Subgroups — #36715382

Order 22784.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26022879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26022864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26022691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19151475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#19151470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈₉×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19152071	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#15667969	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19151482	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19151482	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19151480	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19151480	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151471	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151470	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151465	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151462	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151460	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151457	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151456	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151444	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
76	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
85	#15667972	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	#15667969	—	4	8	no	—
87	#15667968	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
89	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
101	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
112	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
113	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
114	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
115	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
116	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
117	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
118	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
119	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
120	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
137	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
138	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
180	#13083553	—	2	8	no	—
181	#13083553	—	4	4	no	—
182	#13083553	—	4	4	no	—
183	#13083553	—	4	4	no	—
184	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#13083551	—	2	8	no	—
190	#13083551	—	4	4	no	—
191	#13083551	—	4	4	no	—
192	#13083551	—	4	4	no	—
193	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
194	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
197	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
202	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
226	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₈₉	#117	1	16	yes	complemented
238	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
255	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
256	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
271	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
272	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
274	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
296	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
311	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
312	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
313	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
318	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
320	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
324	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
325	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
328	Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	Dic₈₉	—	2	8	no	—
330	Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	Dic₈₉	—	4	2	no	—
332	Dic₈₉	—	4	4	no	—
333	#34251	—	89	1	no	maximal, Sylow
334	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂×C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈₉	#3491	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
342	D₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂×#518	—	89	1	no	—
344	#2353	—	89	4	no	—
345	#2352	—	89	4	no	—
346	#2343	—	89	4	no	—
347	#2342	—	89	4	no	—
348	#2318	—	89	4	no	—
349	#2315	—	89	1	no	—
350	#2308	—	89	1	no	—
351	#2290	—	89	4	no	—
352	C₂×#386	—	89	1	no	—
353	C₂×#385	—	89	1	no	—
354	#2273	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
356	C₈₉	#34251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
359	#518	—	89	16	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
362	C₂×#117	—	89	2	no	—
363	C₂×#117	—	89	4	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
373	#388	—	89	4	no	—
374	#388	—	89	4	no	—
375	#388	—	89	4	no	—
376	#388	—	89	4	no	—
377	#387	—	89	4	no	—
378	#387	—	89	4	no	—
379	#387	—	89	4	no	—
380	#387	—	89	4	no	—
381	#386	—	89	2	no	—
382	#386	—	89	2	no	—
383	#386	—	89	4	no	—
384	#386	—	89	2	no	—
385	#386	—	89	4	no	—
386	#386	—	89	2	no	—
387	#385	—	89	4	no	—
388	#385	—	89	4	no	—
389	#385	—	89	2	no	—
390	#385	—	89	4	no	—
391	#385	—	89	2	no	—
392	#383	—	89	4	no	—
393	#382	—	89	4	no	—
394	#381	—	89	2	no	—
395	#381	—	89	4	no	—
396	#380	—	89	4	no	—
397	#380	—	89	4	no	—
398	#379	—	89	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
406	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
407	#376	—	89	4	no	—
408	C₂×#95	—	89	2	no	—
409	C₂×#95	—	89	2	no	—
410	C₂×#95	—	89	2	no	—
411	C₂⁵	—	89	1	no	—
