Subgroups — #36715988

Order 22784.

3584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#120×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19151473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#546×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#19152081	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19151461	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#546×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
140	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
142	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
143	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
144	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
145	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
146	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
148	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
150	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
151	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
152	D₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
153	#15667971	—	2	8	no	—
154	#15667971	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
232	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
247	#123×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
248	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
249	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
250	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
251	#120×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
252	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
253	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₈₉	—	4	32	no	—
296	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
324	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
366	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
369	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
376	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
385	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
386	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
398	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
400	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
408	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
409	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
410	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
413	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
414	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
415	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
416	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
417	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
418	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
427	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
428	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
441	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
442	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
443	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
444	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
445	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
455	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
456	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
457	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
458	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
459	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
460	D₄×C₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
520	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
521	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
523	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
524	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
525	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
526	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
527	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
528	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
531	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₈₉	—	4	32	no	—
551	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
560	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	complemented
561	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
569	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
570	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
571	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
572	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
573	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
574	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
575	Dic₈₉	—	2	2	no	—
576	Dic₈₉	—	2	2	no	—
577	Dic₈₉	—	2	4	no	—
578	Dic₈₉	—	2	2	no	—
579	Dic₈₉	—	4	2	no	—
580	Dic₈₉	—	4	1	no	—
581	Dic₈₉	—	4	2	no	—
582	Dic₈₉	—	4	1	no	—
583	Dic₈₉	—	4	1	no	—
584	Dic₈₉	—	4	2	no	—
585	Dic₈₉	—	4	1	no	—
586	Dic₈₉	—	4	1	no	—
587	#34288	—	89	1	no	maximal, Sylow
588	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
589	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
590	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
591	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
592	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₈₉	#3484	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₈₉	#3513	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
599	C₂×#546	D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#520	—	89	1	no	—
601	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
602	#2367	—	89	1	no	—
603	#2361	—	89	2	no	—
604	#2361	—	89	1	no	—
605	#2360	—	89	1	no	—
606	#2359	—	89	2	no	—
607	#2358	—	89	2	no	—
608	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	#2342	—	89	2	no	—
611	#2339	—	89	1	no	—
612	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
613	#2326	—	89	1	no	—
614	#2325	—	89	2	no	—
615	#2324	—	89	1	no	—
616	#2322	—	89	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
618	C₄×#120	—	89	2	no	—
619	#2290	—	89	1	no	—
620	C₂×#385	—	89	2	no	—
621	#2275	—	89	1	no	—
622	C₈₉	#34288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
626	#546	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
627	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
632	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
633	#520	—	178	8	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
649	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×#117	—	89	1	no	—
652	C₂×#117	—	89	2	no	—
653	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
661	#391	—	89	1	no	—
662	#391	—	89	1	no	—
663	#390	—	89	1	no	—
664	#390	—	89	2	no	—
665	#390	—	89	1	no	—
666	#389	—	89	2	no	—
667	#389	—	89	2	no	—
668	#389	—	89	1	no	—
669	#389	—	89	1	no	—
670	#388	—	89	2	no	—
671	#388	—	89	2	no	—
672	#388	—	89	2	no	—
673	#388	—	89	1	no	—
674	#388	—	89	2	no	—
675	#388	—	89	2	no	—
