Subgroups — #36715392

Order 22784.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26022741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#26022732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152080	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151493	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151493	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151472	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151472	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151469	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151469	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#383×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
125	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#15667974	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667970	—	2	4	no	—
143	#15667970	—	4	4	no	—
144	#15667969	—	2	4	no	—
145	#15667969	—	4	4	no	—
146	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#15667969	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#13083575	—	2	32	no	—
246	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
247	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
248	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
286	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
291	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#13083553	—	2	2	no	—
295	#13083553	—	2	2	no	—
296	#13083553	—	2	2	no	—
297	#13083553	—	2	4	no	—
298	#13083553	—	2	2	no	—
299	#13083553	—	4	2	no	—
300	#13083553	—	4	2	no	—
301	#13083553	—	4	1	no	—
302	#13083553	—	4	1	no	—
303	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	#13083551	—	2	2	no	—
307	#13083551	—	2	2	no	—
308	#13083551	—	2	4	no	—
309	#13083551	—	2	4	no	—
310	#13083551	—	2	4	no	—
311	#13083551	—	4	2	no	—
312	#13083551	—	4	2	no	—
313	#13083551	—	4	2	no	—
314	#13083551	—	4	2	no	—
315	#13083551	—	4	2	no	—
316	#13083551	—	4	2	no	—
317	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
375	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	D₃₅₆	—	2	16	no	—
440	D₃₅₆	—	2	8	no	—
441	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
442	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
443	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
444	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
445	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
446	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
447	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
448	C₄×D₈₉	#117	1	16	yes	complemented
449	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
464	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
470	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
471	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
472	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
476	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
477	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
481	Dic₈₉	—	2	4	no	—
482	Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	Dic₈₉	—	4	1	no	—
486	Dic₈₉	—	4	1	no	—
487	Dic₈₉	—	4	1	no	—
488	Dic₈₉	—	4	2	no	—
489	Dic₈₉	—	4	2	no	—
490	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
491	#34252	—	89	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₉	#3492	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	#3493	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	#3506	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	#3507	1	1	yes	characteristic
499	D₈₉	—	2	4	no	—
500	D₈₉	—	4	4	no	—
501	C₂×#520	—	89	1	no	—
502	#2357	—	89	1	no	—
503	#2357	—	89	1	no	—
504	#2356	—	89	1	no	—
505	#2356	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#2355	—	89	1	no	—
507	#2355	—	89	1	no	—
508	#2354	—	89	1	no	—
509	#2354	—	89	1	no	—
510	#2347	—	89	2	no	—
511	#2346	—	89	2	no	—
512	#2345	—	89	2	no	—
