Subgroups — #36716026

Order 22784.

3960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₄×#13083551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#15667980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#386×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19152232	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
34	#19152070	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#15667974	—	2	8	no	—
40	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19151480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#15667980	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
165	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
166	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
167	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
168	#15667974	—	2	4	no	—
169	#15667974	—	2	8	no	—
170	#15667974	—	2	8	no	—
171	#15667974	—	2	4	no	—
172	#15667974	—	2	4	no	—
173	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#15667974	D₄	1	8	yes	complemented
175	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	#15667972	—	2	8	no	—
179	#15667970	—	2	4	no	—
180	#15667969	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
195	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
237	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
238	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
241	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
248	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
283	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
287	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
288	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
289	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
290	C₂×D₃₅₆	—	2	32	no	—
291	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
292	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
293	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
309	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
310	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
311	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
312	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
313	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
349	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
355	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
356	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
359	#13083553	—	2	2	no	—
360	#13083553	—	2	2	no	—
361	#13083553	—	2	2	no	—
362	#13083553	—	4	1	no	—
363	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
364	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	#13083551	—	2	4	no	—
370	#13083551	—	2	4	no	—
371	#13083551	—	2	4	no	—
372	#13083551	—	2	4	no	—
373	#13083551	—	2	4	no	—
374	#13083551	—	2	2	no	—
375	#13083551	—	2	2	no	—
376	#13083551	—	2	4	no	—
377	#13083551	—	2	2	no	—
378	#13083551	—	4	2	no	—
379	#13083551	—	4	2	no	—
380	#13083551	—	4	2	no	—
381	#13083551	—	4	2	no	—
382	#13083551	—	4	1	no	—
383	#13083551	—	4	2	no	—
384	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
385	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
386	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
387	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
388	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
393	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
395	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
396	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
403	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
404	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
426	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
427	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
433	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
456	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
469	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
470	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
471	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
476	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
477	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
478	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
479	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
480	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
481	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
486	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
487	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
514	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
520	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
521	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
522	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
523	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
546	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	D₃₅₆	—	2	16	no	—
553	D₃₅₆	—	2	8	no	—
554	D₃₅₆	—	4	8	no	—
555	D₃₅₆	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
556	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
