Subgroups — #36715315

Order 22784.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26023101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26023097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#15667989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#26022608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667989	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
150	#15667977	—	4	4	no	—
151	#15667971	—	2	4	no	—
152	#15667968	—	2	4	no	—
153	#15667968	—	2	4	no	—
154	#15667968	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#13083553	—	2	4	no	—
299	#13083553	—	2	4	no	—
300	#13083553	—	2	4	no	—
301	#13083553	—	2	4	no	—
302	#13083553	—	4	2	no	—
303	#13083553	—	4	2	no	—
304	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
372	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
380	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
388	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
394	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
459	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
460	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
461	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
462	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
478	C₂²×C₈₉	#519	1	4	yes	—
479	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
485	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
486	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
487	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
488	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
489	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
490	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
491	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
492	Dic₈₉	—	2	2	no	—
493	Dic₈₉	—	2	2	no	—
494	Dic₈₉	—	2	2	no	—
495	Dic₈₉	—	2	2	no	—
496	Dic₈₉	—	2	2	no	—
497	Dic₈₉	—	2	2	no	—
498	Dic₈₉	—	2	2	no	—
499	Dic₈₉	—	2	4	no	—
500	Dic₈₉	—	4	2	no	—
501	Dic₈₉	—	4	2	no	—
502	Dic₈₉	—	4	2	no	—
503	Dic₈₉	#518	1	4	yes	—
504	#34245	—	89	1	no	maximal, Sylow
505	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
506	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
507	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	#3520	1	2	yes	—
512	C₂×C₈₉	#3520	1	2	yes	—
513	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
514	#2368	—	89	2	no	—
515	#2368	—	89	2	no	—
516	#2362	—	89	2	no	—
517	#2362	—	89	2	no	—
518	#2344	—	89	1	no	—
519	#2344	—	89	1	no	—
520	#2342	—	89	1	no	—
521	#2342	—	89	1	no	—
522	#2342	—	89	1	no	—
523	#2342	D₈₉	1	1	yes	characteristic
524	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
525	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
526	#2332	—	89	2	no	—
527	#2332	—	89	2	no	—
528	#2313	—	89	1	no	—
529	#2313	—	89	1	no	—
530	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
532	#2280	—	89	1	no	—
533	#2274	—	89	1	no	—
534	#2274	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₈₉	#34245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
538	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
550	C₂×#117	—	89	1	no	—
551	C₂×#117	—	89	2	no	—
552	C₂×#117	—	89	1	no	—
553	C₂×#117	—	89	1	no	—
554	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
563	#391	—	89	2	no	—
564	#391	—	89	2	no	—
565	#391	—	89	2	no	—
566	#391	—	89	2	no	—
567	#391	—	89	2	no	—
568	#391	—	89	2	no	—
569	#389	—	89	2	no	—
570	#389	—	89	2	no	—
571	#388	—	89	2	no	—
572	#388	—	89	2	no	—
573	#388	—	89	2	no	—
574	#388	—	89	2	no	—
575	#388	—	89	2	no	—
576	#388	—	89	2	no	—
577	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
578	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
579	#387	—	89	2	no	—
580	#387	—	89	2	no	—
581	#387	—	89	2	no	—
582	#387	—	89	2	no	—
583	#387	—	89	2	no	—
584	#387	—	89	2	no	—
585	#387	—	89	2	no	—
586	#387	—	89	2	no	—
587	#387	—	89	2	no	—
588	#387	—	89	2	no	—
589	#387	—	89	2	no	—
590	#387	—	89	2	no	—
591	#385	—	89	2	no	—
592	#385	—	89	2	no	—
593	#385	—	89	2	no	—
594	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
595	#381	—	89	1	no	—
596	#381	—	89	1	no	—
597	#381	—	89	1	no	—
598	#381	—	89	2	no	—
599	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	#380	—	89	1	no	—
601	#380	—	89	1	no	—
602	#380	—	89	1	no	—
603	#380	—	89	1	no	—
604	#380	—	89	1	no	—
605	#380	—	89	2	no	—
606	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	#379	—	89	1	no	—
608	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×#95	—	89	2	no	—
637	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
639	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
641	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
643	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
644	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
645	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
666	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
667	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
668	#117	—	2	4	no	—
669	#117	—	356	4	no	—
670	#117	—	178	4	no	—
671	#117	—	178	4	no	—
672	#117	—	178	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	—	89	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	—	89	2	no	—
750	#95	—	89	2	no	—
751	#95	—	89	2	no	—
752	#95	—	89	2	no	—
753	#95	—	89	2	no	—
754	#95	—	89	2	no	—
755	#95	—	89	2	no	—
756	#95	—	89	2	no	—
757	#95	—	89	2	no	—
758	#95	—	89	2	no	—
