Subgroups — #36715588

Order 22784.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#15667994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#26022732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152168	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
34	#19152077	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
43	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151493	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151493	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151472	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151472	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151469	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151469	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#15668012	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#15667994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#15667994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
154	#15667977	—	2	8	no	—
155	#15667977	—	2	4	no	—
156	#15667977	—	2	4	no	—
157	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
159	#15667972	—	2	8	no	—
160	#15667970	—	2	4	no	—
161	#15667969	—	2	4	no	—
162	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#15667968	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
188	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
214	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#13083573	—	2	32	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
311	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	#13083553	—	2	4	no	—
315	#13083553	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	2	2	no	—
317	#13083553	—	2	2	no	—
318	#13083553	—	2	2	no	—
319	#13083553	—	2	4	no	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	#13083553	—	2	2	no	—
322	#13083553	—	4	1	no	—
323	#13083553	—	4	1	no	—
324	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	#13083551	—	2	2	no	—
335	#13083551	—	2	2	no	—
336	#13083551	—	2	4	no	—
337	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
403	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
404	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
472	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
473	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
474	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
475	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
476	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
477	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
478	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
479	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
501	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
502	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
503	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
505	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
507	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
508	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
509	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
511	Dic₈₉	—	2	4	no	—
512	Dic₈₉	—	2	4	no	—
513	Dic₈₉	—	2	2	no	—
514	Dic₈₉	—	2	2	no	—
515	Dic₈₉	—	2	4	no	—
516	Dic₈₉	—	2	2	no	—
517	Dic₈₉	—	4	1	no	—
518	Dic₈₉	—	4	1	no	—
519	Dic₈₉	—	4	1	no	—
520	Dic₈₉	—	4	2	no	—
521	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
522	#34266	—	89	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
524	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈₉	#3485	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈₉	#3486	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₉	#3507	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₉	#3507	1	1	yes	characteristic
531	D₈₉	—	2	4	no	—
532	C₂×#536	—	89	1	no	—
533	C₂×#520	—	89	1	no	—
534	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
535	#2367	—	89	1	no	—
536	#2367	—	89	1	no	—
537	#2367	—	89	1	no	—
538	#2367	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#2365	—	89	1	no	—
540	#2365	—	89	1	no	—
541	#2365	—	89	1	no	—
542	#2365	—	89	1	no	—
543	#2362	—	89	2	no	—
544	#2362	—	89	2	no	—
545	#2360	—	89	2	no	—
546	#2360	—	89	2	no	—
547	#2322	—	89	2	no	—
548	#2322	—	89	2	no	—
549	#2310	—	89	1	no	—
550	C₄×#123	—	89	2	no	—
551	C₄×#123	—	89	2	no	—
552	#2297	—	89	1	no	—
553	#2296	—	89	1	no	—
554	#2274	—	89	1	no	—
555	C₈₉	#34266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂²×#41	—	89	1	no	—
557	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
558	#536	—	89	16	no	—
559	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
