Subgroups — #36715062

Order 22784.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15667996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#381×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19151445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152110	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667982	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667982	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
126	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#15667996	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#15667996	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#15667982	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#15667982	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
158	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#15667974	—	2	8	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
164	#15667972	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#13083574	—	4	16	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
260	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
261	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
262	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
263	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
264	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
266	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#13083553	—	4	2	no	—
320	#13083553	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	#13083551	—	2	4	no	—
323	#13083551	—	2	4	no	—
324	#13083551	—	2	4	no	—
325	#13083551	—	2	4	no	—
326	#13083551	—	2	4	no	—
327	#13083551	—	4	2	no	—
328	#13083551	—	4	2	no	—
329	#13083551	—	4	2	no	—
330	#13083551	—	4	2	no	—
331	#13083551	—	4	2	no	—
332	#13083551	—	4	2	no	—
333	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#13083551	#41	1	8	yes	complemented
342	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
382	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
455	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
460	D₃₅₆	—	2	8	no	—
461	D₃₅₆	—	2	8	no	—
462	D₃₅₆	—	4	4	no	—
463	D₃₅₆	—	4	4	no	—
464	D₃₅₆	—	4	4	no	—
465	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
466	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
467	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
468	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
469	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
470	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
471	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
472	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
473	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
474	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
475	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
481	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
489	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
490	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
500	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
501	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
502	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
503	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
507	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
508	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
509	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
510	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
511	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
514	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
517	Dic₈₉	—	2	2	no	—
518	Dic₈₉	—	2	2	no	—
519	Dic₈₉	—	2	2	no	—
520	Dic₈₉	—	2	2	no	—
521	Dic₈₉	—	2	4	no	—
522	Dic₈₉	—	4	2	no	—
523	Dic₈₉	—	4	2	no	—