513	#2344	—	89	2	no	—
514	#2318	—	89	2	no	—
515	#2318	—	89	2	no	—
516	#2317	—	89	1	no	—
517	#2311	—	89	1	no	—
518	#2297	—	89	1	no	—
519	#2296	—	89	1	no	—
520	#2290	—	89	2	no	—
521	#2290	—	89	2	no	—
522	#2274	—	89	1	no	—
523	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₈₉	#34252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂²×#41	—	89	1	no	—
526	#520	—	89	16	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
533	C₂×#117	—	89	2	no	—
534	C₂×#117	—	89	1	no	—
535	C₂×#117	—	89	1	no	—
536	C₂×#117	—	89	2	no	—
537	C₂×#117	—	89	2	no	—
538	C₂×#117	—	89	1	no	—
539	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
542	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
543	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
544	#391	—	89	1	no	—
545	#391	—	89	1	no	—
546	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
548	#390	—	89	1	no	—
549	#390	—	89	1	no	—
550	#390	—	89	1	no	—
551	#390	—	89	1	no	—
552	#389	—	89	1	no	—
553	#389	—	89	1	no	—
554	#389	—	89	2	no	—
555	#389	—	89	2	no	—
556	#389	—	89	1	no	—
557	#389	—	89	1	no	—
558	#388	—	89	2	no	—
559	#388	—	89	2	no	—
560	#388	—	89	2	no	—
561	#388	—	89	2	no	—
562	#388	—	89	2	no	—
563	#388	—	89	2	no	—
564	#388	—	89	2	no	—
565	#388	—	89	2	no	—
566	#387	—	89	2	no	—
567	#387	—	89	2	no	—
568	#387	—	89	2	no	—
569	#387	—	89	2	no	—
570	#387	—	89	2	no	—
571	#387	—	89	2	no	—
572	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
573	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
574	#386	—	89	2	no	—
575	#386	—	89	2	no	—
576	#386	—	89	2	no	—
577	#386	—	89	2	no	—
578	#385	—	89	1	no	—
579	#385	—	89	1	no	—
580	#385	—	89	2	no	—
581	#385	—	89	2	no	—
582	#385	—	89	1	no	—
583	#385	—	89	1	no	—
584	#384	—	89	1	no	—
585	#384	—	89	1	no	—
586	#383	—	89	2	no	—
587	#383	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
588	#382	—	89	1	no	—
589	#382	—	89	2	no	—
590	#382	—	89	2	no	—
591	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	#381	—	89	2	no	—
593	#381	—	89	2	no	—
594	#380	—	89	2	no	—
595	#380	—	89	2	no	—
596	#380	—	89	2	no	—
597	#380	—	89	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	#376	—	89	2	no	—
623	#376	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂×#95	—	89	2	no	—
625	C₂×#41	—	89	8	no	—
626	C₂×#41	—	178	4	no	—
627	C₂×#41	—	178	4	no	—
628	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
640	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
641	C₄×D₄	—	89	16	no	—
642	C₄×D₄	—	89	8	no	—
643	C₄×D₄	—	89	16	no	—
644	C₄×D₄	—	89	8	no	—
645	#117	—	89	8	no	—
646	#117	—	89	16	no	—
647	#117	—	356	4	no	—
648	#117	—	356	4	no	—
649	#117	—	178	4	no	—
650	#117	—	178	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
709	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	1	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	1	no	—
723	#95	—	89	1	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	1	no	—
732	#95	—	89	1	no	—
733	#95	—	89	1	no	—
734	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	—	89	1	no	—
745	C₂⁴	—	89	2	no	—
746	#41	—	178	32	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
750	C₂×D₄	—	89	8	no	—
751	C₂×D₄	—	89	4	no	—
752	C₂×D₄	—	178	4	no	—
753	C₂×D₄	—	178	4	no	—
754	C₂×D₄	—	178	2	no	—
755	C₂×D₄	—	178	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	4	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	89	8	no	—
847	C₄²	—	89	4	no	—
848	C₄²	—	356	2	no	—
849	C₄²	—	356	2	no	—
850	C₄²	—	356	2	no	—
851	C₄²	—	356	2	no	—
852	C₄²	—	356	2	no	—
853	C₄²	—	178	2	no	—
854	C₄²	—	178	2	no	—
855	C₄²	—	178	4	no	—
856	C₄²	—	178	2	no	—
857	C₄²	—	178	2	no	—
858	C₄²	—	178	4	no	—
859	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
860	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
861	C₂³	—	89	2	no	—
862	C₂³	—	89	2	no	—
863	C₂³	—	89	2	no	—
864	C₂³	—	89	4	no	—
