Subgroups — #36715470

Order 22784.

5682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#26022845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#390×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#390×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#15668057	—	2	8	no	—
16	C₂×#15668057	—	2	8	no	—
17	C₂×#15668057	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#19152079	—	2	8	no	—
26	C₄×#13083574	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151501	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151498	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19151498	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151474	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19151474	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19151456	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19151455	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151454	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151453	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#390×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
69	#15668057	—	2	128	no	—
70	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
71	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
72	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#13083574	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#13083574	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
77	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
78	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
79	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
80	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
105	#15667977	—	2	8	no	—
106	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
107	#15667974	—	2	8	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
110	#15667971	—	2	4	no	—
111	#15667971	—	2	4	no	—
112	#15667970	—	2	8	no	—
113	#15667969	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
130	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
135	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
136	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
137	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
161	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#13083574	—	2	32	no	—
165	#13083574	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
166	#13083573	—	2	64	no	—
167	#13083573	—	2	64	no	—
168	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
175	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
176	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	128	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
194	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	#13083553	—	2	8	no	—
218	#13083553	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
223	#13083551	—	2	8	no	—
224	#13083551	—	2	8	no	—
225	#13083551	—	2	8	no	—
226	#13083551	—	4	8	no	—
227	#13083551	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
263	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
278	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	8	16	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
293	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
298	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
309	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
316	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
319	C₂²⋊D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
320	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	D₃₅₆	—	2	8	no	—
335	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
336	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
337	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
338	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
339	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
340	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
341	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
342	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
352	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
358	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
359	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
360	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
364	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
365	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂×D₈₉	—	8	32	no	—
368	C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
372	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	Dic₈₉	—	2	4	no	—
375	Dic₈₉	—	4	4	no	—
376	Dic₈₉	—	4	2	no	—
377	Dic₈₉	—	4	2	no	—
378	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
379	#34258	—	89	1	no	maximal, Sylow
380	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
382	C₂×C₈₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×C₈₉	#3488	1	2	yes	—
