Subgroups — #36715615

Order 22784.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26023259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#15667992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#15667987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#19151497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19152179	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667986	C₂²	1	4	yes	—
26	#19152078	—	2	8	no	—
27	#19152066	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151500	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151496	C₂²	1	4	yes	—
57	#19151490	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151490	C₂²	1	4	yes	—
59	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
65	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
68	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
69	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
70	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
87	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
88	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
89	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
90	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#15667992	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#15667992	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	#15667987	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	#15667987	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	#15667986	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
112	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
113	#15667977	—	2	4	no	—
114	#15667977	—	2	4	no	—
115	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
116	C₄×D₃₅₆	—	4	8	no	—
117	#15667974	—	2	4	no	—
118	#15667974	—	2	4	no	—
119	#15667972	—	2	8	no	—
120	#15667972	—	2	8	no	—
121	#15667972	—	2	16	no	—
122	#15667970	—	2	8	no	—
123	#15667969	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
155	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
166	#117×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
181	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#13083574	—	2	32	no	—
185	#13083574	—	2	32	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
195	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
198	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
241	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
242	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
243	#13083553	—	2	4	no	—
244	#13083553	—	2	4	no	—
245	#13083553	—	2	8	no	—
246	#13083551	—	2	4	no	—
247	#13083551	—	2	4	no	—
248	#13083551	—	2	8	no	—
249	#13083551	—	2	4	no	—
250	#13083551	—	2	4	no	—
251	#13083551	—	4	4	no	—
252	#13083551	—	4	2	no	—
253	#13083551	—	4	2	no	—
254	#13083551	—	4	4	no	—
255	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
256	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
257	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
288	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
289	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
326	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
336	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
357	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	D₃₅₆	—	2	8	no	—
362	D₃₅₆	—	2	8	no	—
363	D₃₅₆	—	4	16	no	—
364	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
365	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
366	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
367	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
368	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
369	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
370	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
399	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
400	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
405	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
406	Dic₈₉	—	2	4	no	—
407	Dic₈₉	—	2	4	no	—
408	Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	Dic₈₉	—	4	4	no	—
411	Dic₈₉	—	4	1	no	—
412	Dic₈₉	—	4	1	no	—
413	#34267	—	89	1	no	maximal, Sylow
