Subgroups — #36715394

Order 22784.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26022738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#26022733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152079	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151476	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151476	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151474	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151474	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
125	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#15667977	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#15667974	C₂×C₄	1	16	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667970	—	2	4	no	—
144	#15667970	—	4	4	no	—
145	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15667969	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#13083574	—	2	32	no	—
246	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#13083553	—	2	2	no	—
296	#13083553	—	2	2	no	—
297	#13083553	—	2	4	no	—
298	#13083553	—	2	4	no	—
299	#13083553	—	4	2	no	—
300	#13083553	—	4	2	no	—
301	#13083553	—	4	2	no	—
302	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	#13083551	—	2	2	no	—
309	#13083551	—	2	2	no	—
310	#13083551	—	2	4	no	—
311	#13083551	—	2	2	no	—
312	#13083551	—	2	2	no	—
313	#13083551	—	4	2	no	—
314	#13083551	—	4	1	no	—
315	#13083551	—	4	2	no	—
316	#13083551	—	4	1	no	—
317	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	D₃₅₆	—	2	8	no	—
451	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
452	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
453	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
454	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
455	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
456	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
457	C₄×D₈₉	#117	1	16	yes	complemented
458	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
483	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
484	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
486	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
487	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
488	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
489	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
490	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
491	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
492	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
493	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
494	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
495	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
496	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
497	Dic₈₉	—	2	2	no	—
498	Dic₈₉	—	2	4	no	—
499	Dic₈₉	—	2	4	no	—
500	Dic₈₉	—	2	2	no	—
501	Dic₈₉	—	4	1	no	—
502	Dic₈₉	—	4	2	no	—
503	Dic₈₉	—	4	2	no	—
504	Dic₈₉	—	4	1	no	—
505	Dic₈₉	—	4	1	no	—
506	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
507	#34252	—	89	1	no	maximal, Sylow
508	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₉	#3492	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₉	#3493	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈₉	#3506	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₉	#3507	1	1	yes	characteristic
516	D₈₉	—	2	4	no	—
517	D₈₉	—	4	2	no	—
518	C₂×#520	—	89	1	no	—
519	#2357	—	89	2	no	—
520	#2356	—	89	2	no	—
521	#2355	—	89	2	no	—
522	#2354	—	89	2	no	—
523	#2347	—	89	1	no	—
524	#2347	—	89	1	no	—
525	#2346	—	89	1	no	—
526	#2346	—	89	1	no	—
527	#2345	—	89	1	no	—
528	#2345	—	89	1	no	—
529	#2344	—	89	1	no	—
530	#2344	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#2318	—	89	2	no	—
532	#2318	—	89	2	no	—
533	#2317	—	89	1	no	—
534	#2311	—	89	1	no	—
535	#2297	—	89	1	no	—
536	#2296	—	89	1	no	—
