Subgroups — #36715471

Order 22784.

5682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#13083575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#26023073	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#26023073	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#26023072	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#26022841	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#26022831	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#26022738	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#390×D₈₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₈₉×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15668058	—	2	8	no	—
17	C₂×#15668058	—	2	8	no	—
18	C₂×#15668058	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083574	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
25	#19152080	—	2	8	no	—
26	C₄×#13083575	—	2	8	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂×#15667974	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×#15667974	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×#15667970	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×#15667969	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19151502	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#19151501	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#19151501	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#19151500	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#19151500	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#19151499	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#19151499	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#19151498	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#19151498	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#19151498	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#19151476	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#19151476	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#19151476	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#19151474	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#19151474	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#19151474	C₂²	1	6	yes	complemented
56	#19151458	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#19151455	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#19151455	C₂²	1	3	yes	complemented
59	#19151453	C₂²	1	6	yes	complemented
60	#19151453	C₂²	1	6	yes	complemented
61	C₄×#13083551	C₂²	1	3	yes	complemented
62	C₄×#13083551	C₂²	1	3	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
64	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#390×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#390×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#380×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
71	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
72	#15668058	—	2	128	no	—
73	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
74	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
75	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#13083575	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×#13083575	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×#13083574	—	2	12	no	—
80	C₂×#13083574	—	2	12	no	—
81	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
82	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₃₅₆	—	2	12	no	—
84	C₂²×D₃₅₆	—	2	12	no	—
85	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
86	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×D₄×D₈₉	—	2	12	no	—
92	C₂×D₄×D₈₉	—	2	12	no	—
93	C₂×D₄×D₈₉	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄×D₈₉	—	2	12	no	—
95	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
96	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
102	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
103	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
104	C₄×D₃₅₆	—	2	12	no	—
105	C₄×D₃₅₆	—	2	12	no	—
106	#15667974	—	2	12	no	—
107	#15667974	—	2	12	no	—
108	#15667970	—	2	12	no	—
109	#15667969	—	2	12	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
118	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
123	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	12	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	12	no	—
129	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
133	C₄²×D₈₉	—	2	12	no	—
134	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
136	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
139	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
140	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
145	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
146	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
153	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
154	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
155	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#95×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	12	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	2	12	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	4	6	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	4	6	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	4	6	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	4	6	no	—
163	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
164	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
166	#13083575	—	2	32	no	—
167	#13083575	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
168	#13083574	—	2	96	no	—
169	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₃₅₆	—	2	6	no	—
173	C₂×D₃₅₆	—	2	6	no	—
174	C₂×D₃₅₆	—	2	6	no	—
175	C₂×D₃₅₆	—	2	6	no	—
176	C₂×D₃₅₆	—	2	96	no	—
177	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
178	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
179	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
180	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
