Subgroups — #36715331

Order 22784.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#26022848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#15667983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667983	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151483	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151481	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#15667983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#15667983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
110	#15667972	—	4	8	no	—
111	#15667970	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
144	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
145	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
147	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
148	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
149	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
150	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
151	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	#13083553	—	4	4	no	—
223	#13083553	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
234	#13083551	—	2	8	no	—
235	#13083551	—	2	4	no	—
236	#13083551	—	2	4	no	—
237	#13083551	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
247	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
276	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
292	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
313	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
314	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
315	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
350	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
356	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
357	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
358	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
359	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
360	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
376	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
377	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
390	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
393	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
395	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
397	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
398	Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	Dic₈₉	—	2	4	no	—
401	Dic₈₉	—	2	4	no	—
402	Dic₈₉	—	2	4	no	—
403	Dic₈₉	—	4	2	no	—
404	Dic₈₉	—	4	4	no	—
405	#34246	—	89	1	no	maximal, Sylow
406	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
409	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈₉	#3519	1	2	yes	—
413	C₂×C₈₉	#3519	1	2	yes	—
414	D₈₉	—	2	4	no	—
415	D₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×#121	—	89	1	no	—
417	#2364	—	89	4	no	—
418	#2363	—	89	2	no	—
419	#2363	—	89	2	no	—
420	#2345	—	89	1	no	—
421	#2345	—	89	1	no	—
422	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
423	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
424	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
425	D₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#2333	—	89	4	no	—
427	#2312	—	89	2	no	—
428	C₄×#121	—	89	2	no	—
429	C₄×#121	—	89	2	no	—
430	#2280	—	89	1	no	—
431	#2273	—	89	2	no	—
432	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
433	C₈₉	#34246	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
435	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
437	C₂×#121	—	89	16	no	—
438	C₂×#121	—	89	2	no	—
439	C₂×#121	—	89	1	no	—
440	C₂×#121	—	89	1	no	—
441	C₂×#121	—	89	2	no	—
442	C₂×#121	—	89	1	no	—
443	C₂×#121	—	89	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
448	C₂×#117	—	89	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
456	#390	—	89	2	no	—
457	#390	—	89	4	no	—
458	#390	—	89	4	no	—
459	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
460	#389	—	89	2	no	—
461	#389	—	89	2	no	—
462	#388	—	89	4	no	—
463	#388	—	89	4	no	—
464	#388	—	89	4	no	—
465	#388	—	89	4	no	—
466	#387	—	89	4	no	—
467	#387	—	89	4	no	—
468	#386	—	89	4	no	—
469	#386	—	89	4	no	—
470	#386	—	89	4	no	—
471	#386	—	89	4	no	—
472	#386	—	89	4	no	—
473	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
474	#381	—	89	2	no	—
475	#380	—	89	1	no	—
476	#380	—	89	2	no	—
477	#380	—	89	2	no	—
478	#380	—	89	2	no	—
479	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	#379	—	89	2	no	—
481	#379	—	89	2	no	—
482	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#95	—	89	2	no	—
500	C₂⁵	—	89	1	no	—
501	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
504	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
509	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
510	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
516	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
526	#121	—	89	16	no	—
527	#121	—	89	16	no	—
528	#121	—	89	8	no	—
529	#121	—	89	8	no	—
530	#121	—	89	8	no	—
531	#121	—	89	8	no	—
532	C₄×D₄	—	4	4	no	—
533	C₄×D₄	—	356	8	no	—
534	C₄×D₄	—	356	8	no	—
535	C₄×D₄	—	356	4	no	—
536	#117	—	356	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
578	#95	—	89	2	no	—
579	#95	—	89	2	no	—
580	#95	—	89	2	no	—
581	#95	—	89	4	no	—
582	#95	—	89	4	no	—
583	#95	—	89	4	no	—
584	#95	—	89	2	no	—
585	#95	—	89	4	no	—
586	#95	—	89	4	no	—
587	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	4	4	no	—
592	C₂⁴	—	4	4	no	—