537	#2290	—	89	2	no	—
538	#2290	—	89	2	no	—
539	#2274	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₈₉	#34252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂²×#41	—	89	1	no	—
543	#520	—	89	16	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
548	C₂×#117	—	89	1	no	—
549	C₂×#117	—	89	1	no	—
550	C₂×#117	—	89	1	no	—
551	C₂×#117	—	89	2	no	—
552	C₂×#117	—	89	1	no	—
553	C₂×#117	—	89	1	no	—
554	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
560	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
561	#391	—	89	2	no	—
562	#391	—	89	1	no	—
563	#391	—	89	1	no	—
564	#390	—	89	2	no	—
565	#390	—	89	1	no	—
566	#390	—	89	1	no	—
567	#389	—	89	1	no	—
568	#389	—	89	1	no	—
569	#389	—	89	1	no	—
570	#389	—	89	1	no	—
571	#389	—	89	1	no	—
572	#389	—	89	1	no	—
573	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	#388	—	89	2	no	—
576	#388	—	89	2	no	—
577	#388	—	89	2	no	—
578	#388	—	89	2	no	—
579	#388	—	89	2	no	—
580	#388	—	89	2	no	—
581	#388	—	89	2	no	—
582	#388	—	89	2	no	—
583	#387	—	89	2	no	—
584	#387	—	89	2	no	—
585	#387	—	89	2	no	—
586	#387	—	89	2	no	—
587	#387	—	89	2	no	—
588	#387	—	89	2	no	—
589	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
590	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
591	#386	—	89	2	no	—
592	#386	—	89	1	no	—
593	#386	—	89	1	no	—
594	#386	—	89	2	no	—
595	#386	—	89	1	no	—
596	#386	—	89	1	no	—
597	#385	—	89	2	no	—
598	#385	—	89	2	no	—
599	#385	—	89	2	no	—
600	#385	—	89	2	no	—
601	#384	—	89	2	no	—
602	#383	—	89	2	no	—
603	#383	—	89	2	no	—
604	#382	—	89	2	no	—
605	#382	—	89	2	no	—
606	#382	—	89	2	no	—
607	#381	—	89	2	no	—
608	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
609	#380	—	89	1	no	—
610	#380	—	89	2	no	—
611	#380	—	89	1	no	—
612	#380	—	89	1	no	—
613	#380	—	89	2	no	—
614	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	#376	—	89	2	no	—
640	#376	—	89	2	no	—
641	C₂×#95	—	89	2	no	—
642	C₂×#41	—	89	8	no	—
643	C₂×#41	—	178	4	no	—
644	C₂×#41	—	178	4	no	—
645	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
656	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₄×Q₈	—	89	16	no	—
659	C₄×D₄	—	89	16	no	—
660	C₄×D₄	—	89	16	no	—
661	C₄×D₄	—	89	16	no	—
662	#117	—	4	4	no	—
663	#117	—	89	8	no	—
664	#117	—	89	8	no	—
665	#117	—	89	8	no	—
666	#117	—	356	4	no	—
667	#117	—	178	4	no	—
668	#117	—	178	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
728	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	1	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	—	89	1	no	—
747	#95	—	89	1	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	—	89	1	no	—
750	#95	—	89	1	no	—
751	#95	—	89	1	no	—
752	#95	—	89	2	no	—
753	#95	—	89	2	no	—
754	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂⁴	—	89	1	no	—
762	C₂⁴	—	89	1	no	—
763	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	#41	—	178	32	no	—
765	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
768	C₂×D₄	—	89	4	no	—
769	C₂×D₄	—	89	4	no	—
770	C₂×D₄	—	89	4	no	—
771	C₂×D₄	—	178	2	no	—
772	C₂×D₄	—	178	2	no	—
773	C₂×D₄	—	178	2	no	—
774	C₂×D₄	—	178	2	no	—
775	C₂×D₄	—	178	2	no	—
776	C₂×D₄	—	178	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	4	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	89	8	no	—
869	C₄²	—	89	8	no	—
870	C₄²	—	89	8	no	—
871	C₄²	—	356	2	no	—
872	C₄²	—	356	2	no	—
873	C₄²	—	356	2	no	—
874	C₄²	—	356	2	no	—
875	C₄²	—	356	2	no	—
876	C₄²	—	178	2	no	—
877	C₄²	—	178	2	no	—
878	C₄²	—	178	4	no	—
879	C₄²	—	178	2	no	—
880	C₄²	—	178	2	no	—
881	C₄²	—	178	4	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	89	2	no	—
889	C₂³	—	89	2	no	—
890	C₂³	—	89	2	no	—
891	C₂³	—	89	2	no	—
892	C₂³	—	178	1	no	—
893	C₂³	—	178	1	no	—
894	C₂³	—	178	1	no	—
895	C₂³	—	178	1	no	—
896	C₂³	—	178	1	no	—
897	C₂³	—	178	1	no	—
898	C₂³	—	178	1	no	—
899	C₂³	—	178	1	no	—
