Subgroups — #36715700

Order 22784.

3410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26022975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#15668009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#124×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152166	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667985	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#15667982	C₂²	1	4	yes	—
28	#19152080	—	2	8	no	—
29	#19152070	—	2	8	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151500	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151495	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
67	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19151473	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
72	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
96	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
97	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#15668009	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#15667985	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
120	#15667982	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
121	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
123	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
124	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
125	C₄×D₃₅₆	—	4	8	no	—
126	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	#15667974	—	2	8	no	—
128	#15667974	—	2	4	no	—
129	#15667974	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
131	#15667972	—	2	8	no	—
132	#15667972	—	4	8	no	—
133	#15667970	—	2	4	no	—
134	#15667969	—	2	8	no	—
135	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#15667969	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#13083575	—	2	32	no	—
210	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
212	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
213	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
214	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
218	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
261	#13083553	—	2	4	no	—
262	#13083553	—	4	4	no	—
263	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
268	#13083551	—	2	4	no	—
269	#13083551	—	2	4	no	—
270	#13083551	—	2	4	no	—
271	#13083551	—	2	8	no	—
272	#13083551	—	2	8	no	—
273	#13083551	—	2	4	no	—
274	#13083551	—	2	4	no	—
275	#13083551	—	4	4	no	—
276	#13083551	—	4	4	no	—
277	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
279	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
312	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
344	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
345	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
367	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
381	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
387	D₃₅₆	—	2	16	no	—
388	D₃₅₆	—	2	8	no	—
389	D₃₅₆	—	2	8	no	—
390	D₃₅₆	—	4	16	no	—
391	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
392	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
393	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
394	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
395	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
396	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
397	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
398	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
399	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
409	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
410	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
411	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
414	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
416	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
417	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
418	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
424	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
425	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
426	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
427	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
428	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
433	Dic₈₉	—	2	4	no	—
434	Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	Dic₈₉	—	4	2	no	—
437	Dic₈₉	—	4	2	no	—
438	Dic₈₉	—	4	2	no	—
439	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
440	#34275	—	89	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂×C₈₉	#3494	1	2	yes	—
445	C₂×C₈₉	#3498	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈₉	#3500	1	1	yes	characteristic
447	D₈₉	—	2	4	no	—
448	D₈₉	—	4	4	no	—
449	D₈₉	—	4	4	no	—
450	C₂×#535	—	89	1	no	—
451	C₂×#520	—	89	1	no	—
452	C₂×#518	—	89	1	no	—