557	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
558	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
559	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
560	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
561	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
562	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
563	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
564	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	complemented
578	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
586	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
587	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
588	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
589	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
590	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
591	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
592	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
593	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
594	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
595	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
596	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
597	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
598	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
599	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
600	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
601	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
602	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
603	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
604	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
605	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
606	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
607	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
608	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
609	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
610	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
611	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
612	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
613	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
614	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
615	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
616	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
617	Dic₈₉	—	2	2	no	—
618	Dic₈₉	—	2	2	no	—
619	Dic₈₉	—	2	2	no	—
620	Dic₈₉	—	2	2	no	—
621	Dic₈₉	—	2	2	no	—
622	Dic₈₉	—	2	2	no	—
623	Dic₈₉	—	4	2	no	—
624	Dic₈₉	—	4	1	no	—
625	Dic₈₉	—	4	2	no	—
626	#34290	—	89	1	no	maximal, Sylow
627	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
628	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
629	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₈₉	#3484	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₈₉	#3488	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₈₉	#3513	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₈₉	#3519	1	1	yes	characteristic
636	D₈₉	—	2	8	no	—
637	D₈₉	—	4	4	no	—
638	D₈₉	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
640	C₂×#518	—	89	1	no	—
641	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
642	#2366	—	89	1	no	—
643	#2364	—	89	2	no	—
644	#2363	—	89	1	no	—
645	#2361	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#2358	—	89	2	no	—
647	#2358	—	89	2	no	—
648	#2352	—	89	1	no	—
649	#2349	—	89	1	no	—
650	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
651	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
652	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	#2328	—	89	1	no	—
654	#2325	—	89	2	no	—
655	#2324	—	89	1	no	—
656	#2321	—	89	2	no	—
657	C₄×#121	—	89	1	no	—
658	C₄×#120	—	89	2	no	—
659	#2290	—	89	1	no	—
660	C₂×#386	—	89	2	no	—
661	#2275	—	89	1	no	—
662	C₈₉	#34290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
664	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
665	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
666	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
667	D₄²	—	89	16	no	—
668	C₂×#127	—	89	1	no	—
669	C₂×#121	—	89	1	no	—
670	C₂×#121	—	89	2	no	—
671	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#120	—	89	2	no	—
673	C₂×#120	—	89	2	no	—
674	#518	—	178	8	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
684	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
685	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
687	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
689	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
691	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
693	C₂×#117	—	89	1	no	—
694	C₂×#117	—	89	1	no	—
695	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
699	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
702	#390	—	89	1	no	—
703	#390	—	89	2	no	—
704	#390	—	89	2	no	—
705	#390	—	89	2	no	—
706	#390	—	89	1	no	—
707	#390	—	89	1	no	—
708	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#389	—	89	1	no	—
