Subgroups — #36715714

Order 22784.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19152074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26022972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#15668000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152173	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667997	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#15667990	C₂²	1	4	yes	—
28	#19152080	—	2	8	no	—
29	#19152074	—	2	8	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151502	C₂²	1	4	yes	—
54	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
57	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151490	C₂²	1	4	yes	—
59	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151482	C₂²	1	4	yes	—
65	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
66	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
67	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
68	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
69	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
70	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
80	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
81	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
91	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
93	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
95	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
96	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#15667997	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
115	#15667990	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
116	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
117	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
120	#15667977	—	2	8	no	—
121	#15667977	—	2	4	no	—
122	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
123	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
124	#15667974	—	2	8	no	—
125	#15667974	—	2	4	no	—
126	#15667970	—	2	4	no	—
127	#15667970	—	2	8	no	—
128	#15667969	—	2	8	no	—
129	#15667969	—	2	8	no	—
130	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#15667969	D₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
168	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
197	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#13083575	—	2	32	no	—
201	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
208	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
209	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
210	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
212	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
240	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	#13083553	—	2	4	no	—
245	#13083553	—	2	4	no	—
246	#13083553	—	2	4	no	—
247	#13083553	—	4	4	no	—
248	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
250	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#13083551	—	2	4	no	—
253	#13083551	—	2	4	no	—
254	#13083551	—	2	8	no	—
255	#13083551	—	2	4	no	—
256	#13083551	—	4	4	no	—
257	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
259	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
260	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
294	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
312	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
313	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
357	D₃₅₆	—	2	16	no	—
358	D₃₅₆	—	2	8	no	—
359	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
360	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
361	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
362	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
363	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
364	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
365	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
366	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
367	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
373	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
379	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
387	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
392	Dic₈₉	—	2	4	no	—
393	Dic₈₉	—	2	4	no	—
394	Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	Dic₈₉	—	4	2	no	—
397	Dic₈₉	—	4	2	no	—
398	Dic₈₉	—	4	2	no	—
399	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
400	#34276	—	89	1	no	maximal, Sylow
401	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈₉	#3495	1	2	yes	—
404	C₂×C₈₉	#3499	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈₉	#3500	1	1	yes	characteristic
406	D₈₉	—	2	4	no	—
407	D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂×#536	—	89	1	no	—
409	C₂×#520	—	89	1	no	—
410	C₂×#519	—	89	1	no	—
411	#2362	—	89	4	no	—
412	#2360	—	89	4	no	—
413	#2359	—	89	4	no	—
414	#2359	—	89	4	no	—
415	#2327	—	89	1	no	—
416	#2327	—	89	1	no	—
417	#2326	—	89	1	no	—
418	#2326	—	89	1	no	—
419	#2317	—	89	1	no	—
420	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
421	C₄×C₄⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₄×#124	—	89	1	no	—
423	C₄×#124	—	89	1	no	—
424	#2297	—	89	1	no	—
425	C₂×#391	—	89	1	no	—
426	C₄×#117	—	89	1	no	—
427	C₈₉	#34276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²×#41	—	89	1	no	—
429	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
430	#536	—	89	16	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
432	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#124	—	89	1	no	—
434	C₂×#124	—	89	1	no	—
435	C₂×#123	—	89	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
437	#520	—	178	8	no	—
438	#519	—	178	8	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
451	C₂×#117	—	89	1	no	—
452	C₂×#117	—	89	2	no	—
453	C₂×#117	—	89	1	no	—
454	C₂×#117	—	89	1	no	—
455	C₂×#117	—	89	2	no	—
456	C₂×#117	—	89	2	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
459	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
460	#391	—	89	1	no	—
461	#391	—	89	1	no	—
462	#391	—	89	1	no	—
463	#391	—	89	1	no	—
464	#391	—	89	4	no	—