524	Dic₈₉	—	4	2	no	—
525	#34228	—	89	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
527	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₉	#3513	1	2	yes	—
531	C₂×C₈₉	#3513	1	2	yes	—
532	D₈₉	—	2	4	no	—
533	D₈₉	—	4	2	no	—
534	D₈₉	—	4	2	no	—
535	D₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂×#525	—	89	1	no	—
537	#2368	—	89	2	no	—
538	#2364	—	89	2	no	—
539	#2358	—	89	2	no	—
540	#2358	—	89	2	no	—
541	#2357	—	89	1	no	—
542	#2357	—	89	1	no	—
543	#2353	—	89	1	no	—
544	#2353	—	89	1	no	—
545	#2343	—	89	1	no	—
546	#2343	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#2339	—	89	1	no	—
548	#2339	—	89	1	no	—
549	#2333	—	89	2	no	—
550	#2332	—	89	2	no	—
551	#2318	—	89	1	no	—
552	#2318	—	89	1	no	—
553	C₄×#123	—	89	2	no	—
554	C₄×#123	—	89	2	no	—
555	C₂×#381	—	89	1	no	—
556	#2275	—	89	1	no	—
557	#2275	—	89	1	no	—
558	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
559	C₈₉	#34228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂²×#41	—	89	1	no	—
561	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
562	#525	—	89	16	no	—
563	C₂×#123	—	89	1	no	—
564	C₂×#123	—	89	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
567	C₂×#121	—	89	1	no	—
568	C₂×#121	—	89	1	no	—
569	C₂×#120	—	89	1	no	—
570	C₂×#120	—	89	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
579	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
583	#391	—	89	2	no	—
584	#391	—	89	2	no	—
585	#390	—	89	2	no	—
586	#390	—	89	2	no	—
587	#388	—	89	2	no	—
588	#388	—	89	2	no	—
589	#388	—	89	2	no	—
590	#388	—	89	2	no	—
591	#388	—	89	2	no	—
592	#388	—	89	2	no	—
593	#388	—	89	2	no	—
594	#388	—	89	2	no	—
595	#387	—	89	2	no	—
596	#387	—	89	2	no	—
597	#387	—	89	2	no	—
598	#387	—	89	2	no	—
599	#387	—	89	2	no	—
600	#387	—	89	2	no	—
601	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
602	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
603	#386	—	89	2	no	—
604	#386	—	89	2	no	—
605	#386	—	89	2	no	—
606	#386	—	89	2	no	—
607	#386	—	89	2	no	—
608	#386	—	89	2	no	—
609	#386	—	89	2	no	—
610	#386	—	89	2	no	—
611	#385	—	89	2	no	—
612	#385	—	89	2	no	—
613	#385	—	89	2	no	—
614	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
615	#383	—	89	1	no	—
616	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#382	—	89	1	no	—
618	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#381	—	89	1	no	—
620	#381	—	89	2	no	—
621	#381	—	89	1	no	—
622	#381	—	89	1	no	—
623	#381	—	89	2	no	—
624	#381	—	89	1	no	—
625	#381	—	89	1	no	—
626	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	#380	—	89	1	no	—
628	#380	—	89	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
651	#376	—	89	1	no	—
652	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₂×#95	—	89	1	no	—
654	C₂×#95	—	89	1	no	—
655	C₂×#95	—	89	1	no	—
656	C₂×#95	—	89	1	no	—
657	C₂×#95	—	89	1	no	—
658	C₂×#95	—	89	2	no	—
659	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁵	—	89	1	no	—
661	C₂×#41	—	89	8	no	—
662	C₂×#41	—	356	4	no	—
663	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
673	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
685	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
686	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	#123	—	89	8	no	—
688	#123	—	89	8	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
691	#121	—	89	8	no	—
692	#121	—	89	8	no	—
693	#120	—	89	8	no	—
694	#120	—	89	8	no	—
695	C₄×D₄	—	89	8	no	—
696	C₄×D₄	—	89	8	no	—
697	C₄×D₄	—	89	8	no	—
698	C₄×D₄	—	89	8	no	—
699	C₄×D₄	—	356	4	no	—
700	C₄×D₄	—	356	4	no	—
701	C₄×D₄	—	178	8	no	—
702	C₄×D₄	—	178	8	no	—
703	#117	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	#95	—	89	1	no	—
756	#95	—	89	1	no	—
757	#95	—	89	1	no	—
758	#95	—	89	2	no	—
759	#95	—	89	2	no	—