385	C₂×C₈₉	#3498	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈₉	#3500	1	1	yes	characteristic
387	D₈₉	—	2	8	no	—
388	D₈₉	—	4	4	no	—
389	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
390	C₂×#520	—	89	1	no	—
391	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
392	#2341	—	89	4	no	—
393	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
394	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
395	#2311	—	89	2	no	—
396	#2311	—	89	1	no	—
397	#2309	—	89	2	no	—
398	#2309	—	89	1	no	—
399	#2297	—	89	1	no	—
400	#2297	—	89	2	no	—
401	C₂×#390	—	89	2	no	—
402	C₂×#390	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₈₉	#34258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	16	no	—
405	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
406	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
407	C₂²×#41	—	89	2	no	—
408	C₂²×#41	—	89	2	no	—
409	C₂²×#41	—	89	1	no	—
410	C₂²×#41	—	89	1	no	—
411	C₂³×D₄	—	89	4	no	—
412	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
413	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
414	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	#520	—	178	8	no	—
416	C₄×#41	—	178	8	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
423	C₂×#117	—	89	1	no	—
424	C₂×#117	—	89	1	no	—
425	C₂×#117	—	89	2	no	—
426	C₂×#117	—	89	2	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
431	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
432	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#391	—	89	2	no	—
434	#391	—	89	1	no	—
435	#391	—	89	1	no	—
436	#390	—	89	2	no	—
437	#390	—	89	2	no	—
438	#390	—	89	4	no	—
439	#390	—	89	2	no	—
440	#390	—	89	8	no	—
441	#390	—	89	8	no	—
442	#390	—	89	1	no	—
443	#390	—	89	1	no	—
444	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
445	#390	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
446	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
447	#386	—	89	4	no	—
448	#386	—	89	4	no	—
449	#386	—	89	8	no	—
450	#386	—	89	8	no	—
451	#380	—	89	4	no	—
452	#380	—	89	8	no	—
453	#379	—	89	4	no	—
454	#379	—	89	8	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
457	C₂⁵	—	89	4	no	—
458	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
459	H(5,𝔽₂)	—	178	128	no	—
460	C₂×#41	—	89	16	no	—
461	C₂×#41	—	89	16	no	—
462	C₂×#41	—	89	8	no	—
463	C₂×#41	—	89	8	no	—
464	C₂×#41	—	89	8	no	—
465	C₂×#41	—	89	8	no	—
466	C₂×#41	—	178	8	no	—
467	C₂×#41	—	178	8	no	—
468	C₂×#41	—	178	8	no	—
469	C₂×#41	—	178	8	no	—
470	C₂×#41	—	178	4	no	—
471	C₂×#41	—	178	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	89	32	no	—
478	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
482	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
483	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
490	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
491	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
492	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
504	C₄×D₄	—	178	8	no	—
505	C₄×D₄	—	178	8	no	—
506	C₄×D₄	—	178	16	no	—
507	C₄×D₄	—	178	16	no	—
508	#117	—	178	8	no	—
509	#117	—	178	8	no	—
510	#117	—	178	4	no	—
511	#117	—	178	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
534	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	#95	—	89	4	no	—
544	#95	—	89	8	no	—
545	#95	—	89	4	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	4	4	no	—
549	C₂⁴	—	4	4	no	—
550	C₂⁴	—	89	2	no	—
551	C₂⁴	—	89	16	no	—
552	C₂⁴	—	89	2	no	—
553	C₂⁴	—	356	8	no	—
554	C₂⁴	—	356	8	no	—
555	C₂⁴	—	178	8	no	—
556	C₂⁴	—	178	8	no	—
557	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
558	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	#41	—	89	64	no	—
561	#41	—	178	64	no	—
562	#41	—	178	64	no	—
563	#41	—	178	32	no	—
564	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	32	no	—
575	C₂×D₄	—	89	8	no	—
576	C₂×D₄	—	89	8	no	—
577	C₂×D₄	—	89	8	no	—
578	C₂×D₄	—	89	16	no	—
579	C₂×D₄	—	89	16	no	—
580	C₂×D₄	—	89	8	no	—
581	C₂×D₄	—	89	4	no	—
582	C₂×D₄	—	89	4	no	—
583	C₂×D₄	—	89	4	no	—
584	C₂×D₄	—	89	4	no	—
585	C₂×D₄	—	178	64	no	—
586	C₂×D₄	—	178	8	no	—
587	C₂×D₄	—	178	8	no	—
588	C₂×D₄	—	178	64	no	—
589	C₂×D₄	—	178	128	no	—
590	C₂×D₄	—	178	8	no	—
591	C₂×D₄	—	178	8	no	—
592	C₂×D₄	—	178	4	no	—
593	C₂×D₄	—	178	4	no	—
594	C₂×D₄	—	178	2	no	—
595	C₂×D₄	—	178	2	no	—
596	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
597	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	178	8	no	—
652	C₄²	—	178	8	no	—
653	C₄²	—	178	4	no	—
654	C₄²	—	178	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	16	no	—
662	C₂³	—	4	16	no	—
663	C₂³	—	8	4	no	—
664	C₂³	—	8	4	no	—
665	C₂³	—	8	8	no	—
666	C₂³	—	89	4	no	—
667	C₂³	—	89	4	no	—
668	C₂³	—	89	4	no	—
669	C₂³	—	89	4	no	—
670	C₂³	—	356	32	no	—
671	C₂³	—	178	32	no	—
672	C₂³	—	178	2	no	—
673	C₂³	—	178	2	no	—
674	C₂³	—	178	4	no	—