453	#2363	—	89	4	no	—
454	#2361	—	89	4	no	—
455	#2358	—	89	4	no	—
456	#2358	—	89	4	no	—
457	#2328	—	89	1	no	—
458	#2328	—	89	1	no	—
459	#2326	—	89	1	no	—
460	#2326	—	89	1	no	—
461	#2317	—	89	1	no	—
462	C₄×#127	—	89	1	no	—
463	C₄×#127	—	89	1	no	—
464	C₄×#124	—	89	1	no	—
465	C₄×#124	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#2297	—	89	1	no	—
467	C₂×#390	—	89	1	no	—
468	C₄×#117	—	89	1	no	—
469	C₈₉	#34275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²×#41	—	89	1	no	—
471	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
472	#535	—	89	16	no	—
473	C₂×#127	—	89	1	no	—
474	C₂×#127	—	89	1	no	—
475	C₂×#124	—	89	1	no	—
476	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#121	—	89	4	no	—
478	C₂×#120	—	89	4	no	—
479	#520	—	178	8	no	—
480	#518	—	178	8	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#117	—	89	1	no	—
496	C₂×#117	—	89	1	no	—
497	C₂×#117	—	89	1	no	—
498	C₂×#117	—	89	2	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
504	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
505	#391	—	89	1	no	—
506	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#390	—	89	1	no	—
508	#390	—	89	1	no	—
509	#390	—	89	1	no	—
510	#390	—	89	4	no	—
511	#390	—	89	4	no	—
512	#390	—	89	1	no	—
513	#390	—	89	4	no	—
514	#390	—	89	1	no	—
515	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	#389	—	89	4	no	—
517	#388	—	89	4	no	—
518	#388	—	89	4	no	—
519	#388	—	89	4	no	—
520	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
521	#386	—	89	4	no	—
522	#386	—	89	4	no	—
523	#386	—	89	4	no	—
524	#386	—	89	4	no	—
525	#386	—	89	4	no	—
526	#385	—	89	4	no	—
527	#385	—	89	4	no	—
528	#385	—	89	4	no	—
529	#384	—	89	1	no	—
530	#384	—	89	1	no	—
531	#382	—	89	1	no	—
532	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
540	#376	—	89	1	no	—
541	#376	—	89	1	no	—
542	C₄³	—	89	1	no	—
543	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂⁵	—	89	2	no	—
545	C₂×#41	—	89	8	no	—
546	C₂×#41	—	178	4	no	—
547	C₂×#41	—	178	4	no	—
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
552	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
569	#127	—	89	8	no	—
570	#127	—	89	8	no	—
571	#124	—	89	8	no	—
572	#124	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
573	#121	—	89	32	no	—
574	#120	—	89	32	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
577	C₄×D₄	—	2	4	no	—
578	C₄×D₄	—	356	8	no	—
579	C₄×D₄	—	356	8	no	—
580	C₄×D₄	—	178	8	no	—
581	C₄×D₄	—	178	4	no	—
582	C₄×D₄	—	178	4	no	—
583	C₄×D₄	—	178	4	no	—
584	C₄×D₄	—	178	8	no	—
585	C₄×D₄	—	178	8	no	—
586	C₄×D₄	—	178	8	no	—
587	C₄×D₄	—	178	4	no	—
588	C₄×D₄	—	178	4	no	—
589	#117	—	89	8	no	—
590	#117	—	89	8	no	—
591	#117	—	178	8	no	—
592	#117	—	178	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
628	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	4	no	—
648	#95	—	89	4	no	—
649	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
650	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
651	C₂⁴	—	89	1	no	—
652	C₂⁴	—	89	8	no	—
653	C₂⁴	—	89	2	no	—
654	C₂⁴	—	89	2	no	—
655	C₂⁴	—	356	4	no	—
656	C₂⁴	—	356	4	no	—
657	C₂⁴	—	178	4	no	—
658	C₂⁴	—	178	4	no	—
659	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
660	#41	—	178	32	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	89	16	no	—
667	C₂×D₄	—	89	8	no	—
668	C₂×D₄	—	89	16	no	—
669	C₂×D₄	—	89	8	no	—
670	C₂×D₄	—	89	4	no	—
671	C₂×D₄	—	89	4	no	—
672	C₂×D₄	—	356	4	no	—
673	C₂×D₄	—	356	4	no	—
674	C₂×D₄	—	356	4	no	—
675	C₂×D₄	—	356	4	no	—
676	C₂×D₄	—	178	4	no	—
677	C₂×D₄	—	178	4	no	—
678	C₂×D₄	—	178	32	no	—
679	C₂×D₄	—	178	4	no	—
680	C₂×D₄	—	178	4	no	—
681	C₂×D₄	—	178	2	no	—
682	C₂×D₄	—	178	2	no	—
683	C₂×D₄	—	178	2	no	—
684	C₂×D₄	—	178	2	no	—
685	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
754	C₄²	—	2	4	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	4	no	—
757	C₄²	—	4	2	no	—
758	C₄²	—	89	4	no	—
759	C₄²	—	89	4	no	—
760	C₄²	—	356	2	no	—
761	C₄²	—	178	4	no	—
762	C₄²	—	178	4	no	—
763	C₄²	—	178	4	no	—
764	C₄²	—	178	2	no	—
765	C₄²	—	178	4	no	—
766	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
767	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	89	2	no	—
773	C₂³	—	89	2	no	—
774	C₂³	—	89	2	no	—
775	C₂³	—	89	4	no	—
776	C₂³	—	89	4	no	—
777	C₂³	—	356	16	no	—
778	C₂³	—	178	16	no	—
779	C₂³	—	178	2	no	—
780	C₂³	—	178	2	no	—
781	C₂³	—	178	2	no	—
782	C₂³	—	178	2	no	—
783	C₂³	—	178	4	no	—
784	C₂³	—	178	4	no	—
785	C₂³	—	178	4	no	—
786	C₂³	—	178	4	no	—
787	C₂³	—	178	2	no	—
788	C₂³	—	178	2	no	—
789	C₂³	—	712	8	no	—
790	C₂³	—	712	4	no	—
791	C₂³	—	712	4	no	—
792	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
793	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	8	no	—
