Subgroups — #36715079

Order 22784.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26023257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15668003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#15667999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#19151463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#19152129	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#15668005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#15668003	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#15667993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
136	#15667977	—	4	2	no	—
137	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
139	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
140	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667968	—	2	4	no	—
143	#15667968	—	2	4	no	—
144	#15667968	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
224	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#13083553	—	2	2	no	—
281	#13083553	—	2	2	no	—
282	#13083553	—	2	2	no	—
283	#13083553	—	2	2	no	—
284	#13083553	—	4	2	no	—
285	#13083553	—	4	2	no	—
286	#13083553	—	4	2	no	—
287	#13083553	—	4	2	no	—
288	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
357	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
376	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
440	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
448	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
463	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
471	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
475	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
476	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
478	C₄×C₈₉	#520	1	4	yes	—
479	Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	Dic₈₉	—	2	4	no	—
482	Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	Dic₈₉	—	2	4	no	—
485	Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	Dic₈₉	—	4	1	no	—
488	Dic₈₉	—	4	2	no	—
489	Dic₈₉	—	4	2	no	—
490	Dic₈₉	—	4	1	no	—
491	#34229	—	89	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
494	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	#3514	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	#3514	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₉	#3515	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₉	#3515	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#529	—	89	1	no	—
502	#2361	—	89	1	no	—
503	#2361	D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	#2360	—	89	1	no	—
505	#2360	—	89	1	no	—
506	#2359	—	89	2	no	—
507	#2359	—	89	2	no	—
508	#2357	—	89	1	no	—
509	#2356	—	89	1	no	—
510	#2351	—	89	1	no	—
511	#2349	—	89	1	no	—
512	#2346	—	89	2	no	—
513	#2343	—	89	2	no	—
514	#2334	—	89	2	no	—
515	#2334	—	89	2	no	—
516	#2318	—	89	2	no	—
517	C₄×#125	—	89	1	no	—
518	C₄×#125	—	89	1	no	—
519	C₄×#124	—	89	1	no	—
520	C₄×#124	—	89	1	no	—
521	C₂×#382	—	89	1	no	—
522	#2275	—	89	2	no	—
523	C₄×#117	—	89	1	no	—
524	C₈₉	#34229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	#529	—	89	16	no	—
526	C₂×#126	—	89	2	no	—
527	C₂×#125	—	89	1	no	—
528	C₂×#124	—	89	1	no	—
529	C₂×#123	—	89	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
531	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#117	—	89	2	no	—
542	C₂×#117	—	89	1	no	—
543	C₂×#117	—	89	1	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
547	#391	—	89	1	no	—
548	#391	—	89	1	no	—
549	#390	—	89	1	no	—
550	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	#389	—	89	1	no	—
552	#389	—	89	1	no	—
553	#389	—	89	2	no	—
554	#389	—	89	2	no	—
555	#389	—	89	1	no	—
556	#389	—	89	2	no	—
557	#389	—	89	2	no	—
558	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	#388	—	89	2	no	—
560	#388	—	89	2	no	—
561	#388	—	89	2	no	—
562	#388	—	89	2	no	—
563	#388	—	89	2	no	—
564	#388	—	89	2	no	—
565	#388	—	89	2	no	—
566	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
567	#387	—	89	2	no	—
568	#387	—	89	2	no	—
569	#387	—	89	2	no	—
570	#387	—	89	2	no	—
571	#387	—	89	2	no	—
572	#387	—	89	2	no	—
573	#387	—	89	2	no	—
574	#387	—	89	2	no	—
575	#386	—	89	2	no	—
576	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
577	#385	—	89	2	no	—
578	#385	—	89	2	no	—
579	#385	—	89	2	no	—
580	#385	—	89	2	no	—
581	#385	—	89	2	no	—
582	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
583	#383	—	89	2	no	—
584	#382	—	89	1	no	—
585	#382	—	89	1	no	—
586	#382	—	89	2	no	—
587	#382	—	89	2	no	—
588	#382	—	89	1	no	—
589	#382	—	89	1	no	—
590	#382	—	89	2	no	—
591	#381	—	89	2	no	—
592	#380	—	89	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	#376	—	89	2	no	—
618	#376	—	89	1	no	—
619	#376	—	89	1	no	—
620	C₂×#95	—	89	2	no	—
621	C₂×#95	—	89	2	no	—
622	C₂×#95	—	89	2	no	—
623	C₄³	—	89	1	no	—
624	C₄³	—	89	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
626	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	#126	—	89	16	no	—
637	#125	—	89	8	no	—
638	#124	—	89	8	no	—
639	#123	—	89	16	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
641	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
