Subgroups — #36715607

Order 22784.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#13083575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#15667985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#389×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152178	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
34	#19152079	—	2	8	no	—
35	C₄×#13083575	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151476	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151476	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151474	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151474	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
112	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
113	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
130	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
131	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#15667987	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
158	#15667977	—	2	8	no	—
159	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
160	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
161	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
162	#15667974	—	2	8	no	—
163	#15667974	—	2	8	no	—
164	#15667974	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
168	#15667971	—	2	4	no	—
169	#15667970	—	2	4	no	—
170	#15667970	—	2	8	no	—
171	#15667970	D₄	1	8	yes	complemented
172	#15667969	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
189	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#13083575	—	2	32	no	—
267	#13083574	—	2	32	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
272	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
274	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
275	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
276	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
277	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
278	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
279	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
331	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	#13083553	—	2	4	no	—
337	#13083553	—	2	4	no	—
338	#13083553	—	2	2	no	—
339	#13083553	—	2	2	no	—
340	#13083553	—	2	4	no	—
341	#13083553	—	4	2	no	—
342	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
347	#13083551	—	2	2	no	—
348	#13083551	—	2	2	no	—
349	#13083551	—	2	4	no	—
350	#13083551	—	2	2	no	—
351	#13083551	—	2	4	no	—
352	#13083551	—	2	4	no	—
353	#13083551	—	2	2	no	—
354	#13083551	—	4	2	no	—
355	#13083551	—	4	2	no	—
356	#13083551	—	4	1	no	—
357	#13083551	—	4	2	no	—
358	#13083551	—	4	1	no	—
359	#13083551	—	4	2	no	—
360	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
438	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	D₃₅₆	—	2	8	no	—
502	D₃₅₆	—	2	16	no	—
503	D₃₅₆	—	2	8	no	—
504	D₃₅₆	—	4	8	no	—
505	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
506	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
507	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
508	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
509	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
510	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
511	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
512	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
513	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
514	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
515	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
532	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
533	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
534	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
535	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
536	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
537	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
539	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
540	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
541	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
542	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
543	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
544	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
546	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
547	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
548	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
549	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
550	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
551	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
553	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
554	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
555	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
557	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
558	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
559	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
560	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
561	Dic₈₉	—	2	2	no	—
562	Dic₈₉	—	2	4	no	—
563	Dic₈₉	—	2	2	no	—
564	Dic₈₉	—	2	4	no	—
565	Dic₈₉	—	4	2	no	—
566	Dic₈₉	—	4	1	no	—
567	Dic₈₉	—	4	1	no	—
568	Dic₈₉	—	4	1	no	—
