Subgroups — #36715694

Order 22784.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#26022868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#26022742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152176	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667984	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
25	#19152081	—	2	8	no	—
26	#19152078	—	2	8	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
53	#19151490	C₂²	1	4	yes	—
54	#19151487	C₂²	1	4	yes	—
55	#19151486	C₂²	1	4	yes	—
56	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
57	#19151480	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
87	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
88	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	#15667991	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#15667988	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#15667986	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#15667984	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	#15667983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	Q₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
105	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
106	D₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
107	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
108	#15667972	—	2	16	no	—
109	#15667972	—	4	8	no	—
110	#15667971	—	2	8	no	—
111	#15667971	—	2	4	no	—
112	#15667970	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
144	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
145	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
147	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
148	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
149	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
150	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	#13083574	—	2	32	no	—
181	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
185	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
186	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	#13083553	—	2	8	no	—
221	#13083553	—	4	4	no	—
222	#13083553	—	4	4	no	—
223	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
227	#13083551	—	2	4	no	—
228	#13083551	—	2	4	no	—
229	#13083551	—	2	8	no	—
230	#13083551	—	4	2	no	—
231	#13083551	—	4	2	no	—
232	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
235	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
237	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
241	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
278	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
306	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
307	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
356	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
357	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
359	D₃₅₆	—	2	8	no	—
360	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
361	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
362	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
392	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
399	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
400	Dic₈₉	—	2	4	no	—
401	Dic₈₉	—	2	8	no	—
402	Dic₈₉	—	2	8	no	—
403	Dic₈₉	—	4	2	no	—
404	Dic₈₉	—	4	2	no	—
405	#34274	—	89	1	no	maximal, Sylow
406	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₉	#3492	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈₉	#3493	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₉	#3496	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₉	#3497	1	1	yes	characteristic
415	D₈₉	—	4	4	no	—
416	C₂×#537	—	89	1	no	—
417	C₂×#520	—	89	1	no	—
418	C₂×#520	—	89	1	no	—
419	#2363	—	89	2	no	—
420	#2363	—	89	2	no	—
421	#2362	—	89	2	no	—
422	#2362	—	89	2	no	—
423	#2361	—	89	2	no	—
424	#2361	—	89	2	no	—
425	#2360	—	89	2	no	—
426	#2360	—	89	2	no	—
427	#2325	—	89	4	no	—
428	#2316	—	89	1	no	—
429	C₄×#121	—	89	4	no	—
430	#2297	—	89	1	no	—
431	#2297	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
433	C₈₉	#34274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²×#41	—	89	1	no	—
435	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	#537	—	89	16	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
439	C₂×#121	—	89	4	no	—
440	C₂×#121	—	89	2	no	—
441	C₂×#121	—	89	2	no	—
442	#520	—	178	8	no	—
443	#520	—	178	8	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
451	C₂×#117	—	89	1	no	—
452	C₂×#117	—	89	2	no	—
453	C₂×#117	—	89	2	no	—
454	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
459	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
460	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	#391	—	89	1	no	—
462	#391	—	89	1	no	—
463	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	#390	—	89	4	no	—
466	#390	—	89	1	no	—
467	#390	—	89	1	no	—
468	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	#389	—	89	2	no	—
471	#389	—	89	2	no	—
472	#389	—	89	2	no	—
473	#389	—	89	2	no	—
474	#389	—	89	4	no	—
475	#388	—	89	4	no	—
476	#388	—	89	4	no	—
477	#388	—	89	4	no	—
478	#388	—	89	4	no	—
479	#387	—	89	4	no	—
480	#387	—	89	4	no	—
481	#386	—	89	2	no	—
482	#386	—	89	2	no	—
483	#386	—	89	4	no	—
484	#386	—	89	4	no	—
