Subgroups — #36715590

Order 22784.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#15667997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#26022733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152171	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19152078	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151476	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151476	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151474	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151474	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#15668011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#15667994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
157	#15667977	—	2	8	no	—
158	#15667977	—	2	4	no	—
159	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
160	#15667972	—	2	8	no	—
161	#15667972	—	2	8	no	—
162	#15667970	—	2	4	no	—
163	#15667970	—	2	4	no	—
164	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#15667969	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
215	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
238	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#13083574	—	2	32	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
274	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
275	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	#13083553	—	2	4	no	—
324	#13083553	—	2	4	no	—
325	#13083553	—	2	4	no	—
326	#13083553	—	2	2	no	—
327	#13083553	—	2	2	no	—
328	#13083553	—	2	4	no	—
329	#13083553	—	4	2	no	—
330	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	#13083551	—	2	4	no	—
337	#13083551	—	2	2	no	—
338	#13083551	—	2	2	no	—
339	#13083551	—	2	2	no	—
340	#13083551	—	2	4	no	—
341	#13083551	—	2	2	no	—
342	#13083551	—	4	1	no	—
343	#13083551	—	4	1	no	—
344	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
414	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
471	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	D₃₅₆	—	2	8	no	—
480	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
481	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
482	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
483	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
484	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
485	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
486	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
487	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
488	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
489	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
514	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
515	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
516	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
517	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
518	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
519	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
521	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
522	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
524	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
526	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
527	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
528	Dic₈₉	—	2	4	no	—
529	Dic₈₉	—	2	2	no	—
530	Dic₈₉	—	2	4	no	—
531	Dic₈₉	—	2	4	no	—
532	Dic₈₉	—	2	2	no	—
533	Dic₈₉	—	4	1	no	—
534	Dic₈₉	—	4	2	no	—
535	Dic₈₉	—	4	1	no	—
536	Dic₈₉	—	4	1	no	—
537	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
538	#34266	—	89	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₉	#3485	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₉	#3486	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈₉	#3507	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₉	#3507	1	1	yes	characteristic
547	D₈₉	—	2	4	no	—
548	D₈₉	—	4	2	no	—
549	C₂×#536	—	89	1	no	—
550	C₂×#520	—	89	1	no	—
551	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
552	#2367	—	89	2	no	—
553	#2367	—	89	2	no	—
554	#2365	—	89	2	no	—
555	#2365	—	89	2	no	—
556	#2362	—	89	1	no	—
557	#2362	—	89	1	no	—
558	#2362	—	89	1	no	—
559	#2362	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#2360	—	89	1	no	—
