Subgroups — #36715167

Order 22784.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26023257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26023255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26023214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023110	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26023106	C₂	1	2	yes	maximal
13	#26023057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022784	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#15667989	C₂	1	2	yes	maximal
19	#26022646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#26022617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#19152150	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#15668002	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	—
134	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
135	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
138	#15667977	—	2	4	no	—
139	#15667977	—	4	4	no	—
140	#15667977	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667968	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
277	#13083553	—	2	4	no	—
278	#13083553	—	2	4	no	—
279	#13083553	—	2	2	no	—
280	#13083553	—	2	2	no	—
281	#13083553	—	2	2	no	—
282	#13083553	—	2	2	no	—
283	#13083553	—	4	2	no	—
284	#13083553	—	4	2	no	—
285	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
426	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	#519	1	4	yes	—
434	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
443	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
444	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
445	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
447	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
449	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
450	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
451	Dic₈₉	—	2	4	no	—
452	Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	Dic₈₉	—	2	4	no	—
455	Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	Dic₈₉	—	2	4	no	—
457	Dic₈₉	—	4	1	no	—
458	Dic₈₉	—	4	1	no	—
459	Dic₈₉	—	4	2	no	—
460	Dic₈₉	—	4	1	no	—
461	Dic₈₉	—	4	1	no	—
462	Dic₈₉	#520	1	4	yes	—
463	#34235	—	89	1	no	maximal, Sylow
464	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈₉	#3523	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈₉	#3523	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#533	—	89	1	no	—
473	#2365	—	89	1	no	—
474	#2365	—	89	1	no	—
475	#2365	—	89	1	no	—
476	#2365	—	89	1	no	—
477	#2360	—	89	1	no	—
478	#2360	—	89	1	no	—
479	#2360	—	89	1	no	—
480	#2360	D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	#2356	—	89	2	no	—
482	#2351	—	89	2	no	—
483	#2343	—	89	2	no	—
484	#2343	—	89	2	no	—
485	#2336	—	89	2	no	—
486	#2336	—	89	2	no	—
487	#2320	—	89	1	no	—
488	#2320	—	89	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
491	#2283	—	89	1	no	—
492	#2276	—	89	1	no	—
493	#2276	—	89	1	no	—
494	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
495	C₈₉	#34235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	#533	—	89	16	no	—
497	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
499	C₂×#125	—	89	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#117	—	89	2	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
516	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
517	#391	—	89	1	no	—
518	#391	—	89	1	no	—
519	#391	—	89	1	no	—
520	#391	—	89	2	no	—
521	#391	—	89	2	no	—
522	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	#389	—	89	1	no	—
524	#389	—	89	1	no	—
525	#389	—	89	2	no	—
526	#389	—	89	2	no	—
527	#389	—	89	2	no	—
528	#389	—	89	1	no	—
529	#389	—	89	2	no	—
530	#389	—	89	2	no	—
531	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
533	#387	—	89	2	no	—
534	#387	—	89	2	no	—
535	#387	—	89	2	no	—
536	#387	—	89	2	no	—
537	#387	—	89	2	no	—
538	#387	—	89	2	no	—
539	#387	—	89	2	no	—
540	#387	—	89	2	no	—
541	#387	—	89	2	no	—
542	#387	—	89	2	no	—
543	#387	—	89	2	no	—
544	#387	—	89	2	no	—
545	#387	—	89	2	no	—
546	#387	—	89	2	no	—
547	#387	—	89	2	no	—
548	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
549	#385	—	89	2	no	—
550	#385	—	89	2	no	—
551	#385	—	89	2	no	—
552	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
553	#383	—	89	2	no	—
554	#383	—	89	2	no	—
555	#383	—	89	1	no	—
556	#383	—	89	1	no	—
557	#382	—	89	2	no	—
558	#382	—	89	2	no	—
559	#382	—	89	1	no	—
560	#382	—	89	1	no	—
561	#381	—	89	1	no	—
562	#381	—	89	1	no	—
563	#380	—	89	1	no	—
564	#380	—	89	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	#376	—	89	1	no	—
592	#376	—	89	1	no	—
593	#376	—	89	2	no	—
594	#376	—	89	2	no	—
595	C₂×#95	—	89	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
598	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
