Subgroups — #36715145

Order 22784.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#19151457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152107	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15667997	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667994	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667990	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667985	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667982	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
126	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#15667997	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#15667994	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#15667990	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#15667985	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#15667984	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#15667982	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#15667980	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#15667977	—	4	4	no	—
156	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
158	#15667974	—	4	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#15667972	—	4	4	no	—
163	#15667972	—	4	4	no	—
164	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#13083574	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
262	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
263	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
264	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#13083553	—	2	4	no	—
315	#13083553	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	2	4	no	—
317	#13083553	—	4	2	no	—
318	#13083553	—	4	2	no	—
319	#13083553	—	4	2	no	—
320	#13083553	—	4	2	no	—
321	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	8	yes	complemented
329	#13083551	—	2	4	no	—
330	#13083551	—	2	4	no	—
331	#13083551	—	2	4	no	—
332	#13083551	—	2	4	no	—
333	#13083551	—	2	4	no	—
334	#13083551	—	4	2	no	—
335	#13083551	—	4	2	no	—
336	#13083551	—	4	2	no	—
337	#13083551	—	4	2	no	—
338	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
472	D₃₅₆	—	2	8	no	—
473	D₃₅₆	—	4	4	no	—
474	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
475	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
476	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
477	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
478	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
479	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
480	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
481	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
482	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
493	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
501	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
509	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
513	C₂×D₈₉	#520	1	4	yes	—
514	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
519	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
520	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
521	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
522	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
523	Dic₈₉	—	2	2	no	—
524	Dic₈₉	—	2	2	no	—
525	Dic₈₉	—	2	2	no	—
526	Dic₈₉	—	2	2	no	—
527	Dic₈₉	—	2	4	no	—
528	Dic₈₉	—	2	4	no	—
529	Dic₈₉	—	4	2	no	—
530	Dic₈₉	—	4	2	no	—
531	Dic₈₉	#518	1	4	yes	—
532	#34233	—	89	1	no	maximal, Sylow
533	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
534	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈₉	#3519	1	2	yes	—
539	C₂×C₈₉	#3520	1	2	yes	—
540	D₈₉	—	2	4	no	—
541	D₈₉	—	4	2	no	—
542	D₈₉	—	4	2	no	—
543	C₂×#525	—	89	1	no	—
544	#2361	—	89	2	no	—
545	#2360	—	89	2	no	—
546	#2358	—	89	2	no	—
547	#2358	—	89	2	no	—
548	#2353	—	89	1	no	—
549	#2353	—	89	1	no	—
550	#2349	—	89	1	no	—
551	#2349	—	89	1	no	—
552	#2347	—	89	1	no	—
553	#2346	—	89	1	no	—
554	#2341	—	89	1	no	—
555	#2339	—	89	1	no	—
556	#2335	—	89	2	no	—
557	#2335	—	89	2	no	—
558	#2318	—	89	1	no	—
559	#2318	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
561	C₄×#121	—	89	2	no	—
562	C₂×#380	—	89	1	no	—
563	#2275	—	89	1	no	—
564	#2275	—	89	1	no	—
565	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₈₉	#34233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂²×#41	—	89	1	no	—
568	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
569	#525	—	89	16	no	—
570	C₂×#123	—	89	1	no	—
571	C₂×#123	—	89	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
574	C₂×#121	—	89	1	no	—
575	C₂×#121	—	89	1	no	—
576	C₂×#120	—	89	1	no	—
577	C₂×#120	—	89	1	no	—
578	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#117	—	89	1	no	—
589	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
593	#391	—	89	2	no	—
594	#390	—	89	2	no	—
