Subgroups — #36715572

Order 22784.

3658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26022923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#15667996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#15667982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#19151475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19151473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19152160	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667986	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
26	#19152071	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667972	—	2	8	no	—
31	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151500	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151496	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151483	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151483	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151477	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151473	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
93	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#15667996	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#15667996	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#15667986	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
109	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₄×D₃₅₆	—	4	8	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
114	#15667972	—	2	16	no	—
115	#15667972	—	2	16	no	—
116	#15667972	—	2	8	no	—
117	#15667972	—	2	8	no	—
118	#15667968	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
124	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
131	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
132	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
147	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
148	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
149	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
150	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
151	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
168	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
169	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
180	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
183	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
184	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
237	#13083553	—	2	4	no	—
238	#13083553	—	2	4	no	—
239	#13083553	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	#13083551	—	2	8	no	—
243	#13083551	—	2	4	no	—
244	#13083551	—	2	4	no	—
245	#13083551	—	2	8	no	—
246	#13083551	—	4	4	no	—
247	#13083551	—	4	4	no	—
248	#13083551	—	4	4	no	—
249	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
250	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
251	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
259	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
283	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
295	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
341	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
367	D₃₅₆	—	4	16	no	—
368	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
369	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
370	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
384	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
392	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
395	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
397	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
402	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
403	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
404	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
405	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
408	Dic₈₉	—	2	4	no	—
409	Dic₈₉	—	2	4	no	—
410	Dic₈₉	—	2	4	no	—
411	Dic₈₉	—	4	2	no	—
412	Dic₈₉	—	4	2	no	—
413	Dic₈₉	—	4	2	no	—
414	#34264	—	89	1	no	maximal, Sylow
415	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂×C₈₉	#3484	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₉	#3485	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
423	D₈₉	—	4	4	no	—
424	D₈₉	—	4	4	no	—
425	C₂×#534	—	89	1	no	—
426	C₂×#518	—	89	1	no	—
427	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
428	#2364	—	89	4	no	—
429	#2361	—	89	4	no	—
430	#2359	—	89	4	no	—
431	#2358	—	89	4	no	—
432	#2322	—	89	2	no	—
433	#2321	—	89	2	no	—
434	#2308	—	89	1	no	—
435	C₄×#123	—	89	2	no	—
436	C₄×#120	—	89	2	no	—
437	C₂×#386	—	89	1	no	—
438	C₂×#385	—	89	1	no	—
439	#2273	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₈₉	#34264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
445	#534	—	89	16	no	—
446	C₂×#123	—	89	2	no	—
447	C₂×#123	—	89	2	no	—
448	C₂×#121	—	89	4	no	—
