Subgroups — #36715617

Order 22784.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26023261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19151497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#537×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#19152081	—	2	8	no	—
19	#41×Dic₈₉	—	2	8	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151501	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
48	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
53	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
54	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
55	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
56	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
57	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#537×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
94	Q₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
95	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
96	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
97	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
98	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
99	D₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
100	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
101	D₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
102	#15667971	—	2	8	no	—
103	#15667971	—	2	8	no	—
104	#15667971	—	2	4	no	—
105	#15667971	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
145	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
147	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
148	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
149	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
150	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
151	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
176	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
217	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
218	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
237	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
246	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
247	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
313	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
314	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
315	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
316	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
317	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
318	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
367	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
402	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
404	Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	Dic₈₉	—	2	4	no	—
406	Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	Dic₈₉	—	2	4	no	—
408	Dic₈₉	—	4	1	no	—
409	Dic₈₉	—	4	4	no	—
410	Dic₈₉	—	4	1	no	—
411	Dic₈₉	—	4	2	no	—
412	Dic₈₉	—	4	2	no	—
413	#34267	—	89	1	no	maximal, Sylow
414	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
416	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
417	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈₉	#3488	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₉	#3511	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₉	#3512	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#537	D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#520	—	89	1	no	—
426	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
427	#2364	—	89	4	no	—
428	#2363	—	89	2	no	—
429	#2362	—	89	2	no	—
430	#2361	—	89	4	no	—
431	#2361	—	89	2	no	—
432	#2360	—	89	2	no	—
433	#2324	—	89	2	no	—
434	#2323	—	89	2	no	—
435	#2311	—	89	1	no	—
436	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
437	C₄×#121	—	89	2	no	—
438	#2297	—	89	1	no	—
439	C₂×#389	—	89	1	no	—
440	#2274	—	89	1	no	—
441	C₈₉	#34267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	#537	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
445	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
447	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
448	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
449	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
450	#520	—	178	8	no	—
451	C₄×#41	—	178	8	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
454	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
462	C₂×#117	—	89	1	no	—
463	C₂×#117	—	89	1	no	—
464	C₂×#117	—	89	2	no	—
465	C₂×#117	—	89	2	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
471	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
472	#391	—	89	2	no	—
473	#391	—	89	1	no	—
474	#391	—	89	1	no	—
475	#390	—	89	2	no	—
476	#390	—	89	1	no	—
477	#390	—	89	4	no	—
478	#390	—	89	1	no	—
479	#389	—	89	2	no	—
480	#389	—	89	4	no	—
481	#389	—	89	2	no	—
482	#389	—	89	2	no	—
483	#389	—	89	2	no	—
484	#388	—	89	4	no	—
485	#388	—	89	4	no	—
486	#388	—	89	4	no	—
487	#388	—	89	4	no	—
488	#387	—	89	4	no	—
489	#387	—	89	4	no	—
490	#386	—	89	4	no	—
491	#386	—	89	4	no	—
492	#386	—	89	2	no	—
493	#386	—	89	4	no	—
494	#386	—	89	2	no	—
495	#385	—	89	4	no	—
496	#385	—	89	4	no	—
497	#380	—	89	2	no	—
498	#380	—	89	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
509	C₂×#95	—	89	2	no	—
510	C₂×#41	—	2	4	no	—
511	C₂×#41	—	2	4	no	—
512	C₂×#41	—	2	4	no	—
513	C₂×#41	—	2	4	no	—
514	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
515	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
523	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
534	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
535	#121	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
536	#121	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