595	#390	—	89	2	no	—
596	#390	—	89	2	no	—
597	#389	—	89	2	no	—
598	#389	—	89	2	no	—
599	#389	—	89	2	no	—
600	#389	—	89	2	no	—
601	#388	—	89	2	no	—
602	#388	—	89	2	no	—
603	#388	—	89	2	no	—
604	#388	—	89	2	no	—
605	#388	—	89	2	no	—
606	#388	—	89	2	no	—
607	#388	—	89	2	no	—
608	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
609	#387	—	89	2	no	—
610	#387	—	89	2	no	—
611	#387	—	89	2	no	—
612	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
613	#386	—	89	2	no	—
614	#386	—	89	2	no	—
615	#386	—	89	2	no	—
616	#386	—	89	2	no	—
617	#386	—	89	2	no	—
618	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
619	#385	—	89	2	no	—
620	#385	—	89	2	no	—
621	#385	—	89	2	no	—
622	#385	—	89	2	no	—
623	#385	—	89	2	no	—
624	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
625	#383	—	89	1	no	—
626	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#382	—	89	1	no	—
628	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#381	—	89	1	no	—
630	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#380	—	89	1	no	—
632	#380	—	89	2	no	—
633	#380	—	89	1	no	—
634	#380	—	89	1	no	—
635	#380	—	89	1	no	—
636	#380	—	89	1	no	—
637	#380	—	89	2	no	—
638	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	#376	—	89	1	no	—
660	#376	—	89	1	no	—
661	C₂×#95	—	89	1	no	—
662	C₂×#95	—	89	1	no	—
663	C₂×#95	—	89	1	no	—
664	C₂×#95	—	89	1	no	—
665	C₂×#95	—	89	1	no	—
666	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂⁵	—	89	1	no	—
668	C₂×#41	—	89	8	no	—
669	C₂×#41	—	356	4	no	—
670	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
677	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
680	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
691	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	#123	—	89	8	no	—
695	#123	—	89	8	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
698	#121	—	89	8	no	—
699	#121	—	89	8	no	—
700	#120	—	89	8	no	—
701	#120	—	89	8	no	—
702	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
703	C₄×D₄	—	89	8	no	—
704	C₄×D₄	—	89	8	no	—
705	C₄×D₄	—	89	8	no	—
706	C₄×D₄	—	356	4	no	—
707	C₄×D₄	—	356	4	no	—
708	C₄×D₄	—	356	4	no	—
709	C₄×D₄	—	178	8	no	—
710	C₄×D₄	—	178	8	no	—
711	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
712	#117	—	89	8	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
768	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	#95	—	89	1	no	—
770	#95	—	89	1	no	—
771	#95	—	89	1	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	2	no	—
774	#95	—	89	1	no	—
775	#95	—	89	2	no	—
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	—	89	2	no	—
778	#95	—	89	2	no	—
779	#95	—	89	2	no	—
780	#95	—	89	2	no	—
781	#95	—	89	2	no	—
782	#95	—	89	2	no	—
783	#95	—	89	2	no	—
784	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
789	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
790	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
791	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
792	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
793	C₂⁴	—	89	1	no	—
794	C₂⁴	—	89	4	no	—
795	C₂⁴	—	89	1	no	—
796	C₂⁴	—	89	1	no	—
797	C₂⁴	—	356	2	no	—
798	C₂⁴	—	178	2	no	—
799	C₂⁴	—	178	2	no	—
800	C₂⁴	—	178	4	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	#41	—	356	16	no	—
804	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	89	4	no	—
808	C₂×D₄	—	89	4	no	—
809	C₂×D₄	—	89	4	no	—
810	C₂×D₄	—	89	4	no	—
811	C₂×D₄	—	89	4	no	—
812	C₂×D₄	—	89	4	no	—
813	C₂×D₄	—	356	2	no	—
814	C₂×D₄	—	356	2	no	—
815	C₂×D₄	—	178	2	no	—
816	C₂×D₄	—	178	2	no	—
817	C₂×D₄	—	178	4	no	—
818	C₂×D₄	—	178	2	no	—
819	C₂×D₄	—	178	2	no	—
820	C₂×D₄	—	178	4	no	—
821	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
850	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
864	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
914	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
915	C₄²	—	4	2	no	—
916	C₄²	—	89	4	no	—
917	C₄²	—	356	2	no	—
918	C₄²	—	356	2	no	—
919	C₄²	—	356	2	no	—
920	C₄²	—	356	2	no	—
921	C₄²	—	356	2	no	—
922	C₄²	—	178	4	no	—
923	C₄²	—	178	4	no	—
924	C₄²	—	178	4	no	—
925	C₄²	—	178	4	no	—
926	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	89	2	no	—
935	C₂³	—	89	2	no	—
936	C₂³	—	89	2	no	—
937	C₂³	—	89	2	no	—
938	C₂³	—	89	2	no	—
939	C₂³	—	356	8	no	—
940	C₂³	—	356	8	no	—
941	C₂³	—	356	4	no	—
942	C₂³	—	178	8	no	—
943	C₂³	—	178	2	no	—
944	C₂³	—	178	2	no	—
945	C₂³	—	178	1	no	—
946	C₂³	—	178	1	no	—
947	C₂³	—	178	2	no	—
948	C₂³	—	178	2	no	—
949	C₂³	—	178	1	no	—
950	C₂³	—	178	1	no	—
951	C₂³	—	178	8	no	—
952	C₂³	—	178	2	no	—
953	C₂³	—	178	2	no	—
954	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
956	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
957	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	178	8	no	—
959	D₄	—	2	8	no	—