449	C₂×#120	—	89	2	no	—
450	C₂×#120	—	89	2	no	—
451	#518	—	178	8	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
460	C₂×#117	—	89	2	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
471	#390	—	89	4	no	—
472	#389	—	89	4	no	—
473	#388	—	89	4	no	—
474	#388	—	89	4	no	—
475	#388	—	89	4	no	—
476	#388	—	89	4	no	—
477	#387	—	89	4	no	—
478	#387	—	89	4	no	—
479	#386	—	89	4	no	—
480	#386	—	89	2	no	—
481	#386	—	89	2	no	—
482	#386	—	89	2	no	—
483	#386	—	89	4	no	—
484	#386	—	89	2	no	—
485	#386	—	89	4	no	—
486	#386	—	89	4	no	—
487	#385	—	89	2	no	—
488	#385	—	89	4	no	—
489	#385	—	89	2	no	—
490	#385	—	89	4	no	—
491	#385	—	89	4	no	—
492	#381	—	89	2	no	—
493	#379	—	89	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
498	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
499	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
500	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
501	C₂×#95	—	89	2	no	—
502	C₂×#95	—	89	2	no	—
503	C₂⁵	—	89	1	no	—
504	C₂⁵	—	89	1	no	—
505	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
508	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	#123	—	89	16	no	—
537	#123	—	89	16	no	—
538	#121	—	89	32	no	—
539	#120	—	89	16	no	—
540	#120	—	89	16	no	—
541	C₄×D₄	—	356	8	no	—
542	C₄×D₄	—	178	8	no	—
543	C₄×D₄	—	178	8	no	—
544	C₄×D₄	—	178	16	no	—
545	C₄×D₄	—	178	16	no	—
546	C₄×D₄	—	178	8	no	—
547	C₄×D₄	—	178	8	no	—
548	#117	—	178	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
574	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	8	yes	complemented
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
587	#95	—	89	4	no	—
588	#95	—	89	4	no	—
589	#95	—	89	4	no	—
590	#95	—	89	4	no	—
591	#95	—	89	4	no	—
592	#95	—	89	4	no	—
593	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
594	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
595	C₂⁴	—	4	2	no	—
596	C₂⁴	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	89	4	no	—
598	C₂⁴	—	89	4	no	—
599	C₂⁴	—	89	2	no	—
600	C₂⁴	—	89	2	no	—
601	C₂⁴	—	356	2	no	—
602	C₂⁴	—	356	2	no	—
603	C₂⁴	—	356	2	no	—
604	C₂⁴	—	356	2	no	—
605	C₂⁴	—	178	2	no	—
606	C₂⁴	—	178	2	no	—
607	C₂⁴	—	178	2	no	—
608	C₂⁴	—	178	2	no	—
609	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
610	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
611	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
612	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₄	—	89	8	no	—
616	C₂×D₄	—	89	8	no	—
617	C₂×D₄	—	89	8	no	—
618	C₂×D₄	—	89	8	no	—
619	C₂×D₄	—	89	16	no	—
620	C₂×D₄	—	356	4	no	—
621	C₂×D₄	—	356	4	no	—
622	C₂×D₄	—	178	32	no	—
623	C₂×D₄	—	178	32	no	—
624	C₂×D₄	—	178	4	no	—
625	C₂×D₄	—	178	4	no	—
626	C₂×D₄	—	178	4	no	—
627	C₂×D₄	—	178	4	no	—
628	C₂×D₄	—	178	4	no	—
629	C₂×D₄	—	178	4	no	—
630	C₂×D₄	—	178	4	no	—
631	C₂×D₄	—	178	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
675	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
682	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
701	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
702	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	—
703	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	—
704	C₄²	—	4	4	no	—
705	C₄²	—	4	4	no	—
706	C₄²	—	178	8	no	—
707	C₄²	—	178	4	no	—
708	C₄²	—	178	4	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	4	8	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	8	no	—
719	C₂³	—	89	4	no	—
720	C₂³	—	89	4	no	—
721	C₂³	—	356	4	no	—
722	C₂³	—	356	8	no	—
723	C₂³	—	356	4	no	—
724	C₂³	—	356	8	no	—
725	C₂³	—	356	8	no	—
726	C₂³	—	178	2	no	—
727	C₂³	—	178	2	no	—
728	C₂³	—	178	2	no	—
729	C₂³	—	178	2	no	—
730	C₂³	—	178	4	no	—
731	C₂³	—	178	4	no	—
732	C₂³	—	178	4	no	—
733	C₂³	—	178	4	no	—
734	C₂³	—	178	8	no	—
735	C₂³	—	178	8	no	—
736	C₂³	—	712	4	no	—
737	C₂³	—	712	2	no	—
738	C₂³	—	712	2	no	—
739	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	16	yes	complemented
740	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	D₄	—	356	16	no	—
751	D₄	—	178	16	no	—
752	D₄	—	178	16	no	—
753	D₄	—	178	16	no	—
754	D₄	—	178	16	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	8	4	no	—
766	C₂×C₄	—	89	4	no	—
767	C₂×C₄	—	89	4	no	—
768	C₂×C₄	—	89	4	no	—
769	C₂×C₄	—	356	16	no	—
770	C₂×C₄	—	356	4	no	—
771	C₂×C₄	—	356	8	no	—
772	C₂×C₄	—	356	8	no	—
773	C₂×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂×C₄	—	178	2	no	—
775	C₂×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂×C₄	—	178	4	no	—
778	C₂×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂×C₄	—	178	4	no	—
780	C₂×C₄	—	178	8	no	—
781	C₂×C₄	—	178	2	no	—
782	C₂×C₄	—	178	2	no	—
783	C₂×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂×C₄	—	178	2	no	—
785	C₂×C₄	—	178	2	no	—
786	C₂×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂×C₄	—	178	8	no	—
