Subgroups — #36715501

Order 22784.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26023209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26022903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#19151484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#520×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#520×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
132	#15667971	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
222	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
223	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
224	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
278	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
279	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
308	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
316	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
372	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
373	D₄×C₈₉	#117	1	16	yes	complemented
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
444	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	8	yes	—
460	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
469	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
470	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
472	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
476	Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	Dic₈₉	—	4	2	no	—
479	Dic₈₉	—	4	2	no	—
480	Dic₈₉	—	4	1	no	—
481	Dic₈₉	—	4	1	no	—
482	Dic₈₉	—	4	1	no	—
483	Dic₈₉	—	4	1	no	—
484	Dic₈₉	—	4	2	no	—
485	Dic₈₉	—	4	1	no	—
486	Dic₈₉	—	4	2	no	—
487	Dic₈₉	—	4	1	no	—
488	#34260	—	89	1	no	maximal, Sylow
489	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
490	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈₉	#3513	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₉	#3515	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	#3521	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#520	D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	#2356	—	89	1	no	—
500	#2355	—	89	1	no	—
501	#2353	—	89	2	no	—
502	#2352	—	89	2	no	—
503	#2349	—	89	1	no	—
504	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
505	#2345	—	89	1	no	—
506	#2344	—	89	1	no	—
507	#2343	—	89	2	no	—
508	#2343	—	89	2	no	—
509	#2339	—	89	1	no	—
510	#2339	—	89	1	no	—
511	#2320	—	89	1	no	—
512	#2318	—	89	2	no	—
513	#2314	—	89	1	no	—
514	#2313	—	89	2	no	—
515	#2298	—	89	1	no	—
516	#2295	—	89	1	no	—
517	#2290	—	89	2	no	—
518	C₂×#387	—	89	2	no	—
519	#2275	—	89	1	no	—
520	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
521	C₈₉	#34260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	#520	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
524	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
534	C₂×#117	—	89	2	no	—
535	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
541	#391	—	89	1	no	—
542	#391	—	89	1	no	—
543	#391	—	89	1	no	—
544	#391	—	89	1	no	—
545	#389	—	89	1	no	—
546	#389	—	89	1	no	—
547	#389	—	89	1	no	—
548	#389	—	89	1	no	—
549	#388	—	89	2	no	—
550	#388	—	89	2	no	—
551	#388	—	89	1	no	—
552	#388	—	89	1	no	—
553	#388	—	89	1	no	—
554	#388	—	89	1	no	—
555	#387	—	89	1	no	—
556	#387	—	89	2	no	—
557	#387	—	89	2	no	—
558	#387	—	89	2	no	—
559	#387	—	89	2	no	—
560	#387	—	89	2	no	—
561	#387	—	89	2	no	—
562	#387	—	89	2	no	—
563	#387	—	89	2	no	—
564	#387	—	89	2	no	—
565	#387	—	89	1	no	—
566	#387	—	89	1	no	—
567	#387	—	89	2	no	—
568	#387	—	89	2	no	—
569	#387	—	89	2	no	—
570	#387	—	89	2	no	—
571	#387	—	89	1	no	—
572	#387	—	89	2	no	—
573	#386	—	89	2	no	—
574	#386	—	89	2	no	—
575	#386	—	89	2	no	—
576	#386	—	89	2	no	—
577	#385	—	89	2	no	—
578	#385	—	89	2	no	—
579	#385	—	89	2	no	—
580	#385	—	89	2	no	—
581	#384	—	89	1	no	—
582	#383	—	89	2	no	—
583	#383	—	89	2	no	—
584	#382	—	89	1	no	—
585	#382	—	89	2	no	—
586	#382	—	89	2	no	—
587	#381	—	89	2	no	—
588	#381	—	89	2	no	—
589	#381	—	89	2	no	—
590	#380	—	89	2	no	—
591	#380	—	89	2	no	—
592	#380	—	89	1	no	—
593	#380	—	89	1	no	—
594	#380	—	89	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	#376	—	89	1	no	—
615	#376	—	89	2	no	—
616	#376	—	89	2	no	—
617	C₂×#95	—	89	2	no	—
618	C₂×#95	—	89	2	no	—
619	C₂×#95	—	89	2	no	—
620	C₂×#95	—	89	2	no	—
621	C₄³	—	89	1	no	—
622	C₂×#41	—	2	4	no	—
623	C₂×#41	—	2	4	no	—
624	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
625	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
638	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
639	C₄×D₄	—	178	4	no	—
640	C₄×D₄	—	178	4	no	—
641	C₄×D₄	—	178	4	no	—
642	C₄×D₄	—	178	4	no	—
643	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
644	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
645	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
646	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
647	#117	—	356	4	no	—
648	#117	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
649	#117	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	#95	—	89	1	no	—
708	#95	—	89	1	no	—
709	#95	—	89	1	no	—
710	#95	—	89	1	no	—
711	#95	—	89	2	no	—
712	#95	—	89	2	no	—
713	#95	—	89	2	no	—
714	#95	—	89	2	no	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	1	no	—
724	#95	—	89	1	no	—
725	#95	—	89	1	no	—
726	#95	—	89	1	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	1	no	—
736	#95	—	89	1	no	—