710	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#388	—	89	2	no	—
712	#388	—	89	2	no	—
713	#388	—	89	1	no	—
714	#388	—	89	2	no	—
715	#388	—	89	2	no	—
716	#388	—	89	1	no	—
717	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
718	#387	—	89	2	no	—
719	#387	—	89	1	no	—
720	#387	—	89	1	no	—
721	#386	—	89	2	no	—
722	#386	—	89	2	no	—
723	#386	—	89	2	no	—
724	#386	—	89	2	no	—
725	#386	—	89	2	no	—
726	#386	—	89	2	no	—
727	#386	—	89	2	no	—
728	#386	—	89	2	no	—
729	#386	—	89	1	no	—
730	#386	—	89	2	no	—
731	#386	—	89	2	no	—
732	#386	—	89	1	no	—
733	#386	—	89	2	no	—
734	#386	—	89	2	no	—
735	#386	—	89	2	no	—
736	#386	—	89	2	no	—
737	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
738	#385	—	89	2	no	—
739	#385	—	89	2	no	—
740	#385	—	89	1	no	—
741	#385	—	89	1	no	—
742	#385	—	89	2	no	—
743	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
744	#382	—	89	1	no	—
745	#380	—	89	1	no	—
746	#380	—	89	1	no	—
747	#380	—	89	2	no	—
748	#379	—	89	2	no	—
749	#379	—	89	2	no	—
750	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
751	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
752	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
754	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
758	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
762	#376	—	89	1	no	—
763	C₂×#95	—	89	2	no	—
764	C₂×#95	—	89	2	no	—
765	C₂⁵	—	89	2	no	—
766	C₂⁵	—	89	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
772	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
773	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
774	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
779	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
780	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
781	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
782	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
783	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
784	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
787	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
788	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
790	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
794	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
795	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
796	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
798	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
799	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
800	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
803	#127	—	89	8	no	—
804	#121	—	89	8	no	—
805	#121	—	89	16	no	—
806	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
807	#120	—	89	16	no	—
808	#120	—	89	16	no	—
809	C₄×D₄	—	2	4	no	—
810	C₄×D₄	—	4	4	no	—
811	C₄×D₄	—	89	8	no	—
812	C₄×D₄	—	89	8	no	—
813	C₄×D₄	—	89	8	no	—
814	C₄×D₄	—	356	4	no	—
815	C₄×D₄	—	356	4	no	—
816	C₄×D₄	—	178	4	no	—
817	C₄×D₄	—	178	4	no	—
818	C₄×D₄	—	178	4	no	—
819	C₄×D₄	—	178	4	no	—
820	C₄×D₄	—	178	8	no	—
821	C₄×D₄	—	178	8	no	—
822	C₄×D₄	—	178	8	no	—
823	C₄×D₄	—	178	4	no	—
824	C₄×D₄	—	178	8	no	—
825	C₄×D₄	—	178	4	no	—
826	#117	—	178	4	no	—
827	#117	—	178	4	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
877	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
882	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
886	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
889	#95	—	89	1	no	—
890	#95	—	89	1	no	—
891	#95	—	89	2	no	—
892	#95	—	89	2	no	—
893	#95	—	89	2	no	—
894	#95	—	89	2	no	—
895	#95	—	89	1	no	—
896	#95	—	89	1	no	—
897	#95	—	89	1	no	—
898	#95	—	89	1	no	—
899	#95	—	89	2	no	—
900	#95	—	89	2	no	—
901	#95	—	89	2	no	—
902	#95	—	89	1	no	—
903	#95	—	89	1	no	—
904	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
905	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
906	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
907	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂⁴	—	89	2	no	—
909	C₂⁴	—	89	8	no	—
910	C₂⁴	—	89	8	no	—
911	C₂⁴	—	89	1	no	—
912	C₂⁴	—	89	2	no	—
913	C₂⁴	—	356	2	no	—
914	C₂⁴	—	356	2	no	—
915	C₂⁴	—	356	2	no	—
916	C₂⁴	—	356	2	no	—
917	C₂⁴	—	356	2	no	—
918	C₂⁴	—	356	2	no	—
919	C₂⁴	—	178	4	no	—
920	C₂⁴	—	178	4	no	—
921	C₂⁴	—	178	4	no	—
922	C₂⁴	—	178	4	no	—
923	C₂⁴	—	178	4	no	—
924	C₂⁴	—	178	4	no	—
925	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
926	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	4	no	—
928	C₂×D₄	—	2	4	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	89	8	no	—
932	C₂×D₄	—	89	8	no	—
933	C₂×D₄	—	89	4	no	—
934	C₂×D₄	—	89	8	no	—
935	C₂×D₄	—	89	4	no	—
936	C₂×D₄	—	89	8	no	—
937	C₂×D₄	—	89	8	no	—
938	C₂×D₄	—	89	4	no	—
939	C₂×D₄	—	89	4	no	—
940	C₂×D₄	—	89	4	no	—
941	C₂×D₄	—	356	2	no	—
942	C₂×D₄	—	356	2	no	—
943	C₂×D₄	—	356	32	no	—
944	C₂×D₄	—	356	2	no	—
945	C₂×D₄	—	356	2	no	—
946	C₂×D₄	—	356	2	no	—
947	C₂×D₄	—	356	2	no	—
948	C₂×D₄	—	178	32	no	—
949	C₂×D₄	—	178	4	no	—
950	C₂×D₄	—	178	4	no	—
951	C₂×D₄	—	178	32	no	—
952	C₂×D₄	—	178	4	no	—
953	C₂×D₄	—	178	4	no	—
954	C₂×D₄	—	178	2	no	—
955	C₂×D₄	—	178	2	no	—
956	C₂×D₄	—	178	2	no	—