181	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	6	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	6	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	6	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	6	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
188	D₄×D₈₉	—	2	96	no	—
189	D₄×D₈₉	—	2	96	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
191	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
192	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	4	3	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	4	3	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	4	6	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	4	6	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
208	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
209	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
210	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
211	C₄⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
212	C₄⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
213	#13083553	—	2	2	no	—
214	#13083553	—	2	6	no	—
215	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
216	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	6	no	—
217	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
218	#13083551	—	2	6	no	—
219	#13083551	—	2	6	no	—
220	#13083551	—	2	12	no	—
221	#13083551	—	2	6	no	—
222	#13083551	—	2	6	no	—
223	#13083551	—	4	6	no	—
224	#13083551	—	4	6	no	—
225	#13083551	—	4	3	no	—
226	#13083551	—	4	3	no	—
227	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
228	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
229	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
230	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
232	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
233	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
249	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
253	C₄²×C₈₉	—	2	6	no	—
254	C₄²×C₈₉	—	2	6	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
261	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
262	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
264	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
265	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
266	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
267	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
268	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
269	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
271	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	2	48	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	4	24	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	4	24	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	8	12	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	8	12	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	8	12	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	8	12	no	—
280	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
281	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
282	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
283	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
284	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
285	D₄×C₈₉	—	2	24	no	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	2	24	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
302	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
303	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
304	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
305	C₂²⋊D₈₉	—	2	24	no	—
306	C₂²⋊D₈₉	—	2	24	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
325	D₃₅₆	—	2	24	no	—
326	D₃₅₆	—	2	24	no	—
327	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
328	C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
329	C₄×D₈₉	—	4	12	no	—
330	C₄×D₈₉	—	4	12	no	—
331	C₄×D₈₉	—	8	12	no	—
332	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
333	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₈₉	—	2	6	no	—
335	C₂²×C₈₉	—	2	6	no	—
336	C₂²×C₈₉	—	2	6	no	—
337	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
338	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
341	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
349	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
350	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
351	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
352	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
353	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
354	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
355	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
356	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
357	C₂×D₈₉	—	4	3	no	—
358	C₂×D₈₉	—	4	3	no	—
359	C₂×D₈₉	—	4	3	no	—
360	C₂×D₈₉	—	4	3	no	—
361	C₂×D₈₉	—	8	48	no	—
362	C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
363	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
366	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
367	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
369	Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	Dic₈₉	—	4	3	no	—
372	Dic₈₉	—	4	3	no	—
373	Dic₈₉	—	4	1	no	—
374	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	#34258	—	89	1	no	maximal, Sylow
376	C₂×C₈₉	—	4	6	no	—
377	C₂×C₈₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈₉	#3488	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈₉	#3488	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈₉	#3498	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈₉	#3500	1	1	yes	characteristic
384	D₈₉	—	2	12	no	—
385	D₈₉	—	4	6	no	—
386	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
387	C₂×#520	—	89	1	no	—
388	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
389	#2341	—	89	1	no	—
390	#2341	—	89	1	no	—
391	#2341	—	89	1	no	—
392	#2341	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
393	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
394	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
