidirect
135. #15667991	C₂×C₄	semidirect
138. #15667977	C₂×C₄	semidirect
141. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
142. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
143. #15667968	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
530. C₈₉	#34224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152129	2
#26023374	2
#26023370	2
#26023350	2
#26023347	2
#26023325	2
#26023322	2
#26023224	2
#26023213	2
#26023171	2
#26023157	2
#26023142	2
#26023106	2
#26022926	2
#26022917	2
#26022878	2
C₄×#15667991	2
#26022780	2
#121×Dic₈₉	2
#26022647	2
#26022613	2
C₂×C₄×#13083553	2
C₄×#121×C₈₉	2
#34224	89