569	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
570	#34267	—	89	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
572	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈₉	#3488	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈₉	#3511	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈₉	#3512	1	1	yes	characteristic
579	D₈₉	—	2	4	no	—
580	D₈₉	—	4	4	no	—
581	D₈₉	—	4	2	no	—
582	C₂×#537	—	89	1	no	—
583	C₂×#520	—	89	1	no	—
584	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
585	#2364	—	89	2	no	—
586	#2364	—	89	2	no	—
587	#2363	—	89	1	no	—
588	#2363	—	89	1	no	—
589	#2362	—	89	1	no	—
590	#2362	—	89	1	no	—
591	#2361	—	89	2	no	—
592	#2361	—	89	2	no	—
593	#2361	—	89	1	no	—
594	#2361	—	89	1	no	—
595	#2360	—	89	1	no	—
596	#2360	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#2324	—	89	2	no	—
598	#2323	—	89	2	no	—
599	#2311	—	89	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
601	C₄×#121	—	89	2	no	—
602	#2297	—	89	1	no	—
603	C₂×#389	—	89	1	no	—
604	#2274	—	89	1	no	—
605	C₈₉	#34267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂²×#41	—	89	1	no	—
607	C₂²×#41	—	89	1	no	—
608	#537	—	89	16	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×#121	—	89	1	no	—
613	C₂×#121	—	89	1	no	—
614	C₂×#121	—	89	2	no	—
615	C₂×#121	—	89	2	no	—
616	C₂×#121	—	89	2	no	—
617	#520	—	178	8	no	—
618	C₄×#41	—	178	8	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
631	C₂×#117	—	89	1	no	—
632	C₂×#117	—	89	1	no	—
633	C₂×#117	—	89	2	no	—
634	C₂×#117	—	89	1	no	—
635	C₂×#117	—	89	1	no	—
636	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
642	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
643	#391	—	89	1	no	—
644	#391	—	89	1	no	—
645	#391	—	89	1	no	—
646	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	#390	—	89	1	no	—
648	#390	—	89	2	no	—
649	#390	—	89	1	no	—
650	#390	—	89	2	no	—
651	#390	—	89	1	no	—
652	#390	—	89	1	no	—
653	#389	—	89	2	no	—
654	#389	—	89	2	no	—
655	#389	—	89	1	no	—
656	#389	—	89	1	no	—
657	#389	—	89	1	no	—
658	#389	—	89	2	no	—
659	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
660	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	#388	—	89	2	no	—
662	#388	—	89	2	no	—
663	#388	—	89	2	no	—
664	#388	—	89	2	no	—
665	#388	—	89	2	no	—
666	#388	—	89	2	no	—
667	#388	—	89	2	no	—
668	#388	—	89	2	no	—
669	#387	—	89	2	no	—
670	#387	—	89	2	no	—
671	#387	—	89	2	no	—
672	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
673	#386	—	89	2	no	—
674	#386	—	89	1	no	—
675	#386	—	89	2	no	—
676	#386	—	89	1	no	—
677	#386	—	89	2	no	—
678	#386	—	89	2	no	—
679	#386	—	89	2	no	—
680	#386	—	89	1	no	—
681	#386	—	89	2	no	—
682	#386	—	89	1	no	—
683	#385	—	89	2	no	—
684	#385	—	89	2	no	—
685	#385	—	89	2	no	—
686	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
687	#380	—	89	2	no	—
688	#380	—	89	2	no	—
689	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
692	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂×#95	—	89	2	no	—
708	C₂×#41	—	89	8	no	—
709	C₂×#41	—	89	8	no	—
710	C₂×#41	—	178	4	no	—
711	C₂×#41	—	178	4	no	—
712	C₂×#41	—	178	4	no	—
713	C₂×#41	—	178	4	no	—
714	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
715	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
728	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
733	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
735	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
737	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
738	#121	—	89	8	no	—
739	#121	—	89	8	no	—
740	#121	—	89	16	no	—
741	#121	—	89	16	no	—
742	#121	—	89	16	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
744	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
745	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
746	C₄×D₄	—	356	4	no	—
747	C₄×D₄	—	356	4	no	—
748	C₄×D₄	—	178	8	no	—
749	C₄×D₄	—	178	4	no	—
750	C₄×D₄	—	178	8	no	—
751	C₄×D₄	—	178	8	no	—
752	C₄×D₄	—	178	8	no	—
753	C₄×D₄	—	178	8	no	—
754	C₄×D₄	—	178	4	no	—
755	#117	—	89	8	no	—
756	#117	—	178	4	no	—
757	#117	—	178	8	no	—
758	#117	—	178	4	no	—
759	#117	—	178	4	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
781	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
808	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
820	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
825	#95	—	89	2	no	—
826	#95	—	89	2	no	—
827	#95	—	89	2	no	—
828	#95	—	89	1	no	—
829	#95	—	89	2	no	—
830	#95	—	89	1	no	—
831	#95	—	89	1	no	—
832	#95	—	89	2	no	—
833	#95	—	89	2	no	—
834	#95	—	89	2	no	—
835	#95	—	89	1	no	—
836	#95	—	89	1	no	—
837	#95	—	89	1	no	—
838	#95	—	89	2	no	—
839	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
840	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
842	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
843	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂⁴	—	89	1	no	—
846	C₂⁴	—	89	2	no	—
847	C₂⁴	—	89	1	no	—
848	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
849	#41	—	178	32	no	—
850	#41	—	178	32	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
856	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
857	C₂×D₄	—	89	8	no	—
858	C₂×D₄	—	89	4	no	—
859	C₂×D₄	—	89	4	no	—
860	C₂×D₄	—	89	8	no	—