412	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
432	C₄×D₄	—	89	32	no	—
433	C₄×D₄	—	89	32	no	—
434	#117	—	89	16	no	—
435	#117	—	356	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
470	#95	—	89	4	no	—
471	#95	—	89	4	no	—
472	#95	—	89	4	no	—
473	#95	—	89	4	no	—
474	#95	—	89	4	no	—
475	#95	—	89	4	no	—
476	#95	—	89	4	no	—
477	#95	—	89	4	no	—
478	#95	—	89	4	no	—
479	#95	—	89	4	no	—
480	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
481	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	2	no	—
484	C₂⁴	—	89	4	no	—
485	C₂⁴	—	89	2	no	—
486	C₂⁴	—	356	2	no	—
487	C₂⁴	—	356	2	no	—
488	C₂⁴	—	178	2	no	—
489	C₂⁴	—	178	2	no	—
490	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
491	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
492	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
493	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	—	89	8	no	—
497	C₂×D₄	—	89	8	no	—
498	C₂×D₄	—	178	32	no	—
499	C₂×D₄	—	178	4	no	—
500	C₂×D₄	—	178	4	no	—
501	C₂×D₄	—	178	4	no	—
502	C₂×D₄	—	178	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
546	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
564	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
565	C₄²	—	4	4	no	—
566	C₄²	—	4	4	no	—
567	C₄²	—	89	16	no	—
568	C₄²	—	356	4	no	—
569	C₄²	—	178	8	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	8	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	8	no	—
580	C₂³	—	89	4	no	—
581	C₂³	—	356	8	no	—
582	C₂³	—	178	2	no	—
583	C₂³	—	178	2	no	—
584	C₂³	—	178	4	no	—
585	C₂³	—	178	4	no	—
586	C₂³	—	178	8	no	—
587	C₂³	—	712	2	no	—
588	C₂³	—	712	2	no	—
589	C₂³	—	712	4	no	—
590	C₂³	#15667969	1	16	yes	complemented
591	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	D₄	—	178	16	no	—
602	D₄	—	178	16	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄	—	8	4	no	—
616	C₂×C₄	—	89	4	no	—
617	C₂×C₄	—	89	8	no	—
618	C₂×C₄	—	89	4	no	—
619	C₂×C₄	—	356	16	no	—
620	C₂×C₄	—	356	4	no	—
621	C₂×C₄	—	356	8	no	—
622	C₂×C₄	—	356	8	no	—
623	C₂×C₄	—	356	8	no	—
624	C₂×C₄	—	356	8	no	—
625	C₂×C₄	—	178	4	no	—
626	C₂×C₄	—	178	2	no	—
627	C₂×C₄	—	178	4	no	—
628	C₂×C₄	—	178	2	no	—
629	C₂×C₄	—	178	2	no	—
630	C₂×C₄	—	178	4	no	—
631	C₂×C₄	—	178	8	no	—
632	C₂×C₄	—	178	2	no	—
633	C₂×C₄	—	178	2	no	—
634	C₂×C₄	—	178	2	no	—
635	C₂×C₄	—	178	2	no	—
636	C₂×C₄	—	178	4	no	—
637	C₂×C₄	—	178	4	no	—
638	C₂×C₄	—	178	8	no	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	4	16	no	—
653	C₂²	—	356	2	no	—
654	C₂²	—	356	2	no	—
655	C₂²	—	356	4	no	—
656	C₂²	—	178	4	no	—
657	C₂²	—	178	8	no	—
658	C₂²	—	712	8	no	—
659	C₂²	C₂×#15667969	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂×#15667969	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂×#15667969	1	4	yes	—
662	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
667	C₄	—	2	8	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₄	—	356	2	no	—
672	C₄	—	356	4	no	—
673	C₄	—	178	4	no	—
674	C₄	—	178	4	no	—
675	C₄	—	178	8	no	—
676	C₂	—	2	4	no	—
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	2	4	no	—
679	C₂	—	356	4	no	—
680	C₂	C₂²×#15667969	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#26033456	1	2	yes	—
682	C₂	#26033937	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#26033945	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#26034082	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2273	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²
hypercenter	#2273	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34251
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023186	C₂	semidirect
3. #26023175	C₂	semidirect
4. #26023106	C₂	semidirect
5. #26023095	C₂	semidirect
6. #26022879	C₂	semidirect
7. #26022864	C₂	semidirect
9. #26022691	C₂	semidirect
11. C₂×#19151470	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
13. C₈₉×#2273	C₂	semidirect
16. #19152071	C₄	semidirect
19. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
21. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
27. #19151489	C₂²	semidirect
28. #19151489	C₂²	semidirect
29. #19151487	C₂²	semidirect
30. #19151487	C₂²	semidirect
31. #19151482	C₂²	semidirect
32. #19151482	C₂²	semidirect
33. #19151480	C₂²	semidirect
34. #19151480	C₂²	semidirect
43. #19151470	C₂²	semidirect
44. #19151470	C₂²	semidirect
45. #19151470	C₂²	semidirect
46. #19151465	C₂²	semidirect
47. #19151462	C₂²	semidirect
48. #19151460	C₂²	semidirect
50. #19151457	C₂²	semidirect
51. #19151456	C₂²	semidirect
53. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
56. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
57. #19151444	C₂²	semidirect
59. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
60. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
85. #15667972	C₂×C₄	semidirect
87. #15667968	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
184. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
193. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
196. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂³×C₈₉	#117	semidirect
354. #2273	D₈₉	semidirect
356. C₈₉	#34251	semidirect
404. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
405. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
406. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
590. C₂³	#15667969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152071	2
#26023186	2
#26023175	2
#26023106	2
#26023095	2
#26022879	2
#26022864	2
#26022827	2
#26022691	2
C₂×#19151475	2
C₂×#19151470	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2273	2
#34251	89