676	#388	—	89	2	no	—
677	#388	—	89	1	no	—
678	#387	—	89	1	no	—
679	#387	—	89	2	no	—
680	#387	—	89	2	no	—
681	#387	—	89	1	no	—
682	#386	—	89	2	no	—
683	#386	—	89	2	no	—
684	#386	—	89	2	no	—
685	#386	—	89	2	no	—
686	#386	—	89	2	no	—
687	#386	—	89	2	no	—
688	#386	—	89	1	no	—
689	#386	—	89	1	no	—
690	#385	—	89	2	no	—
691	#385	—	89	2	no	—
692	#385	—	89	2	no	—
693	#385	—	89	2	no	—
694	#385	—	89	2	no	—
695	#385	—	89	1	no	—
696	#385	—	89	2	no	—
697	#385	—	89	2	no	—
698	#385	—	89	2	no	—
699	#385	—	89	2	no	—
700	#385	—	89	2	no	—
701	#385	—	89	1	no	—
702	#385	—	89	2	no	—
703	#384	—	89	1	no	—
704	#381	—	89	2	no	—
705	#380	—	89	1	no	—
706	#380	—	89	2	no	—
707	#380	—	89	1	no	—
708	#379	—	89	2	no	—
709	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
710	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
712	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
713	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
714	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
722	#376	—	89	1	no	—
723	C₂×#95	—	89	2	no	—
724	C₂×#95	—	89	2	no	—
725	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂×#41	—	2	4	no	—
727	C₂×#41	—	2	4	no	—
728	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
729	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
733	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
735	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
744	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
746	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
750	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
751	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
752	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
756	#124	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
757	#123	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
758	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
759	#121	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
760	#121	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
761	#120	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
762	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
763	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
764	C₄×D₄	—	89	8	no	—
765	C₄×D₄	—	356	4	no	—
766	C₄×D₄	—	356	4	no	—
767	C₄×D₄	—	178	4	no	—
768	C₄×D₄	—	178	8	no	—
769	C₄×D₄	—	178	8	no	—
770	C₄×D₄	—	178	4	no	—
771	C₄×D₄	—	178	8	no	—
772	C₄×D₄	—	178	8	no	—
773	C₄×D₄	—	178	4	no	—
774	C₄×D₄	—	178	4	no	—
775	C₄×D₄	—	178	4	no	—
776	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
777	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
778	#117	—	178	4	no	—
779	#117	—	178	8	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
831	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
843	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	#95	—	89	1	no	—
845	#95	—	89	1	no	—
846	#95	—	89	2	no	—
847	#95	—	89	2	no	—
848	#95	—	89	2	no	—
849	#95	—	89	2	no	—
850	#95	—	89	2	no	—
851	#95	—	89	2	no	—
852	#95	—	89	1	no	—
853	#95	—	89	1	no	—
854	#95	—	89	1	no	—
855	#95	—	89	1	no	—
856	#95	—	89	2	no	—
857	#95	—	89	2	no	—
858	#95	—	89	1	no	—
859	#95	—	89	2	no	—
860	#95	—	89	2	no	—
861	#95	—	89	1	no	—
862	#95	—	89	1	no	—
863	#95	—	89	2	no	—
864	#95	—	89	1	no	—
865	C₂⁴	—	2	4	no	—
866	C₂⁴	—	2	4	no	—
867	C₂⁴	—	2	4	no	—
868	C₂⁴	—	2	4	no	—
869	C₂⁴	—	4	2	no	—
870	C₂⁴	—	4	2	no	—
871	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
872	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
873	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
875	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	#41	—	2	32	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
880	C₂×D₄	—	2	4	no	—
881	C₂×D₄	—	2	4	no	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	4	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	32	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	4	2	no	—
890	C₂×D₄	—	4	2	no	—
891	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
892	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
893	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
894	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
895	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
896	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
897	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
898	C₂×D₄	#13083573	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
921	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
950	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
952	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
953	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
954	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
978	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
979	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
980	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
1001	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
1002	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
1003	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
1004	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
1005	C₄²	—	89	4	no	—
1006	C₄²	—	356	2	no	—
1007	C₄²	—	356	2	no	—
1008	C₄²	—	356	2	no	—
1009	C₄²	—	178	2	no	—
1010	C₄²	—	178	2	no	—
1011	C₄²	—	178	4	no	—
1012	C₄²	—	178	4	no	—
1013	C₄²	—	178	2	no	—
1014	C₄²	—	178	2	no	—
1015	C₄²	—	178	2	no	—
1016	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	16	no	—
1038	C₂³	—	2	16	no	—
1039	C₂³	—	4	8	no	—
1040	C₂³	—	4	8	no	—
1041	C₂³	—	4	8	no	—
1042	C₂³	—	4	8	no	—
1043	C₂³	—	4	8	no	—
1044	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
1045	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
1046	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
1047	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1049	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
1050	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
1051	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	8	no	—
1054	D₄	—	2	16	no	—
1055	D₄	—	2	16	no	—
1056	D₄	—	2	8	no	—
1057	D₄	—	2	8	no	—
1058	D₄	—	4	8	no	—
1059	D₄	D₄×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1122	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	4	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	4	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	4	no	—
1137	C₂²	—	2	4	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	4	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	4	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	4	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	4	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	4	no	—
1149	C₂²	—	4	32	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	8	yes	—
1159	C₂²	#19152081	1	4	yes	complemented