593	C₂⁴	—	89	1	no	—
594	C₂⁴	—	89	4	no	—
595	C₂⁴	—	89	1	no	—
596	C₂⁴	—	356	2	no	—
597	C₂⁴	—	178	4	no	—
598	C₂⁴	—	178	2	no	—
599	C₂⁴	—	178	2	no	—
600	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
603	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	16	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	89	8	no	—
609	C₂×D₄	—	89	8	no	—
610	C₂×D₄	—	89	8	no	—
611	C₂×D₄	—	89	8	no	—
612	C₂×D₄	—	356	32	no	—
613	C₂×D₄	—	356	4	no	—
614	C₂×D₄	—	356	4	no	—
615	C₂×D₄	—	178	8	no	—
616	C₂×D₄	—	178	8	no	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
661	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	#13083573	1	4	yes	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₄²	—	356	2	no	—
688	C₄²	—	356	2	no	—
689	C₄²	—	356	4	no	—
690	C₄²	—	356	4	no	—
691	C₄²	—	356	4	no	—
692	C₄²	—	178	4	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	16	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	8	8	no	—
707	C₂³	—	8	8	no	—
708	C₂³	—	89	2	no	—
709	C₂³	—	89	4	no	—
710	C₂³	—	89	2	no	—
711	C₂³	—	356	8	no	—
712	C₂³	—	356	8	no	—
713	C₂³	—	356	4	no	—
714	C₂³	—	178	8	no	—
715	C₂³	—	178	1	no	—
716	C₂³	—	178	1	no	—
717	C₂³	—	178	2	no	—
718	C₂³	—	178	2	no	—
719	C₂³	—	178	8	no	—
720	C₂³	—	178	1	no	—
721	C₂³	—	178	1	no	—
722	C₂³	—	178	2	no	—
723	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
725	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	D₄	—	2	8	no	—
730	D₄	—	2	8	no	—
731	D₄	—	4	8	no	—
732	D₄	—	356	8	no	—
733	D₄	—	356	8	no	—
734	D₄	—	178	16	no	—
735	D₄	—	178	16	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	8	8	no	—
747	C₂×C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄	—	89	4	no	—
750	C₂×C₄	—	89	4	no	—
751	C₂×C₄	—	89	4	no	—
752	C₂×C₄	—	356	8	no	—
753	C₂×C₄	—	356	4	no	—
754	C₂×C₄	—	356	4	no	—
755	C₂×C₄	—	356	8	no	—
756	C₂×C₄	—	356	4	no	—
757	C₂×C₄	—	356	8	no	—
758	C₂×C₄	—	178	4	no	—
759	C₂×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄	—	178	4	no	—
761	C₂×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂×C₄	—	178	4	no	—
764	C₂×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄	—	178	4	no	—
766	C₂×C₄	—	178	4	no	—
767	C₂×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂×C₄	—	178	8	no	—
771	C₂×C₄	—	178	8	no	—
772	C₂×C₄	—	712	8	no	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	8	16	no	—
792	C₂²	—	89	4	no	—
793	C₂²	—	356	16	no	—
794	C₂²	—	356	2	no	—
795	C₂²	—	356	2	no	—
796	C₂²	—	178	2	no	—
797	C₂²	—	178	2	no	—
798	C₂²	—	178	2	no	—
799	C₂²	—	178	2	no	—
800	C₂²	—	178	2	no	—
801	C₂²	—	178	4	no	—
802	C₂²	—	178	4	no	—
803	C₂²	C₄×#13083573	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	356	2	no	—
814	C₄	—	356	4	no	—
815	C₄	—	178	4	no	—
816	C₄	—	178	4	no	—
817	C₄	—	178	2	no	—
818	C₄	—	178	2	no	—
819	C₄	—	178	4	no	—
820	C₄	#19152071	1	4	yes	—
821	C₂	—	2	4	no	—
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	—	356	2	no	—
825	C₂	—	178	4	no	—
826	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#26034275	1	2	yes	—
830	C₂	#26034281	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#15667983	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34246
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023301	C₂	semidirect
3. #26023295	C₂	semidirect
4. #26023286	C₂	semidirect
5. #26023131	C₂	semidirect
6. #26023127	C₂	semidirect
7. D₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
9. #26023068	C₂	semidirect
10. #26023013	C₂	semidirect
11. #26022848	C₂	semidirect
12. #26022768	C₂	semidirect
13. C₄×#15667983	C₂	semidirect
14. #26022634	C₂	semidirect
15. #26022605	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
17. D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
20. C₂×#15667983	C₄	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
37. #19151501	C₂²	semidirect
38. #19151498	C₂²	semidirect
39. #19151498	C₂²	semidirect
40. #19151496	C₂²	semidirect
41. #19151494	C₂²	semidirect
42. #19151492	C₂²	semidirect
43. #19151492	C₂²	semidirect
44. #19151486	C₂²	semidirect
45. #19151486	C₂²	semidirect
46. #19151483	C₂²	semidirect
47. #19151481	C₂²	semidirect
48. #19151478	C₂²	semidirect
49. #19151477	C₂²	semidirect
50. #19151475	C₂²	semidirect
51. #19151474	C₂²	semidirect
52. #19151474	C₂²	semidirect
53. #19151460	C₂²	semidirect
57. #19151455	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
69. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
73. #19151445	C₂²	semidirect
74. #19151445	C₂²	semidirect
75. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
79. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
80. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
102. #15667983	C₂×C₄	semidirect
103. #15667983	C₂×C₄	semidirect
104. #15667983	C₂×C₄	semidirect
105. #15667983	C₂×C₄	semidirect
106. #15667983	C₂×C₄	semidirect
107. #15667983	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
425. D₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	semidirect
433. C₈₉	#34246	semidirect
447. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
459. #390	C₂×D₈₉	semidirect
473. #386	C₂×D₈₉	semidirect
509. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667983	2
#26023301	2
#26023295	2
#26023286	2
#26023131	2
#26023127	2
D₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26023068	2
#26023013	2
#26022848	2
#26022768	2
C₄×#15667983	2
#26022634	2
#26022605	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
#34246	89