Subgroups — #36715926

Order 22784.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023377	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26023375	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26023354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26023275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26023050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023032	C₂	1	2	yes	maximal
15	#26022897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15668002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022802	C₂	1	2	yes	maximal
18	#26022745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#26022727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152209	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151490	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151490	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151488	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151488	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151485	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151485	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151479	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151479	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#15668007	C₂×C₄	1	16	yes	—
127	#15668007	C₂×C₄	1	16	yes	—
128	#15668004	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#15668002	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#15668002	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
135	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#15667970	—	2	4	no	—
138	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
268	#13083553	—	2	4	no	—
269	#13083553	—	2	4	no	—
270	#13083553	—	4	2	no	—
271	#13083553	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	4	2	no	—
273	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	#13083551	—	2	4	no	—
280	#13083551	—	2	2	no	—
281	#13083551	—	2	2	no	—
282	#13083551	—	4	1	no	—
283	#13083551	—	4	1	no	—
284	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
332	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
347	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
415	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
416	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
430	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
431	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
432	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
435	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
440	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
441	Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	Dic₈₉	—	2	4	no	—
444	Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	Dic₈₉	—	2	4	no	—
446	Dic₈₉	—	2	4	no	—
447	Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	Dic₈₉	—	4	2	no	—
449	Dic₈₉	—	4	1	no	—
450	Dic₈₉	—	4	1	no	—
451	Dic₈₉	—	4	1	no	—
452	#34286	—	89	1	no	maximal, Sylow
453	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈₉	#3515	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈₉	#3516	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₉	#3521	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈₉	#3523	1	1	yes	characteristic
460	D₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂×#541	—	89	1	no	—
462	#2373	—	89	2	no	—
463	#2373	—	89	2	no	—
464	#2371	—	89	2	no	—
465	#2370	—	89	2	no	—
466	#2370	—	89	1	no	—
467	#2370	—	89	1	no	—
468	#2365	—	89	1	no	—
469	#2365	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#2362	—	89	1	no	—
471	#2362	—	89	1	no	—
472	#2360	—	89	1	no	—
473	#2360	—	89	1	no	—
474	#2336	—	89	2	no	—
475	#2334	—	89	2	no	—
476	#2320	—	89	1	no	—
477	C₄×#125	—	89	2	no	—
478	C₄×#126	—	89	2	no	—
479	#2298	—	89	1	no	—
480	#2295	—	89	1	no	—
481	#2276	—	89	1	no	—
482	#2274	—	89	1	no	—
483	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
484	C₈₉	#34286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	#541	—	89	16	no	—
486	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#126	—	89	2	no	—
488	C₂×#126	—	89	2	no	—
489	C₂×#125	—	89	2	no	—
490	C₂×#125	—	89	2	no	—
491	C₂×#125	—	89	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#117	—	89	1	no	—
501	C₂×#117	—	89	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
503	#391	—	89	1	no	—
504	#391	—	89	1	no	—
505	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	#389	—	89	2	no	—
508	#389	—	89	1	no	—
509	#389	—	89	2	no	—
510	#389	—	89	1	no	—
511	#389	—	89	1	no	—
512	#389	—	89	1	no	—
513	#389	—	89	2	no	—
514	#389	—	89	2	no	—
515	#389	—	89	2	no	—
516	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
517	#388	—	89	2	no	—
518	#388	—	89	2	no	—
519	#388	—	89	1	no	—
520	#388	—	89	1	no	—
521	#388	—	89	2	no	—
522	#388	—	89	2	no	—
523	#388	—	89	1	no	—
524	#388	—	89	1	no	—
525	#387	—	89	1	no	—
526	#387	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	1	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	—	89	2	no	—
530	#387	—	89	2	no	—
531	#387	—	89	2	no	—
532	#387	—	89	2	no	—
533	#387	—	89	2	no	—
534	#387	—	89	2	no	—
535	#387	—	89	2	no	—
536	#387	—	89	2	no	—
537	#387	—	89	2	no	—
538	#387	—	89	2	no	—
539	#387	—	89	2	no	—
540	#387	—	89	2	no	—
541	#387	—	89	1	no	—
542	#387	—	89	1	no	—
543	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
544	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
545	#385	—	89	2	no	—