642	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
643	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
645	C₄×D₄	—	2	8	no	—
646	C₄×D₄	—	4	2	no	—
647	C₄×D₄	—	89	8	no	—
648	C₄×D₄	—	89	16	no	—
649	C₄×D₄	—	356	2	no	—
650	C₄×D₄	—	178	8	no	—
651	#117	—	89	16	no	—
652	#117	—	178	4	no	—
653	#117	—	178	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
694	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	#95	—	89	1	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	1	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	1	no	—
732	#95	—	89	1	no	—
733	#95	—	89	1	no	—
734	#95	—	89	1	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
746	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
755	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
791	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
837	C₂²⋊C₄	#13083573	1	4	yes	—
838	C₄²	—	2	4	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	89	4	no	—
842	C₄²	—	89	4	no	—
843	C₄²	—	89	4	no	—
844	C₄²	—	89	4	no	—
845	C₄²	—	89	8	no	—
846	C₄²	—	356	2	no	—
847	C₄²	—	356	2	no	—
848	C₄²	—	356	1	no	—
849	C₄²	—	356	2	no	—
850	C₄²	—	356	1	no	—
851	C₄²	—	356	1	no	—
852	C₄²	—	356	2	no	—
853	C₄²	—	356	1	no	—
854	C₄²	—	178	2	no	—
855	C₄²	—	178	2	no	—
856	C₄²	—	178	4	no	—
857	C₄²	—	178	2	no	—
858	C₄²	—	178	2	no	—
859	C₄²	—	178	2	no	—
860	C₄²	—	178	2	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
872	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
873	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	178	8	no	—
877	D₄	—	2	16	no	—
878	D₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	8	4	no	—
901	C₂×C₄	—	8	4	no	—
902	C₂×C₄	—	89	2	no	—
903	C₂×C₄	—	89	2	no	—
904	C₂×C₄	—	89	2	no	—
905	C₂×C₄	—	89	2	no	—
906	C₂×C₄	—	89	4	no	—
907	C₂×C₄	—	89	4	no	—
908	C₂×C₄	—	89	2	no	—
909	C₂×C₄	—	89	2	no	—
910	C₂×C₄	—	356	4	no	—
911	C₂×C₄	—	356	8	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	1	no	—
915	C₂×C₄	—	178	1	no	—
916	C₂×C₄	—	178	2	no	—
917	C₂×C₄	—	178	1	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	1	no	—
920	C₂×C₄	—	178	1	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	1	no	—
925	C₂×C₄	—	178	1	no	—
926	C₂×C₄	—	178	1	no	—
927	C₂×C₄	—	178	1	no	—
928	C₂×C₄	—	178	1	no	—
929	C₂×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂×C₄	—	178	1	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	1	no	—
933	C₂×C₄	—	178	1	no	—
934	C₂×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂×C₄	—	178	1	no	—
936	C₂×C₄	—	178	1	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	1	no	—
939	C₂×C₄	—	178	1	no	—
940	C₂×C₄	—	178	8	no	—
941	C₂×C₄	—	712	4	no	—
942	C₂×C₄	—	712	4	no	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	C₄×#13083573	1	4	yes	—
964	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	356	1	no	—
980	C₄	—	356	2	no	—
981	C₄	—	356	2	no	—
982	C₄	—	356	1	no	—
983	C₄	—	178	2	no	—
984	C₄	—	178	2	no	—
985	C₄	—	178	2	no	—
986	C₄	—	178	4	no	—
987	C₄	—	178	2	no	—
988	C₄	—	178	2	no	—
989	C₄	—	178	4	no	—
990	C₄	—	178	2	no	—
991	C₄	#19152077	1	4	yes	—
992	C₂	—	2	4	no	—
993	C₂	—	4	4	no	—
994	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#19152077	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#26033452	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#26034204	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#26034206	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#26034221	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#26034223	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×C₈₉	C₂²
hypercenter	#2361	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34229
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26023257	C₂	semidirect
4. #26023255	C₂	semidirect
5. #26023250	C₂	semidirect
6. #26023238	C₂	semidirect
7. #26023224	C₂	semidirect
8. #26023213	C₂	semidirect
9. #26023171	C₂	semidirect
10. #26023157	C₂	semidirect
11. #26023134	C₂	semidirect
12. #26023110	C₂	semidirect
13. #26023034	C₂	semidirect
14. #26023022	C₂	semidirect
15. #26022878	C₂	semidirect
16. #26022811	C₂	semidirect
17. C₄×#15668003	C₂	semidirect
18. #26022799	C₂	semidirect
19. C₄×#15667999	C₂	semidirect
20. C₂×#19151463	C₂	semidirect
21. #26022613	C₂	semidirect
22. C₄×#15667968	C₂	semidirect
24. #19152129	C₄	semidirect
130. #15668005	C₂×C₄	semidirect
131. #15668003	C₂×C₄	semidirect
132. #15667999	C₂×C₄	semidirect
133. #15667993	C₂×C₄	semidirect
134. #15667991	C₂×C₄	semidirect
137. #15667977	C₂×C₄	semidirect
140. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
141. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
144. #15667968	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
524. C₈₉	#34229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152129	2
#26023272	2
#26023257	2
#26023255	2
#26023250	2
#26023238	2
#26023224	2
#26023213	2
#26023171	2
#26023157	2
#26023134	2
#26023110	2
#26023034	2
#26023022	2
#26022878	2
#26022811	2
C₄×#15668003	2
#26022799	2
C₄×#15667999	2
C₂×#19151463	2
#26022613	2
C₄×#15667968	2
C₈₉×#2361	2
#34229	89