Finite Group Databasebeta

← #36715480

Subgroups — #36715480

Order 22784.

5106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668060C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13083575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q8×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5Q8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6Q8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26023083C213yesmaximal, complemented
8#26023081C213yesmaximal, complemented
9#26023081C213yesmaximal, complemented
10#26023080C213yesmaximal, complemented
11#26022841C213yesmaximal, complemented
12#26022835C213yesmaximal, complemented
13#26022738C213yesmaximal, complemented
14#391×D89C213yesmaximal, complemented
15Q8×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060—28no—
17C2×#15668060—28no—
18C2×#15668060C4116yescomplemented
19C22×#13083575C2213yes—
20C22×#13083575C2211yescharacteristic
21C22×#13083574C2213yes—
22C22×#13083574C2213yes—
23C22×Q8×D89C2213yes—
24C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
25#19152080—28no—
26C4×#13083575—28no—
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356C2213yes—
30C2×C4×D356C2213yes—
31C2×#15667974C2213yes—
32C2×#15667974C2213yes—
33C2×#15667970C2213yes—
34C2×#15667969C2213yes—
35C2×C4⋊C4×D89C2213yes—
36C2×C42×D89C2213yes—
37#19151505C2213yes—
38#19151505C2213yes—
39#19151504C2213yes—
40#19151504C2213yes—
41#19151503C2213yes—
42#19151503C2213yes—
43#19151502C2213yes—
44#19151502C2216yes—
45#19151502C2213yes—
46#19151498C2211yescharacteristic
47#19151498C2213yes—
48#19151476C2213yes—
49#19151476C2213yes—
50#19151476C2216yes—
51#19151474C2213yes—
52#19151474C2213yes—
53#19151474C2216yes—
54#19151460C2216yes—
55#19151460C2216yes—
56#19151458C2213yes—
57#19151455C2213yes—
58#19151455C2213yes—
59C4×#13083551C2213yes—
60C4×#13083551C2213yes—
61C4×C22⋊Dic89C2213yes—
62#95×D89C2216yes—
63#95×D89C2216yes—
64C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
67#391×C89C2213yes—
68#391×C89C2213yes—
69#380×C89C2213yes—
70C4×C22⋊C4×C89C2213yes—
71#15668060—2128no—
72C2×#13083575—212no—
73C2×#13083575—212no—
74C2×#13083575C2×C418yes—
75C2×#13083575C2×C4124yescomplemented
76C2×#13083575D418yes—
77C2×#13083575D418yes—
78C2×#13083574—212no—
79C2×#13083574—212no—
80C2×#13083574—212no—
81C2×#13083574—212no—
82C2×#13083574C2×C4124yescomplemented
83C2×#13083574C2×C4124yescomplemented
84C22×Dic178C2313yes—
85C22×Dic178C2313yes—
86C2×Q8×D89—212no—
87C2×Q8×D89—212no—
88C2×Q8×D89—24no—
89C2×Q8×D89—24no—
90C2×Q8×D89C2×C4124yescomplemented
91C2×Q8×D89C2×C418yescomplemented
92C22×D356C2313yes—
93C22×D356C2313yes—
94C22×C22⋊D89C2313yes—
95C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
96C22×C4×D89C2313yes—
97C22×C4×D89C2313yes—
98C22×C4×D89C2316yes—
99C22×C4×D89C2313yes—
100C22×C4×D89C2316yes—
101C22×C4×D89C2313yes—
102Q8×Dic89—24no—
103Q8×Dic89—24no—
104C4×D356—212no—
105C4×D356—212no—
106#15667974—212no—
107#15667974—212no—
108#15667970—212no—
109#15667969—212no—
110C2×C4⋊Dic89C2313yes—
111C2×C4⋊Dic89C2313yes—
112C2×#13083553C2313yes—
113C2×#13083553C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D89—212no—
115C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic89C2313yes—
117C2×#13083551C2311yescharacteristic
118C2×#13083551C2311yescharacteristic
119C2×#13083551C2313yes—
120C2×#13083551C2313yes—
121C2×#13083551C2316yes—
122C2×#13083551C2313yes—
123C2×#13083551C2313yes—
124C2×C4×Dic89C2313yes—
125C2×C4×Dic89C2313yes—
