Subgroups — #36716014

Order 22784.

3032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#15667991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152253	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
33	#19152078	—	2	8	no	—
34	C₄×#13083574	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
107	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#388×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#387×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
129	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
130	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#15668012	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#15667994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#15667994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#15667983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
155	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
156	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
157	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
158	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₄×D₃₅₆	D₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
162	#15667972	—	2	8	no	—
163	#15667972	—	2	8	no	—
164	#15667971	—	2	4	no	—
165	#15667970	—	2	8	no	—
166	#15667969	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#13083574	—	2	32	no	—
262	#13083574	—	2	32	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	#13083553	—	2	4	no	—
318	#13083553	—	2	4	no	—
319	#13083553	—	2	4	no	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	#13083553	—	4	2	no	—
322	#13083553	—	4	2	no	—
323	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#13083551	—	2	4	no	—
331	#13083551	—	2	4	no	—
332	#13083551	—	2	4	no	—
333	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
415	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
460	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
479	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	D₃₅₆	C₄×D₄	1	16	yes	—
484	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
485	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
486	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
487	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
488	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
489	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
490	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
491	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
492	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
515	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
516	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
517	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
518	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
519	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
520	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
521	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
524	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
525	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
526	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
527	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
528	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
529	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
530	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
533	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
534	Dic₈₉	—	2	4	no	—
535	Dic₈₉	—	2	4	no	—
536	Dic₈₉	—	2	4	no	—
537	Dic₈₉	—	2	4	no	—
538	Dic₈₉	—	4	2	no	—
539	Dic₈₉	—	4	2	no	—
540	Dic₈₉	—	4	2	no	—
541	#34289	—	89	1	no	maximal, Sylow
542	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
543	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
544	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈₉	#3485	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈₉	#3515	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈₉	#3521	1	1	yes	characteristic
551	D₈₉	—	2	8	no	—
552	C₂×#547	—	89	1	no	—
553	C₂×#520	—	89	1	no	—
554	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
555	#2365	—	89	1	no	—
556	#2364	—	89	2	no	—
557	#2362	—	89	1	no	—
558	#2360	—	89	1	no	—
559	#2359	—	89	2	no	—
560	#2359	—	89	2	no	—
561	#2352	—	89	1	no	—
562	#2349	—	89	1	no	—
563	#2344	—	89	2	no	—
564	#2339	—	89	1	no	—
565	#2339	—	89	1	no	—
566	#2327	—	89	1	no	—
567	#2325	—	89	2	no	—
568	#2323	—	89	1	no	—
569	#2322	—	89	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
571	C₄×#123	—	89	2	no	—
572	#2290	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂×#387	—	89	2	no	—
574	#2275	—	89	1	no	—
575	C₈₉	#34289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²×#41	—	89	1	no	—
577	C₂²×#41	—	89	1	no	—
578	#547	—	89	16	no	—
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
580	C₂×#123	—	89	2	no	—
581	C₂×#123	—	89	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
584	C₂×#121	—	89	2	no	—
585	#520	—	178	8	no	—
586	C₄×#41	—	178	8	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#117	—	89	1	no	—
602	C₂×#117	—	89	2	no	—
603	C₂×#117	—	89	2	no	—
604	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
609	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	#391	—	89	1	no	—
611	#391	—	89	1	no	—
612	#391	—	89	1	no	—
613	#391	—	89	1	no	—
614	#389	—	89	2	no	—
615	#389	—	89	2	no	—
616	#389	—	89	1	no	—
617	#389	—	89	1	no	—
618	#389	—	89	2	no	—
619	#388	—	89	2	no	—
620	#388	—	89	2	no	—
621	#388	—	89	2	no	—
622	#388	—	89	2	no	—
623	#388	—	89	2	no	—
624	#388	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	#388	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	#387	—	89	2	no	—
627	#387	—	89	2	no	—
628	#387	—	89	2	no	—
629	#387	—	89	2	no	—
630	#387	—	89	2	no	—
631	#387	—	89	2	no	—
632	#387	—	89	2	no	—
633	#387	—	89	2	no	—
634	#387	—	89	2	no	—
635	#387	—	89	2	no	—