485	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
486	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
487	#385	—	89	4	no	—
488	#385	—	89	4	no	—
489	#380	—	89	4	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
501	C₂×#95	—	89	2	no	—
502	C₂×#41	—	2	4	no	—
503	C₂×#41	—	2	4	no	—
504	C₂×#41	—	89	8	no	—
505	C₂×#41	—	178	4	no	—
506	C₂×#41	—	178	4	no	—
507	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
508	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
526	#121	—	89	16	no	—
527	#121	—	89	32	no	—
528	#121	—	89	16	no	—
529	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
530	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
531	C₄×D₄	—	356	8	no	—
532	C₄×D₄	—	178	8	no	—
533	C₄×D₄	—	178	16	no	—
534	C₄×D₄	—	178	8	no	—
535	C₄×D₄	—	178	16	no	—
536	#117	—	2	4	no	—
537	#117	—	178	8	no	—
538	#117	—	178	8	no	—
539	#117	—	178	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	#95	—	89	4	no	—
584	#95	—	89	4	no	—
585	#95	—	89	2	no	—
586	#95	—	89	2	no	—
587	#95	—	89	4	no	—
588	#95	—	89	4	no	—
589	#95	—	89	2	no	—
590	#95	—	89	2	no	—
591	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂⁴	—	89	2	no	—
596	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	32	no	—
599	#41	—	178	32	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
605	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	89	16	no	—
611	C₂×D₄	—	89	8	no	—
612	C₂×D₄	—	89	4	no	—
613	C₂×D₄	—	356	4	no	—
614	C₂×D₄	—	356	4	no	—
615	C₂×D₄	—	178	4	no	—
616	C₂×D₄	—	178	4	no	—
617	C₂×D₄	—	178	2	no	—
618	C₂×D₄	—	178	2	no	—
619	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
620	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
667	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	356	4	no	—
695	C₄²	—	178	8	no	—
696	C₄²	—	178	8	no	—
697	C₄²	—	178	4	no	—
698	C₄²	—	178	8	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	89	4	no	—
710	C₂³	—	178	2	no	—
711	C₂³	—	178	2	no	—
712	C₂³	—	178	2	no	—
713	C₂³	—	178	2	no	—
714	C₂³	—	178	2	no	—
715	C₂³	—	178	2	no	—
716	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
717	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	Q₈	—	2	8	no	—
722	Q₈	—	178	8	no	—
723	D₄	—	2	16	no	—
724	D₄	—	2	8	no	—
725	D₄	—	356	16	no	—
726	D₄	—	178	16	no	—
727	D₄	—	178	8	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	16	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	89	8	no	—
750	C₂×C₄	—	89	4	no	—
751	C₂×C₄	—	89	8	no	—
752	C₂×C₄	—	356	8	no	—
753	C₂×C₄	—	356	8	no	—
754	C₂×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	4	no	—
763	C₂×C₄	—	178	4	no	—
764	C₂×C₄	—	178	4	no	—
765	C₂×C₄	—	178	4	no	—
766	C₂×C₄	—	178	16	no	—
767	C₂×C₄	—	712	8	no	—
768	C₂×C₄	—	712	8	no	—
769	C₂×C₄	#15667972	1	16	yes	complemented
770	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	356	2	no	—
793	C₂²	—	356	2	no	—
794	C₂²	—	356	2	no	—
795	C₂²	—	356	2	no	—
796	C₂²	—	178	4	no	—
797	C₂²	—	178	4	no	—
798	C₂²	—	178	4	no	—
799	C₂²	C₂×#15667972	1	4	yes	—
800	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	356	2	no	—
815	C₄	—	356	2	no	—
816	C₄	—	178	4	no	—
817	C₄	—	178	8	no	—
818	C₄	—	178	8	no	—
819	C₄	C₂×#15667972	1	4	yes	—
820	C₄	C₂×#15667972	1	4	yes	—
821	C₂	—	2	4	no	—
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	—	356	4	no	—
824	C₂	C₂²×#15667972	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₄×#15668058	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₄×#15668059	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#26033958	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#26033969	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#26034014	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#26034018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152176	C₂
hypercenter	#2297	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34274
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152081	C₂	semidirect
3. C₂×#19152078	C₂	semidirect
4. #26023295	C₂	semidirect
5. #26023288	C₂	semidirect
6. #26023284	C₂	semidirect
7. #26023277	C₂	semidirect
8. #26023273	C₂	semidirect
9. #26023266	C₂	semidirect
10. #26023262	C₂	semidirect
11. #26023255	C₂	semidirect
12. #26022953	C₂	semidirect
13. #26022868	C₂	semidirect
14. #26022762	C₂	semidirect
15. #26022742	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2297	C₂	semidirect
19. #19152176	C₄	semidirect
88. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
98. #15667991	C₂×C₄	semidirect
99. #15667988	C₂×C₄	semidirect
100. #15667986	C₂×C₄	semidirect
101. #15667984	C₂×C₄	semidirect
102. #15667983	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
153. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
329. C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
431. #2297	D₈₉	semidirect
433. C₈₉	#34274	semidirect
507. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect
769. C₂×C₄	#15667972	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152176	2
C₂×#19152081	2
C₂×#19152078	2
#26023295	2
#26023288	2
#26023284	2
#26023277	2
#26023273	2
#26023266	2
#26023262	2
#26023255	2
#26022953	2
#26022868	2
#26022762	2
#26022742	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	2
C₈₉×#2297	2
#34274	89