900	C₂³	—	178	1	no	—
901	C₂³	—	178	1	no	—
902	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	Q₈	—	178	8	no	—
905	D₄	—	178	8	no	—
906	D₄	—	178	8	no	—
907	D₄	—	178	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	8	no	—
933	C₂×C₄	—	89	2	no	—
934	C₂×C₄	—	89	2	no	—
935	C₂×C₄	—	89	2	no	—
936	C₂×C₄	—	89	16	no	—
937	C₂×C₄	—	89	4	no	—
938	C₂×C₄	—	89	2	no	—
939	C₂×C₄	—	89	4	no	—
940	C₂×C₄	—	89	2	no	—
941	C₂×C₄	—	356	8	no	—
942	C₂×C₄	—	356	8	no	—
943	C₂×C₄	—	356	4	no	—
944	C₂×C₄	—	356	8	no	—
945	C₂×C₄	—	178	8	no	—
946	C₂×C₄	—	178	1	no	—
947	C₂×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂×C₄	—	178	1	no	—
949	C₂×C₄	—	178	1	no	—
950	C₂×C₄	—	178	2	no	—
951	C₂×C₄	—	178	1	no	—
952	C₂×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂×C₄	—	178	1	no	—
954	C₂×C₄	—	178	1	no	—
955	C₂×C₄	—	178	2	no	—
956	C₂×C₄	—	178	1	no	—
957	C₂×C₄	—	178	2	no	—
958	C₂×C₄	—	178	1	no	—
959	C₂×C₄	—	178	1	no	—
960	C₂×C₄	—	178	2	no	—
961	C₂×C₄	—	178	1	no	—
962	C₂×C₄	—	178	1	no	—
963	C₂×C₄	—	178	1	no	—
964	C₂×C₄	—	178	1	no	—
965	C₂×C₄	—	178	2	no	—
966	C₂×C₄	—	178	2	no	—
967	C₂×C₄	—	178	2	no	—
968	C₂×C₄	—	178	2	no	—
969	C₂×C₄	—	178	8	no	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	89	4	no	—
985	C₂²	—	356	1	no	—
986	C₂²	—	356	1	no	—
987	C₂²	—	356	1	no	—
988	C₂²	—	356	1	no	—
989	C₂²	—	178	2	no	—
990	C₂²	—	178	2	no	—
991	C₂²	—	178	2	no	—
992	C₂²	—	178	2	no	—
993	C₂²	—	178	2	no	—
994	C₂²	—	178	2	no	—
995	C₂²	—	178	2	no	—
996	C₂²	—	178	2	no	—
997	C₂²	—	178	2	no	—
998	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	89	4	no	—
1015	C₄	—	356	1	no	—
1016	C₄	—	356	2	no	—
1017	C₄	—	356	2	no	—
1018	C₄	—	356	1	no	—
1019	C₄	—	356	1	no	—
1020	C₄	—	178	2	no	—
1021	C₄	—	178	2	no	—
1022	C₄	—	178	4	no	—
1023	C₄	—	178	4	no	—
1024	C₄	#117×D₈₉	1	4	yes	—
1025	C₂	—	4	2	no	—
1026	C₂	—	356	2	no	—
1027	C₂	—	178	4	no	—
1028	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₄×#15668057	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#26033461	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#26033954	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#26033970	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#26034102	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#26034111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2344	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
hypercenter	#2344	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34252
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023220	C₂	semidirect
3. #26023214	C₂	semidirect
4. #26023206	C₂	semidirect
5. #26023202	C₂	semidirect
6. #26023147	C₂	semidirect
7. #26023141	C₂	semidirect
8. #26023135	C₂	semidirect
9. #26023133	C₂	semidirect
10. #26023129	C₂	semidirect
11. #26023128	C₂	semidirect
12. #26023120	C₂	semidirect
13. #26022884	C₂	semidirect
14. #26022881	C₂	semidirect
15. #26022874	C₂	semidirect
18. #26022733	C₂	semidirect
19. #26022690	C₂	semidirect
20. #26022689	C₂	semidirect
21. #26022606	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2344	C₂	semidirect
25. #19152079	C₄	semidirect
138. #15667977	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
142. #15667971	C₂×C₄	semidirect
146. #15667970	C₂×C₄	semidirect
165. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
221. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
457. C₄×D₈₉	#117	semidirect
530. #2344	D₈₉	semidirect
541. C₈₉	#34252	semidirect
687. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152079	2
#26023220	2
#26023214	2
#26023206	2
#26023202	2
#26023147	2
#26023141	2
#26023135	2
#26023133	2
#26023129	2
#26023128	2
#26023120	2
#26022884	2
#26022881	2
#26022874	2
#26022841	2
#26022738	2
#26022733	2
#26022690	2
#26022689	2
#26022606	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2344	2
#34252	89