Subgroups — #36715708

Order 22784.

3410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26022976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#127×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#15667999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152161	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667984	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#15667980	C₂²	1	4	yes	—
28	#19152077	—	2	8	no	—
29	#19152070	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151501	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151495	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
68	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
70	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19151470	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
96	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
97	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#15667984	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
118	#15667980	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
119	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
120	#15667977	—	2	4	no	—
121	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
125	#15667974	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
129	#15667972	—	2	8	no	—
130	#15667972	—	2	8	no	—
131	#15667970	—	2	4	no	—
132	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#15667969	D₄	1	8	yes	complemented
134	#15667968	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	#13083573	—	2	32	no	—
209	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
213	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
214	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
255	#13083553	—	2	4	no	—
256	#13083553	—	2	4	no	—
257	#13083553	—	2	4	no	—
258	#13083553	—	4	4	no	—
259	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
267	#13083551	—	2	4	no	—
268	#13083551	—	2	4	no	—
269	#13083551	—	2	4	no	—
270	#13083551	—	2	8	no	—
271	#13083551	—	4	4	no	—
272	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
274	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
315	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
344	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
345	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
346	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
367	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
384	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
392	D₃₅₆	—	2	8	no	—
393	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
394	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
395	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
396	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
397	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
398	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
414	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
416	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
419	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
420	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
424	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
425	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
426	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
432	Dic₈₉	—	2	4	no	—
433	Dic₈₉	—	2	4	no	—
434	Dic₈₉	—	2	4	no	—
435	Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	Dic₈₉	—	4	2	no	—
438	Dic₈₉	—	4	2	no	—
439	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
440	#34275	—	89	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
443	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×C₈₉	#3494	1	2	yes	—
446	C₂×C₈₉	#3498	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈₉	#3500	1	1	yes	characteristic
448	D₈₉	—	2	4	no	—
449	D₈₉	—	4	4	no	—
450	C₂×#535	—	89	1	no	—
451	C₂×#520	—	89	1	no	—
452	C₂×#518	—	89	1	no	—
453	#2363	—	89	4	no	—
454	#2361	—	89	4	no	—
455	#2358	—	89	4	no	—
456	#2358	—	89	4	no	—
457	#2328	—	89	1	no	—
458	#2328	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#2326	—	89	1	no	—
460	#2326	—	89	1	no	—
461	#2317	—	89	1	no	—
462	C₄×#127	—	89	1	no	—
463	C₄×#127	—	89	1	no	—
464	C₄×#124	—	89	1	no	—
465	C₄×#124	—	89	1	no	—
466	#2297	—	89	1	no	—
467	C₂×#390	—	89	1	no	—
468	C₄×#117	—	89	1	no	—
469	C₈₉	#34275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²×#41	—	89	1	no	—