957	C₂×D₄	—	178	2	no	—
958	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
959	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
975	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
976	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
993	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1011	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
1033	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1063	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
1064	C₄²	—	2	2	no	—
1065	C₄²	—	2	2	no	—
1066	C₄²	—	4	2	no	—
1067	C₄²	—	89	4	no	—
1068	C₄²	—	89	4	no	—
1069	C₄²	—	356	2	no	—
1070	C₄²	—	356	2	no	—
1071	C₄²	—	178	2	no	—
1072	C₄²	—	178	2	no	—
1073	C₄²	—	178	2	no	—
1074	C₄²	—	178	4	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	89	4	no	—
1086	C₂³	—	89	4	no	—
1087	C₂³	—	89	4	no	—
1088	C₂³	—	89	2	no	—
1089	C₂³	—	89	4	no	—
1090	C₂³	—	356	8	no	—
1091	C₂³	—	356	8	no	—
1092	C₂³	—	356	8	no	—
1093	C₂³	—	356	8	no	—
1094	C₂³	—	356	8	no	—
1095	C₂³	—	356	8	no	—
1096	C₂³	—	356	8	no	—
1097	C₂³	—	178	16	no	—
1098	C₂³	—	178	16	no	—
1099	C₂³	—	178	1	no	—
1100	C₂³	—	178	2	no	—
1101	C₂³	—	178	1	no	—
1102	C₂³	—	178	2	no	—
1103	C₂³	—	178	1	no	—
1104	C₂³	—	178	2	no	—
1105	C₂³	—	178	2	no	—
1106	C₂³	—	178	1	no	—
1107	C₂³	—	178	2	no	—
1108	C₂³	—	178	1	no	—
1109	C₂³	—	178	2	no	—
1110	C₂³	—	178	1	no	—
1111	C₂³	—	178	16	no	—
1112	C₂³	—	178	2	no	—
1113	C₂³	—	178	2	no	—
1114	C₂³	—	178	2	no	—
1115	C₂³	—	178	2	no	—
1116	C₂³	—	712	4	no	—
1117	C₂³	—	712	4	no	—
1118	C₂³	—	712	4	no	—
1119	C₂³	—	712	4	no	—
1120	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1121	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1122	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
1123	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
1124	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1125	D₄	—	2	16	no	—
1126	D₄	—	2	8	no	—
1127	D₄	—	89	16	no	—
1128	D₄	—	356	8	no	—
1129	D₄	—	356	8	no	—
1130	D₄	—	356	8	no	—
1131	D₄	—	178	16	no	—
1132	D₄	—	178	16	no	—
1133	D₄	—	178	8	no	—
1134	D₄	—	178	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1166	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1167	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1168	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1181	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1194	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1197	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1203	C₂²	—	2	2	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	4	no	—
1210	C₂²	—	2	4	no	—
1211	C₂²	—	2	4	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	89	8	no	—
1217	C₂²	—	356	32	no	—
1218	C₂²	—	356	2	no	—
1219	C₂²	—	356	1	no	—
1220	C₂²	—	356	2	no	—
1221	C₂²	—	356	1	no	—
1222	C₂²	—	356	2	no	—
1223	C₂²	—	356	1	no	—
1224	C₂²	—	356	2	no	—
1225	C₂²	—	356	1	no	—
1226	C₂²	—	178	2	no	—
1227	C₂²	—	178	4	no	—
1228	C₂²	—	178	2	no	—
1229	C₂²	—	178	4	no	—
1230	C₂²	—	178	4	no	—
1231	C₂²	—	178	2	no	—
1232	C₂²	—	178	4	no	—
1233	C₂²	—	178	4	no	—
1234	C₂²	—	178	4	no	—
1235	C₂²	—	178	4	no	—
1236	C₂²	—	178	4	no	—
1237	C₂²	—	178	4	no	—
1238	C₂²	—	712	16	no	—
1239	C₂²	#19152070	1	4	yes	complemented
1240	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1243	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1246	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄	—	2	4	no	—
1249	C₄	—	2	4	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	4	2	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	1	no	—
1255	C₄	—	356	2	no	—
1256	C₄	—	356	1	no	—
1257	C₄	—	356	2	no	—
1258	C₄	—	178	2	no	—
1259	C₄	—	178	2	no	—
1260	C₄	—	178	2	no	—
1261	C₄	—	178	2	no	—
1262	C₄	—	178	2	no	—
1263	C₄	—	178	2	no	—
1264	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1265	C₂	—	2	4	no	—
1266	C₂	—	4	4	no	—
1267	C₂	—	356	4	no	—
1268	C₂	—	356	2	no	—
1269	C₂	—	178	8	no	—
1270	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#26033458	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	#26033880	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#26033918	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	#26034187	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#26034280	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152232	C₂
hypercenter	#2361	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34290
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152070	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667974	C₂	semidirect
4. #26023314	C₂	semidirect
5. #26023296	C₂	semidirect
6. #26023292	C₂	semidirect
7. #26023232	C₂	semidirect
8. #26023228	C₂	semidirect
9. #26023177	C₂	semidirect
10. #26023161	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	semidirect
12. #26023073	C₂	semidirect
13. D₄×#13083551	C₂	semidirect
14. #26022976	C₂	semidirect
15. #26022949	C₂	semidirect
16. #26022943	C₂	semidirect
17. #26022905	C₂	semidirect
18. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
19. C₄×#15667980	C₂	semidirect
20. #26022691	C₂	semidirect