560	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
561	C₂×#124	—	89	1	no	—
562	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#123	—	89	2	no	—
564	C₂×#123	—	89	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
567	#520	—	178	8	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
574	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
575	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#117	—	89	1	no	—
582	C₂×#117	—	89	2	no	—
583	C₂×#117	—	89	1	no	—
584	C₂×#117	—	89	1	no	—
585	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
589	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
590	#391	—	89	1	no	—
591	#391	—	89	1	no	—
592	#391	—	89	1	no	—
593	#391	—	89	1	no	—
594	#391	—	89	1	no	—
595	#391	—	89	2	no	—
596	#391	—	89	2	no	—
597	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	#390	—	89	1	no	—
599	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	#389	—	89	2	no	—
601	#389	—	89	2	no	—
602	#389	—	89	1	no	—
603	#389	—	89	1	no	—
604	#389	—	89	2	no	—
605	#389	—	89	2	no	—
606	#389	—	89	1	no	—
607	#389	—	89	1	no	—
608	#388	—	89	2	no	—
609	#388	—	89	2	no	—
610	#388	—	89	2	no	—
611	#388	—	89	2	no	—
612	#388	—	89	2	no	—
613	#388	—	89	2	no	—
614	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
615	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
616	#387	—	89	2	no	—
617	#387	—	89	2	no	—
618	#387	—	89	2	no	—
619	#387	—	89	2	no	—
620	#387	—	89	2	no	—
621	#387	—	89	2	no	—
622	#387	—	89	2	no	—
623	#387	—	89	2	no	—
624	#386	—	89	2	no	—
625	#386	—	89	2	no	—
626	#385	—	89	2	no	—
627	#385	—	89	1	no	—
628	#385	—	89	1	no	—
629	#385	—	89	2	no	—
630	#385	—	89	2	no	—
631	#385	—	89	1	no	—
632	#385	—	89	1	no	—
633	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
634	#381	—	89	2	no	—
635	#381	—	89	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂×#41	—	89	8	no	—
659	C₂×#41	—	178	4	no	—
660	C₂×#41	—	178	4	no	—
661	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
662	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
664	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
666	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
667	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
669	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
680	#124	—	89	8	no	—
681	#124	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
682	#123	—	89	16	no	—
683	#123	—	89	16	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
686	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
687	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
688	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
689	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
690	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
691	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
692	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
693	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
694	C₄×D₄	—	2	4	no	—
695	C₄×D₄	—	178	8	no	—
696	C₄×D₄	—	178	4	no	—
697	C₄×D₄	—	178	8	no	—
698	#117	—	89	8	no	—
699	#117	—	178	4	no	—
700	#117	—	178	8	no	—
701	#117	—	178	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
762	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
763	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	#95	—	89	1	no	—
769	#95	—	89	1	no	—
770	#95	—	89	1	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	2	no	—
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	2	no	—
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	—	89	2	no	—
778	#95	—	89	2	no	—
779	#95	—	89	2	no	—
780	#95	—	89	2	no	—
781	#95	—	89	2	no	—
782	#95	—	89	2	no	—
783	#95	—	89	2	no	—
784	#95	—	89	1	no	—
785	#95	—	89	1	no	—
786	#95	—	89	1	no	—
787	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
788	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
790	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
791	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂⁴	—	89	1	no	—
793	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
794	#41	—	178	32	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
798	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
803	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
807	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	89	8	no	—
811	C₂×D₄	—	178	4	no	—
812	C₂×D₄	—	178	4	no	—
813	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
867	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
869	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