606	#125	—	89	16	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
609	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
610	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
612	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
613	C₄×Q₈	—	89	16	no	—
614	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
619	#117	—	89	16	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
656	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	1	no	—
684	#95	—	89	1	no	—
685	#95	—	89	1	no	—
686	#95	—	89	1	no	—
687	#95	—	89	1	no	—
688	#95	—	89	1	no	—
689	#95	—	89	1	no	—
690	#95	—	89	1	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	1	no	—
695	#95	—	89	1	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	1	no	—
703	#95	—	89	1	no	—
704	#95	—	89	1	no	—
705	#95	—	89	1	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	—	89	2	no	—
709	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
724	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	#13083573	1	4	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	4	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	4	2	no	—
799	C₄²	—	89	4	no	—
800	C₄²	—	89	4	no	—
801	C₄²	—	89	4	no	—
802	C₄²	—	89	4	no	—
803	C₄²	—	89	8	no	—
804	C₄²	—	89	8	no	—
805	C₄²	—	356	2	no	—
806	C₄²	—	356	2	no	—
807	C₄²	—	356	2	no	—
808	C₄²	—	356	2	no	—
809	C₄²	—	356	2	no	—
810	C₄²	—	178	4	no	—
811	C₄²	—	178	4	no	—
812	C₄²	—	178	4	no	—
813	C₄²	—	178	4	no	—
814	C₄²	—	178	2	no	—
815	C₄²	—	178	2	no	—
816	C₄²	—	178	4	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
822	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
823	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	8	no	—
826	Q₈	—	178	16	no	—
827	Q₈	—	178	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	8	no	—
853	C₂×C₄	—	89	2	no	—
854	C₂×C₄	—	89	2	no	—
855	C₂×C₄	—	89	2	no	—
856	C₂×C₄	—	89	2	no	—
857	C₂×C₄	—	89	2	no	—
858	C₂×C₄	—	89	2	no	—
859	C₂×C₄	—	89	4	no	—
860	C₂×C₄	—	89	4	no	—
861	C₂×C₄	—	89	4	no	—
862	C₂×C₄	—	356	8	no	—
863	C₂×C₄	—	178	8	no	—
864	C₂×C₄	—	178	1	no	—
865	C₂×C₄	—	178	1	no	—
866	C₂×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂×C₄	—	178	1	no	—
868	C₂×C₄	—	178	1	no	—
869	C₂×C₄	—	178	1	no	—
870	C₂×C₄	—	178	1	no	—
871	C₂×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂×C₄	—	178	1	no	—
875	C₂×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂×C₄	—	178	1	no	—
877	C₂×C₄	—	178	1	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	1	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	1	no	—
887	C₂×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂×C₄	—	178	1	no	—
889	C₂×C₄	—	178	1	no	—
890	C₂×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂×C₄	—	178	8	no	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	#19152074	1	4	yes	—
906	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	2	4	no	—
916	C₄	—	2	4	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	89	4	no	—
923	C₄	—	356	1	no	—
924	C₄	—	356	2	no	—
925	C₄	—	356	1	no	—
926	C₄	—	356	1	no	—
927	C₄	—	356	1	no	—
928	C₄	—	178	4	no	—
929	C₄	—	178	2	no	—
930	C₄	—	178	2	no	—
931	C₄	—	178	2	no	—
932	C₄	—	178	4	no	—
933	C₄	—	178	4	no	—
934	C₄	C₄×#13083573	1	4	yes	—
935	C₂	—	2	4	no	—
936	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#19152074	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#26034288	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#26034297	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#26034339	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#26034341	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2360	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34235
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023311	C₂	semidirect
3. #26023309	C₂	semidirect
4. #26023306	C₂	semidirect
5. #26023305	C₂	semidirect
9. #26023214	C₂	semidirect
10. #26023171	C₂	semidirect
13. #26023057	C₂	semidirect
14. #26023050	C₂	semidirect
15. #26022899	C₂	semidirect
16. #26022897	C₂	semidirect
20. #26022617	C₂	semidirect
21. #26022616	C₂	semidirect
24. #19152150	C₄	semidirect
129. #15668011	C₂×C₄	semidirect
130. #15668010	C₂×C₄	semidirect
131. #15668002	C₂×C₄	semidirect
135. Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
140. #15667977	C₂×C₄	semidirect
141. #15667977	C₂×C₄	semidirect
495. C₈₉	#34235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152150	2
#26023311	2
#26023309	2
#26023306	2
#26023305	2
#26023261	2
#26023257	2
#26023255	2
#26023214	2
#26023171	2
#26023110	2
#26023106	2
#26023057	2
#26023050	2
#26022899	2
#26022897	2
#26022784	2
C₄×#15667989	2
#26022646	2
#26022617	2
#26022616	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2360	2
#34235	89