759	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
761	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
762	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	2	2	no	—
764	C₂⁴	—	2	2	no	—
765	C₂⁴	—	2	4	no	—
766	C₂⁴	—	4	2	no	—
767	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
768	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
778	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
812	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
871	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
872	C₂²⋊C₄	#13083573	1	4	yes	—
873	C₄²	—	2	4	no	—
874	C₄²	—	4	2	no	—
875	C₄²	—	356	2	no	—
876	C₄²	—	356	2	no	—
877	C₄²	—	356	2	no	—
878	C₄²	—	356	2	no	—
879	C₄²	—	356	2	no	—
880	C₄²	—	356	2	no	—
881	C₄²	—	356	2	no	—
882	C₄²	—	178	4	no	—
883	C₄²	—	178	4	no	—
884	C₄²	—	178	4	no	—
885	C₄²	—	178	4	no	—
886	C₄²	—	178	4	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	8	no	—
897	C₂³	—	2	8	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	8	no	—
900	C₂³	—	4	8	no	—
901	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
904	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
906	C₂³	#15668059	1	4	yes	—
907	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	356	4	no	—
909	Q₈	—	356	4	no	—
910	Q₈	—	178	8	no	—
911	Q₈	—	178	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	89	2	no	—
933	C₂×C₄	—	89	4	no	—
934	C₂×C₄	—	89	2	no	—
935	C₂×C₄	—	89	2	no	—
936	C₂×C₄	—	89	2	no	—
937	C₂×C₄	—	89	2	no	—
938	C₂×C₄	—	89	2	no	—
939	C₂×C₄	—	89	2	no	—
940	C₂×C₄	—	89	2	no	—
941	C₂×C₄	—	89	4	no	—
942	C₂×C₄	—	356	8	no	—
943	C₂×C₄	—	356	4	no	—
944	C₂×C₄	—	356	4	no	—
945	C₂×C₄	—	356	4	no	—
946	C₂×C₄	—	356	4	no	—
947	C₂×C₄	—	178	8	no	—
948	C₂×C₄	—	178	8	no	—
949	C₂×C₄	—	178	8	no	—
950	C₂×C₄	—	178	2	no	—
951	C₂×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂×C₄	—	178	2	no	—
954	C₂×C₄	—	178	2	no	—
955	C₂×C₄	—	178	2	no	—
956	C₂×C₄	—	178	2	no	—
957	C₂×C₄	—	178	2	no	—
958	C₂×C₄	—	178	2	no	—
959	C₂×C₄	—	178	1	no	—
960	C₂×C₄	—	178	1	no	—
961	C₂×C₄	—	178	1	no	—
962	C₂×C₄	—	178	1	no	—
963	C₂×C₄	—	178	2	no	—
964	C₂×C₄	—	178	2	no	—
965	C₂×C₄	—	178	2	no	—
966	C₂×C₄	—	178	2	no	—
967	C₂×C₄	—	178	2	no	—
968	C₂×C₄	—	178	2	no	—
969	C₂×C₄	—	178	2	no	—
970	C₂×C₄	—	178	8	no	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	4	no	—
981	C₂²	—	2	4	no	—
982	C₂²	—	2	4	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	4	16	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	C₄×#13083573	1	4	yes	—
991	C₂²	#19152075	1	4	yes	—
992	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
996	C₂²	C₂×#15668059	1	2	yes	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	89	4	no	—
1006	C₄	—	356	2	no	—
1007	C₄	—	356	2	no	—
1008	C₄	—	356	2	no	—
1009	C₄	—	178	2	no	—
1010	C₄	—	178	2	no	—
1011	C₄	—	178	2	no	—
1012	C₄	—	178	2	no	—
1013	C₄	—	178	2	no	—
1014	C₄	—	178	2	no	—
1015	C₄	—	178	2	no	—
1016	C₄	—	178	4	no	—
1017	C₂	—	2	4	no	—
1018	C₂	—	2	4	no	—
1019	C₂	—	4	2	no	—
1020	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₂×#19152075	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#26034288	1	2	yes	—
1024	C₂	#26034290	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2342	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34245
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023333	C₂	semidirect
3. #26023330	C₂	semidirect
4. #26023282	C₂	semidirect
5. #26023276	C₂	semidirect
6. #26023122	C₂	semidirect
7. #26023116	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
12. #26023084	C₂	semidirect
13. #26023009	C₂	semidirect
14. #26023002	C₂	semidirect
15. #26022854	C₂	semidirect
16. #26022853	C₂	semidirect
17. #26022784	C₂	semidirect
18. C₄×#15667989	C₂	semidirect
20. #26022608	C₂	semidirect
21. #26022607	C₂	semidirect
26. C₂×#15667989	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
47. #19151504	C₂²	semidirect
48. #19151503	C₂²	semidirect
49. #19151502	C₂²	semidirect
50. #19151502	C₂²	semidirect
51. #19151502	C₂²	semidirect
52. #19151502	C₂²	semidirect
53. #19151495	C₂²	semidirect
54. #19151493	C₂²	semidirect
61. #19151485	C₂²	semidirect
62. #19151485	C₂²	semidirect
63. #19151485	C₂²	semidirect
64. #19151483	C₂²	semidirect
65. #19151483	C₂²	semidirect
66. #19151482	C₂²	semidirect
67. #19151481	C₂²	semidirect
68. #19151481	C₂²	semidirect
69. #19151480	C₂²	semidirect
70. #19151479	C₂²	semidirect
71. #19151479	C₂²	semidirect
72. #19151479	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
89. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
90. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
91. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
94. #19151449	C₂²	semidirect
95. #19151449	C₂²	semidirect
96. #19151449	C₂²	semidirect
125. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
145. #15667989	C₂×C₄	semidirect
146. #15667989	C₂×C₄	semidirect
147. #15667989	C₂×C₄	semidirect
148. #15667989	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
536. C₈₉	#34245	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667989	2
#26023333	2
#26023330	2
#26023282	2
#26023276	2
#26023122	2
#26023116	2
#26023103	2
#26023101	2
#26023097	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₇₈	2
#26023084	2
#26023009	2
#26023002	2
#26022854	2
#26022853	2
#26022784	2
C₄×#15667989	2
#26022630	2
#26022608	2
#26022607	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2342	2
#34245	89