636	#387	—	89	2	no	—
637	#387	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	#387	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	#386	—	89	2	no	—
640	#386	—	89	2	no	—
641	#386	—	89	2	no	—
642	#386	—	89	2	no	—
643	#386	—	89	2	no	—
644	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	#385	—	89	2	no	—
647	#385	—	89	2	no	—
648	#385	—	89	2	no	—
649	#385	—	89	2	no	—
650	#385	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	#385	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	#382	—	89	1	no	—
653	#381	—	89	2	no	—
654	#381	—	89	2	no	—
655	#380	—	89	1	no	—
656	#380	—	89	1	no	—
657	#380	—	89	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×#95	—	89	2	no	—
675	C₂×#95	—	89	2	no	—
676	C₂×#95	—	89	2	no	—
677	C₂×#95	—	89	2	no	—
678	C₂×#41	—	89	8	no	—
679	C₂×#41	—	89	8	no	—
680	C₂×#41	—	178	4	no	—
681	C₂×#41	—	178	4	no	—
682	C₂×#41	—	178	4	no	—
683	C₂×#41	—	178	4	no	—
684	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
689	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
703	#123	—	89	16	no	—
704	#123	—	89	16	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
707	#121	—	89	16	no	—
708	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
709	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
710	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
711	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
712	C₄×D₄	—	89	8	no	—
713	C₄×D₄	—	89	8	no	—
714	C₄×D₄	—	178	4	no	—
715	C₄×D₄	—	178	4	no	—
716	C₄×D₄	—	178	4	no	—
717	C₄×D₄	—	178	8	no	—
718	C₄×D₄	—	178	8	no	—
719	C₄×D₄	—	178	8	no	—
720	C₄×D₄	—	178	8	no	—
721	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
722	#117	—	2	4	no	—
723	#117	—	178	8	no	—
724	#117	—	178	8	no	—
725	#117	—	178	4	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
778	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	#95	—	89	2	no	—
786	#95	—	89	2	no	—
787	#95	—	89	2	no	—
788	#95	—	89	2	no	—
789	#95	—	89	2	no	—
790	#95	—	89	2	no	—
791	#95	—	89	2	no	—
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂⁴	—	89	2	no	—
813	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	#41	—	178	32	no	—
816	#41	—	178	32	no	—
817	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	89	8	no	—
826	C₂×D₄	—	89	8	no	—
827	C₂×D₄	—	89	4	no	—
828	C₂×D₄	—	89	4	no	—
829	C₂×D₄	—	89	4	no	—
830	C₂×D₄	—	178	4	no	—
831	C₂×D₄	—	178	4	no	—
832	C₂×D₄	—	178	4	no	—
833	C₂×D₄	—	178	4	no	—
834	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
876	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
897	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	356	2	no	—
936	C₄²	—	356	2	no	—
937	C₄²	—	356	2	no	—
938	C₄²	—	178	4	no	—
939	C₄²	—	178	4	no	—
940	C₄²	—	178	4	no	—
941	C₄²	—	178	4	no	—
942	C₄²	—	178	4	no	—
943	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
944	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	89	4	no	—
958	C₂³	—	89	4	no	—
959	C₂³	—	89	4	no	—
960	C₂³	—	178	2	no	—
961	C₂³	—	178	2	no	—
962	C₂³	—	178	2	no	—
963	C₂³	—	178	2	no	—
964	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
965	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	178	8	no	—
968	Q₈	—	178	8	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	89	16	no	—
971	D₄	—	178	16	no	—
972	D₄	—	178	16	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	89	8	no	—
1060	C₂²	—	178	4	no	—
1061	C₂²	—	178	4	no	—
1062	C₂²	—	178	4	no	—
1063	C₂²	—	178	4	no	—
1064	C₂²	—	178	4	no	—
1065	C₂²	—	178	4	no	—
1066	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	356	2	no	—
1086	C₄	—	356	2	no	—
1087	C₄	—	356	2	no	—
1088	C₄	—	178	4	no	—
1089	C₄	—	178	4	no	—
1090	C₄	—	178	4	no	—
1091	C₄	—	178	4	no	—
1092	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1093	C₂	—	4	2	no	—
1094	C₂	—	4	2	no	—
1095	C₂	—	178	8	no	—
1096	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	C₄×#15668059	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#26033894	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#26033924	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#26034232	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#26034324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152253	C₂
hypercenter	#2290	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34289
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152078	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#13083574	C₂	semidirect
4. #26023308	C₂	semidirect
5. #26023301	C₂	semidirect
6. #26023277	C₂	semidirect
7. #26023255	C₂	semidirect
8. #26023247	C₂	semidirect
9. #26023241	C₂	semidirect
10. #26023181	C₂	semidirect
11. #26023163	C₂	semidirect
12. #26023118	C₂	semidirect
13. #26023083	C₂	semidirect
14. #26023083	C₂	semidirect
15. #26022971	C₂	semidirect
16. #26022954	C₂	semidirect
17. #26022934	C₂	semidirect
18. #26022919	C₂	semidirect
19. C₄×#15667991	C₂	semidirect
20. #26022779	C₂	semidirect
21. #387×D₈₉	C₂	semidirect
22. #26022614	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2290	C₂	semidirect
26. #19152253	C₄	semidirect
130. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
145. #15668012	C₂×C₄	semidirect
146. #15667994	C₂×C₄	semidirect
147. #15667994	C₂×C₄	semidirect
148. #15667991	C₂×C₄	semidirect
149. #15667991	C₂×C₄	semidirect
150. #15667983	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₃₅₆	D₄	semidirect
185. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
572. #2290	D₈₉	semidirect
575. C₈₉	#34289	semidirect
721. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152253	2
C₂×#19152078	2
C₂×C₄×#13083574	2
#26023308	2
#26023301	2
#26023277	2
#26023255	2
#26023247	2
#26023241	2
#26023181	2
#26023163	2
#26023118	2
#26023083	2
#26022971	2
#26022954	2
#26022934	2
#26022919	2
C₄×#15667991	2
#26022779	2
#387×D₈₉	2
#26022614	2
C₈₉×#2290	2
#34289	89