465	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	#390	—	89	1	no	—
468	#390	—	89	1	no	—
469	#389	—	89	4	no	—
470	#389	—	89	4	no	—
471	#389	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
472	#388	—	89	4	no	—
473	#388	—	89	4	no	—
474	#388	—	89	4	no	—
475	#388	—	89	4	no	—
476	#387	—	89	4	no	—
477	#387	—	89	4	no	—
478	#387	—	89	4	no	—
479	#387	—	89	4	no	—
480	#386	—	89	4	no	—
481	#385	—	89	4	no	—
482	#385	—	89	4	no	—
483	#385	—	89	4	no	—
484	#384	—	89	1	no	—
485	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	#382	—	89	1	no	—
487	#382	—	89	1	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
497	#376	—	89	1	no	—
498	#376	—	89	1	no	—
499	C₂×#95	—	89	4	no	—
500	C₄³	—	89	1	no	—
501	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#41	—	89	8	no	—
503	C₂×#41	—	178	4	no	—
504	C₂×#41	—	178	4	no	—
505	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
506	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
509	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
523	#124	—	89	8	no	—
524	#124	—	89	8	no	—
525	#123	—	89	32	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	89	32	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
530	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
534	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
535	C₄×D₄	—	178	8	no	—
536	C₄×D₄	—	178	4	no	—
537	C₄×D₄	—	178	8	no	—
538	C₄×D₄	—	178	4	no	—
539	#117	—	89	8	no	—
540	#117	—	89	8	no	—
541	#117	—	178	8	no	—
542	#117	—	178	8	no	—
543	#117	—	178	8	no	—
544	#117	—	178	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	#95	—	89	4	no	—
595	#95	—	89	4	no	—
596	#95	—	89	4	no	—
597	#95	—	89	2	no	—
598	#95	—	89	2	no	—
599	#95	—	89	2	no	—
600	#95	—	89	2	no	—
601	#95	—	89	4	no	—
602	#95	—	89	4	no	—
603	#95	—	89	4	no	—
604	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
605	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
606	C₂⁴	—	89	1	no	—
607	C₂⁴	—	89	2	no	—
608	#41	—	178	32	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
618	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
621	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
622	C₂×D₄	—	89	8	no	—
623	C₂×D₄	—	89	4	no	—
624	C₂×D₄	—	178	4	no	—
625	C₂×D₄	—	178	4	no	—
626	C₂×D₄	—	178	2	no	—
627	C₂×D₄	—	178	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
670	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	4	2	no	—
696	C₄²	—	89	4	no	—
697	C₄²	—	89	4	no	—
698	C₄²	—	356	2	no	—
699	C₄²	—	178	4	no	—
700	C₄²	—	178	4	no	—
701	C₄²	—	178	4	no	—
702	C₄²	—	178	4	no	—
703	C₄²	—	178	4	no	—
704	C₄²	—	178	4	no	—
705	C₄²	—	178	2	no	—
706	C₄²	—	178	4	no	—
707	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
708	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
709	C₂³	—	89	2	no	—
710	C₂³	—	89	2	no	—
711	C₂³	—	89	2	no	—
712	C₂³	—	89	4	no	—
713	C₂³	—	178	2	no	—
714	C₂³	—	178	2	no	—
715	C₂³	—	178	4	no	—
716	C₂³	—	178	4	no	—
717	C₂³	—	178	2	no	—
718	C₂³	—	178	2	no	—
719	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	2	8	no	—
721	Q₈	—	2	8	no	—
722	Q₈	—	178	16	no	—
723	Q₈	—	178	8	no	—
724	D₄	—	178	16	no	—
725	D₄	—	178	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₄	—	89	16	no	—
744	C₂×C₄	—	89	4	no	—
745	C₂×C₄	—	89	4	no	—
746	C₂×C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄	—	356	8	no	—
749	C₂×C₄	—	178	16	no	—
750	C₂×C₄	—	178	16	no	—
751	C₂×C₄	—	178	2	no	—
752	C₂×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂×C₄	—	178	4	no	—
755	C₂×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂×C₄	—	178	4	no	—
758	C₂×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₄	—	712	4	no	—
765	C₂×C₄	—	712	4	no	—
766	C₂×C₄	—	712	4	no	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#15668060	1	4	yes	—
776	C₂²	—	89	4	no	—
777	C₂²	—	356	4	no	—
778	C₂²	—	356	2	no	—
779	C₂²	—	356	2	no	—
780	C₂²	—	178	4	no	—
781	C₂²	—	178	8	no	—
782	C₂²	—	178	4	no	—
783	C₂²	—	178	4	no	—
784	C₂²	—	178	2	no	—
785	C₂²	—	178	2	no	—
786	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂×#15668060	1	2	yes	—
790	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	89	4	no	—
800	C₄	—	356	2	no	—
801	C₄	—	356	2	no	—
802	C₄	—	356	2	no	—
803	C₄	—	178	4	no	—
804	C₄	—	178	4	no	—
805	C₄	—	178	2	no	—
806	C₄	—	178	2	no	—
807	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
808	C₂	—	356	4	no	—
809	C₂	—	178	4	no	—
810	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₄×#15668060	1	2	yes	—
812	C₂	#26033999	1	2	yes	—
813	C₂	#26034035	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#26034039	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083575	C₂²
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34276
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19152074	C₂	semidirect
4. #26023280	C₂	semidirect
5. #26023254	C₂	semidirect
6. #26023249	C₂	semidirect
7. #26023239	C₂	semidirect
8. #26022972	C₂	semidirect
9. #26022968	C₂	semidirect
10. #26022960	C₂	semidirect
11. #26022959	C₂	semidirect
12. #26022873	C₂	semidirect
13. #26022821	C₂	semidirect
14. C₄×#15668000	C₂	semidirect
15. #26022795	C₂	semidirect
17. #391×D₈₉	C₂	semidirect
18. C₄×#15667969	C₂	semidirect
19. C₄×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
22. #19152173	C₄	semidirect
101. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
111. #15668010	C₂×C₄	semidirect
112. #15668001	C₂×C₄	semidirect
113. #15668000	C₂×C₄	semidirect
114. #15667997	C₂×C₄	semidirect
115. #15667990	C₂×C₄	semidirect
130. #15667969	C₂×C₄	semidirect
180. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
421. C₄×C₄⋊Q₈	D₈₉	semidirect
427. C₈₉	#34276	semidirect
522. C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152173	2
C₂×#19152080	2
C₂×#19152074	2
#26023280	2
#26023254	2
#26023249	2
#26023239	2
#26022972	2
#26022968	2
#26022960	2
#26022959	2
#26022873	2
#26022821	2
C₄×#15668000	2
#26022795	2
#26022741	2
#391×D₈₉	2
C₄×#15667969	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₈₉	2
#34276	89