760	#95	—	89	1	no	—
761	#95	—	89	2	no	—
762	#95	—	89	2	no	—
763	#95	—	89	2	no	—
764	#95	—	89	2	no	—
765	#95	—	89	2	no	—
766	#95	—	89	2	no	—
767	#95	—	89	2	no	—
768	#95	—	89	2	no	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	—	89	2	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
780	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂⁴	—	89	1	no	—
784	C₂⁴	—	89	4	no	—
785	C₂⁴	—	89	1	no	—
786	C₂⁴	—	89	1	no	—
787	C₂⁴	—	89	1	no	—
788	C₂⁴	—	356	1	no	—
789	C₂⁴	—	356	1	no	—
790	C₂⁴	—	178	4	no	—
791	C₂⁴	—	178	4	no	—
792	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	#41	—	356	16	no	—
794	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
796	C₂×D₄	—	89	4	no	—
797	C₂×D₄	—	89	4	no	—
798	C₂×D₄	—	89	4	no	—
799	C₂×D₄	—	89	4	no	—
800	C₂×D₄	—	89	4	no	—
801	C₂×D₄	—	89	4	no	—
802	C₂×D₄	—	89	4	no	—
803	C₂×D₄	—	356	2	no	—
804	C₂×D₄	—	356	1	no	—
805	C₂×D₄	—	356	1	no	—
806	C₂×D₄	—	356	1	no	—
807	C₂×D₄	—	356	1	no	—
808	C₂×D₄	—	178	4	no	—
809	C₂×D₄	—	178	4	no	—
810	C₂×D₄	—	178	4	no	—
811	C₂×D₄	—	178	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
836	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
854	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
875	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
901	C₄²	—	2	4	no	—
902	C₄²	—	4	2	no	—
903	C₄²	—	356	2	no	—
904	C₄²	—	356	2	no	—
905	C₄²	—	356	2	no	—
906	C₄²	—	356	2	no	—
907	C₄²	—	356	2	no	—
908	C₄²	—	356	2	no	—
909	C₄²	—	356	2	no	—
910	C₄²	—	178	4	no	—
911	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
912	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	89	2	no	—
917	C₂³	—	89	4	no	—
918	C₂³	—	89	2	no	—
919	C₂³	—	89	2	no	—
920	C₂³	—	89	2	no	—
921	C₂³	—	356	8	no	—
922	C₂³	—	356	8	no	—
923	C₂³	—	356	4	no	—
924	C₂³	—	178	8	no	—
925	C₂³	—	178	2	no	—
926	C₂³	—	178	2	no	—
927	C₂³	—	178	2	no	—
928	C₂³	—	178	2	no	—
929	C₂³	—	178	2	no	—
930	C₂³	—	178	2	no	—
931	C₂³	—	178	1	no	—
932	C₂³	—	178	1	no	—
933	C₂³	—	178	1	no	—
934	C₂³	—	178	1	no	—
935	C₂³	—	178	1	no	—
936	C₂³	—	178	1	no	—
937	C₂³	—	178	8	no	—
938	C₂³	—	178	2	no	—
939	C₂³	—	178	1	no	—
940	C₂³	—	178	1	no	—
941	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
942	C₂³	#15668058	1	4	yes	—
943	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	356	4	no	—
945	D₄	—	356	4	no	—
946	D₄	—	356	4	no	—
947	D₄	—	356	4	no	—
948	D₄	—	178	8	no	—
949	D₄	—	178	8	no	—
950	D₄	—	178	8	no	—
951	D₄	—	178	8	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	8	no	—
973	C₂×C₄	—	89	2	no	—
974	C₂×C₄	—	89	2	no	—
975	C₂×C₄	—	89	2	no	—
976	C₂×C₄	—	89	2	no	—
977	C₂×C₄	—	89	4	no	—
978	C₂×C₄	—	356	4	no	—
979	C₂×C₄	—	356	4	no	—
980	C₂×C₄	—	356	4	no	—
981	C₂×C₄	—	356	4	no	—
982	C₂×C₄	—	356	4	no	—
983	C₂×C₄	—	356	4	no	—
984	C₂×C₄	—	356	8	no	—
985	C₂×C₄	—	178	2	no	—
986	C₂×C₄	—	178	2	no	—
987	C₂×C₄	—	178	2	no	—
988	C₂×C₄	—	178	2	no	—
989	C₂×C₄	—	178	2	no	—
990	C₂×C₄	—	178	2	no	—
991	C₂×C₄	—	178	2	no	—
992	C₂×C₄	—	178	2	no	—
993	C₂×C₄	—	178	2	no	—
994	C₂×C₄	—	178	2	no	—
995	C₂×C₄	—	178	2	no	—
996	C₂×C₄	—	178	2	no	—
997	C₂×C₄	—	178	2	no	—
998	C₂×C₄	—	178	2	no	—
999	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	89	4	no	—
1017	C₂²	—	356	16	no	—
1018	C₂²	—	356	2	no	—
1019	C₂²	—	356	2	no	—
1020	C₂²	—	356	2	no	—
1021	C₂²	—	356	2	no	—
1022	C₂²	—	356	2	no	—
1023	C₂²	—	356	2	no	—
1024	C₂²	—	178	2	no	—
1025	C₂²	—	178	2	no	—
1026	C₂²	—	178	2	no	—
1027	C₂²	—	178	2	no	—
1028	C₂²	—	178	2	no	—
1029	C₂²	—	178	2	no	—
1030	C₂²	—	178	2	no	—
1031	C₂²	—	178	2	no	—
1032	C₂²	—	178	2	no	—
1033	C₂²	—	178	4	no	—
1034	C₂²	—	178	4	no	—
1035	C₂²	—	178	2	no	—
1036	C₂²	—	178	2	no	—
1037	C₂²	#19152072	1	4	yes	—
1038	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1040	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