561	#2360	—	89	1	no	—
562	#2360	—	89	1	no	—
563	#2360	—	89	1	no	—
564	#2322	—	89	2	no	—
565	#2322	—	89	2	no	—
566	#2310	—	89	1	no	—
567	C₄×#123	—	89	2	no	—
568	C₄×#123	—	89	2	no	—
569	#2297	—	89	1	no	—
570	#2296	—	89	1	no	—
571	#2274	—	89	1	no	—
572	C₈₉	#34266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂²×#41	—	89	1	no	—
574	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
575	#536	—	89	16	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
577	C₂×#124	—	89	2	no	—
578	C₂×#123	—	89	2	no	—
579	C₂×#123	—	89	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	#520	—	178	8	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
596	C₂×#117	—	89	1	no	—
597	C₂×#117	—	89	1	no	—
598	C₂×#117	—	89	1	no	—
599	C₂×#117	—	89	1	no	—
600	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
607	#391	—	89	1	no	—
608	#391	—	89	1	no	—
609	#391	—	89	1	no	—
610	#391	—	89	2	no	—
611	#391	—	89	2	no	—
612	#391	—	89	1	no	—
613	#391	—	89	1	no	—
614	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	#390	—	89	1	no	—
616	#390	—	89	1	no	—
617	#389	—	89	2	no	—
618	#389	—	89	2	no	—
619	#389	—	89	1	no	—
620	#389	—	89	1	no	—
621	#389	—	89	2	no	—
622	#389	—	89	1	no	—
623	#389	—	89	2	no	—
624	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	#388	—	89	2	no	—
626	#388	—	89	2	no	—
627	#388	—	89	2	no	—
628	#388	—	89	2	no	—
629	#388	—	89	2	no	—
630	#388	—	89	2	no	—
631	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
632	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
633	#387	—	89	2	no	—
634	#387	—	89	2	no	—
635	#387	—	89	2	no	—
636	#387	—	89	2	no	—
637	#387	—	89	2	no	—
638	#387	—	89	2	no	—
639	#387	—	89	2	no	—
640	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
641	#386	—	89	1	no	—
642	#386	—	89	1	no	—
643	#386	—	89	1	no	—
644	#386	—	89	1	no	—
645	#385	—	89	2	no	—
646	#385	—	89	2	no	—
647	#385	—	89	2	no	—
648	#385	—	89	2	no	—
649	#385	—	89	2	no	—
650	#385	—	89	2	no	—
651	#381	—	89	2	no	—
652	#381	—	89	2	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×#41	—	89	8	no	—
676	C₂×#41	—	178	4	no	—
677	C₂×#41	—	178	4	no	—
678	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
679	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
683	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
684	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
696	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	—	89	16	no	—
698	#124	—	89	16	no	—
699	#123	—	89	16	no	—
700	#123	—	89	16	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
704	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
705	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
708	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
709	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
710	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
711	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
712	C₄×D₄	—	178	8	no	—
713	C₄×D₄	—	178	8	no	—
714	C₄×D₄	—	178	8	no	—
715	#117	—	2	4	no	—
716	#117	—	89	8	no	—
717	#117	—	178	4	no	—
718	#117	—	178	4	no	—
719	#117	—	178	4	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
779	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
780	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
785	#95	—	89	2	no	—
786	#95	—	89	2	no	—
787	#95	—	89	2	no	—
788	#95	—	89	2	no	—
789	#95	—	89	2	no	—
790	#95	—	89	1	no	—
791	#95	—	89	1	no	—
792	#95	—	89	1	no	—
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	1	no	—
798	#95	—	89	1	no	—
799	#95	—	89	1	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
804	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
809	C₂⁴	—	89	1	no	—
810	C₂⁴	—	89	1	no	—
811	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	#41	—	178	32	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
817	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
823	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
825	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
826	C₂×D₄	—	89	4	no	—
827	C₂×D₄	—	89	4	no	—
828	C₂×D₄	—	89	4	no	—
829	C₂×D₄	—	178	2	no	—
830	C₂×D₄	—	178	2	no	—
831	C₂×D₄	—	178	2	no	—
832	C₂×D₄	—	178	2	no	—
833	C₂×D₄	—	178	2	no	—