471	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
472	#535	—	89	16	no	—
473	C₂×#127	—	89	1	no	—
474	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#124	—	89	1	no	—
476	C₂×#124	—	89	1	no	—
477	C₂×#121	—	89	4	no	—
478	C₂×#120	—	89	4	no	—
479	#520	—	178	8	no	—
480	#518	—	178	8	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
493	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#117	—	89	1	no	—
496	C₂×#117	—	89	2	no	—
497	C₂×#117	—	89	1	no	—
498	C₂×#117	—	89	1	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
504	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
505	#391	—	89	1	no	—
506	#391	—	89	1	no	—
507	#390	—	89	1	no	—
508	#390	—	89	4	no	—
509	#390	—	89	1	no	—
510	#390	—	89	1	no	—
511	#390	—	89	4	no	—
512	#390	—	89	4	no	—
513	#390	—	89	1	no	—
514	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#389	—	89	4	no	—
517	#388	—	89	4	no	—
518	#388	—	89	4	no	—
519	#388	—	89	4	no	—
520	#388	—	89	4	no	—
521	#386	—	89	4	no	—
522	#386	—	89	4	no	—
523	#386	—	89	4	no	—
524	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
525	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
526	#385	—	89	4	no	—
527	#385	—	89	4	no	—
528	#385	—	89	4	no	—
529	#384	—	89	1	no	—
530	#384	—	89	1	no	—
531	#382	—	89	1	no	—
532	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
540	#376	—	89	1	no	—
541	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
542	C₄³	—	89	1	no	—
543	C₄³	—	89	1	no	—
544	C₂⁵	—	89	2	no	—
545	C₂×#41	—	89	8	no	—
546	C₂×#41	—	178	4	no	—
547	C₂×#41	—	178	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
553	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
559	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
569	#127	—	89	8	no	—
570	#127	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
571	#124	—	89	8	no	—
572	#124	—	89	8	no	—
573	#121	—	89	32	no	—
574	#120	—	89	32	no	—
575	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
577	C₄×D₄	—	2	4	no	—
578	C₄×D₄	—	2	4	no	—
579	C₄×D₄	—	356	8	no	—
580	C₄×D₄	—	356	8	no	—
581	C₄×D₄	—	178	4	no	—
582	C₄×D₄	—	178	4	no	—
583	C₄×D₄	—	178	4	no	—
584	C₄×D₄	—	178	8	no	—
585	C₄×D₄	—	178	8	no	—
586	C₄×D₄	—	178	8	no	—
587	C₄×D₄	—	178	8	no	—
588	C₄×D₄	—	178	4	no	—
589	#117	—	89	8	no	—
590	#117	—	89	8	no	—
591	#117	—	178	8	no	—
592	#117	—	178	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
628	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	4	no	—
646	#95	—	89	4	no	—
647	#95	—	89	4	no	—
648	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
651	C₂⁴	—	89	1	no	—
652	C₂⁴	—	89	8	no	—
653	C₂⁴	—	89	2	no	—
654	C₂⁴	—	356	4	no	—
655	C₂⁴	—	356	4	no	—
656	C₂⁴	—	178	4	no	—
657	C₂⁴	—	178	4	no	—
658	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
660	#41	—	178	32	no	—
661	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	89	16	no	—
671	C₂×D₄	—	89	8	no	—
672	C₂×D₄	—	89	8	no	—
673	C₂×D₄	—	89	4	no	—
674	C₂×D₄	—	356	4	no	—
675	C₂×D₄	—	356	4	no	—
676	C₂×D₄	—	178	32	no	—
677	C₂×D₄	—	178	4	no	—
678	C₂×D₄	—	178	4	no	—
679	C₂×D₄	—	178	4	no	—
680	C₂×D₄	—	178	4	no	—
681	C₂×D₄	—	178	2	no	—
682	C₂×D₄	—	178	2	no	—
683	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
685	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	89	4	no	—
756	C₄²	—	89	4	no	—
757	C₄²	—	356	2	no	—
758	C₄²	—	356	2	no	—
759	C₄²	—	178	4	no	—
760	C₄²	—	178	4	no	—
761	C₄²	—	178	4	no	—
762	C₄²	—	178	4	no	—
763	C₄²	—	178	4	no	—
764	C₄²	—	178	4	no	—
765	C₄²	—	178	2	no	—
766	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
767	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	2	4	no	—
776	C₂³	—	89	2	no	—
777	C₂³	—	89	2	no	—
778	C₂³	—	89	2	no	—
779	C₂³	—	89	4	no	—
780	C₂³	—	356	16	no	—
781	C₂³	—	178	16	no	—
782	C₂³	—	178	2	no	—
783	C₂³	—	178	2	no	—
784	C₂³	—	178	4	no	—
785	C₂³	—	178	4	no	—
786	C₂³	—	178	2	no	—
787	C₂³	—	178	2	no	—
788	C₂³	—	712	8	no	—
789	C₂³	—	712	4	no	—
790	C₂³	—	712	4	no	—
791	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
792	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
793	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	178	8	no	—
795	D₄	—	2	8	no	—
796	D₄	—	2	8	no	—
797	D₄	—	4	16	no	—
798	D₄	—	356	16	no	—
799	D₄	—	178	16	no	—
800	D₄	—	178	16	no	—
801	D₄	—	178	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	8	4	no	—
814	C₂×C₄	—	8	4	no	—
815	C₂×C₄	—	89	2	no	—
816	C₂×C₄	—	89	2	no	—
817	C₂×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂×C₄	—	89	16	no	—