546	#385	—	89	2	no	—
547	#383	—	89	2	no	—
548	#382	—	89	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
572	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
580	#376	—	89	1	no	—
581	#376	—	89	2	no	—
582	#376	—	89	2	no	—
583	C₄³	—	89	2	no	—
584	C₄³	—	89	1	no	—
585	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
590	#126	—	89	16	no	—
591	#126	—	89	16	no	—
592	#125	—	89	16	no	—
593	#125	—	89	16	no	—
594	#125	—	89	8	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
600	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
601	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
603	#117	—	89	8	no	—
604	#117	—	178	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	#95	—	89	1	no	—
670	#95	—	89	2	no	—
671	#95	—	89	2	no	—
672	#95	—	89	1	no	—
673	#95	—	89	1	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	1	no	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	1	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	1	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	1	no	—
685	#95	—	89	1	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	1	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	1	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂⁴	—	89	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
707	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
764	C₄⋊C₄	#13083573	1	4	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
774	C₄²	—	2	4	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	4	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	4	2	no	—
779	C₄²	—	89	4	no	—
780	C₄²	—	89	8	no	—
781	C₄²	—	89	8	no	—
782	C₄²	—	356	2	no	—
783	C₄²	—	356	2	no	—
784	C₄²	—	356	1	no	—
785	C₄²	—	356	2	no	—
786	C₄²	—	356	2	no	—
787	C₄²	—	356	2	no	—
788	C₄²	—	356	1	no	—
789	C₄²	—	356	2	no	—
790	C₄²	—	178	4	no	—
791	C₄²	—	178	4	no	—
792	C₄²	—	178	4	no	—
793	C₄²	—	178	2	no	—
794	C₄²	—	178	2	no	—
795	C₄²	—	178	2	no	—
796	C₄²	—	178	4	no	—
797	C₄²	—	178	2	no	—
798	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
799	C₂³	—	89	2	no	—
800	C₂³	—	178	1	no	—
801	C₂³	—	178	1	no	—
802	C₂³	—	178	1	no	—
803	C₂³	—	178	1	no	—
804	C₂³	—	178	1	no	—
805	C₂³	—	178	1	no	—
806	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	2	8	no	—
808	Q₈	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	89	2	no	—
834	C₂×C₄	—	89	2	no	—
835	C₂×C₄	—	89	4	no	—
836	C₂×C₄	—	89	4	no	—
837	C₂×C₄	—	89	2	no	—
838	C₂×C₄	—	89	4	no	—
839	C₂×C₄	—	89	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	1	no	—
841	C₂×C₄	—	178	1	no	—
842	C₂×C₄	—	178	1	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	1	no	—
845	C₂×C₄	—	178	1	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	1	no	—
848	C₂×C₄	—	178	1	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	1	no	—
851	C₂×C₄	—	178	1	no	—
852	C₂×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂×C₄	—	178	1	no	—
855	C₂×C₄	—	178	1	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	—	178	1	no	—
858	C₂×C₄	—	178	1	no	—
859	C₂×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂×C₄	—	178	1	no	—
861	C₂×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂×C₄	—	178	1	no	—
864	C₂×C₄	—	178	2	no	—
865	C₂×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂×C₄	—	178	8	no	—
867	C₂×C₄	—	712	4	no	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
877	C₂²	—	356	1	no	—
878	C₂²	—	356	1	no	—
879	C₂²	—	356	1	no	—
880	C₂²	—	356	1	no	—
881	C₂²	—	178	2	no	—
882	C₂²	—	178	2	no	—
883	C₂²	—	178	2	no	—
884	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	356	2	no	—
902	C₄	—	356	1	no	—
903	C₄	—	356	1	no	—
904	C₄	—	356	1	no	—
905	C₄	—	178	2	no	—
906	C₄	—	178	2	no	—
907	C₄	—	178	4	no	—
908	C₄	—	178	2	no	—
909	C₄	—	178	4	no	—
910	C₄	—	178	4	no	—
911	C₄	—	178	2	no	—
912	C₄	C₄×#13083573	1	4	yes	—
913	C₂	—	356	2	no	—
914	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#26033461	1	1	yes	characteristic
916	C₂	C₄×#15668060	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#26034217	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#26034246	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#26034319	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#26034345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2365	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34286
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26023354	C₂	semidirect
5. #26023348	C₂	semidirect
6. #26023346	C₂	semidirect
7. #26023345	C₂	semidirect
8. #26023312	C₂	semidirect
13. #26023050	C₂	semidirect
15. #26022897	C₂	semidirect
16. C₄×#15668002	C₂	semidirect
19. #26022727	C₂	semidirect
20. #26022617	C₂	semidirect
22. C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2365	C₂	semidirect
24. #19152209	C₄	semidirect
128. #15668004	C₂×C₄	semidirect
129. #15668002	C₂×C₄	semidirect
130. #15668002	C₂×C₄	semidirect
135. Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
136. Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
216. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
469. #2365	D₈₉	semidirect
484. C₈₉	#34286	semidirect
589. C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152209	2
#26023377	2
#26023375	2
#26023354	2
#26023348	2
#26023346	2
#26023345	2
#26023312	2
#26023275	2
#26023262	2
#26023050	2
#26023032	2
#26022897	2
C₄×#15668002	2
#26022802	2
#26022745	2
#26022727	2
#26022617	2
#26022606	2
C₄×Q₈×Dic₈₉	2
C₈₉×#2365	2
#34286	89