Subgroups — #36715510

Order 22784.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#26022896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#19151487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152070	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151487	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151487	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151487	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151487	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#15667969	—	4	4	no	—
145	#15667969	—	4	4	no	—
146	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
167	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
168	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
256	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
257	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#13083553	—	2	2	no	—
294	#13083553	—	2	4	no	—
295	#13083553	—	2	2	no	—
296	#13083553	—	4	2	no	—
297	#13083553	—	4	2	no	—
298	#13083553	—	4	2	no	—
299	#13083553	—	4	2	no	—
300	#13083553	—	4	1	no	—
301	#13083553	—	4	2	no	—
302	#13083553	—	4	1	no	—
303	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	#13083551	—	2	4	no	—
309	#13083551	—	2	4	no	—
310	#13083551	—	2	2	no	—
311	#13083551	—	2	2	no	—
312	#13083551	—	4	2	no	—
313	#13083551	—	4	2	no	—
314	#13083551	—	4	2	no	—
315	#13083551	—	4	2	no	—
316	#13083551	—	4	2	no	—
317	#13083551	—	4	2	no	—
318	#13083551	—	4	2	no	—
319	#13083551	—	4	1	no	—
320	#13083551	—	4	1	no	—
321	#13083551	—	4	2	no	—
322	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
341	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	D₄×C₈₉	#117	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	D₃₅₆	—	2	8	no	—
471	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
472	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
473	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	8	yes	—
481	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
490	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
491	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
492	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
496	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
497	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
498	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
499	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
501	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
502	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
503	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
505	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
507	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
509	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
511	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
512	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
513	Dic₈₉	—	2	2	no	—
514	Dic₈₉	—	2	2	no	—
515	Dic₈₉	—	2	4	no	—
516	Dic₈₉	—	2	2	no	—
517	Dic₈₉	—	2	2	no	—
518	Dic₈₉	—	2	2	no	—
519	Dic₈₉	—	4	2	no	—
520	Dic₈₉	—	4	1	no	—
521	Dic₈₉	—	4	2	no	—
522	Dic₈₉	—	4	1	no	—
523	#34261	—	89	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
525	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈₉	#3513	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₉	#3514	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₉	#3519	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₉	#3521	1	1	yes	characteristic
532	D₈₉	—	4	4	no	—
533	D₈₉	—	4	2	no	—
534	C₂×#518	—	89	1	no	—
535	#2357	—	89	1	no	—
536	#2354	—	89	1	no	—
537	#2353	—	89	2	no	—
538	#2352	—	89	2	no	—
539	#2349	—	89	1	no	—
540	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
