Subgroups — #36715146

Order 22784.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15667988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152111	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
127	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
154	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
155	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
156	#15667974	—	4	2	no	—
157	#15667974	—	4	4	no	—
158	#15667974	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
160	#15667972	—	2	8	no	—
161	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
208	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#13083575	—	4	16	no	—
264	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
267	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
268	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
269	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
270	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#13083553	—	2	4	no	—
332	#13083553	—	2	4	no	—
333	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
336	#13083551	—	2	4	no	—
337	#13083551	—	2	4	no	—
338	#13083551	—	2	4	no	—
339	#13083551	—	2	2	no	—
340	#13083551	—	2	2	no	—
341	#13083551	—	2	4	no	—
342	#13083551	—	2	2	no	—
343	#13083551	—	2	2	no	—
344	#13083551	—	4	2	no	—
345	#13083551	—	4	2	no	—
346	#13083551	—	4	2	no	—
347	#13083551	—	4	2	no	—
348	#13083551	—	4	2	no	—
349	#13083551	—	4	2	no	—
350	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
361	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
362	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
363	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
364	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
395	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
493	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
498	D₃₅₆	—	2	16	no	—
499	D₃₅₆	—	2	8	no	—
500	D₃₅₆	—	4	8	no	—
501	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
502	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
503	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
504	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
505	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
506	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
507	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
508	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
509	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
510	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
511	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
519	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
532	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
533	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
534	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
535	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
536	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
537	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
539	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
541	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
542	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
543	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
544	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
546	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
547	C₂×D₈₉	#520	1	4	yes	—
548	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
549	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
550	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
551	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
554	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
555	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
556	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
557	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
558	Dic₈₉	—	2	4	no	—
559	Dic₈₉	—	2	2	no	—
560	Dic₈₉	—	2	2	no	—
561	Dic₈₉	—	2	2	no	—
562	Dic₈₉	—	2	2	no	—
563	Dic₈₉	—	4	1	no	—
564	Dic₈₉	—	4	2	no	—
565	Dic₈₉	—	4	2	no	—
566	Dic₈₉	—	4	1	no	—
567	#34233	—	89	1	no	maximal, Sylow
568	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
569	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₈₉	#3519	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₈₉	#3519	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
576	D₈₉	—	2	4	no	—
577	D₈₉	—	4	4	no	—
578	D₈₉	—	4	2	no	—
579	C₂×#525	—	89	1	no	—
580	#2361	—	89	1	no	—
581	#2361	—	89	1	no	—
582	#2360	—	89	1	no	—
583	#2360	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#2358	—	89	2	no	—
585	#2358	—	89	2	no	—
586	#2353	—	89	2	no	—
587	#2349	—	89	2	no	—
588	#2347	—	89	1	no	—
589	#2346	—	89	1	no	—
590	#2341	—	89	1	no	—
591	#2339	—	89	1	no	—
592	#2335	—	89	2	no	—
593	#2335	—	89	2	no	—
594	#2318	—	89	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
596	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
597	C₄×#121	—	89	1	no	—
598	C₄×#121	—	89	1	no	—
599	C₂×#380	—	89	1	no	—
600	#2275	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₈₉	#34233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂²×#41	—	89	1	no	—