1160	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	4	no	—
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	4	no	—
1173	C₄	—	356	1	no	—
1174	C₄	—	356	1	no	—
1175	C₄	—	356	1	no	—
1176	C₄	—	356	2	no	—
1177	C₄	—	356	1	no	—
1178	C₄	—	356	2	no	—
1179	C₄	—	356	2	no	—
1180	C₄	—	356	1	no	—
1181	C₄	—	178	2	no	—
1182	C₄	—	178	2	no	—
1183	C₄	—	178	2	no	—
1184	C₄	—	178	4	no	—
1185	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
1186	C₂	—	2	4	no	—
1187	C₂	—	2	8	no	—
1188	C₂	—	4	2	no	—
1189	C₂	—	4	4	no	—
1190	C₂	C₂²×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	C₂×#19152081	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#26033882	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#26033923	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#26034193	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#26034288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#546×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#546	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34288
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152081	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
3. #26023327	C₂	semidirect
4. #26023272	C₂	semidirect
5. #26023272	C₂	semidirect
6. #26023261	C₂	semidirect
7. #26023248	C₂	semidirect
8. #26023236	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
10. D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
11. #26023101	C₂	semidirect
12. #26023082	C₂	semidirect
13. D₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
14. #26022965	C₂	semidirect
15. #26022957	C₂	semidirect
16. #26022947	C₂	semidirect
17. #26022924	C₂	semidirect
18. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
19. #120×Dic₈₉	C₂	semidirect
20. #26022697	C₂	semidirect
21. C₂×#19151473	C₂	semidirect
22. #26022613	C₂	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
50. #19151505	C₂²	semidirect
51. #19151505	C₂²	semidirect
54. #19151501	C₂²	semidirect
55. #19151497	C₂²	semidirect
56. #19151497	C₂²	semidirect
57. #19151497	C₂²	semidirect
58. #19151497	C₂²	semidirect
59. #19151491	C₂²	semidirect
60. #19151491	C₂²	semidirect
61. #19151491	C₂²	semidirect
62. #19151491	C₂²	semidirect
63. #19151491	C₂²	semidirect
64. #19151491	C₂²	semidirect
65. #19151491	C₂²	semidirect
66. #19151491	C₂²	semidirect
67. #19151484	C₂²	semidirect
68. #19151484	C₂²	semidirect
69. #19151484	C₂²	semidirect
70. #19151484	C₂²	semidirect
75. #19151478	C₂²	semidirect
76. #19151478	C₂²	semidirect
77. #19151478	C₂²	semidirect
78. #19151478	C₂²	semidirect
84. #19151473	C₂²	semidirect
85. #19151473	C₂²	semidirect
86. #19151473	C₂²	semidirect
87. #19151473	C₂²	semidirect
88. #19151473	C₂²	semidirect
89. #19151473	C₂²	semidirect
90. #19151473	C₂²	semidirect
91. #19151473	C₂²	semidirect
92. #19151468	C₂²	semidirect
93. #19151461	C₂²	semidirect
95. #19151458	C₂²	semidirect
96. #19151458	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
111. #19151444	C₂²	semidirect
112. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
113. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
116. #546×C₈₉	C₄	semidirect
152. D₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
231. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
235. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
246. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
247. #123×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
248. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
249. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
250. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
251. #120×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
252. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
253. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
257. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
368. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
384. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
385. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
397. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
398. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
399. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
407. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
408. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
409. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
412. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
413. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
414. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
415. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
416. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
417. C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
460. D₄×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
560. C₂²×C₈₉	#520	semidirect
622. C₈₉	#34288	semidirect
626. #546	Dic₈₉	semidirect
728. C₂×#41	C₂×Dic₈₉	semidirect
732. C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
756. #124	C₂×Dic₈₉	semidirect
757. #123	C₂×Dic₈₉	semidirect
758. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
759. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
760. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
761. #120	C₂×Dic₈₉	semidirect
776. C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
777. C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
823. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
879. C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	semidirect
895. C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
896. C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
951. C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
952. C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
953. C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
977. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
978. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
979. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
1000. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
1001. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
1002. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
1003. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
1004. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
1016. C₄²	C₂²×Dic₈₉	semidirect
1059. D₄	D₄×Dic₈₉	semidirect
1159. C₂²	#19152081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152081	2
C₂²×D₄×Dic₈₉	2
#26023327	2
#26023272	2
#26023261	2
#26023248	2
#26023236	2
D₄×C₄⋊Dic₈₉	2
#26023101	2
#26023082	2
D₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
#26022965	2
#26022957	2
#26022947	2
#26022924	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
#120×Dic₈₉	2
#26022697	2
C₂×#19151473	2
#26022613	2
C₂×#546×C₈₉	2
#34288	89