537	#121	C₂×Dic₈₉	1	32	yes	complemented
538	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
539	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
541	C₄×D₄	—	356	8	no	—
542	C₄×D₄	—	178	8	no	—
543	C₄×D₄	—	178	8	no	—
544	C₄×D₄	—	178	8	no	—
545	C₄×D₄	—	178	16	no	—
546	C₄×D₄	—	178	4	no	—
547	C₄×D₄	—	178	4	no	—
548	#117	—	89	8	no	—
549	#117	—	178	8	no	—
550	#117	—	178	8	no	—
551	#117	—	178	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
583	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
595	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
596	#95	—	89	4	no	—
597	#95	—	89	4	no	—
598	#95	—	89	2	no	—
599	#95	—	89	4	no	—
600	#95	—	89	2	no	—
601	#95	—	89	4	no	—
602	#95	—	89	4	no	—
603	#95	—	89	2	no	—
604	#95	—	89	2	no	—
605	#95	—	89	4	no	—
606	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	#41	—	2	32	no	—
610	#41	—	2	32	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
616	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
628	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
629	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
630	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
631	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
665	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
687	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
688	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
690	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
703	C₄²	—	89	8	no	—
704	C₄²	—	356	4	no	—
705	C₄²	—	356	4	no	—
706	C₄²	—	178	4	no	—
707	C₄²	—	178	4	no	—
708	C₄²	—	178	8	no	—
709	C₄²	—	178	2	no	—
710	C₄²	—	178	2	no	—
711	C₄²	—	178	2	no	—
712	C₄²	—	178	2	no	—
713	C₄²	—	178	4	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	Q₈	—	2	8	no	—
738	D₄	—	2	16	no	—
739	D₄	—	2	16	no	—
740	D₄	—	2	8	no	—
741	D₄	—	2	8	no	—
742	D₄	—	4	16	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	16	no	—
750	C₂×C₄	—	2	16	no	—
751	C₂×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂×C₄	—	89	4	no	—
753	C₂×C₄	—	89	4	no	—
754	C₂×C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄	—	356	4	no	—
757	C₂×C₄	—	356	4	no	—
758	C₂×C₄	—	356	8	no	—
759	C₂×C₄	—	356	8	no	—
760	C₂×C₄	—	178	1	no	—
761	C₂×C₄	—	178	1	no	—
762	C₂×C₄	—	178	4	no	—
763	C₂×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂×C₄	—	178	4	no	—
767	C₂×C₄	—	178	1	no	—
768	C₂×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂×C₄	—	178	1	no	—
770	C₂×C₄	—	178	2	no	—
771	C₂×C₄	—	178	1	no	—
772	C₂×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂×C₄	—	178	1	no	—
774	C₂×C₄	—	178	4	no	—
775	C₂×C₄	—	178	1	no	—
776	C₂×C₄	—	178	1	no	—
777	C₂×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂×C₄	—	178	1	no	—
781	C₂×C₄	—	178	1	no	—
782	C₂×C₄	—	178	2	no	—
783	C₂×C₄	—	712	4	no	—
784	C₂×C₄	—	712	8	no	—
785	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
786	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	8	yes	—
787	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
816	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	8	no	—
826	C₄	—	356	1	no	—
827	C₄	—	356	2	no	—
828	C₄	—	356	1	no	—
829	C₄	—	356	4	no	—
830	C₄	—	356	2	no	—
831	C₄	—	178	2	no	—
832	C₄	—	178	4	no	—
833	C₄	—	178	2	no	—
834	C₄	—	178	4	no	—
835	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
836	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
837	C₂	—	2	4	no	—
838	C₂	—	4	4	no	—
839	C₂	—	4	4	no	—
840	C₂	C₂²×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#26033916	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#26033927	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#26034161	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#26034173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#537×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34267
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152081	C₂	semidirect
2. C₂×#41×Dic₈₉	C₂	semidirect
3. #26023304	C₂	semidirect
4. #26023294	C₂	semidirect
5. #26023283	C₂	semidirect
6. #26023272	C₂	semidirect
7. #26023272	C₂	semidirect
8. #26023261	C₂	semidirect
9. #26022947	C₂	semidirect
10. #26022936	C₂	semidirect
11. #26022844	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
13. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
14. #26022743	C₂	semidirect
15. C₂×#19151497	C₂	semidirect
16. #26022609	C₂	semidirect
79. #537×C₈₉	C₄	semidirect
105. #15667971	D₄	semidirect
158. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
171. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
172. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
173. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
174. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
175. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
328. C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
441. C₈₉	#34267	semidirect
444. #537	Dic₈₉	semidirect
514. C₂×#41	C₂×Dic₈₉	semidirect
515. C₂×#41	C₂×Dic₈₉	semidirect
533. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
534. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
535. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
536. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
537. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
566. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
785. C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152081	2
C₂×#41×Dic₈₉	2
#26023304	2
#26023294	2
#26023283	2
#26023272	2
#26023261	2
#26022947	2
#26022936	2
#26022844	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
#121×Dic₈₉	2
#26022743	2
C₂×#19151497	2
#26022609	2
C₂×#537×C₈₉	2
#34267	89