604	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
605	#525	—	89	16	no	—
606	C₂×#123	—	89	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#121	—	89	1	no	—
610	C₂×#121	—	89	1	no	—
611	C₂×#120	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
622	C₂×#117	—	89	1	no	—
623	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
624	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
629	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
630	#391	—	89	1	no	—
631	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#390	—	89	2	no	—
633	#390	—	89	1	no	—
634	#390	—	89	2	no	—
635	#390	—	89	1	no	—
636	#389	—	89	2	no	—
637	#389	—	89	1	no	—
638	#389	—	89	1	no	—
639	#389	—	89	1	no	—
640	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
641	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#388	—	89	2	no	—
643	#388	—	89	2	no	—
644	#388	—	89	2	no	—
645	#388	—	89	2	no	—
646	#388	—	89	2	no	—
647	#388	—	89	2	no	—
648	#388	—	89	2	no	—
649	#388	—	89	2	no	—
650	#387	—	89	2	no	—
651	#387	—	89	2	no	—
652	#387	—	89	2	no	—
653	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
654	#386	—	89	2	no	—
655	#386	—	89	2	no	—
656	#386	—	89	2	no	—
657	#386	—	89	2	no	—
658	#386	—	89	2	no	—
659	#386	—	89	2	no	—
660	#385	—	89	2	no	—
661	#385	—	89	2	no	—
662	#385	—	89	2	no	—
663	#385	—	89	2	no	—
664	#385	—	89	2	no	—
665	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
666	#383	—	89	2	no	—
667	#382	—	89	2	no	—
668	#381	—	89	2	no	—
669	#380	—	89	2	no	—
670	#380	—	89	2	no	—
671	#380	—	89	1	no	—
672	#380	—	89	1	no	—
673	#380	—	89	2	no	—
674	#380	—	89	1	no	—
675	#380	—	89	1	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	#376	—	89	2	no	—
699	C₂×#95	—	89	2	no	—
700	C₂×#95	—	89	2	no	—
701	C₂×#95	—	89	1	no	—
702	C₂×#95	—	89	1	no	—
703	C₂⁵	—	89	1	no	—
704	C₂×#41	—	89	8	no	—
705	C₂×#41	—	356	2	no	—
706	C₂×#41	—	356	2	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
714	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
728	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	#123	—	89	16	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
733	#121	—	89	8	no	—
734	#121	—	89	8	no	—
735	#120	—	89	16	no	—
736	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
738	C₄×D₄	—	89	16	no	—
739	C₄×D₄	—	89	16	no	—
740	C₄×D₄	—	356	2	no	—
741	C₄×D₄	—	356	4	no	—
742	C₄×D₄	—	356	4	no	—
743	C₄×D₄	—	356	2	no	—
744	C₄×D₄	—	178	8	no	—
745	C₄×D₄	—	178	8	no	—
746	#117	—	89	8	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
807	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
808	#95	—	89	1	no	—
809	#95	—	89	2	no	—
810	#95	—	89	1	no	—
811	#95	—	89	1	no	—
812	#95	—	89	1	no	—
813	#95	—	89	1	no	—
814	#95	—	89	1	no	—
815	#95	—	89	2	no	—
816	#95	—	89	2	no	—
817	#95	—	89	2	no	—
818	#95	—	89	2	no	—
819	#95	—	89	2	no	—
820	#95	—	89	2	no	—
821	#95	—	89	2	no	—
822	#95	—	89	2	no	—
823	#95	—	89	2	no	—
824	#95	—	89	2	no	—
825	#95	—	89	2	no	—
826	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
827	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
829	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
830	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
831	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
832	C₂⁴	—	89	1	no	—
833	C₂⁴	—	89	4	no	—
834	C₂⁴	—	89	1	no	—
835	C₂⁴	—	89	2	no	—
836	C₂⁴	—	356	1	no	—
837	C₂⁴	—	356	1	no	—
838	C₂⁴	—	178	2	no	—
839	C₂⁴	—	178	2	no	—
840	C₂⁴	—	178	2	no	—
841	C₂⁴	—	178	2	no	—
842	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	#41	—	356	16	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
846	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
847	C₂×D₄	—	89	8	no	—
848	C₂×D₄	—	89	8	no	—
849	C₂×D₄	—	89	8	no	—
850	C₂×D₄	—	89	4	no	—
851	C₂×D₄	—	356	2	no	—
852	C₂×D₄	—	356	2	no	—
853	C₂×D₄	—	178	4	no	—
854	C₂×D₄	—	178	4	no	—
855	C₂×D₄	—	178	4	no	—
856	C₂×D₄	—	178	4	no	—
857	C₂×D₄	—	178	2	no	—
858	C₂×D₄	—	178	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
872	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
890	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
913	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
931	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
962	C₂²⋊C₄	#13083575	1	4	yes	complemented
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	4	2	no	—
966	C₄²	—	4	2	no	—
967	C₄²	—	89	8	no	—
968	C₄²	—	356	1	no	—
969	C₄²	—	356	1	no	—
970	C₄²	—	356	1	no	—
971	C₄²	—	356	1	no	—
972	C₄²	—	356	2	no	—
973	C₄²	—	356	2	no	—
974	C₄²	—	178	4	no	—
975	C₄²	—	178	4	no	—
976	C₄²	—	178	2	no	—
977	C₄²	—	178	2	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	89	2	no	—
983	C₂³	—	89	2	no	—
984	C₂³	—	89	2	no	—
985	C₂³	—	89	2	no	—
986	C₂³	—	89	4	no	—
987	C₂³	—	356	4	no	—
988	C₂³	—	356	4	no	—
989	C₂³	—	356	4	no	—
990	C₂³	—	356	4	no	—
991	C₂³	—	356	4	no	—
992	C₂³	—	178	8	no	—
993	C₂³	—	178	1	no	—
994	C₂³	—	178	2	no	—
995	C₂³	—	178	1	no	—
996	C₂³	—	178	2	no	—
997	C₂³	—	178	1	no	—
998	C₂³	—	178	2	no	—
999	C₂³	—	178	2	no	—