541	#2347	—	89	1	no	—
542	#2346	—	89	1	no	—
543	#2342	—	89	2	no	—
544	#2342	—	89	2	no	—
545	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
546	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
547	#2319	—	89	1	no	—
548	#2318	—	89	2	no	—
549	#2314	—	89	1	no	—
550	#2312	—	89	2	no	—
551	#2298	—	89	1	no	—
552	#2293	—	89	1	no	—
553	#2290	—	89	2	no	—
554	C₂×#388	—	89	2	no	—
555	#2275	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
557	C₈₉	#34261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
559	#518	—	89	16	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#117	—	89	1	no	—
571	C₂×#117	—	89	1	no	—
572	C₂×#117	—	89	2	no	—
573	C₂×#117	—	89	2	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
580	#390	—	89	1	no	—
581	#390	—	89	1	no	—
582	#390	—	89	1	no	—
583	#390	—	89	1	no	—
584	#389	—	89	1	no	—
585	#389	—	89	1	no	—
586	#389	—	89	1	no	—
587	#389	—	89	1	no	—
588	#388	—	89	2	no	—
589	#388	—	89	2	no	—
590	#388	—	89	2	no	—
591	#388	—	89	2	no	—
592	#388	—	89	2	no	—
593	#388	—	89	1	no	—
594	#388	—	89	2	no	—
595	#388	—	89	2	no	—
596	#388	—	89	2	no	—
597	#388	—	89	2	no	—
598	#388	—	89	1	no	—
599	#388	—	89	1	no	—
600	#388	—	89	2	no	—
601	#388	—	89	2	no	—
602	#388	—	89	2	no	—
603	#388	—	89	2	no	—
604	#388	—	89	1	no	—
605	#388	—	89	2	no	—
606	#387	—	89	2	no	—
607	#387	—	89	2	no	—
608	#387	—	89	1	no	—
609	#387	—	89	1	no	—
610	#387	—	89	1	no	—
611	#387	—	89	1	no	—
612	#386	—	89	2	no	—
613	#386	—	89	2	no	—
614	#386	—	89	2	no	—
615	#386	—	89	2	no	—
616	#385	—	89	2	no	—
617	#385	—	89	2	no	—
618	#385	—	89	2	no	—
619	#385	—	89	2	no	—
620	#384	—	89	1	no	—
621	#383	—	89	2	no	—
622	#382	—	89	1	no	—
623	#382	—	89	2	no	—
624	#381	—	89	2	no	—
625	#381	—	89	2	no	—
626	#380	—	89	1	no	—
627	#380	—	89	1	no	—
628	#380	—	89	2	no	—
629	#380	—	89	2	no	—
630	#380	—	89	2	no	—
631	#380	—	89	2	no	—
632	#379	—	89	2	no	—
633	#379	—	89	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
651	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
652	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
653	#376	—	89	2	no	—
654	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×#95	—	89	2	no	—
656	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
657	C₄³	—	89	1	no	—
658	C₂⁵	—	89	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
661	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₄×D₄	—	2	4	no	—
675	C₄×D₄	—	2	4	no	—
676	C₄×D₄	—	89	8	no	—
677	C₄×D₄	—	89	16	no	—
678	C₄×D₄	—	89	8	no	—
679	C₄×D₄	—	89	16	no	—
680	C₄×D₄	—	89	8	no	—
681	C₄×D₄	—	178	4	no	—
682	C₄×D₄	—	178	4	no	—
683	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
684	#117	—	89	8	no	—
685	#117	—	89	8	no	—
686	#117	—	356	4	no	—
687	#117	—	356	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	#95	—	89	1	no	—
755	#95	—	89	2	no	—
756	#95	—	89	2	no	—
757	#95	—	89	2	no	—
758	#95	—	89	1	no	—
759	#95	—	89	2	no	—
760	#95	—	89	2	no	—
761	#95	—	89	2	no	—
762	#95	—	89	2	no	—
763	#95	—	89	2	no	—
764	#95	—	89	1	no	—
765	#95	—	89	1	no	—
766	#95	—	89	2	no	—
767	#95	—	89	2	no	—
768	#95	—	89	1	no	—
769	#95	—	89	1	no	—
770	#95	—	89	1	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	1	no	—
773	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
775	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂⁴	—	89	8	no	—
781	C₂⁴	—	89	1	no	—
782	C₂⁴	—	89	2	no	—
783	C₂⁴	—	356	2	no	—
784	C₂⁴	—	356	2	no	—
785	C₂⁴	—	356	2	no	—
786	C₂⁴	—	356	2	no	—
787	C₂⁴	—	178	4	no	—
788	C₂⁴	—	178	4	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	—	89	8	no	—
791	C₂×D₄	—	89	4	no	—
792	C₂×D₄	—	178	4	no	—
793	C₂×D₄	—	178	4	no	—
794	C₂×D₄	—	178	32	no	—