1041	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	356	2	no	—
1054	C₄	—	356	2	no	—
1055	C₄	—	356	2	no	—
1056	C₄	—	178	4	no	—
1057	C₄	—	178	2	no	—
1058	C₄	—	178	2	no	—
1059	C₄	—	178	2	no	—
1060	C₄	—	178	2	no	—
1061	C₂	—	2	4	no	—
1062	C₂	—	356	2	no	—
1063	C₂	—	356	2	no	—
1064	C₂	—	356	2	no	—
1065	C₂	—	178	4	no	—
1066	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	C₂×#19152072	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#26033452	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#26034179	1	2	yes	—
1070	C₂	#26034197	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152110	C₂
hypercenter	#2343	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34228
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023334	C₂	semidirect
3. #26023298	C₂	semidirect
4. #26023234	C₂	semidirect
5. #26023228	C₂	semidirect
6. #26023227	C₂	semidirect
7. #26023223	C₂	semidirect
8. #26023193	C₂	semidirect
9. #26023185	C₂	semidirect
10. #26023112	C₂	semidirect
11. #26023079	C₂	semidirect
12. #26023076	C₂	semidirect
13. #26023016	C₂	semidirect
14. #26023004	C₂	semidirect
15. #26022888	C₂	semidirect
16. #26022883	C₂	semidirect
17. C₄×#15667996	C₂	semidirect
18. #26022771	C₂	semidirect
19. #381×D₈₉	C₂	semidirect
20. #26022614	C₂	semidirect
21. #26022612	C₂	semidirect
22. C₂×#19151445	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2343	C₂	semidirect
26. #19152110	C₄	semidirect
46. #19151502	C₂²	semidirect
47. #19151502	C₂²	semidirect
51. #19151490	C₂²	semidirect
52. #19151490	C₂²	semidirect
55. #19151488	C₂²	semidirect
56. #19151488	C₂²	semidirect
58. #19151484	C₂²	semidirect
59. #19151484	C₂²	semidirect
60. #19151483	C₂²	semidirect
61. #19151483	C₂²	semidirect
62. #19151481	C₂²	semidirect
63. #19151481	C₂²	semidirect
69. #19151476	C₂²	semidirect
70. #19151476	C₂²	semidirect
75. #19151466	C₂²	semidirect
76. #19151464	C₂²	semidirect
81. #19151460	C₂²	semidirect
82. #19151460	C₂²	semidirect
84. #19151457	C₂²	semidirect
85. #19151457	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
93. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
94. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
102. #19151445	C₂²	semidirect
103. #19151445	C₂²	semidirect
104. #19151445	C₂²	semidirect
105. #19151445	C₂²	semidirect
106. #19151444	C₂²	semidirect
111. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
112. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
114. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
115. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #383×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
126. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
149. #15667996	C₂×C₄	semidirect
150. #15667996	C₂×C₄	semidirect
151. #15667992	C₂×C₄	semidirect
152. #15667992	C₂×C₄	semidirect
153. #15667987	C₂×C₄	semidirect
154. #15667987	C₂×C₄	semidirect
155. #15667982	C₂×C₄	semidirect
156. #15667982	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
225. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
341. #13083551	#41	semidirect
546. #2343	D₈₉	semidirect
559. C₈₉	#34228	semidirect
601. #387	C₂×D₈₉	semidirect
602. #387	C₂×D₈₉	semidirect
616. #383	C₂×D₈₉	semidirect
618. #382	C₂×D₈₉	semidirect
634. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
652. #376	C₂×D₈₉	semidirect
703. #117	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152110	2
#26023334	2
#26023298	2
#26023234	2
#26023228	2
#26023227	2
#26023223	2
#26023193	2
#26023185	2
#26023112	2
#26023079	2
#26023076	2
#26023016	2
#26023004	2
#26022888	2
#26022883	2
C₄×#15667996	2
#26022771	2
#381×D₈₉	2
#26022614	2
#26022612	2
C₂×#19151445	2
C₈₉×#2343	2
#34228	89