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic89C2313yes—
128C42×D89—212no—
129#15667919C2313yes—
130#15667919C2313yes—
131#15667919C2313yes—
132#15667919C2316yes—
133#15667919C2316yes—
134#15667919C2316yes—
135#15667919C2313yes—
136#15667919C2313yes—
137#15667919C2313yes—
138C22×Q8×C89—24no—
139C22×Q8×C89—24no—
140C22×Q8×C89C2×C418yescomplemented
141C22×Q8×C89C2313yes—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2313yes—
144C4×Q8×C89—24no—
145C4×Q8×C89—24no—
146C2×C4⋊C4×C89C2313yes—
147C2×C4⋊C4×C89C2313yes—
148C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89C2313yes—
150C2×C42×C89C2313yes—
151C2×C42×C89C2313yes—
152#95×C89C2313yes—
153#95×C89C2313yes—
154#95×C89C2316yes—
155C23×D89C2411yescharacteristic
156C23×D89C2413yes—
157#13083575—296no—
158#13083575C22⋊C4164yescomplemented
159#13083574—296no—
160#13083574—296no—
161C2×Dic178—26no—
162C2×Dic178—26no—
163C2×Dic178—26no—
164C2×Dic178—26no—
165C2×Dic178C22×C4112yes—
166C2×Dic178C22×C4112yes—
167Q8×D89—232no—
168Q8×D89—296no—
169C2×D356—26no—
170C2×D356—26no—
171C2×D356C22×C4112yes—
172C2×D356C22×C4112yes—
173C2×D356C2×D4112yes—
174C2×D356C2×D4112yes—
175C2×C22⋊D89—26no—
176C2×C22⋊D89—26no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89C22×C4112yes—
180C2×C22⋊D89C22×C414yes—
181C22×Dic89C2413yes—
182C22×Dic89C2413yes—
183C22×Dic89C2411yescharacteristic
184C22×Dic89C2413yes—
185C22×Dic89C2411yescharacteristic
186C22×Dic89C2411yescharacteristic
187C2×C4×D89—212no—
188C2×C4×D89—212no—
189C2×C4×D89—26no—
190C2×C4×D89—26no—
191C2×C4×D89—26no—
192C2×C4×D89—26no—
193C2×C4×D89—26no—
194C2×C4×D89—26no—
195C2×C4×D89—212no—
196C2×C4×D89—43no—
197C2×C4×D89—43no—
198C2×C4×D89—46no—
199C2×C4×D89—46no—
200C2×C4×D89C22×C4124yes—
201C2×C4×D89C22×C4112yes—
202C2×C4×D89C22×C4112yes—
203C2×C4×D89C2×D4112yes—
204C2×C4×D89C2×D4112yes—
205C4⋊Dic89—26no—
206C4⋊Dic89—26no—
207#13083553—22no—
208#13083553—26no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—43no—
211#13083551—26no—
212#13083551—26no—
213#13083551—212no—
214#13083551—22no—
215#13083551—22no—
216#13083551—43no—
217#13083551—43no—
218C4×Dic89—26no—
219C4×Dic89—26no—
220C4×Dic89—26no—
221C4×Dic89—22no—
222C24×C89C2411yescharacteristic
223C2×Q8×C89—232no—
224C2×Q8×C89—26no—
225C2×Q8×C89—26no—
226C2×Q8×C89C22×C4112yes—
227C2×Q8×C89C22×C414yes—
228C2×Q8×C89C2×D414yes—
229C2×Q8×C89C2×D414yes—
230C22×C4×C89—26no—
231C22×C4×C89—26no—
232C22×C4×C89C22×C4112yes—
233C22×C4×C89C2413yes—
234C22×C4×C89C2413yes—
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2413yes—
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2413yes—
239C4⋊C4×C89—26no—
240C4⋊C4×C89—26no—
241C22⋊C4×C89—22no—
242C22⋊C4×C89—43no—
243C42×C89—26no—
244C42×C89—26no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89C23×C412yes—
252C23×C89C2511yescharacteristic
253C22×D89—23no—
254C22×D89—23no—
255C22×D89—23no—
256C22×D89—23no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89C23×C412yes—
264C22×D89C23×C416yes—
265C22×D89C22×D416yes—
266C22×D89C22×D416yes—
267Q8×C89—224no—
268Q8×C89C2×C22⋊C4116yes—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—23no—
271C2×C4×C89—23no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—224no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—23no—
276C2×C4×C89—23no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—23no—
280C2×C4×C89—23no—
281C2×C4×C89—23no—
282C2×C4×C89—23no—
283C2×C4×C89C23×C416yes—
284C2×C4×C89C23×C416yes—
285C2×C4×C89C22×D416yes—