795	C₂×D₄	—	178	2	no	—
796	C₂×D₄	—	178	2	no	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
798	C₂×D₄	#13083574	1	4	yes	—
799	C₂×D₄	#13083574	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
864	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	89	8	no	—
896	C₄²	—	89	4	no	—
897	C₄²	—	356	2	no	—
898	C₄²	—	356	2	no	—
899	C₄²	—	356	1	no	—
900	C₄²	—	356	1	no	—
901	C₄²	—	178	2	no	—
902	C₄²	—	178	4	no	—
903	C₄²	—	178	2	no	—
904	C₄²	—	178	2	no	—
905	C₄²	—	178	2	no	—
906	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	89	2	no	—
912	C₂³	—	89	4	no	—
913	C₂³	—	356	8	no	—
914	C₂³	—	356	8	no	—
915	C₂³	—	178	1	no	—
916	C₂³	—	178	1	no	—
917	C₂³	—	178	2	no	—
918	C₂³	—	178	2	no	—
919	C₂³	—	178	2	no	—
920	C₂³	—	178	2	no	—
921	C₂³	—	178	1	no	—
922	C₂³	—	178	1	no	—
923	C₂³	—	178	2	no	—
924	C₂³	—	178	1	no	—
925	C₂³	—	178	2	no	—
926	C₂³	—	178	1	no	—
927	C₂³	—	178	16	no	—
928	C₂³	—	712	4	no	—
929	C₂³	—	712	4	no	—
930	C₂³	—	712	4	no	—
931	C₂³	—	712	4	no	—
932	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
933	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
934	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
935	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
936	D₄	—	178	16	no	—
937	D₄	—	178	8	no	—
938	D₄	#15667969	1	16	yes	complemented
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	8	no	—
964	C₂×C₄	—	8	4	no	—
965	C₂×C₄	—	8	4	no	—
966	C₂×C₄	—	89	2	no	—
967	C₂×C₄	—	89	2	no	—
968	C₂×C₄	—	89	2	no	—
969	C₂×C₄	—	89	4	no	—
970	C₂×C₄	—	89	2	no	—
971	C₂×C₄	—	89	2	no	—
972	C₂×C₄	—	356	8	no	—
973	C₂×C₄	—	356	8	no	—
974	C₂×C₄	—	356	8	no	—
975	C₂×C₄	—	356	8	no	—
976	C₂×C₄	—	356	8	no	—
977	C₂×C₄	—	178	1	no	—
978	C₂×C₄	—	178	1	no	—
979	C₂×C₄	—	178	2	no	—
980	C₂×C₄	—	178	2	no	—
981	C₂×C₄	—	178	2	no	—
982	C₂×C₄	—	178	2	no	—
983	C₂×C₄	—	178	1	no	—
984	C₂×C₄	—	178	2	no	—
985	C₂×C₄	—	178	1	no	—
986	C₂×C₄	—	178	1	no	—
987	C₂×C₄	—	178	1	no	—
988	C₂×C₄	—	178	2	no	—
989	C₂×C₄	—	178	1	no	—
990	C₂×C₄	—	178	1	no	—
991	C₂×C₄	—	178	1	no	—
992	C₂×C₄	—	178	1	no	—
993	C₂×C₄	—	178	1	no	—
994	C₂×C₄	—	178	1	no	—
995	C₂×C₄	—	178	2	no	—
996	C₂×C₄	—	178	1	no	—
997	C₂×C₄	—	178	1	no	—
998	C₂×C₄	—	178	1	no	—
999	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	356	1	no	—
1015	C₂²	—	356	2	no	—
1016	C₂²	—	356	1	no	—
1017	C₂²	—	356	2	no	—
1018	C₂²	—	356	1	no	—
1019	C₂²	—	356	2	no	—
1020	C₂²	—	356	1	no	—
1021	C₂²	—	356	2	no	—
1022	C₂²	—	178	2	no	—
1023	C₂²	—	178	4	no	—
1024	C₂²	—	178	4	no	—
1025	C₂²	—	178	2	no	—
1026	C₂²	—	178	4	no	—
1027	C₂²	—	178	2	no	—
1028	C₂²	—	712	16	no	—
1029	C₂²	C₂×#15667969	1	8	yes	—
1030	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	356	2	no	—
1047	C₄	—	356	1	no	—
1048	C₄	—	356	2	no	—
1049	C₄	—	356	1	no	—
1050	C₄	—	178	2	no	—
1051	C₄	—	178	2	no	—
1052	C₄	—	178	2	no	—
1053	C₄	—	178	4	no	—
1054	C₄	—	178	2	no	—
1055	C₄	—	178	2	no	—
1056	C₄	C₂×#15667969	1	4	yes	—
1057	C₂	—	2	8	no	—
1058	C₂	—	356	4	no	—
1059	C₂	—	356	2	no	—
1060	C₂	C₂²×#15667969	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#26033458	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#26034194	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#26034203	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#26034274	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#26034322	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2275	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2275	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34261
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023221	C₂	semidirect
3. #26023197	C₂	semidirect
4. #26023186	C₂	semidirect
5. #26023175	C₂	semidirect