788	C₂×C₄	—	178	8	no	—
789	C₂×C₄	—	712	4	no	—
790	C₂×C₄	—	712	4	no	—
791	C₂×C₄	—	712	2	no	—
792	C₂×C₄	—	712	2	no	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	4	yes	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	4	16	no	—
809	C₂²	—	356	16	no	—
810	C₂²	—	356	4	no	—
811	C₂²	—	356	4	no	—
812	C₂²	—	356	2	no	—
813	C₂²	—	356	2	no	—
814	C₂²	—	356	2	no	—
815	C₂²	—	356	2	no	—
816	C₂²	—	178	4	no	—
817	C₂²	—	178	4	no	—
818	C₂²	—	178	8	no	—
819	C₂²	—	178	8	no	—
820	C₂²	—	712	8	no	—
821	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
822	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
823	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
824	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂³×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
828	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
829	C₄	—	2	8	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	4	4	no	—
833	C₄	—	356	2	no	—
834	C₄	—	356	2	no	—
835	C₄	—	356	2	no	—
836	C₄	—	178	4	no	—
837	C₄	—	178	4	no	—
838	C₄	—	178	4	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	2	4	no	—
841	C₂	—	2	4	no	—
842	C₂	—	356	4	no	—
843	C₂	—	356	4	no	—
844	C₂	C₂²×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#26033456	1	2	yes	—
846	C₂	#26033888	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#26033897	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#26034082	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2273	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152160	C₂
hypercenter	#2273	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34264
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152071	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667972	C₂	semidirect
4. #26023302	C₂	semidirect
5. #26023266	C₂	semidirect
6. #26023246	C₂	semidirect
7. #26023234	C₂	semidirect
8. #26022923	C₂	semidirect
9. #26022912	C₂	semidirect
10. #26022827	C₂	semidirect
11. C₄×#15667996	C₂	semidirect
12. C₄×#15667982	C₂	semidirect
13. C₂×#19151475	C₂	semidirect
14. C₂×#19151473	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2273	C₂	semidirect
19. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
20. #19152160	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
39. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
40. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. #19151500	C₂²	semidirect
44. #19151496	C₂²	semidirect
45. #19151490	C₂²	semidirect
46. #19151490	C₂²	semidirect
47. #19151489	C₂²	semidirect
48. #19151489	C₂²	semidirect
49. #19151483	C₂²	semidirect
50. #19151483	C₂²	semidirect
52. #19151476	C₂²	semidirect
53. #19151476	C₂²	semidirect
56. #19151475	C₂²	semidirect
57. #19151475	C₂²	semidirect
58. #19151475	C₂²	semidirect
59. #19151473	C₂²	semidirect
60. #19151473	C₂²	semidirect
61. #19151473	C₂²	semidirect
62. #19151472	C₂²	semidirect
63. #19151472	C₂²	semidirect
64. #19151459	C₂²	semidirect
65. #19151453	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
67. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
68. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
69. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
70. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
77. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
85. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
106. #15667996	C₂×C₄	semidirect
107. #15667996	C₂×C₄	semidirect
108. #15667986	C₂×C₄	semidirect
109. #15667982	C₂×C₄	semidirect
110. #15667982	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
179. C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
236. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
249. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
250. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
279. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂³×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
439. #2273	D₈₉	semidirect
440. C₈₉	#34264	semidirect
497. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
498. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
499. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
500. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
573. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
574. C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	semidirect
674. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
701. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
739. C₂³	C₄×D₃₅₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152160	2
C₂×#19152071	2
C₂²×#15667972	2
#26023302	2
#26023266	2
#26023246	2
#26023234	2
#26022923	2
#26022912	2
#26022827	2
C₄×#15667996	2
C₄×#15667982	2
C₂×#19151475	2
C₂×#19151473	2
C₈₉×#2273	2
#34264	89