870	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
885	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
901	C₄²	—	2	4	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	4	2	no	—
905	C₄²	—	89	4	no	—
906	C₄²	—	356	2	no	—
907	C₄²	—	356	2	no	—
908	C₄²	—	356	2	no	—
909	C₄²	—	178	2	no	—
910	C₄²	—	178	4	no	—
911	C₄²	—	178	4	no	—
912	C₄²	—	178	2	no	—
913	C₄²	—	178	4	no	—
914	C₄²	—	178	4	no	—
915	C₄²	—	178	2	no	—
916	C₄²	—	178	4	no	—
917	C₄²	—	178	2	no	—
918	C₄²	—	178	4	no	—
919	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	89	2	no	—
927	C₂³	—	89	2	no	—
928	C₂³	—	89	2	no	—
929	C₂³	—	178	1	no	—
930	C₂³	—	178	1	no	—
931	C₂³	—	178	1	no	—
932	C₂³	—	178	1	no	—
933	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
934	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
935	Q₈	—	2	8	no	—
936	Q₈	—	178	16	no	—
937	Q₈	—	178	8	no	—
938	Q₈	—	178	8	no	—
939	D₄	—	2	8	no	—
940	D₄	—	178	16	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	8	4	no	—
964	C₂×C₄	—	89	2	no	—
965	C₂×C₄	—	89	2	no	—
966	C₂×C₄	—	89	2	no	—
967	C₂×C₄	—	89	16	no	—
968	C₂×C₄	—	89	2	no	—
969	C₂×C₄	—	89	2	no	—
970	C₂×C₄	—	89	4	no	—
971	C₂×C₄	—	89	4	no	—
972	C₂×C₄	—	89	4	no	—
973	C₂×C₄	—	89	2	no	—
974	C₂×C₄	—	356	8	no	—
975	C₂×C₄	—	356	4	no	—
976	C₂×C₄	—	178	16	no	—
977	C₂×C₄	—	178	8	no	—
978	C₂×C₄	—	178	16	no	—
979	C₂×C₄	—	178	1	no	—
980	C₂×C₄	—	178	1	no	—
981	C₂×C₄	—	178	1	no	—
982	C₂×C₄	—	178	2	no	—
983	C₂×C₄	—	178	2	no	—
984	C₂×C₄	—	178	1	no	—
985	C₂×C₄	—	178	1	no	—
986	C₂×C₄	—	178	1	no	—
987	C₂×C₄	—	178	1	no	—
988	C₂×C₄	—	178	2	no	—
989	C₂×C₄	—	178	1	no	—
990	C₂×C₄	—	178	1	no	—
991	C₂×C₄	—	178	1	no	—
992	C₂×C₄	—	178	2	no	—
993	C₂×C₄	—	178	2	no	—
994	C₂×C₄	—	178	2	no	—
995	C₂×C₄	—	178	2	no	—
996	C₂×C₄	—	178	1	no	—
997	C₂×C₄	—	178	1	no	—
998	C₂×C₄	—	178	1	no	—
999	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	89	4	no	—
1020	C₂²	—	178	2	no	—
1021	C₂²	—	178	2	no	—
1022	C₂²	—	178	2	no	—
1023	C₂²	—	178	2	no	—
1024	C₂²	—	178	2	no	—
1025	C₂²	—	178	2	no	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	4	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	4	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	89	4	no	—
1043	C₄	—	356	2	no	—
1044	C₄	—	356	1	no	—
1045	C₄	—	356	1	no	—
1046	C₄	—	356	1	no	—
1047	C₄	—	178	4	no	—
1048	C₄	—	178	4	no	—
1049	C₄	—	178	2	no	—
1050	C₄	—	178	2	no	—
1051	C₄	—	178	4	no	—
1052	C₄	—	178	2	no	—
1053	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1054	C₂	—	4	4	no	—
1055	C₂	—	178	4	no	—
1056	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₄×#15668059	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#26033463	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#26033889	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#26033898	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#26034109	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#26034113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2367	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083573	C₂²
hypercenter	#2367	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34266
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26023327	C₂	semidirect
5. #26023325	C₂	semidirect
6. #26023322	C₂	semidirect
7. #26023310	C₂	semidirect
8. #26023309	C₂	semidirect
9. #26023308	C₂	semidirect
10. #26023306	C₂	semidirect
11. #26023282	C₂	semidirect
12. #26023276	C₂	semidirect
13. #26023258	C₂	semidirect
14. #26023252	C₂	semidirect
15. #26022922	C₂	semidirect
16. #26022919	C₂	semidirect
17. #26022835	C₂	semidirect
18. #26022779	C₂	semidirect
19. C₄×#15667994	C₂	semidirect
21. #26022732	C₂	semidirect
22. #26022606	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2367	C₂	semidirect
26. #19152168	C₄	semidirect
134. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
143. #15668012	C₂×C₄	semidirect
144. #15668010	C₂×C₄	semidirect
145. #15667999	C₂×C₄	semidirect
146. #15667994	C₂×C₄	semidirect
147. #15667994	C₂×C₄	semidirect
148. #15667989	C₂×C₄	semidirect
149. #15667989	C₂×C₄	semidirect
162. #15667969	C₂×C₄	semidirect
237. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
538. #2367	D₈₉	semidirect
555. C₈₉	#34266	semidirect
681. #124	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152168	2
C₂×#19152077	2
C₂×C₄×Q₈×D₈₉	2
#26023327	2
#26023325	2
#26023322	2
#26023310	2
#26023309	2
#26023308	2
#26023306	2
#26023282	2
#26023276	2
#26023258	2
#26023252	2
#26022922	2
#26022919	2
#26022835	2
#26022779	2
C₄×#15667994	2
#26022739	2
#26022732	2
#26022606	2
C₈₉×#2367	2
#34266	89