395	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
396	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
397	#2311	—	89	3	no	—
398	#2309	—	89	3	no	—
399	#2297	—	89	3	no	—
400	C₂×#390	—	89	3	no	—
401	C₈₉	#34258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	16	no	—
403	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
404	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
405	C₂²×#41	—	89	1	no	—
406	C₂²×#41	—	89	1	no	—
407	C₂²×#41	—	89	3	no	—
408	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×D₄	—	89	3	no	—
410	C₂³×D₄	—	89	3	no	—
411	C₂³×D₄	—	89	3	no	—
412	#520	—	178	8	no	—
413	C₄×#41	—	178	8	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
422	C₂×#117	—	89	3	no	—
423	C₂×#117	—	89	3	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
427	C₂²×C₄²	—	89	3	no	—
428	#391	—	89	3	no	—
429	#391	—	89	1	no	—
430	#390	—	89	3	no	—
431	#390	—	89	3	no	—
432	#390	—	89	3	no	—
433	#390	—	89	3	no	—
434	#390	—	89	3	no	—
435	#390	—	89	6	no	—
436	#390	—	89	3	no	—
437	#390	—	89	3	no	—
438	#390	—	89	3	no	—
439	#390	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
440	#390	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
441	#386	—	89	6	no	—
442	#386	—	89	3	no	—
443	#386	—	89	3	no	—
444	#386	—	89	6	no	—
445	#386	—	89	3	no	—
446	#386	—	89	3	no	—
447	#380	—	89	3	no	—
448	#380	—	89	3	no	—
449	#380	—	89	3	no	—
450	#380	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
451	#379	—	89	6	no	—
452	#379	—	89	6	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
457	C₂⁵	—	89	6	no	—
458	H(5,𝔽₂)	—	178	128	no	—
459	C₂×#41	—	2	4	no	—
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	—	89	8	no	—
462	C₂×#41	—	89	8	no	—
463	C₂×#41	—	89	8	no	—
464	C₂×#41	—	89	8	no	—
465	C₂×#41	—	89	24	no	—
466	C₂×#41	—	178	12	no	—
467	C₂×#41	—	178	12	no	—
468	C₂×#41	—	178	4	no	—
469	C₂×#41	—	178	4	no	—
470	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
471	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
474	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
475	C₂²×D₄	—	89	24	no	—
476	C₂²×D₄	—	89	24	no	—
477	C₂²×D₄	—	89	24	no	—
478	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
479	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
480	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
481	C₂²×D₄	—	178	12	no	—
482	C₂²×D₄	—	178	12	no	—
483	C₂²×D₄	—	178	12	no	—
484	C₂²×D₄	—	178	12	no	—
485	C₂²×D₄	—	178	12	no	—
486	C₂²×D₄	—	178	12	no	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
488	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
489	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
490	C₂³×C₄	—	89	6	no	—
491	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
492	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
494	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
498	C₄×D₄	—	178	12	no	—
499	C₄×D₄	—	178	12	no	—
500	C₄×D₄	—	178	12	no	—
501	C₄×D₄	—	178	12	no	—
502	#117	—	178	12	no	—
503	#117	—	178	12	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	12	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	12	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
528	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
529	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
530	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
531	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	178	12	no	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
535	#95	—	89	1	no	—
536	#95	—	89	1	no	—
537	#95	—	89	1	no	—
538	#95	—	89	3	no	—
539	#95	—	89	3	no	—
540	#95	—	89	3	no	—
541	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	#95	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
543	C₂⁴	—	89	3	no	—
544	C₂⁴	—	89	24	no	—
545	C₂⁴	—	89	3	no	—
546	C₂⁴	—	356	6	no	—
547	C₂⁴	—	356	6	no	—
548	C₂⁴	—	356	6	no	—
549	C₂⁴	—	356	6	no	—
550	C₂⁴	—	178	12	no	—
551	C₂⁴	—	178	12	no	—
552	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
553	#41	—	2	32	no	—
554	#41	—	89	64	no	—
555	#41	—	178	96	no	—
556	#41	—	178	32	no	—
557	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
560	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
561	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
562	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	—	2	6	no	—
564	C₂×D₄	—	2	6	no	—
565	C₂×D₄	—	89	12	no	—
566	C₂×D₄	—	89	12	no	—
567	C₂×D₄	—	89	12	no	—
568	C₂×D₄	—	89	12	no	—
569	C₂×D₄	—	89	12	no	—
570	C₂×D₄	—	89	12	no	—
571	C₂×D₄	—	89	12	no	—
572	C₂×D₄	—	178	96	no	—
573	C₂×D₄	—	178	6	no	—
574	C₂×D₄	—	178	6	no	—
575	C₂×D₄	—	178	96	no	—
576	C₂×D₄	—	178	6	no	—
577	C₂×D₄	—	178	6	no	—
578	C₂×D₄	—	178	96	no	—
579	C₂×D₄	—	178	6	no	—
580	C₂×D₄	—	178	6	no	—
581	C₂×D₄	—	178	6	no	—
582	C₂×D₄	—	178	6	no	—
583	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	12	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
586	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
588	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
589	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
590	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
593	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
595	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
596	C₂²×C₄	—	356	3	no	—
597	C₂²×C₄	—	356	3	no	—
598	C₂²×C₄	—	356	6	no	—
599	C₂²×C₄	—	356	6	no	—
600	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
601	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
602	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
603	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
604	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
605	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
606	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	12	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
616	C₄⋊C₄	—	178	6	no	—
617	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	178	6	no	—
619	C₄⋊C₄	—	178	6	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
635	C₄²	—	2	6	no	—