865	C₂³	—	178	2	no	—
866	C₂³	—	178	2	no	—
867	C₂³	—	178	2	no	—
868	C₂³	—	178	2	no	—
869	C₂³	—	178	2	no	—
870	C₂³	—	178	2	no	—
871	C₂³	—	178	1	no	—
872	C₂³	—	178	1	no	—
873	C₂³	—	178	1	no	—
874	C₂³	—	178	1	no	—
875	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	8	no	—
877	D₄	—	178	16	no	—
878	D₄	—	178	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	89	2	no	—
905	C₂×C₄	—	89	2	no	—
906	C₂×C₄	—	89	2	no	—
907	C₂×C₄	—	89	16	no	—
908	C₂×C₄	—	89	2	no	—
909	C₂×C₄	—	89	4	no	—
910	C₂×C₄	—	89	2	no	—
911	C₂×C₄	—	89	2	no	—
912	C₂×C₄	—	356	8	no	—
913	C₂×C₄	—	356	8	no	—
914	C₂×C₄	—	356	8	no	—
915	C₂×C₄	—	356	4	no	—
916	C₂×C₄	—	356	8	no	—
917	C₂×C₄	—	178	16	no	—
918	C₂×C₄	—	178	8	no	—
919	C₂×C₄	—	178	1	no	—
920	C₂×C₄	—	178	1	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	1	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	1	no	—
928	C₂×C₄	—	178	1	no	—
929	C₂×C₄	—	178	1	no	—
930	C₂×C₄	—	178	1	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	178	1	no	—
934	C₂×C₄	—	178	1	no	—
935	C₂×C₄	—	178	1	no	—
936	C₂×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂×C₄	—	178	1	no	—
938	C₂×C₄	—	178	1	no	—
939	C₂×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂×C₄	—	178	1	no	—
941	C₂×C₄	—	178	1	no	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
950	C₂²	—	89	4	no	—
951	C₂²	—	356	2	no	—
952	C₂²	—	356	2	no	—
953	C₂²	—	356	2	no	—
954	C₂²	—	356	2	no	—
955	C₂²	—	178	4	no	—
956	C₂²	—	178	4	no	—
957	C₂²	—	178	4	no	—
958	C₂²	—	178	2	no	—
959	C₂²	—	178	2	no	—
960	C₂²	—	178	2	no	—
961	C₂²	—	178	2	no	—
962	C₂²	—	178	2	no	—
963	C₂²	—	178	2	no	—
964	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	89	4	no	—
982	C₄	—	356	1	no	—
983	C₄	—	356	1	no	—
984	C₄	—	356	1	no	—
985	C₄	—	356	2	no	—
986	C₄	—	356	2	no	—
987	C₄	—	178	2	no	—
988	C₄	—	178	4	no	—
989	C₄	—	178	2	no	—
990	C₄	—	178	2	no	—
991	C₄	#117×D₈₉	1	4	yes	—
992	C₂	—	356	4	no	—
993	C₂	—	178	4	no	—
994	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₄×#15668058	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#26033461	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#26033952	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#26033970	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#26034105	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#26034113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2356	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083575	C₂²
hypercenter	#2356	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34252
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023227	C₂	semidirect
3. #26023221	C₂	semidirect
4. #26023216	C₂	semidirect
5. #26023209	C₂	semidirect
6. #26023208	C₂	semidirect
7. #26023199	C₂	semidirect
8. #26023197	C₂	semidirect
9. #26023140	C₂	semidirect
10. #26023138	C₂	semidirect
11. #26023126	C₂	semidirect
12. #26023118	C₂	semidirect
13. #26022884	C₂	semidirect
14. #26022883	C₂	semidirect
15. #26022877	C₂	semidirect
18. #26022732	C₂	semidirect
19. #26022696	C₂	semidirect
20. #26022690	C₂	semidirect
21. #26022606	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2356	C₂	semidirect
25. #19152080	C₄	semidirect
137. Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
141. #15667974	C₂×C₄	semidirect
147. #15667969	C₂×C₄	semidirect
170. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
448. C₄×D₈₉	#117	semidirect
505. #2356	D₈₉	semidirect
524. C₈₉	#34252	semidirect
640. C₄×Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152080	2
#26023227	2
#26023221	2
#26023216	2
#26023209	2
#26023208	2
#26023199	2
#26023197	2
#26023140	2
#26023138	2
#26023126	2
#26023118	2
#26022884	2
#26022883	2
#26022877	2
#26022843	2
#26022741	2
#26022732	2
#26022696	2
#26022690	2
#26022606	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2356	2
#34252	89