6. #26023157	C₂	semidirect
7. D₄×#13083553	C₂	semidirect
8. #26023141	C₂	semidirect
9. #26023133	C₂	semidirect
10. #26023095	C₂	semidirect
11. #26023095	C₂	semidirect
14. #26022896	C₂	semidirect
15. #26022886	C₂	semidirect
16. #26022857	C₂	semidirect
17. #26022847	C₂	semidirect
18. #26022747	C₂	semidirect
19. #26022713	C₂	semidirect
20. #26022691	C₂	semidirect
21. C₂×#19151487	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2275	C₂	semidirect
25. #19152070	C₄	semidirect
35. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
37. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
47. #19151496	C₂²	semidirect
48. #19151496	C₂²	semidirect
49. #19151494	C₂²	semidirect
50. #19151494	C₂²	semidirect
54. #19151489	C₂²	semidirect
55. #19151489	C₂²	semidirect
63. #19151487	C₂²	semidirect
64. #19151487	C₂²	semidirect
65. #19151487	C₂²	semidirect
66. #19151487	C₂²	semidirect
67. #19151487	C₂²	semidirect
68. #19151487	C₂²	semidirect
69. #19151482	C₂²	semidirect
70. #19151480	C₂²	semidirect
71. #19151480	C₂²	semidirect
72. #19151480	C₂²	semidirect
73. #19151480	C₂²	semidirect
74. #19151480	C₂²	semidirect
79. #19151471	C₂²	semidirect
80. #19151471	C₂²	semidirect
81. #19151470	C₂²	semidirect
82. #19151470	C₂²	semidirect
83. #19151467	C₂²	semidirect
84. #19151465	C₂²	semidirect
85. #19151463	C₂²	semidirect
86. #19151462	C₂²	semidirect
87. #19151460	C₂²	semidirect
88. #19151460	C₂²	semidirect
89. #19151457	C₂²	semidirect
90. #19151457	C₂²	semidirect
91. #19151456	C₂²	semidirect
92. #19151456	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
99. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
100. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
101. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
107. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
108. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
110. #19151444	C₂²	semidirect
111. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
116. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
117. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
118. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
119. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
120. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
121. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
123. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
136. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
140. #15667974	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
142. #15667972	C₂×C₄	semidirect
143. #15667970	C₂×C₄	semidirect
146. #15667969	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
188. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
402. D₄×C₈₉	#117	semidirect
555. #2275	D₈₉	semidirect
557. C₈₉	#34261	semidirect
640. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
641. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
642. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
650. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
651. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
652. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
654. #376	C₂×D₈₉	semidirect
656. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
938. D₄	#15667969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152070	2
#26023221	2
#26023197	2
#26023186	2
#26023175	2
#26023157	2
D₄×#13083553	2
#26023141	2
#26023133	2
#26023095	2
D₄×#13083551	2
#26022896	2
#26022886	2
#26022857	2
#26022847	2
#26022747	2
#26022713	2
#26022691	2
C₂×#19151487	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2275	2
#34261	89