286C2×C4×C89C22×D416yes—
287C2×C4×C892−1+412yescomplemented
288C22⋊D89—224no—
289C22⋊D89—28no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—23no—
292C2×Dic89—23no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—23no—
296C2×Dic89—23no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—23no—
300C2×Dic89—23no—
301C2×Dic89—23no—
302C2×Dic89—23no—
303C2×Dic89C23×C416yes—
304C2×Dic89C23×C412yes—
305C2×Dic89C22×D412yes—
306C2×Dic89C22×D412yes—
307C2×Dic892−1+412yescomplemented
308D356—224no—
309D356C2×C22⋊C4148yes—
310C4×D89—248no—
311C4×D89—224no—
312C4×D89—412no—
313C4×D89—412no—
314C4×D89—812no—
315C4×D89C2×C22⋊C4148yes—
316Dic178—224no—
317Dic178—224no—
318C22×C89—22no—
319C22×C89—22no—
320C22×C89—22no—
321C22×C89—41no—
322C22×C89—41no—
323C22×C89—41no—
324C22×C89—41no—
325C22×C89C24×C411yescharacteristic
326C22×C89C23×D411yescharacteristic
327C22×C89C23×D411yescharacteristic
328C22×C89C2×2−1+411yescharacteristic
329C22×C89C2×2−1+411yescharacteristic
330C22×C89#58511yescharacteristic
331C22×C89#58511yescharacteristic
332C2×D89—26no—
333C2×D89—26no—
334C2×D89—26no—
335C2×D89—26no—
336C2×D89—26no—
337C2×D89—26no—
338C2×D89—22no—
339C2×D89—22no—
340C2×D89—22no—
341C2×D89—41no—
342C2×D89—41no—
343C2×D89—41no—
344C2×D89—41no—
345C2×D89C22×C22⋊C4112yes—
346C4×C89—26no—
347C4×C89—22no—
348C4×C89—43no—
349C4×C89—41no—
350C4×C89—43no—
351C4×C89C22×C22⋊C4112yes—
352Dic89—26no—
353Dic89—22no—
354Dic89—43no—
355Dic89—41no—
356Dic89—43no—
357Dic89C22×C22⋊C414yes—
358#34259—891nomaximal, Sylow
359C2×C89—42no—
360C2×C89C23×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C89C4×2−1+411yescharacteristic
362C2×C89C4×2−1+411yescharacteristic
363C2×C89#348911yescharacteristic
364C2×C89#348911yescharacteristic
365C2×C89#349911yescharacteristic
366C2×C89#350011yescharacteristic
367D89—212no—
368D89—42no—
369C22×2−1+4—891no—
370C2×#520—891no—
371C2×C4×#41—891no—
372Q8×C22⋊C4—891no—
373Q8×C22⋊C4—891no—
374Q8×C22⋊C4—891no—
375Q8×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
376#2339—893no—
377#2339—893no—
378#2339—893no—
379#2339—893no—
380#2311—893no—
381#2310—893no—
382#2297—893no—
383C2×#391—893no—
384C89#3425911yescharacteristic, complemented, Sylow
385C2×2−1+4—8916no—
386C2×2−1+4—1788no—
387C2×2−1+4—1788no—
388C22×#41—891no—
389C22×#41—893no—
390C22×#41—893no—
391C22×#41—893no—
392C23×Q8—893no—
393C23×Q8—891no—
394C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
395#520—1788no—
396C4×#41—1788no—
397C2×C4×Q8—891no—
398C2×C4×Q8—891no—
399C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
400C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
401C2×C4×D4—893no—
402C2×C4×D4—893no—
403C2×C4×D4—893no—
404C2×C4×D4—893no—
405C2×#117—893no—
406C2×#117—893no—
407C22×C4⋊C4—893no—
408C22×C42—893no—
409#391—893no—
410#391—893no—
411#391—893no—
412#391—893no—
413#391—893no—
414#391—893no—
415#391—893no—
416#391—896no—
417#391—893no—
418#391C2×D8913yes—
419#391C2×D8913yes—
420#390—893no—
421#390—891no—
422#386—896no—
423#386—893no—
424#386—893no—
425#386—896no—
426#386—893no—
427#386—893no—
428#381—896no—
429#381—896no—
430#380—893no—
431#380—893no—
432#380—893no—
433#380C2×D8913yes—
434C4×C22⋊C4—893no—
435C4×C22⋊C4—893no—
436C4×C22⋊C4—893no—
437C4×C22⋊C4C2×D8913yes—
438C2×#95—896no—
439C2×#95—896no—
4402−1+4—178128no—
441C2×#41—898no—
442C2×#41—8924no—
443C2×#41—898no—
444C2×#41—898no—
445C2×#41—8924no—
446C2×#41—8924no—
447C2×#41—17812no—
448C2×#41—17812no—
449C2×#41—17812no—