960	D₄	—	356	4	no	—
961	D₄	—	356	4	no	—
962	D₄	—	178	8	no	—
963	D₄	—	178	8	no	—
964	D₄	—	178	8	no	—
965	D₄	—	178	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	—	89	2	no	—
988	C₂×C₄	—	89	4	no	—
989	C₂×C₄	—	89	2	no	—
990	C₂×C₄	—	89	2	no	—
991	C₂×C₄	—	89	2	no	—
992	C₂×C₄	—	89	2	no	—
993	C₂×C₄	—	89	4	no	—
994	C₂×C₄	—	89	4	no	—
995	C₂×C₄	—	356	4	no	—
996	C₂×C₄	—	356	4	no	—
997	C₂×C₄	—	356	4	no	—
998	C₂×C₄	—	356	8	no	—
999	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	89	4	no	—
1036	C₂²	—	356	16	no	—
1037	C₂²	—	356	2	no	—
1038	C₂²	—	356	2	no	—
1039	C₂²	—	356	2	no	—
1040	C₂²	—	356	2	no	—
1041	C₂²	—	178	2	no	—
1042	C₂²	—	178	2	no	—
1043	C₂²	—	178	2	no	—
1044	C₂²	—	178	2	no	—
1045	C₂²	—	178	2	no	—
1046	C₂²	—	178	2	no	—
1047	C₂²	—	178	2	no	—
1048	C₂²	—	178	2	no	—
1049	C₂²	—	178	4	no	—
1050	C₂²	—	178	4	no	—
1051	C₂²	#19152066	1	4	yes	—
1052	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1054	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1055	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	89	4	no	—
1067	C₄	—	356	2	no	—
1068	C₄	—	356	2	no	—
1069	C₄	—	178	2	no	—
1070	C₄	—	178	2	no	—
1071	C₄	—	178	2	no	—
1072	C₄	—	178	2	no	—
1073	C₄	—	178	4	no	—
1074	C₄	—	178	4	no	—
1075	C₂	—	2	4	no	—
1076	C₂	—	4	2	no	—
1077	C₂	—	356	2	no	—
1078	C₂	—	356	2	no	—
1079	C₂	—	178	4	no	—
1080	C₂	C₂×#19152066	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#26034276	1	2	yes	—
1084	C₂	#26034293	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2318	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152107	C₂
hypercenter	#2318	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34233
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023263	C₂	semidirect
3. #26023252	C₂	semidirect
4. #26023232	C₂	semidirect
5. #26023228	C₂	semidirect
6. #26023189	C₂	semidirect
7. #26023185	C₂	semidirect
8. #26023160	C₂	semidirect
9. #26023156	C₂	semidirect
10. #26023140	C₂	semidirect
11. #26023132	C₂	semidirect
12. #26023089	C₂	semidirect
13. #26023076	C₂	semidirect
14. #26023048	C₂	semidirect
15. #26023040	C₂	semidirect
16. #26022879	C₂	semidirect
17. #26022786	C₂	semidirect
18. #26022764	C₂	semidirect
19. C₂×#19151457	C₂	semidirect
20. #26022613	C₂	semidirect
21. #26022610	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2318	C₂	semidirect
26. #19152107	C₄	semidirect
35. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
49. #19151502	C₂²	semidirect
52. #19151498	C₂²	semidirect
53. #19151495	C₂²	semidirect
54. #19151494	C₂²	semidirect
55. #19151493	C₂²	semidirect
56. #19151493	C₂²	semidirect
57. #19151492	C₂²	semidirect
59. #19151489	C₂²	semidirect
63. #19151487	C₂²	semidirect
64. #19151483	C₂²	semidirect
65. #19151482	C₂²	semidirect
66. #19151480	C₂²	semidirect
73. #19151472	C₂²	semidirect
75. #19151470	C₂²	semidirect
77. #19151465	C₂²	semidirect
78. #19151462	C₂²	semidirect
79. #19151460	C₂²	semidirect
86. #19151457	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
89. #19151449	C₂²	semidirect
90. #19151449	C₂²	semidirect
91. #19151449	C₂²	semidirect
92. #19151449	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
99. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
104. #19151445	C₂²	semidirect
105. #19151445	C₂²	semidirect
106. #19151444	C₂²	semidirect
107. #19151443	C₂²	semidirect
109. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
112. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
114. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
115. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #383×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
121. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
126. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
147. #15667997	C₂×C₄	semidirect
148. #15667994	C₂×C₄	semidirect
149. #15667990	C₂×C₄	semidirect
150. #15667989	C₂×C₄	semidirect
151. #15667985	C₂×C₄	semidirect
152. #15667984	C₂×C₄	semidirect
153. #15667982	C₂×C₄	semidirect
154. #15667980	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
164. #15667969	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
328. C₂²⋊Dic₈₉	#41	semidirect
559. #2318	D₈₉	semidirect
566. C₈₉	#34233	semidirect
608. #388	C₂×D₈₉	semidirect
612. #387	C₂×D₈₉	semidirect
626. #383	C₂×D₈₉	semidirect
628. #382	C₂×D₈₉	semidirect
630. #381	C₂×D₈₉	semidirect
638. #380	C₂×D₈₉	semidirect
711. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152107	2
#26023263	2
#26023252	2
#26023232	2
#26023228	2
#26023189	2
#26023185	2
#26023160	2
#26023156	2
#26023140	2
#26023132	2
#26023089	2
#26023076	2
#26023048	2
#26023040	2
#26022879	2
#26022786	2
#26022764	2
C₂×#19151457	2
#26022613	2
#26022610	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2318	2
#34233	89