21. #386×D₈₉	C₂	semidirect
22. #26022612	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2361	C₂	semidirect
27. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
28. #19152232	C₄	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
51. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
52. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
53. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
54. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
59. #19151501	C₂²	semidirect
60. #19151500	C₂²	semidirect
61. #19151500	C₂²	semidirect
62. #19151500	C₂²	semidirect
63. #19151499	C₂²	semidirect
64. #19151498	C₂²	semidirect
65. #19151497	C₂²	semidirect
66. #19151491	C₂²	semidirect
67. #19151490	C₂²	semidirect
68. #19151488	C₂²	semidirect
69. #19151487	C₂²	semidirect
70. #19151487	C₂²	semidirect
71. #19151487	C₂²	semidirect
72. #19151480	C₂²	semidirect
73. #19151480	C₂²	semidirect
74. #19151479	C₂²	semidirect
75. #19151478	C₂²	semidirect
77. #19151477	C₂²	semidirect
78. #19151476	C₂²	semidirect
79. #19151476	C₂²	semidirect
80. #19151476	C₂²	semidirect
81. #19151476	C₂²	semidirect
84. #19151475	C₂²	semidirect
85. #19151475	C₂²	semidirect
86. #19151474	C₂²	semidirect
87. #19151474	C₂²	semidirect
88. #19151474	C₂²	semidirect
89. #19151474	C₂²	semidirect
90. #19151474	C₂²	semidirect
91. #19151472	C₂²	semidirect
92. #19151470	C₂²	semidirect
93. #19151470	C₂²	semidirect
94. #19151469	C₂²	semidirect
95. #19151469	C₂²	semidirect
96. #19151463	C₂²	semidirect
97. #19151458	C₂²	semidirect
98. #19151455	C₂²	semidirect
99. #19151455	C₂²	semidirect
100. #19151453	C₂²	semidirect
101. #19151453	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
104. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
106. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
107. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
108. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
109. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
111. #19151445	C₂²	semidirect
112. #19151444	C₂²	semidirect
113. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
114. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
121. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
123. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
130. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
159. #15668008	C₂×C₄	semidirect
160. #15667987	C₂×C₄	semidirect
161. #15667985	C₂×C₄	semidirect
162. #15667982	C₂×C₄	semidirect
163. #15667980	C₂×C₄	semidirect
173. #15667974	C₂×C₄	semidirect
174. #15667974	D₄	semidirect
177. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
247. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
282. C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
296. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
308. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
309. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
310. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
353. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
354. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
355. C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
363. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
384. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
385. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
386. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
387. #13083551	C₂×D₄	semidirect
394. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
395. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
403. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
425. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
426. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
432. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
555. D₃₅₆	C₄×D₄	semidirect
577. C₂²×C₈₉	#518	semidirect
645. #2361	D₈₉	semidirect
662. C₈₉	#34290	semidirect
691. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
692. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
695. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
708. #390	C₂×D₈₉	semidirect
710. #389	C₂×D₈₉	semidirect
717. #388	C₂×D₈₉	semidirect
737. #386	C₂×D₈₉	semidirect
743. #385	C₂×D₈₉	semidirect
753. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
761. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
806. #121	C₄×D₈₉	semidirect
959. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
1032. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
1033. C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	semidirect
1063. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
1239. C₂²	#19152070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152232	2
C₂×#19152070	2
C₂²×#15667974	2
#26023314	2
#26023296	2
#26023292	2
#26023232	2
#26023228	2
#26023177	2
#26023161	2
C₂²⋊C₄×D₃₅₆	2
#26023073	2
D₄×#13083551	2
#26022976	2
#26022949	2
#26022943	2
#26022905	2
#121×Dic₈₉	2
C₄×#15667980	2
#26022691	2
#386×D₈₉	2
#26022612	2
C₈₉×#2361	2
#34290	89