819	C₂×C₄	—	89	4	no	—
820	C₂×C₄	—	89	4	no	—
821	C₂×C₄	—	89	2	no	—
822	C₂×C₄	—	89	2	no	—
823	C₂×C₄	—	89	4	no	—
824	C₂×C₄	—	356	8	no	—
825	C₂×C₄	—	178	16	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂×C₄	—	178	4	no	—
829	C₂×C₄	—	178	4	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	712	4	no	—
839	C₂×C₄	—	712	4	no	—
840	C₂×C₄	—	712	4	no	—
841	C₂×C₄	—	712	4	no	—
842	C₂×C₄	—	712	4	no	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	8	no	—
852	C₂²	—	2	8	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	89	4	no	—
860	C₂²	—	356	4	no	—
861	C₂²	—	356	2	no	—
862	C₂²	—	356	2	no	—
863	C₂²	—	178	4	no	—
864	C₂²	—	178	8	no	—
865	C₂²	—	178	4	no	—
866	C₂²	—	178	4	no	—
867	C₂²	—	178	2	no	—
868	C₂²	—	178	2	no	—
869	C₂²	—	712	16	no	—
870	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
874	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	89	4	no	—
882	C₄	—	356	2	no	—
883	C₄	—	356	2	no	—
884	C₄	—	178	4	no	—
885	C₄	—	178	4	no	—
886	C₄	—	178	4	no	—
887	C₄	—	178	2	no	—
888	C₄	—	178	2	no	—
889	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
890	C₂	—	4	4	no	—
891	C₂	—	4	4	no	—
892	C₂	—	356	4	no	—
893	C₂	—	178	4	no	—
894	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#26033456	1	2	yes	—
896	C₂	#26033979	1	2	yes	—
897	C₂	#26034027	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#26034044	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2328	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152161	C₂
hypercenter	#2328	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34275
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152077	C₂	semidirect
3. C₂×#19152070	C₂	semidirect
4. #26023293	C₂	semidirect
5. #26023263	C₂	semidirect
6. #26023235	C₂	semidirect
7. #26023232	C₂	semidirect
8. #26022976	C₂	semidirect
9. #26022963	C₂	semidirect
10. #26022962	C₂	semidirect
11. #26022877	C₂	semidirect
12. #127×Dic₈₉	C₂	semidirect
13. C₄×#15668008	C₂	semidirect
14. C₄×#15667999	C₂	semidirect
15. #26022791	C₂	semidirect
16. #26022739	C₂	semidirect
17. #390×D₈₉	C₂	semidirect
18. #26022591	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2328	C₂	semidirect
22. #19152161	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
46. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
52. #19151504	C₂²	semidirect
53. #19151503	C₂²	semidirect
55. #19151501	C₂²	semidirect
56. #19151501	C₂²	semidirect
60. #19151498	C₂²	semidirect
61. #19151495	C₂²	semidirect
62. #19151492	C₂²	semidirect
63. #19151492	C₂²	semidirect
64. #19151490	C₂²	semidirect
65. #19151487	C₂²	semidirect
66. #19151475	C₂²	semidirect
68. #19151474	C₂²	semidirect
70. #19151472	C₂²	semidirect
71. #19151470	C₂²	semidirect
72. #19151468	C₂²	semidirect
73. #19151467	C₂²	semidirect
74. #19151463	C₂²	semidirect
75. #19151449	C₂²	semidirect
76. #19151449	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
78. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
81. #19151445	C₂²	semidirect
82. #19151444	C₂²	semidirect
83. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
84. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
89. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
90. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
91. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
92. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
93. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
97. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
114. #15668008	C₂×C₄	semidirect
115. #15668000	C₂×C₄	semidirect
116. #15667999	C₂×C₄	semidirect
117. #15667984	C₂×C₄	semidirect
118. #15667980	C₂×C₄	semidirect
132. #15667969	C₂×C₄	semidirect
133. #15667969	D₄	semidirect
186. #127×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
397. C₄×D₈₉	C₄×D₄	semidirect
458. #2328	D₈₉	semidirect
469. C₈₉	#34275	semidirect
494. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
515. #390	C₂×D₈₉	semidirect
524. #386	C₂×D₈₉	semidirect
525. #386	C₂×D₈₉	semidirect
532. #382	C₂×D₈₉	semidirect
541. #376	C₂×D₈₉	semidirect
570. #127	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152161	2
C₂×#19152077	2
C₂×#19152070	2
#26023293	2
#26023263	2
#26023235	2
#26023232	2
#26022976	2
#26022963	2
#26022962	2
#26022877	2
#127×Dic₈₉	2
C₄×#15668008	2
C₄×#15667999	2
#26022791	2
#26022739	2
#390×D₈₉	2
#26022591	2
C₈₉×#2328	2
#34275	89