675	C₂³	—	178	4	no	—
676	C₂³	—	178	4	no	—
677	C₂³	—	178	4	no	—
678	C₂³	—	712	8	no	—
679	C₂³	—	712	8	no	—
680	C₂³	—	712	16	no	—
681	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	89	16	no	—
687	Q₈	—	178	8	no	—
688	D₄	—	2	16	no	—
689	D₄	—	2	16	no	—
690	D₄	—	89	32	no	—
691	D₄	—	89	16	no	—
692	D₄	—	178	32	no	—
693	D₄	—	178	32	no	—
694	D₄	—	178	16	no	—
695	D₄	—	178	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂×C₄	—	8	4	no	—
705	C₂×C₄	—	89	4	no	—
706	C₂×C₄	—	89	4	no	—
707	C₂×C₄	—	89	4	no	—
708	C₂×C₄	—	89	32	no	—
709	C₂×C₄	—	89	4	no	—
710	C₂×C₄	—	356	16	no	—
711	C₂×C₄	—	178	32	no	—
712	C₂×C₄	—	178	2	no	—
713	C₂×C₄	—	178	4	no	—
714	C₂×C₄	—	178	2	no	—
715	C₂×C₄	—	178	4	no	—
716	C₂×C₄	—	178	4	no	—
717	C₂×C₄	—	178	4	no	—
718	C₂×C₄	—	178	4	no	—
719	C₂×C₄	—	178	2	no	—
720	C₂×C₄	—	178	2	no	—
721	C₂×C₄	—	178	16	no	—
722	C₂×C₄	—	712	8	no	—
723	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	complemented
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	8	no	—
736	C₂²	—	2	16	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	8	no	—
740	C₂²	—	8	16	no	—
741	C₂²	—	89	8	no	—
742	C₂²	—	356	2	no	—
743	C₂²	—	356	2	no	—
744	C₂²	—	356	4	no	—
745	C₂²	—	178	4	no	—
746	C₂²	—	178	8	no	—
747	C₂²	—	178	8	no	—
748	C₂²	—	178	4	no	—
749	C₂²	—	178	4	no	—
750	C₂²	—	178	8	no	—
751	C₂²	—	712	32	no	—
752	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
753	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
757	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	4	4	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	89	8	no	—
762	C₄	—	356	2	no	—
763	C₄	—	356	2	no	—
764	C₄	—	356	4	no	—
765	C₄	—	178	4	no	—
766	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
767	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
768	C₂	—	2	4	no	—
769	C₂	—	4	8	no	—
770	C₂	—	356	4	no	—
771	C₂	—	178	8	no	—
772	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₄×#15668057	1	2	yes	—
774	C₂	#26033917	1	2	yes	—
775	C₂	#26034028	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#26034042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#390×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#15668057	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34258
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152079	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#13083574	C₂	semidirect
4. #26023091	C₂	semidirect
5. #26023073	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
7. #26022845	C₂	semidirect
8. #26022842	C₂	semidirect
9. #26022834	C₂	semidirect
10. #26022831	C₂	semidirect
11. #26022742	C₂	semidirect
12. #26022739	C₂	semidirect
13. #390×D₈₉	C₂	semidirect
14. C₂×#390×C₈₉	C₂	semidirect
17. C₂×#15668057	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
40. #19151504	C₂²	semidirect
41. #19151504	C₂²	semidirect
42. #19151503	C₂²	semidirect
43. #19151501	C₂²	semidirect
44. #19151501	C₂²	semidirect
45. #19151501	C₂²	semidirect
46. #19151500	C₂²	semidirect
47. #19151500	C₂²	semidirect
48. #19151499	C₂²	semidirect
49. #19151498	C₂²	semidirect
50. #19151498	C₂²	semidirect
51. #19151477	C₂²	semidirect
52. #19151477	C₂²	semidirect
53. #19151474	C₂²	semidirect
54. #19151474	C₂²	semidirect
55. #19151456	C₂²	semidirect
56. #19151455	C₂²	semidirect
57. #19151454	C₂²	semidirect
58. #19151453	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
60. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
65. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
66. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
67. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
73. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
165. #13083574	C₂²⋊C₄	semidirect
308. C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
315. C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
319. C₂²⋊D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
335. D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
339. C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
341. Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
402. C₂×#390	D₈₉	semidirect
403. C₈₉	#34258	semidirect
428. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
430. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
432. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
444. #390	C₂×D₈₉	semidirect
445. #390	C₂×D₈₉	semidirect
446. #390	C₂×D₈₉	semidirect
491. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
723. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	semidirect
730. C₂×C₄	#15668057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668057	2
C₂×#19152079	2
C₂×C₄×#13083574	2
#26023091	2
#26023073	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26022845	2
#26022842	2
#26022834	2
#26022831	2
#26022742	2
#26022739	2
#390×D₈₉	2
C₂×#390×C₈₉	2
#34258	89