450C2×#41—17812no—
451C2×#41—17812no—
452C2×#41—17812no—
453C22×Q8—24no—
454C22×Q8—24no—
455C22×Q8—8924no—
456C22×Q8—898no—
457C22×Q8—893no—
458C22×Q8—893no—
459C22×Q8—17812no—
460C22×Q8—17812no—
461C22×Q8—1784no—
462C22×Q8—1784no—
463C22×Q8C4×D8918yescomplemented
464C22×Q8C22×D8913yes—
465C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
466C22×D4—893no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—893no—
469C22×D4—893no—
470C23×C4—893no—
471C23×C4—896no—
472C23×C4—893no—
473C23×C4—896no—
474C23×C4—893no—
475C23×C4—893no—
476C23×C4C22×D8913yes—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—1784no—
480C4×Q8—1784no—
481C4×D4—17812no—
482C4×D4—17812no—
483C4×D4—17812no—
484C4×D4—17812no—
485#117—17812no—
486#117—17812no—
487C2×C4⋊C4—893no—
488C2×C4⋊C4—893no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—893no—
491C2×C4⋊C4—17812no—
492C2×C4⋊C4C22×D8913yes—
493C2×C4⋊C4C22×D8913yes—
494C2×C22⋊C4—893no—
495C2×C22⋊C4—893no—
496C2×C22⋊C4—893no—
497C2×C22⋊C4—891no—
498C2×C22⋊C4—893no—
499C2×C22⋊C4—896no—
500C2×C22⋊C4—893no—
501C2×C22⋊C4—891no—
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D8913yes—
505C2×C42—893no—
506C2×C42—893no—
507C2×C42—893no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—17812no—
510C2×C42C22×D8913yes—
511C2×C42C22×D8913yes—
512#95—893no—
513#95—893no—
514#95—893no—
515#95—896no—
516#95—896no—
517#95—896no—
518#95—893no—
519#95—893no—
520#95—893no—
521#95C22×D8913yes—
522#95C22×D8916yes—
523#95C22×D8913yes—
524C24—893no—
525C24—891no—
526C24C23×D8911yescharacteristic
527#41—8964no—
528#41—17896no—
529#41—17896no—
530#41—17896no—
531C2×Q8—232no—
532C2×Q8—26no—
533C2×Q8—26no—
534C2×Q8—8912no—
535C2×Q8—8912no—
536C2×Q8—1786no—
537C2×Q8—1786no—
538C2×Q8—17896no—
539C2×Q8—17832no—
540C2×Q8—1786no—
541C2×Q8—1786no—
542C2×Q8C2×C4×D89112yes—
543C2×Q8C2×C4×D8914yes—
544C2×Q8D4×D8914yes—
545C2×Q8D4×D8914yes—
546C2×D4—894no—
547C2×D4—8912no—
548C2×D4—8912no—
549C2×D4—8912no—
550C2×D4—8912no—
551C2×D4—8912no—
552C2×D4—1786no—
553C2×D4—1786no—
554C2×D4—1782no—
555C2×D4—1782no—
556C2×D4—1786no—
557C2×D4—1786no—
558C22×C4—26no—
559C22×C4—26no—
560C22×C4—891no—
561C22×C4—8912no—
562C22×C4—8912no—
563C22×C4—8912no—
564C22×C4—893no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—8924no—
567C22×C4—8912no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—893no—
570C22×C4—893no—
571C22×C4—3563no—
572C22×C4—3563no—
573C22×C4—3566no—
574C22×C4—3566no—
575C22×C4—1786no—
576C22×C4—1786no—
577C22×C4—1786no—
578C22×C4—17812no—
579C22×C4—17812no—
580C22×C4—17812no—
581C22×C4—1786no—
582C22×C4—1786no—
583C22×C4—1786no—
584C22×C4C2×C4×D89112yes—
585C22×C4C23×D8913yes—
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587C22×C4C23×D8913yes—
588C22×C4C23×D8913yes—
589C22×C4C23×D8911yescharacteristic
590C22×C4C23×D8913yes—
591C4⋊C4—26no—
592C4⋊C4—26no—
593C4⋊C4—1786no—
594C4⋊C4—1782no—
595C4⋊C4—1786no—
596C4⋊C4—1786no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—43no—
599C22⋊C4—3563no—
600C22⋊C4—3563no—
601C22⋊C4—3563no—
602C22⋊C4—1782no—
603C22⋊C4—1786no—
604C22⋊C4—17812no—
605C22⋊C4—1786no—
606C22⋊C4—1782no—
607C22⋊C4—1782no—
608C42—26no—
609C42—26no—
610C42—1782no—
611C42—1786no—
612C42—1786no—
613C42—1786no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—896no—
621C23—896no—
622C23—896no—
623C23—892no—
624C23—1781no—
625C23—1781no—
626C23—1781no—
627C23—1781no—
628C23—1781no—
629C23—1781no—
630C23—1783no—
631C23—1783no—
632C23—1783no—
633C23—1783no—