414	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈₉	#3488	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈₉	#3511	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₉	#3512	1	1	yes	characteristic
422	D₈₉	—	4	4	no	—
423	D₈₉	—	4	4	no	—
424	C₂×#537	—	89	1	no	—
425	C₂×#520	—	89	1	no	—
426	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
427	#2364	—	89	4	no	—
428	#2363	—	89	2	no	—
429	#2362	—	89	2	no	—
430	#2361	—	89	2	no	—
431	#2361	—	89	4	no	—
432	#2360	—	89	2	no	—
433	#2324	—	89	2	no	—
434	#2323	—	89	2	no	—
435	#2311	—	89	1	no	—
436	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
437	C₄×#121	—	89	2	no	—
438	#2297	—	89	1	no	—
439	C₂×#389	—	89	1	no	—
440	#2274	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₈₉	#34267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²×#41	—	89	1	no	—
443	C₂²×#41	—	89	1	no	—
444	#537	—	89	16	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
447	C₂×#121	—	89	4	no	—
448	C₂×#121	—	89	2	no	—
449	C₂×#121	—	89	2	no	—
450	#520	—	178	8	no	—
451	C₄×#41	—	178	8	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
454	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
462	C₂×#117	—	89	2	no	—
463	C₂×#117	—	89	2	no	—
464	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
471	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
472	#391	—	89	1	no	—
473	#391	—	89	1	no	—
474	#391	—	89	2	no	—
475	#390	—	89	1	no	—
476	#390	—	89	1	no	—
477	#390	—	89	2	no	—
478	#390	—	89	4	no	—
479	#389	—	89	2	no	—
480	#389	—	89	2	no	—
481	#389	—	89	2	no	—
482	#389	—	89	2	no	—
483	#389	—	89	4	no	—
484	#388	—	89	4	no	—
485	#388	—	89	4	no	—
486	#388	—	89	4	no	—
487	#388	—	89	4	no	—
488	#387	—	89	4	no	—
489	#387	—	89	4	no	—
490	#386	—	89	4	no	—
491	#386	—	89	2	no	—
492	#386	—	89	2	no	—
493	#386	—	89	4	no	—
494	#386	—	89	4	no	—
495	#385	—	89	4	no	—
496	#385	—	89	4	no	—
497	#380	—	89	2	no	—
498	#380	—	89	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
501	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
502	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
503	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
509	C₂×#95	—	89	2	no	—
510	C₂×#41	—	89	8	no	—
511	C₂×#41	—	89	8	no	—
512	C₂×#41	—	178	4	no	—
513	C₂×#41	—	178	4	no	—
514	C₂×#41	—	178	4	no	—
515	C₂×#41	—	178	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
535	#121	—	89	32	no	—
536	#121	—	89	16	no	—
537	#121	—	89	16	no	—
538	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
541	C₄×D₄	—	356	8	no	—
542	C₄×D₄	—	178	4	no	—
543	C₄×D₄	—	178	4	no	—
544	C₄×D₄	—	178	8	no	—
545	C₄×D₄	—	178	8	no	—
546	C₄×D₄	—	178	16	no	—
547	C₄×D₄	—	178	8	no	—
548	#117	—	2	4	no	—
549	#117	—	178	8	no	—
550	#117	—	178	8	no	—
551	#117	D₃₅₆	1	8	yes	complemented
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
596	#95	—	89	4	no	—
597	#95	—	89	4	no	—
598	#95	—	89	2	no	—
599	#95	—	89	2	no	—
600	#95	—	89	4	no	—
601	#95	—	89	2	no	—
602	#95	—	89	2	no	—
603	#95	—	89	4	no	—
604	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
605	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
606	C₂⁴	—	89	2	no	—
607	C₂⁴	—	89	2	no	—
608	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	#41	—	178	32	no	—
610	#41	—	178	32	no	—
611	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
617	C₂×D₄	—	89	8	no	—
618	C₂×D₄	—	89	8	no	—
619	C₂×D₄	—	89	16	no	—
620	C₂×D₄	—	89	4	no	—
621	C₂×D₄	—	89	4	no	—
622	C₂×D₄	—	356	4	no	—
623	C₂×D₄	—	356	4	no	—
624	C₂×D₄	—	178	4	no	—
625	C₂×D₄	—	178	4	no	—
626	C₂×D₄	—	178	4	no	—
627	C₂×D₄	—	178	4	no	—
628	C₂×D₄	—	178	2	no	—
629	C₂×D₄	—	178	2	no	—
630	C₂×D₄	—	178	2	no	—
631	C₂×D₄	—	178	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
679	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
686	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
687	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
688	C₄⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	4	4	no	—
705	C₄²	—	4	4	no	—
706	C₄²	—	178	2	no	—
707	C₄²	—	178	2	no	—
708	C₄²	—	178	2	no	—
709	C₄²	—	178	2	no	—
710	C₄²	—	178	4	no	—
711	C₄²	—	178	4	no	—