737	#95	—	89	1	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	1	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
743	#41	—	2	32	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
750	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
751	C₂×D₄	#13083574	1	4	yes	—
752	C₂×D₄	#13083574	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
822	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
836	C₄²	—	356	2	no	—
837	C₄²	—	356	2	no	—
838	C₄²	—	356	2	no	—
839	C₄²	—	356	2	no	—
840	C₄²	—	356	1	no	—
841	C₄²	—	356	1	no	—
842	C₄²	—	356	2	no	—
843	C₄²	—	178	2	no	—
844	C₄²	—	178	4	no	—
845	C₄²	—	178	2	no	—
846	C₄²	—	178	2	no	—
847	C₄²	—	178	2	no	—
848	C₄²	—	178	2	no	—
849	C₄²	—	178	2	no	—
850	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
851	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
852	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
853	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
865	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
866	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
867	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
868	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	Q₈	—	2	8	no	—
870	D₄	—	2	16	no	—
871	D₄	#15667971	1	16	yes	complemented
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	16	no	—
889	C₂×C₄	—	2	8	no	—
890	C₂×C₄	—	4	8	no	—
891	C₂×C₄	—	4	8	no	—
892	C₂×C₄	—	4	8	no	—
893	C₂×C₄	—	89	2	no	—
894	C₂×C₄	—	89	2	no	—
895	C₂×C₄	—	356	8	no	—
896	C₂×C₄	—	356	8	no	—
897	C₂×C₄	—	178	1	no	—
898	C₂×C₄	—	178	1	no	—
899	C₂×C₄	—	178	1	no	—
900	C₂×C₄	—	178	1	no	—
901	C₂×C₄	—	178	1	no	—
902	C₂×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂×C₄	—	178	2	no	—
907	C₂×C₄	—	178	1	no	—
908	C₂×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂×C₄	—	178	1	no	—
912	C₂×C₄	—	178	1	no	—
913	C₂×C₄	—	178	1	no	—
914	C₂×C₄	—	178	1	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	1	no	—
917	C₂×C₄	—	178	1	no	—
918	C₂×C₄	—	178	1	no	—
919	C₂×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂×C₄	—	178	1	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	1	no	—
926	C₂×C₄	—	178	1	no	—
927	C₂×C₄	—	178	1	no	—
928	C₂×C₄	—	178	1	no	—
929	C₂×C₄	—	178	1	no	—
930	C₂×C₄	—	178	1	no	—
931	C₂×C₄	—	712	4	no	—
932	C₂×C₄	—	712	4	no	—
933	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	C₂×#15667971	1	8	yes	—
958	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	4	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	4	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	4	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	356	2	no	—
974	C₄	—	356	1	no	—
975	C₄	—	356	2	no	—
976	C₄	—	356	1	no	—
977	C₄	—	356	1	no	—
978	C₄	—	356	2	no	—
979	C₄	—	356	1	no	—
980	C₄	—	356	1	no	—
981	C₄	—	356	2	no	—
982	C₄	—	356	1	no	—
983	C₄	—	178	2	no	—
984	C₄	—	178	2	no	—
985	C₄	C₂×#15667971	1	4	yes	—
986	C₂	—	2	8	no	—
987	C₂	—	4	2	no	—
988	C₂	C₂²×#15667971	1	1	yes	characteristic
989	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#26034194	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#26034220	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#26034291	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#26034322	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#520×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₂×#520	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34260
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023217	C₂	semidirect
2. #26023209	C₂	semidirect
3. #26023192	C₂	semidirect
4. #26023181	C₂	semidirect
5. #26023162	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
7. #26023129	C₂	semidirect
8. #26023121	C₂	semidirect
9. #26023112	C₂	semidirect
10. #26023112	C₂	semidirect
13. #26022903	C₂	semidirect
14. #26022885	C₂	semidirect
15. #26022861	C₂	semidirect
16. #26022855	C₂	semidirect
17. #26022750	C₂	semidirect
18. #26022730	C₂	semidirect
19. #26022697	C₂	semidirect
20. C₂×#19151484	C₂	semidirect
21. #26022613	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
113. #520×C₈₉	C₄	semidirect
218. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
222. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
224. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
225. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
227. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
373. D₄×C₈₉	#117	semidirect
521. C₈₉	#34260	semidirect
523. #520	Dic₈₉	semidirect
637. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
638. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
645. C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
646. C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
648. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect
649. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect
665. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
666. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
871. D₄	#15667971	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023217	2
#26023209	2
#26023192	2
#26023181	2
#26023162	2
D₄×C₄⋊Dic₈₉	2
#26023129	2
#26023121	2
#26023112	2
#26023082	2
#26022903	2
#26022885	2
#26022861	2
#26022855	2
#26022750	2
#26022730	2
#26022697	2
C₂×#19151484	2
#26022613	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₂×#520×C₈₉	2
#34260	89