861	C₂×D₄	—	89	4	no	—
862	C₂×D₄	—	89	8	no	—
863	C₂×D₄	—	89	4	no	—
864	C₂×D₄	—	356	2	no	—
865	C₂×D₄	—	356	2	no	—
866	C₂×D₄	—	356	2	no	—
867	C₂×D₄	—	356	2	no	—
868	C₂×D₄	—	178	4	no	—
869	C₂×D₄	—	178	2	no	—
870	C₂×D₄	—	178	2	no	—
871	C₂×D₄	—	178	4	no	—
872	C₂×D₄	—	178	2	no	—
873	C₂×D₄	—	178	2	no	—
874	C₂×D₄	—	178	2	no	—
875	C₂×D₄	—	178	2	no	—
876	C₂×D₄	—	178	2	no	—
877	C₂×D₄	—	178	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
892	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
922	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
938	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
940	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
950	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
952	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
976	C₄²	—	2	4	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	4	2	no	—
980	C₄²	—	89	8	no	—
981	C₄²	—	356	2	no	—
982	C₄²	—	356	2	no	—
983	C₄²	—	356	2	no	—
984	C₄²	—	178	2	no	—
985	C₄²	—	178	2	no	—
986	C₄²	—	178	4	no	—
987	C₄²	—	178	4	no	—
988	C₄²	—	178	4	no	—
989	C₄²	—	178	2	no	—
990	C₄²	—	178	2	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	89	2	no	—
998	C₂³	—	89	2	no	—
999	C₂³	—	89	2	no	—
1000	C₂³	—	89	4	no	—
1001	C₂³	—	89	2	no	—
1002	C₂³	—	178	2	no	—
1003	C₂³	—	178	1	no	—
1004	C₂³	—	178	1	no	—
1005	C₂³	—	178	2	no	—
1006	C₂³	—	178	2	no	—
1007	C₂³	—	178	1	no	—
1008	C₂³	—	178	1	no	—
1009	C₂³	—	178	2	no	—
1010	C₂³	—	178	2	no	—
1011	C₂³	—	178	1	no	—
1012	C₂³	—	178	1	no	—
1013	C₂³	—	178	2	no	—
1014	C₂³	—	178	1	no	—
1015	C₂³	—	178	1	no	—
1016	C₂³	—	178	1	no	—
1017	C₂³	—	178	1	no	—
1018	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	2	8	no	—
1021	Q₈	—	178	8	no	—
1022	D₄	—	356	8	no	—
1023	D₄	—	356	8	no	—
1024	D₄	—	178	8	no	—
1025	D₄	—	178	16	no	—
1026	D₄	—	178	8	no	—
1027	D₄	—	178	8	no	—
1028	D₄	—	178	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	89	16	no	—
1057	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1067	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1090	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	89	4	no	—
1106	C₂²	—	356	2	no	—
1107	C₂²	—	356	1	no	—
1108	C₂²	—	356	2	no	—
1109	C₂²	—	356	1	no	—
1110	C₂²	—	356	2	no	—
1111	C₂²	—	356	1	no	—
1112	C₂²	—	356	2	no	—
1113	C₂²	—	356	1	no	—
1114	C₂²	—	178	4	no	—
1115	C₂²	—	178	2	no	—
1116	C₂²	—	178	2	no	—
1117	C₂²	—	178	4	no	—
1118	C₂²	—	178	2	no	—
1119	C₂²	—	178	4	no	—
1120	C₂²	—	178	2	no	—
1121	C₂²	—	178	2	no	—
1122	C₂²	—	178	2	no	—
1123	C₂²	—	178	2	no	—
1124	C₂²	—	178	2	no	—
1125	C₂²	—	178	2	no	—
1126	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	4	no	—
1136	C₄	—	2	4	no	—
1137	C₄	—	2	4	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	89	4	no	—
1143	C₄	—	356	1	no	—
1144	C₄	—	356	1	no	—
1145	C₄	—	356	1	no	—
1146	C₄	—	356	2	no	—
1147	C₄	—	178	4	no	—
1148	C₄	—	178	2	no	—
1149	C₄	—	178	4	no	—
1150	C₄	—	178	2	no	—
1151	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	356	4	no	—
1154	C₂	—	356	2	no	—
1155	C₂	—	178	4	no	—
1156	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#26033458	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₄×#15668060	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#26033915	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#26033929	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#26034160	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#26034166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152178	C₂
hypercenter	#2360	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34267
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152079	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#13083575	C₂	semidirect
4. #26023303	C₂	semidirect
5. #26023298	C₂	semidirect
6. #26023289	C₂	semidirect
7. #26023288	C₂	semidirect
8. #26023284	C₂	semidirect
9. #26023283	C₂	semidirect
10. #26023271	C₂	semidirect
11. #26023270	C₂	semidirect
12. #26023268	C₂	semidirect
13. #26023267	C₂	semidirect
14. #26023253	C₂	semidirect
15. #26022944	C₂	semidirect
16. #26022929	C₂	semidirect
17. #26022843	C₂	semidirect
18. #26022786	C₂	semidirect
19. C₄×#15667985	C₂	semidirect
20. #26022738	C₂	semidirect
21. #389×D₈₉	C₂	semidirect
22. #26022606	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2360	C₂	semidirect
26. #19152178	C₄	semidirect
128. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
150. #15667990	C₂×C₄	semidirect
151. #15667988	C₂×C₄	semidirect
152. #15667987	C₂×C₄	semidirect
153. #15667987	C₂×C₄	semidirect
154. #15667986	C₂×C₄	semidirect
155. #15667985	C₂×C₄	semidirect
156. #15667985	C₂×C₄	semidirect
171. #15667970	D₄	semidirect
189. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
240. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
514. C₄×D₈₉	C₄×D₄	semidirect
596. #2360	D₈₉	semidirect
605. C₈₉	#34267	semidirect
737. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152178	2
C₂×#19152079	2
C₂×C₄×#13083575	2
#26023303	2
#26023298	2
#26023289	2
#26023288	2
#26023284	2
#26023283	2
#26023271	2
#26023270	2
#26023268	2
#26023267	2
#26023253	2
#26022944	2
#26022929	2
#26022843	2
#26022786	2
C₄×#15667985	2
#26022738	2
#389×D₈₉	2
#26022606	2
C₈₉×#2360	2
#34267	89