712	C₄²	—	178	8	no	—
713	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	89	4	no	—
719	C₂³	—	89	4	no	—
720	C₂³	—	178	2	no	—
721	C₂³	—	178	2	no	—
722	C₂³	—	178	2	no	—
723	C₂³	—	178	2	no	—
724	C₂³	—	178	2	no	—
725	C₂³	—	178	2	no	—
726	C₂³	—	178	2	no	—
727	C₂³	—	178	2	no	—
728	C₂³	—	178	2	no	—
729	C₂³	—	178	2	no	—
730	C₂³	—	178	2	no	—
731	C₂³	—	178	2	no	—
732	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	178	8	no	—
737	Q₈	—	178	8	no	—
738	D₄	—	356	16	no	—
739	D₄	—	178	16	no	—
740	D₄	—	178	16	no	—
741	D₄	—	178	8	no	—
742	D₄	—	178	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂×C₄	—	89	4	no	—
757	C₂×C₄	—	89	4	no	—
758	C₂×C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₄	—	356	8	no	—
761	C₂×C₄	—	356	8	no	—
762	C₂×C₄	—	356	4	no	—
763	C₂×C₄	—	356	4	no	—
764	C₂×C₄	—	178	1	no	—
765	C₂×C₄	—	178	1	no	—
766	C₂×C₄	—	178	4	no	—
767	C₂×C₄	—	178	4	no	—
768	C₂×C₄	—	178	1	no	—
769	C₂×C₄	—	178	1	no	—
770	C₂×C₄	—	178	1	no	—
771	C₂×C₄	—	178	1	no	—
772	C₂×C₄	—	178	4	no	—
773	C₂×C₄	—	178	1	no	—
774	C₂×C₄	—	178	1	no	—
775	C₂×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂×C₄	—	178	1	no	—
780	C₂×C₄	—	178	1	no	—
781	C₂×C₄	—	178	16	no	—
782	C₂×C₄	—	178	16	no	—
783	C₂×C₄	—	712	8	no	—
784	C₂×C₄	—	712	4	no	—
785	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	16	yes	complemented
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	356	2	no	—
802	C₂²	—	356	2	no	—
803	C₂²	—	356	2	no	—
804	C₂²	—	356	2	no	—
805	C₂²	—	356	2	no	—
806	C₂²	—	356	2	no	—
807	C₂²	—	356	2	no	—
808	C₂²	—	356	2	no	—
809	C₂²	—	178	4	no	—
810	C₂²	—	178	4	no	—
811	C₂²	—	178	4	no	—
812	C₂²	—	178	4	no	—
813	C₂²	—	178	4	no	—
814	C₂²	—	178	4	no	—
815	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
816	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂³×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	8	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	356	1	no	—
829	C₄	—	356	4	no	—
830	C₄	—	356	1	no	—
831	C₄	—	178	2	no	—
832	C₄	—	178	2	no	—
833	C₄	—	178	4	no	—
834	C₄	—	178	4	no	—
835	C₄	C₂×C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
836	C₄	C₂×C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
837	C₂	—	2	4	no	—
838	C₂	—	356	4	no	—
839	C₂	—	356	4	no	—
840	C₂	C₂²×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#26033461	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#26033922	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#26033933	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#26034155	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#26034169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152179	C₂
hypercenter	#2274	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34267
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152078	C₂	semidirect
3. C₂×#19152066	C₂	semidirect
4. #26023302	C₂	semidirect
5. #26023292	C₂	semidirect
6. #26023281	C₂	semidirect
7. #26023270	C₂	semidirect
8. #26023266	C₂	semidirect
9. #26023259	C₂	semidirect
10. #26022946	C₂	semidirect
11. #26022935	C₂	semidirect
12. #26022840	C₂	semidirect
13. C₄×#15667992	C₂	semidirect
14. C₄×#15667987	C₂	semidirect
15. #26022740	C₂	semidirect
16. C₂×#19151497	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2274	C₂	semidirect
20. #19152179	C₄	semidirect
90. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
107. #15667992	C₂×C₄	semidirect
108. #15667992	C₂×C₄	semidirect
109. #15667987	C₂×C₄	semidirect
110. #15667987	C₂×C₄	semidirect
111. #15667986	C₂×C₄	semidirect
166. #117×C₈₉	D₄	semidirect
167. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
325. C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
440. #2274	D₈₉	semidirect
441. C₈₉	#34267	semidirect
551. #117	D₃₅₆	semidirect
563. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
785. C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152179	2
C₂×#19152078	2
C₂×#19152066	2
#26023302	2
#26023292	2
#26023281	2
#26023270	2
#26023266	2
#26023259	2
#26022946	2
#26022935	2
#26022840	2
C₄×#15667992	2
C₄×#15667987	2
#26022740	2
C₂×#19151497	2
C₈₉×#2274	2
#34267	89