636	C₄²	—	2	6	no	—
637	C₄²	—	178	2	no	—
638	C₄²	—	178	6	no	—
639	C₄²	—	178	6	no	—
640	C₄²	—	178	6	no	—
641	C₂³	—	2	3	no	—
642	C₂³	—	2	3	no	—
643	C₂³	—	2	3	no	—
644	C₂³	—	2	3	no	—
645	C₂³	—	2	3	no	—
646	C₂³	—	2	3	no	—
647	C₂³	—	89	6	no	—
648	C₂³	—	89	6	no	—
649	C₂³	—	89	6	no	—
650	C₂³	—	89	6	no	—
651	C₂³	—	356	24	no	—
652	C₂³	—	356	24	no	—
653	C₂³	—	178	48	no	—
654	C₂³	—	178	3	no	—
655	C₂³	—	178	3	no	—
656	C₂³	—	178	3	no	—
657	C₂³	—	178	3	no	—
658	C₂³	—	178	3	no	—
659	C₂³	—	178	3	no	—
660	C₂³	—	178	3	no	—
661	C₂³	—	178	3	no	—
662	C₂³	—	178	3	no	—
663	C₂³	—	178	3	no	—
664	C₂³	—	712	12	no	—
665	C₂³	—	712	12	no	—
666	C₂³	—	712	12	no	—
667	C₂³	—	712	12	no	—
668	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	6	yes	—
669	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	178	8	no	—
671	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
672	D₄	—	2	24	no	—
673	D₄	—	89	48	no	—
674	D₄	—	178	24	no	—
675	D₄	—	178	24	no	—
676	D₄	—	178	24	no	—
677	D₄	—	178	24	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	24	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	3	no	—
685	C₂×C₄	—	2	3	no	—
686	C₂×C₄	—	2	3	no	—
687	C₂×C₄	—	2	3	no	—
688	C₂×C₄	—	2	3	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	3	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄	—	89	48	no	—
696	C₂×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄	—	356	12	no	—
699	C₂×C₄	—	356	12	no	—
700	C₂×C₄	—	178	1	no	—
701	C₂×C₄	—	178	3	no	—
702	C₂×C₄	—	178	3	no	—
703	C₂×C₄	—	178	3	no	—
704	C₂×C₄	—	178	3	no	—
705	C₂×C₄	—	178	3	no	—
706	C₂×C₄	—	178	1	no	—
707	C₂×C₄	—	178	1	no	—
708	C₂×C₄	—	178	3	no	—
709	C₂×C₄	—	178	1	no	—
710	C₂×C₄	—	178	1	no	—
711	C₂×C₄	—	178	1	no	—
712	C₂×C₄	—	178	1	no	—
713	C₂×C₄	—	178	24	no	—
714	C₂×C₄	—	712	12	no	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	6	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
719	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	complemented
720	C₂²	—	2	6	no	—
721	C₂²	—	2	6	no	—
722	C₂²	—	2	6	no	—
723	C₂²	—	4	3	no	—
724	C₂²	—	4	3	no	—
725	C₂²	—	4	3	no	—
726	C₂²	—	4	3	no	—
727	C₂²	—	89	12	no	—
728	C₂²	—	356	3	no	—
729	C₂²	—	356	3	no	—
730	C₂²	—	356	3	no	—
731	C₂²	—	356	3	no	—
732	C₂²	—	178	6	no	—
733	C₂²	—	178	6	no	—
734	C₂²	—	178	6	no	—
735	C₂²	—	178	6	no	—
736	C₂²	—	178	6	no	—
737	C₂²	—	178	6	no	—
738	C₂²	—	178	6	no	—
739	C₂²	—	178	6	no	—
740	C₂²	—	178	6	no	—
741	C₂²	—	712	48	no	—
742	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	3	no	—
752	C₄	—	4	3	no	—
753	C₄	—	4	1	no	—
754	C₄	—	89	4	no	—
755	C₄	—	356	3	no	—
756	C₄	—	356	1	no	—
757	C₄	—	356	3	no	—
758	C₄	—	178	2	no	—
759	C₄	—	178	2	no	—
760	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	12	yes	—
761	C₂	—	4	6	no	—
762	C₂	—	356	6	no	—
763	C₂	—	178	12	no	—
764	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#26033458	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₄×#15668058	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#26033918	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#26033920	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#26034029	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#26034043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2341	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#15668058	C₂
hypercenter	#2341	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34258
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152080	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#13083575	C₂	semidirect
4. #26023093	C₂	semidirect
5. #26023090	C₂	semidirect
6. #26023090	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	semidirect
8. #26023073	C₂	semidirect
9. #26023073	C₂	semidirect
10. #26023072	C₂	semidirect
11. #26022841	C₂	semidirect
12. #26022831	C₂	semidirect
13. #26022738	C₂	semidirect
14. #390×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2341	C₂	semidirect
18. C₂×#15668058	C₄	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
39. #19151502	C₂²	semidirect
40. #19151502	C₂²	semidirect
41. #19151501	C₂²	semidirect
42. #19151501	C₂²	semidirect
43. #19151500	C₂²	semidirect
44. #19151500	C₂²	semidirect
45. #19151499	C₂²	semidirect
46. #19151499	C₂²	semidirect
47. #19151498	C₂²	semidirect
48. #19151498	C₂²	semidirect
49. #19151498	C₂²	semidirect
50. #19151476	C₂²	semidirect
51. #19151476	C₂²	semidirect
52. #19151476	C₂²	semidirect
53. #19151474	C₂²	semidirect
54. #19151474	C₂²	semidirect
55. #19151474	C₂²	semidirect
56. #19151458	C₂²	semidirect
57. #19151455	C₂²	semidirect
58. #19151455	C₂²	semidirect
59. #19151453	C₂²	semidirect
60. #19151453	C₂²	semidirect
61. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
62. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
67. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
69. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
76. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
167. #13083575	C₂²⋊C₄	semidirect
284. Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
304. C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
324. C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
327. D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
332. C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
392. #2341	D₈₉	semidirect
401. C₈₉	#34258	semidirect
416. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
417. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
439. #390	C₂×D₈₉	semidirect
440. #390	C₂×D₈₉	semidirect
450. #380	C₂×D₈₉	semidirect
456. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
470. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect
671. Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	semidirect
719. C₂×C₄	#15668058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668058	2
C₂×#19152080	2
C₂×C₄×#13083575	2
#26023093	2
#26023090	2
C₂²⋊C₄×D₃₅₆	2
#26023073	2
#26023072	2
#26022841	2
#26022831	2
#26022738	2
#390×D₈₉	2
C₈₉×#2341	2
#34258	89