1000	C₂³	—	178	1	no	—
1001	C₂³	—	178	2	no	—
1002	C₂³	—	178	1	no	—
1003	C₂³	—	178	2	no	—
1004	C₂³	—	178	1	no	—
1005	C₂³	—	178	8	no	—
1006	C₂³	—	178	1	no	—
1007	C₂³	—	178	1	no	—
1008	C₂³	—	178	1	no	—
1009	C₂³	—	178	1	no	—
1010	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1011	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1012	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
1013	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	2	8	no	—
1015	D₄	—	356	8	no	—
1016	D₄	—	178	16	no	—
1017	D₄	—	178	16	no	—
1018	D₄	—	178	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1083	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	89	4	no	—
1098	C₂²	—	356	16	no	—
1099	C₂²	—	356	2	no	—
1100	C₂²	—	356	1	no	—
1101	C₂²	—	356	2	no	—
1102	C₂²	—	356	1	no	—
1103	C₂²	—	356	1	no	—
1104	C₂²	—	356	2	no	—
1105	C₂²	—	356	1	no	—
1106	C₂²	—	356	2	no	—
1107	C₂²	—	178	4	no	—
1108	C₂²	—	178	2	no	—
1109	C₂²	—	178	2	no	—
1110	C₂²	—	178	4	no	—
1111	C₂²	—	178	4	no	—
1112	C₂²	—	178	2	no	—
1113	C₂²	—	178	2	no	—
1114	C₂²	—	178	2	no	—
1115	C₂²	—	178	2	no	—
1116	C₂²	—	178	2	no	—
1117	C₂²	—	178	2	no	—
1118	C₂²	—	178	2	no	—
1119	C₂²	C₄×#13083575	1	4	yes	—
1120	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	4	no	—
1129	C₄	—	2	4	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	356	1	no	—
1137	C₄	—	356	2	no	—
1138	C₄	—	356	2	no	—
1139	C₄	—	356	1	no	—
1140	C₄	—	178	4	no	—
1141	C₄	—	178	2	no	—
1142	C₄	—	178	2	no	—
1143	C₄	—	178	2	no	—
1144	C₄	—	178	2	no	—
1145	C₄	#19152070	1	4	yes	—
1146	C₂	—	2	4	no	—
1147	C₂	—	356	2	no	—
1148	C₂	—	356	4	no	—
1149	C₂	—	178	4	no	—
1150	C₂	C₂×C₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#26034281	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#26034285	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#26034298	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#26034302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152111	C₂
hypercenter	#2360	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34233
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023268	C₂	semidirect
3. #26023266	C₂	semidirect
4. #26023261	C₂	semidirect
5. #26023234	C₂	semidirect
6. #26023228	C₂	semidirect
7. #26023191	C₂	semidirect
8. #26023161	C₂	semidirect
9. #26023141	C₂	semidirect
10. #26023136	C₂	semidirect
11. #26023090	C₂	semidirect
12. #26023081	C₂	semidirect
13. #26023045	C₂	semidirect
14. #26023041	C₂	semidirect
15. #26022880	C₂	semidirect
16. #26022790	C₂	semidirect
17. C₄×#15667988	C₂	semidirect
18. C₄×#15667987	C₂	semidirect
19. #26022760	C₂	semidirect
20. C₂×#19151455	C₂	semidirect
21. #26022611	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2360	C₂	semidirect
26. #19152111	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
48. #19151505	C₂²	semidirect
50. #19151500	C₂²	semidirect
52. #19151499	C₂²	semidirect
53. #19151497	C₂²	semidirect
54. #19151497	C₂²	semidirect
55. #19151496	C₂²	semidirect
56. #19151494	C₂²	semidirect
58. #19151490	C₂²	semidirect
59. #19151490	C₂²	semidirect
62. #19151488	C₂²	semidirect
63. #19151488	C₂²	semidirect
65. #19151485	C₂²	semidirect
66. #19151484	C₂²	semidirect
67. #19151479	C₂²	semidirect
76. #19151472	C₂²	semidirect
78. #19151469	C₂²	semidirect
79. #19151465	C₂²	semidirect
80. #19151463	C₂²	semidirect
81. #19151460	C₂²	semidirect
88. #19151455	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
91. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
92. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
94. #19151449	C₂²	semidirect
101. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
102. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
107. #19151445	C₂²	semidirect
108. #19151443	C₂²	semidirect
112. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
127. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
148. #15667997	C₂×C₄	semidirect
149. #15667988	C₂×C₄	semidirect
150. #15667987	C₂×C₄	semidirect
151. #15667986	C₂×C₄	semidirect
152. #15667982	C₂×C₄	semidirect
158. #15667974	C₂×C₄	semidirect
161. #15667972	C₂×C₄	semidirect
162. #15667970	C₂×C₄	semidirect
230. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
335. C₂²⋊Dic₈₉	#41	semidirect
394. C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	semidirect
583. #2360	D₈₉	semidirect
602. C₈₉	#34233	semidirect
613. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
631. #391	C₂×D₈₉	semidirect
640. #389	C₂×D₈₉	semidirect
641. #389	C₂×D₈₉	semidirect
653. #387	C₂×D₈₉	semidirect
682. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
732. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
962. C₂²⋊C₄	#13083575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152111	2
#26023268	2
#26023266	2
#26023261	2
#26023234	2
#26023228	2
#26023191	2
#26023161	2
#26023141	2
#26023136	2
#26023090	2
#26023081	2
#26023045	2
#26023041	2
#26022880	2
#26022790	2
C₄×#15667988	2
C₄×#15667987	2
#26022760	2
C₂×#19151455	2
#26022611	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2360	2
#34233	89