795	D₄	—	2	8	no	—
796	D₄	—	356	16	no	—
797	D₄	—	356	16	no	—
798	D₄	—	178	16	no	—
799	D₄	—	178	16	no	—
800	D₄	—	178	8	no	—
801	D₄	—	178	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	8	4	no	—
815	C₂×C₄	—	89	2	no	—
816	C₂×C₄	—	89	2	no	—
817	C₂×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂×C₄	—	89	16	no	—
819	C₂×C₄	—	89	4	no	—
820	C₂×C₄	—	89	2	no	—
821	C₂×C₄	—	89	2	no	—
822	C₂×C₄	—	356	8	no	—
823	C₂×C₄	—	178	16	no	—
824	C₂×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂×C₄	—	178	4	no	—
829	C₂×C₄	—	178	4	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	712	4	no	—
836	C₂×C₄	—	712	4	no	—
837	C₂×C₄	—	712	4	no	—
838	C₂×C₄	—	712	4	no	—
839	C₂×C₄	—	712	4	no	—
840	C₂×C₄	—	712	4	no	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#15668058	1	4	yes	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	8	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	89	4	no	—
855	C₂²	—	356	4	no	—
856	C₂²	—	356	4	no	—
857	C₂²	—	356	2	no	—
858	C₂²	—	356	2	no	—
859	C₂²	—	356	2	no	—
860	C₂²	—	356	2	no	—
861	C₂²	—	178	4	no	—
862	C₂²	—	178	4	no	—
863	C₂²	—	178	8	no	—
864	C₂²	—	178	8	no	—
865	C₂²	—	178	4	no	—
866	C₂²	—	178	4	no	—
867	C₂²	—	178	2	no	—
868	C₂²	—	178	2	no	—
869	C₂²	—	712	16	no	—
870	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
874	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	89	4	no	—
883	C₄	—	356	2	no	—
884	C₄	—	356	2	no	—
885	C₄	—	356	2	no	—
886	C₄	—	178	4	no	—
887	C₄	—	178	2	no	—
888	C₄	—	178	2	no	—
889	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
890	C₂	—	4	4	no	—
891	C₂	—	356	4	no	—
892	C₂	—	356	4	no	—
893	C₂	—	178	4	no	—
894	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₄×#15668058	1	2	yes	—
896	C₂	#26033975	1	2	yes	—
897	C₂	#26034025	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#26034042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#124×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152166	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34275
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152080	C₂	semidirect
3. C₂×#19152070	C₂	semidirect
4. #26023291	C₂	semidirect
5. #26023265	C₂	semidirect
6. #26023234	C₂	semidirect
7. #26023230	C₂	semidirect
8. #26022975	C₂	semidirect
9. #26022974	C₂	semidirect
10. #26022965	C₂	semidirect
11. #26022959	C₂	semidirect
12. #26022877	C₂	semidirect
13. C₄×#15668009	C₂	semidirect
14. #26022816	C₂	semidirect
15. #26022795	C₂	semidirect
16. #26022741	C₂	semidirect
17. #390×D₈₉	C₂	semidirect
18. C₄×#15667969	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₈₉	C₂	semidirect
22. #19152166	C₄	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
52. #19151505	C₂²	semidirect
55. #19151500	C₂²	semidirect
56. #19151500	C₂²	semidirect
58. #19151499	C₂²	semidirect
60. #19151498	C₂²	semidirect
61. #19151495	C₂²	semidirect
62. #19151491	C₂²	semidirect
63. #19151490	C₂²	semidirect
64. #19151489	C₂²	semidirect
65. #19151477	C₂²	semidirect
67. #19151476	C₂²	semidirect
68. #19151476	C₂²	semidirect
69. #19151474	C₂²	semidirect
70. #19151473	C₂²	semidirect
72. #19151469	C₂²	semidirect
73. #19151468	C₂²	semidirect
74. #19151467	C₂²	semidirect
75. #19151463	C₂²	semidirect
76. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
77. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
80. #19151445	C₂²	semidirect
81. #19151445	C₂²	semidirect
82. #19151444	C₂²	semidirect
83. #19151444	C₂²	semidirect
84. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
88. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
90. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
91. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
93. C₄³×C₈₉	C₂²	semidirect
97. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
116. #15668009	C₂×C₄	semidirect
117. #15668008	C₂×C₄	semidirect
118. #15668001	C₂×C₄	semidirect
119. #15667985	C₂×C₄	semidirect
120. #15667982	C₂×C₄	semidirect
135. #15667969	C₂×C₄	semidirect
136. #15667969	D₄	semidirect
184. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
398. C₄×D₈₉	C₄×D₄	semidirect
465. C₄×#124	D₈₉	semidirect
469. C₈₉	#34275	semidirect
482. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
506. #391	C₂×D₈₉	semidirect
520. #388	C₂×D₈₉	semidirect
532. #382	C₂×D₈₉	semidirect
539. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
543. C₄³	C₂×D₈₉	semidirect
572. #124	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152166	2
C₂×#19152080	2
C₂×#19152070	2
#26023291	2
#26023265	2
#26023234	2
#26023230	2
#26022975	2
#26022974	2
#26022965	2
#26022959	2
#26022877	2
C₄×#15668009	2
#26022816	2
#26022795	2
#26022741	2
#390×D₈₉	2
C₄×#15667969	2
C₄×#124×C₈₉	2
#34275	89