834	C₂×D₄	—	178	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
871	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
887	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
904	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
923	C₄²	—	2	4	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	4	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	4	2	no	—
928	C₄²	—	89	8	no	—
929	C₄²	—	356	2	no	—
930	C₄²	—	356	2	no	—
931	C₄²	—	356	2	no	—
932	C₄²	—	178	2	no	—
933	C₄²	—	178	4	no	—
934	C₄²	—	178	4	no	—
935	C₄²	—	178	2	no	—
936	C₄²	—	178	4	no	—
937	C₄²	—	178	4	no	—
938	C₄²	—	178	2	no	—
939	C₄²	—	178	4	no	—
940	C₄²	—	178	2	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	89	2	no	—
948	C₂³	—	89	2	no	—
949	C₂³	—	89	2	no	—
950	C₂³	—	89	2	no	—
951	C₂³	—	178	1	no	—
952	C₂³	—	178	1	no	—
953	C₂³	—	178	1	no	—
954	C₂³	—	178	1	no	—
955	C₂³	—	178	1	no	—
956	C₂³	—	178	1	no	—
957	C₂³	—	178	1	no	—
958	C₂³	—	178	1	no	—
959	C₂³	—	178	1	no	—
960	C₂³	—	178	1	no	—
961	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	2	8	no	—
964	Q₈	—	178	16	no	—
965	Q₈	—	178	8	no	—
966	Q₈	—	178	8	no	—
967	D₄	—	178	8	no	—
968	D₄	—	178	8	no	—
969	D₄	—	178	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	8	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	89	2	no	—
994	C₂×C₄	—	89	2	no	—
995	C₂×C₄	—	89	2	no	—
996	C₂×C₄	—	89	16	no	—
997	C₂×C₄	—	89	4	no	—
998	C₂×C₄	—	89	4	no	—
999	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	89	4	no	—
1047	C₂²	—	356	1	no	—
1048	C₂²	—	356	1	no	—
1049	C₂²	—	356	1	no	—
1050	C₂²	—	356	1	no	—
1051	C₂²	—	178	2	no	—
1052	C₂²	—	178	2	no	—
1053	C₂²	—	178	2	no	—
1054	C₂²	—	178	2	no	—
1055	C₂²	—	178	2	no	—
1056	C₂²	—	178	2	no	—
1057	C₂²	—	178	2	no	—
1058	C₂²	—	178	2	no	—
1059	C₂²	—	178	2	no	—
1060	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	89	4	no	—
1077	C₄	—	356	1	no	—
1078	C₄	—	356	1	no	—
1079	C₄	—	356	1	no	—
1080	C₄	—	356	2	no	—
1081	C₄	—	178	2	no	—
1082	C₄	—	178	4	no	—
1083	C₄	—	178	4	no	—
1084	C₄	—	178	4	no	—
1085	C₄	—	178	2	no	—
1086	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	356	2	no	—
1089	C₂	—	178	4	no	—
1090	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#26033461	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	C₄×#15668059	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#26033891	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#26033898	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#26034107	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#26034111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2362	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
hypercenter	#2362	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34266
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26023326	C₂	semidirect
5. #26023318	C₂	semidirect
6. #26023311	C₂	semidirect
7. #26023307	C₂	semidirect
8. #26023284	C₂	semidirect
9. #26023279	C₂	semidirect
10. #26023278	C₂	semidirect
11. #26023261	C₂	semidirect
12. #26023259	C₂	semidirect
13. #26023255	C₂	semidirect
14. #26023253	C₂	semidirect
15. #26022925	C₂	semidirect
16. #26022922	C₂	semidirect
17. #26022835	C₂	semidirect
18. #26022779	C₂	semidirect
19. C₄×#15667997	C₂	semidirect
21. #26022733	C₂	semidirect
22. #26022606	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2362	C₂	semidirect
26. #19152171	C₄	semidirect
134. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
146. #15668011	C₂×C₄	semidirect
147. #15667998	C₂×C₄	semidirect
148. #15667997	C₂×C₄	semidirect
149. #15667994	C₂×C₄	semidirect
150. #15667992	C₂×C₄	semidirect
151. #15667991	C₂×C₄	semidirect
152. #15667988	C₂×C₄	semidirect
164. #15667970	C₂×C₄	semidirect
236. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
559. #2362	D₈₉	semidirect
572. C₈₉	#34266	semidirect
704. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152171	2
C₂×#19152078	2
C₂×C₄×Q₈×D₈₉	2
#26023326	2
#26023318	2
#26023311	2
#26023307	2
#26023284	2
#26023279	2
#26023278	2
#26023261	2
#26023259	2
#26023255	2
#26023253	2
#26022925	2
#26022922	2
#26022835	2
#26022779	2
C₄×#15667997	2
#26022738	2
#26022733	2
#26022606	2
C₈₉×#2362	2
#34266	89