634C23C22×C4×D8912yes—
635C23C24×D8911yescharacteristic
636Q8—224no—
637Q8—17824no—
638Q8—17824no—
639Q8C22⋊C4×D89116yes—
640D4—8948no—
641D4—17824no—
642D4—1788no—
643D4—17824no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—23no—
646C2×C4—23no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—224no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—23no—
651C2×C4—23no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—23no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—23no—
656C2×C4—23no—
657C2×C4—23no—
658C2×C4—892no—
659C2×C4—892no—
660C2×C4—892no—
661C2×C4—8948no—
662C2×C4—896no—
663C2×C4—892no—
664C2×C4—35612no—
665C2×C4—35612no—
666C2×C4—17848no—
667C2×C4—1781no—
668C2×C4—1783no—
669C2×C4—1783no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—1783no—
673C2×C4—1783no—
674C2×C4—1783no—
675C2×C4—1783no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1783no—
678C2×C4—1783no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—17824no—
681C2×C4—71212no—
682C2×C4C22×C4×D8916yes—
683C2×C4C22×C4×D8916yes—
684C2×C4C2×D4×D8916yes—
685C2×C4C2×D4×D8916yes—
686C2×C4#1566806012yescomplemented
687C22—22no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—8912no—
695C22—3561no—
696C22—3561no—
697C22—3561no—
698C22—3561no—
699C22—1782no—
700C22—1782no—
701C22—1782no—
702C22—1786no—
703C22—1786no—
704C22—1786no—
705C22—1786no—
706C22—1786no—
707C22—1786no—
708C22C23×C4×D8911yescharacteristic
709C22C22×D4×D8911yescharacteristic
710C22C22×D4×D8911yescharacteristic
711C222−1+4×D8911yescharacteristic
712C22C2×#1566806011yescharacteristic
713C22#1915243411yescharacteristic
714C22#1915243511yescharacteristic
715C4—26no—
716C4—22no—
717C4—43no—
718C4—41no—
719C4—43no—
720C4—894no—
721C4—3563no—
722C4—3561no—
723C4—3563no—
724C4—1786no—
725C4—1782no—
726C4C2×C22⋊C4×D89112yes—
727C2—42no—
728C2—3562no—
729C2—17812no—
730C2C22×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
731C2#2603346111yescharacteristic
732C2C4×#1566806011yescharacteristic
733C2#2603392911yescharacteristic
734C2#2603393111yescharacteristic
735C2#2603403611yescharacteristic
736C2#2603404311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D89
commutatorC22×C89C24×C4
FittingQ8×C22⋊C4×C89C2
socle, cosocleC23×C89C25
prime radicalC22×#15668060C2
hypercenterQ8×C22⋊C4D89
hypocenterC89#34259
LCSG ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152080C2semidirect
3. C2×C4×#13083575C2semidirect
4. Q8×C22⋊Dic89C2semidirect
5. Q8×#13083551C2semidirect
6. Q8×#13083551C2semidirect
7. #26023083C2semidirect
8. #26023081C2semidirect
9. #26023081C2semidirect
10. #26023080C2semidirect
11. #26022841C2semidirect
12. #26022835C2semidirect
13. #26022738C2semidirect
14. #391×D89C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C89C2semidirect
18. C2×#15668060C4semidirect
75. C2×#13083575C2×C4semidirect
82. C2×#13083574C2×C4semidirect
83. C2×#13083574C2×C4semidirect
90. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
91. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
140. C22×Q8×C89C2×C4semidirect
158. #13083575C22⋊C4semidirect
287. C2×C4×C892−1+4semidirect
307. C2×Dic892−1+4semidirect
375. Q8×C22⋊C4D89semidirect
384. C89#34259semidirect
463. C22×Q8C4×D89semidirect
686. C2×C4#15668060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680602
C2×#191520802
C2×C4×#130835752
Q8×C22⋊Dic892
Q8×#130835512
#260230832
#260230812
#260230802
#260228412
#260228352
#260227382
#391×D892
Q8×C22⋊C4×C892
#3425989